基于遺傳算法優(yōu)化的電弧增材再制造焊道尺寸預(yù)測模型

倪永謙，王猛，杜心偉，劉仁培，魏艷紅

(南京航空航天大學(xué)，南京 210000)

0 前言

電弧增材再制造技術(shù)是基于電弧增材制造技術(shù)，通過層層堆積的制造方式，實(shí)現(xiàn)零部件損傷部位的尺寸恢復(fù)和零部件性能恢復(fù)或提升的先進(jìn)制造技術(shù)，具有制造成本低、修復(fù)效率高、零件性能好、材料利用率高等優(yōu)點(diǎn)[1-2]。電弧增材再制造技術(shù)在航空航天、能源化工、軌道交通等高端技術(shù)裝備領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。

成形件精度較低是制約電弧增材再制造技術(shù)發(fā)展的重要因素，保證成形效率的同時提高成形件精度是當(dāng)下主要研究方向之一[3-5]。單道焊縫成形尺寸精度的控制對于增材再制造構(gòu)件的成型精度具有重要影響，國內(nèi)外學(xué)者對焊接參數(shù)和焊縫尺寸之間的模型關(guān)系也做了大量研究工作，Tao等人[6]開發(fā)了一種二階回歸模型來定量估計工藝變量對焊道幾何形狀的影響；Xiong等人[7]比較了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)和二階回歸模型在4個焊接工藝變量下預(yù)測焊縫高度和寬度的準(zhǔn)確性；Nagesh等人[8]建立了一個反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)模型，該模型實(shí)現(xiàn)了輸入因素(送絲速度、電弧功率、電弧電壓、焊接電流、電弧長度和焊接速度)和輸出因素(焊道高度、焊道寬度、焊道深度和焊道面積)之間的較高精度預(yù)測。

目前，已經(jīng)證明人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測焊道幾何尺寸方面有較高的預(yù)測精度和較強(qiáng)的泛用性[9]。然而，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)及初始權(quán)值和閾值的選擇會對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度產(chǎn)生較大影響，易出現(xiàn)局部最優(yōu)解情況，降低模型精度。因此，文中采用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對焊接工藝參數(shù)和焊道尺寸進(jìn)行建模，實(shí)現(xiàn)依據(jù)焊接工藝參數(shù)對焊道尺寸的預(yù)測，提高模型的可靠性。

1 試驗(yàn)設(shè)備及方法

電弧增材再制造成形系統(tǒng)系統(tǒng)由GP12_AR1440工業(yè)機(jī)器人、機(jī)器人控制柜、焊接電源、送絲機(jī)構(gòu)、冷卻水箱、焊槍及工作臺等部件組成。試驗(yàn)基板為Q235B鋼板，尺寸為300 mm×200 mm×20 mm。焊絲為牌號RMD535模具修復(fù)專用藥芯焊絲，直徑1.6 mm，保護(hù)氣體成分為80%Ar + 20%CO2，流量為15 L/min。

試驗(yàn)開始前，對基板表面進(jìn)行機(jī)械打磨去除表面氧化層等雜質(zhì)，隨后用酒精清潔基板表面并風(fēng)干處理對基板表面進(jìn)行機(jī)械打磨，并用酒精清洗干凈，然后將基板固定在工作臺上，并設(shè)定好機(jī)器人焊槍運(yùn)動軌跡及焊接工藝參數(shù)，進(jìn)行試驗(yàn)。

電弧增材再制造成形過程的主要影響因素較多，包括電弧電壓、焊接電流、送絲速度、焊接速度、焊絲伸出長度及保護(hù)氣體流量等，各個因素之間存在高度的非線性耦合作用。其中，電弧電壓、焊接電流、送絲速度和焊接速度對焊道的熔寬和余高影響較大，因此文中選取電弧電壓、送絲速度和焊接速度3個焊接工藝參數(shù)為因素，在每個因素中選取5個水平值，選用L25(53)的正交試驗(yàn)設(shè)計方案，見表1，獲得不同試驗(yàn)方案下的焊縫幾何尺寸特征。

表1 工藝參數(shù)水平值

圖1為單道成形外觀形貌，表面呈現(xiàn)魚鱗狀，焊道寬高變化均較小。

圖1 單道焊縫形貌圖

試驗(yàn)結(jié)束后，對焊道熔寬W和余高H進(jìn)行測量，如圖2所示。用游標(biāo)卡尺測量不同的焊接工藝參數(shù)對應(yīng)的焊道高度與寬度的數(shù)值。

圖2 焊道寬度和高度示意圖

為減小測量誤差以保證試驗(yàn)結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性，在焊道平整光滑處進(jìn)行測量，每組數(shù)據(jù)均測量3次并取平均值。試驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 正交試驗(yàn)方案及結(jié)果

2 焊道尺寸預(yù)測模型建立

2.1 焊道尺寸BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

為提高焊道尺寸預(yù)測精度，文中引入3層結(jié)構(gòu)的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入層3個節(jié)點(diǎn)分別為電弧電壓、焊接速度、送絲速度，輸入層神經(jīng)元個數(shù)為3；輸出層節(jié)點(diǎn)為焊道熔寬和余高，輸出層神經(jīng)元個數(shù)為2；隱藏層神經(jīng)元個數(shù)參考經(jīng)驗(yàn)式(1)所示：

(1)

式中：S為隱藏層神經(jīng)元個數(shù)；m為輸入層神經(jīng)元個數(shù)；n為輸出層神經(jīng)元個數(shù)；a為1～10之間的常數(shù)。

通過多次試驗(yàn)，比較不同隱藏層節(jié)點(diǎn)時的MSE(均方偏差特性函數(shù))，最終確定隱藏層層數(shù)為10層。文中創(chuàng)建的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)是3-10-2型，所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每層之間存在連接權(quán)值，且各層均具有閾值和激活函數(shù)，利用激活函數(shù)正向傳遞輸入值，求得輸出值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最常用的激活函數(shù)有Sigmoid，Tanh和Relu，文中選擇Sigmoid作為激活函數(shù)，如式(2)所示：

f(x)=(1+e-x)-1

(2)

使用Mapminmax函數(shù)完成數(shù)據(jù)的歸一化處理，確保其不超過[-1,1]的取值范圍，最后對網(wǎng)絡(luò)輸出的數(shù)據(jù)展開反歸一化操作，從而獲取真實(shí)的輸出值。Mapminmax函數(shù)的具體公式如下：

(3)

式中：x為樣本數(shù)據(jù)；xmin為樣本數(shù)據(jù)中最小值；xmax樣本數(shù)據(jù)中最大值；y為對x進(jìn)行歸一化后得到的數(shù)據(jù)；ymin和ymax為歸化參數(shù)，默認(rèn)值為-1和1。

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)調(diào)參經(jīng)驗(yàn)確定網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)為Levenberg-Marquardt算法，訓(xùn)練函數(shù)為trainlm，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率取0.01，最大訓(xùn)練次數(shù)為1 000次。

2.2 基于遺傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值具有隨機(jī)性，因此容易得到局部最優(yōu)解而非全局最優(yōu)解。文中采用遺傳算法(Genetic algorithm，GA)來優(yōu)化訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值，利用遺傳算法全局搜索的特性，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化性能，優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值初始化的隨機(jī)性，提高模型預(yù)測的精度[10-11]。遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具體包括種群初始化、選擇適應(yīng)度函數(shù)、選擇算子、交叉算子和變異算子，具體結(jié)構(gòu)示意如圖4所示。

圖4 遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖

2.2.1初始化種群

初始化種群主要包括確定編碼方式、種群規(guī)模及最大迭代次數(shù)。文中的個體編碼采用二進(jìn)制編碼，每個個體均為一個二進(jìn)制串，染色體的長度為：

L=S1×S2+S2+S2×S3+S3

(4)

式中：S1為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；S2為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；S3為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。文中創(chuàng)建的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)是3-10-2型，計算得到染色體長度為62。設(shè)定初始種群規(guī)模M=60，最大迭代次數(shù)G=200。

2.2.2適應(yīng)度函數(shù)

為使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測時，預(yù)測值與期望值的殘差盡可能小，選擇預(yù)測樣本與期望值的誤差矩陣的二范數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)的輸出。

2.2.3遺傳算子

選擇算子是從父代群體中選擇個體遺傳到下一代群體中的方法，文中采用輪盤賭法選擇算子，設(shè)定代溝值GGAP=0.95；交叉算子操作是指將2個不同個體按照某種方式相互交換而形成新個體的方法，文中選用單點(diǎn)交叉算子，設(shè)定交叉概率值Px=0.7；變異算子操作是以一定概率產(chǎn)生變異基因數(shù)，用隨機(jī)方法選出發(fā)生變異的基因的方法，文中選取是基本位變異方式，設(shè)定變異概率值Pm=0.01。

遺傳算法的優(yōu)化過程是首先對初始化種群，選擇部分優(yōu)秀個體進(jìn)入下一代種群，然后重復(fù)交叉操作和變異操作以產(chǎn)生新個體，如此循環(huán)即可保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到最優(yōu)解或達(dá)到設(shè)定的最大迭代次數(shù)。

2.3 遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果

為驗(yàn)證所提出的遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)焊道尺寸預(yù)測模型的性能，在迭代過程中跟蹤誤差值，如圖5所示。誤差值在迭代過程中隨迭代次數(shù)遞增而不斷減小，這表明個體適應(yīng)度在選擇、交叉和變異過程中不斷提高，最終個體逐漸接近目標(biāo)值，遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更高的預(yù)測精度。

圖5 迭代過程中誤差變化

通過建立的遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測，并將預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，從而得到預(yù)測樣本輸出誤差值如圖6～圖7所示，焊道熔寬和余高的預(yù)測值與實(shí)際值相差較小。其中，如圖8所示，預(yù)測熔寬和實(shí)際熔寬的誤差平均值為2.05%；如圖9所示，預(yù)測余高和實(shí)際余高的誤差平均值為5.09%。表明采用該模型進(jìn)行焊道尺寸模型預(yù)測具有較高的精度和可靠性。

圖6 熔寬預(yù)測值與實(shí)際值誤差對比圖

圖7 余高預(yù)測值與實(shí)際值誤差對比圖

圖8 熔寬預(yù)測值與實(shí)際值誤差百分比圖

圖9 余高預(yù)測值與實(shí)際值誤差對比圖

3 多層多道焊驗(yàn)證試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)流程

為驗(yàn)證遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度，采取多道多層試驗(yàn)的方式進(jìn)行驗(yàn)證。首先通過三維建模軟件繪制3D模型，對模型進(jìn)行等厚切片處理，然后依據(jù)3D模型尺寸并結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測出焊道成形尺寸，進(jìn)行層內(nèi)及層間軌跡規(guī)劃，最后設(shè)定機(jī)器人焊接工藝參數(shù)制造成形件。

3.2 多層多道成形試驗(yàn)

長方體預(yù)制件模型寬度為100 mm、長度為200 mm，高度為30 mm。根據(jù)所建立的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型選取合適的焊接工藝參數(shù)，最終確定電弧電壓為30.5 V、焊接速度8 mm/s，送絲速度為6.5 m/min。為改善焊縫側(cè)表面的塌陷現(xiàn)象，層內(nèi)路徑采用輪廓偏置結(jié)合Zigzag的路徑規(guī)劃方式，即先焊外輪廓包絡(luò)圈，再以Ziagzag的方式填充內(nèi)部區(qū)域；為提高成形件尺寸精度，層間路徑采用垂直交錯堆積的方式，共堆積8層，層間冷卻時間5 min。圖10為多層多道試驗(yàn)實(shí)物圖。成形件平均尺寸為寬度100.74 mm、長度201.32 mm、高度29.52 mm。成形件表面成形質(zhì)量總體良好，表面層中間區(qū)域最高高度為29.87 mm，最低高度為29.35 mm，誤差小于1 mm。但因?yàn)闊岱e累和加工誤差仍導(dǎo)致成形件出現(xiàn)側(cè)面塌陷的現(xiàn)象，降低了成形件尺寸精度。

圖10 多層多道成形圖

4 結(jié)論

(1)文中結(jié)合正交試驗(yàn)電弧增材制造試驗(yàn)數(shù)據(jù)，選取電弧增材再制造影響焊縫尺寸的焊接工藝參數(shù)，建立以電弧電壓、焊接電流、送絲速度為輸入量，以焊縫的熔寬和余高為輸出量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)焊縫尺寸預(yù)測模型。

(2)采用遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，尋求全局最優(yōu)解。結(jié)果表明，經(jīng)遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測誤差較小，網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性能較好，提高了模型的泛化能力和預(yù)測精度。建立預(yù)測模型可以在電弧增材再制造一定的焊接工藝參數(shù)范圍內(nèi)的實(shí)現(xiàn)焊縫尺寸的較精準(zhǔn)預(yù)測。

(3)結(jié)合多層多道試驗(yàn)對模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果顯示成形件成形良好，成形精度較高。文中建立的遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在實(shí)際生產(chǎn)過程中對于選取合適的焊接工藝參數(shù)具有借鑒意義。