劉云濤, 陸滿君, 張文旭, 姚 瑤, 曲海山

(1.哈爾濱工程大學信息與通信工程學院,黑龍江哈爾濱 150001;2.哈爾濱工程大學工業(yè)和信息化部先進船舶通信與信息技術(shù)重點實驗室,黑龍江 哈爾濱 150001;3.上海無線電設備研究所,上海 201109)

0 引言

頻率步進波形是一種重要的距離高分辨率雷達波形[1-4]。頻率步進雷達通過發(fā)射一串載頻線性跳變的窄帶脈沖來合成大帶寬信號,獲得合成距離高分辨的效果。頻率步進雷達的接收機中心頻率隨著發(fā)射信號的載頻線性跳變,接收機的瞬時帶寬小,與窄帶脈沖的帶寬相當,對數(shù)字信號處理硬件速度的要求低,特別適合在實時性要求高的彈載場景應用。

為確?；夭ㄐ盘柕妮d頻與接收機的中心頻率匹配,同時降低對不同載頻初始相位的控制難度,頻率步進雷達通常采用低重頻模式。但在導彈與目標的相對速度較高時,低重頻模式下目標(或雜波)的多普勒頻率是高度模糊的,不同多普勒頻率的雜波疊加在一起,并且目標與雜波在多普勒頻率維度上無法實現(xiàn)區(qū)分,影響了雷達對超低空高速目標的成像與探測。

高速目標的多普勒頻率與雜波的多普勒頻率是有明顯差異的,通過提高脈沖重復頻率,可以實現(xiàn)目標多普勒頻率與雜波多普勒頻率的分離,提高彈載雷達在強雜波下的檢測能力。但是,高重頻頻率步進雷達會出現(xiàn)距離上的高度模糊,并且導致任意時刻接收到的回波信號中心頻率與發(fā)射信號中心頻率不一致。針對該問題,文獻[5-7]提出了一種本振捷變的方法,即在雷達發(fā)射完當前步進頻率信號后,本振信號迅速捷變到回波信號的中心頻率,但是該方法的前提條件是回波信號的距離模糊度已知。本文提出了一種小步進的高重頻頻率步進波形設計方法,在實現(xiàn)對超低空高速目標成像與探測的基礎(chǔ)上,還能夠保證不顯著提高接收機的瞬時帶寬。

1 頻率步進雷達回波模型

頻率步進雷達目標回波信號[8-10]可表示為

式中:rect(·)為矩形函數(shù);T為頻率步進信號的脈沖重復周期;τp為發(fā)射脈沖寬度;R為雷達距目標的距離;c為電磁波波速;f0為載頻起始頻率;Δf為頻率步進;φ為發(fā)射本振的載頻初相;θi為第i個步進頻率的初相;N為頻率步進數(shù)。

由于高重頻頻率步進信號的不模糊距離c Tr/2一般遠小于雷達最大作用距離。設目標位于第k個模糊距離間隔,與第k個模糊距離間隔上的回波信號頻率同步變化的第i個步進頻率本振信號可表示為

式中:2 πf0k Tr是k個距離模糊度引起的起始頻率的相位差;φ為接收本振的載頻初相。

由式(1)和式(2)可知,本振信號與回波信號的中頻差為kΔf,高重頻頻率步進回波信號與本振信號混頻后的信號為

可知,當k=0時,目標距離不模糊。此時發(fā)射信號為低重頻頻率步進信號,式(3)可簡化為

對比式(3)和式(4)可知,高重頻頻率步進雷達必須要解決相參接收處理問題才能實現(xiàn)距離高分辨成像。這是由于高重頻頻率步進信號的回波延時一般超過一個脈沖周期,為保證差拍信號的相參性,發(fā)射脈沖信號必須保證固定的初始相位,即θi+k=θi。初始相位可以通過直接數(shù)字頻率合成(direct digital synthesis,DDS)來實現(xiàn)精確的控制。除此之外,高重頻頻率步進信號與低重頻頻率步進信號的差異主要體現(xiàn)在兩個指數(shù)項上。

第二項是高重頻頻率步進信號比低重頻頻率步進信號多了一個指數(shù)項exp(-j2πΔfkt)。此項是由高重頻頻率步進雷達回波信號的距離高度模糊引起的。為保證高重頻頻率步進雷達具有優(yōu)良的強雜波下運動目標檢測、跟蹤和識別性能,要求高速目標在高分辨距離像(high resolution range profile,HRRP)中位于無雜波區(qū),為此,必須控制所有折疊雜波在距離像上的總分布范圍。當ΔfTr為整數(shù)時,相同視在距離但是不同距離模糊度的雜波在HRPP中將占據(jù)相同的位置范圍,總高分辨單元數(shù)不變,從而能夠保證目標與主瓣雜波分離;當ΔfTr為非整數(shù)時,不同模糊度的雜波將占據(jù)多個不同的位置范圍,影響目標的檢測。通常脈沖重復頻率(Tr的倒數(shù))遠小于單個脈沖的信號帶寬,當ΔfTr=1時,高重頻頻率步進波形的步進量最小,此時對接收機的瞬時帶寬要求最低,并且步進量Δf相比單個脈沖的信號帶寬也是一種小步進頻率,本文將這種波形稱為小步進的高重頻頻率步進波形。

2 主瓣雜波與目標分離的波形參數(shù)設計

超低空目標的距離高分辨可以降低檢測單元內(nèi)的雜波能量。低重頻頻率步進雷達回波中由于目標和主瓣雜波在多普勒維高度模糊,使得目標與主瓣雜波無法得到分離,當目標與主瓣雜波在距離上相近時,目標會淹沒在主瓣雜波里。本文采用高重頻的頻率步進波形來實現(xiàn)超低空目標的高分辨成像,通過目標與主瓣雜波在多普勒頻率維的分離,來實現(xiàn)強雜波下目標像的提取。其基本原理是對雷達接收的頻率步進回波信號進行相參處理,合成大帶寬信號,獲得目標的合成高分辨一維距離像。目標位置不僅由雷達和目標間的距離決定,其多普勒頻率也使得目標位置發(fā)生移動。而高速目標與地/海面雜波之間存在較大的速度差,可以利用這個特點來設計頻率步進波形,使高速目標的位置跳出雜波區(qū),從而避免主瓣雜波的干擾。彈載雷達、目標和雜波位置關(guān)系如圖1所示。

圖1 彈載雷達、目標和雜波位置關(guān)系示意圖

圖1中,vM為導彈的運動速度,φM為導彈速度方向與彈目連線的夾角,vT為目標的運動速度,φT為目標速度方向與彈目連線的夾角,θ為雷達的波束寬度,L為主瓣雜波的距離。則目標與同距離主瓣雜波的相對速度vT,C、導彈與目標同距離主瓣雜波的相對速度vM,C、彈目的相對速度v,分別可表示為

雷達距目標的距離R可以表示為

式中:R0為雷達距目標的初始距離;N為脈沖積累個數(shù),即頻率步進數(shù)。

在上述應用場景中,若目標的初始距離是未知的,根據(jù)高重頻頻率步進雷達回波模型可知,此時目標回波信號與接收本振信號的頻差kΔf是未知的。頻率步進雷達的接收機帶寬通常是與單個脈沖信號的帶寬相匹配的,若頻差kΔf過大,會導致回波信號的部分、甚至全部頻率落入接收機的帶外,無法接收。為了保證回波信號能量不受損失,接收機的接收帶寬應大于單個脈沖信號的帶寬,具體設置應根據(jù)單個脈沖帶寬、最大距離模糊度、頻率步進量來確定。

將式(6)代入式(3)中的指數(shù)項,則

式(7)等號右側(cè)第一項為常量項;第二項受多普勒頻率影響,稱之為距離走動項;第三項受頻率步進量影響,為合成距離高分辨項;第四項既受多普勒頻率影響,又受頻率步進影響,為距離展寬項。

為使高速目標回波頻率不落入主瓣雜波區(qū),高重頻頻率步進波形的參數(shù)設計是關(guān)鍵。根據(jù)式(7)可知,目標的距離走動量為2f0vM,TNTr/c。高速目標運動補償前后,目標回波與主瓣雜波分離示意圖如圖2所示。

圖2 目標回波與主雜波分離示意圖

在實際信號處理中,根據(jù)目標的相對速度進行運動補償,補償后目標位于目標成像區(qū),主瓣雜波相對目標而言存在距離走動,因此補償后主瓣雜波相對高速目標的走動量為2f0vT,CNTr/c?？紤]到信號處理的折疊特性,要求具有相對運動速度的分離區(qū)要足夠大,通常高重頻波形都能滿足該條件。

目標成像區(qū)所占高分辨單元為NτpΔf,因此為保證任意距離上的目標均能與主瓣雜波分離,要求目標與同距離主瓣雜波的相對速度vT,C滿足

則目標運動速度vT應滿足

另一方面,當高速目標回波的多普勒頻率超過脈沖重頻時,回波信號的多普勒頻率會發(fā)生折疊,信號重新落入目標成像區(qū)。因此在參數(shù)設計時,要保證脈沖重頻大于目標回波的多普勒頻率,目標與同距離主瓣雜波的相對速度vT,C應滿足

則目標運動速度vT應滿足

滿足式(9)和式(11)的參數(shù)設計要求,即可實現(xiàn)目標與主瓣雜波的分離,使目標跳出主瓣雜波區(qū)。

在波形參數(shù)設計合理的前提下,高重頻頻率步進波形的回波信號經(jīng)速度補償與成像處理后,可實現(xiàn)目標與主瓣雜波的分離,其目標成像后的示意圖如圖3所示。

圖3 目標成像處理后的目標與主瓣雜波的分離示意圖

3 仿真分析

根據(jù)上述分析,高重頻頻率步進波形參數(shù)設計為:重頻fr=250k H z,脈沖重復周期Tr=4μs,脈寬τp=0.5μs,頻率步進Δf=250k H z,頻率步進數(shù)N=2048,總帶寬B=500MH z,距離分辨率ΔR=0.3m。

設導彈的運動方向與彈目連線的夾角φM=30°,彈載雷達波束寬度4°,此時主瓣雜波距離L=670m,彈載雷達的不模糊距離為750m,因此主瓣雜波在距離上不會折疊。

首先對同一距離上相對靜止的目標與相對運動的主瓣雜波之間的關(guān)系進行仿真。對回波信號進行2048點的快速傅里葉逆變換(IFFT),相同距離上由于速度不同引起的成像位置變化如圖4所示。

圖4 相同距離上由于速度不同引起的成像位置變化

從仿真結(jié)果可知:當目標與雜波的相對速度vM,C分別為300,500,700m/s時,目標與主瓣雜波完全分離;當vM,C為800m/s時,發(fā)生了距離折疊現(xiàn)象,主瓣雜波進入目標成像區(qū),從而影響了目標的檢測。對目標與雜波進行高分辨成像仿真。設導彈與目標之間的距離為6k m,目標的最大距離模糊度為10,回波信號與本振的頻差為2.5MH z,接收機帶寬為5MH z。強雜波下高重頻頻率步進雷達的高分辨成像仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 強雜波下目標成像的時頻二維圖

從仿真結(jié)果可知,目標的成像范圍完全避開了主瓣雜波,同時也不與高度雜波重疊,仿真結(jié)果與圖3基本吻合。其中,高度雜波的分離問題不在本文進行討論。假設彈載雷達天線的主副瓣比大于20DB,通過以上波形設計,理論上信雜比可以提高40DB左右,相比采用低重頻頻率步進波形,彈載雷達在強雜波下的探測距離可提高10倍。

4 結(jié)論

針對超低空高速目標探測對彈載雷達提出的高分辨成像要求,結(jié)合彈載雷達對信號處理實時性的高要求,提出了一種小步進的高重頻頻率步進波形以及波形參數(shù)設計方法。在不顯著提高接收機的瞬時帶寬的條件下,仿真驗證了采用該雷達波形可以實現(xiàn)高速目標與主瓣雜波的分離,從而提高彈載雷達目標成像的作用距離。當彈載雷達天線的主副瓣比為20DB時,雷達作用距離是相同成像分辨率的低重頻頻率步進雷達的10倍。從仿真結(jié)果來看,該波形設計在一定條件下實現(xiàn)了高速目標與主瓣雜波的分離,但是在實際應用中,還應該根據(jù)導彈和目標的相對位置與相對速度來實時更新參數(shù)。