武芳文, 趙洋洋, 周靜雯, 王廣倩

(長安大學 公路學院， 陜西 西安 710064)

0 引言

近幾十年來，鋼箱梁因其具有自重輕、施工方便、抗震性能好等優(yōu)點而被廣泛用于我國橋梁建設中。然而，當鋼箱梁承受荷載作用時，由于剪切扭轉(zhuǎn)變形的存在，受壓翼緣上的壓應力隨離梁肋距離的增加而減小，導致頂、底板正應力沿橫向分布不均的現(xiàn)象，稱為“剪力滯后”，簡稱為“剪力滯效應”[1]。剪力滯效應使得截面的法向正應力分布不均勻，會對箱梁的受力和變形帶來不利的影響，實際工程中就發(fā)生了許多因為忽視剪力滯效應而產(chǎn)生嚴重后果的情況。

剪力滯效應的分析方法主要有3種，第一種是解析法，第二種是數(shù)值分析，最后一種是試驗研究?，F(xiàn)今，大多數(shù)學者采用數(shù)值分析的方法來研究剪力滯效應的問題。文獻[2-5]是學者們采用ANSYS、ABAQUS等有限元軟件對各種類型的橋梁進行剪力滯效應的分析。目前，也有學者采用解析法與有限元法相結(jié)合的方法來進行研究。文獻[6-10]是學者們通過考慮不同的參數(shù)，選取不一樣的位移函數(shù)，利用能量變分法計算剪力滯系數(shù)，然后再建立有限元模型進行對比。據(jù)統(tǒng)計，大多數(shù)研究集中在橋?qū)?0 m以下的簡支梁、懸臂梁，部分學者選取斜拉橋為研究對象對其剪力滯效應進行了分析。隨著經(jīng)濟的飛速發(fā)展，自錨式懸索橋逐漸被采用，有必要對其在荷載作用下應力橫向分布不均勻的現(xiàn)象進行分析研究。因此本文以一座超寬雙邊箱鋼主梁懸索橋為研究對象，采用數(shù)值模擬和試驗研究相結(jié)合的方式來分析超寬雙邊箱鋼主梁不同加載方式和不同截面形式下的剪力滯效應，并總結(jié)其分布規(guī)律。研究結(jié)果可為超寬雙邊箱主梁的剪力滯效應和相應規(guī)范的完善積累基礎性技術(shù)資料。

1 工程概況

云龍灣大橋是主橋孔跨布置為(30+80+205+80+30)m的自錨式懸索橋(見圖1、圖2)，全長425 m，橋?qū)?8.5 m,按雙向八車道設計。主梁設計為縱橫梁格體系，加勁梁梁體材料為Q345D鋼材。2個邊主梁橫橋向中心距40 m，截面形式為箱型截面，寬3.8 m，頂?shù)装彘g距為3.1 m，兩邊主梁之間加設間距3.3 m的橫梁。主梁橋面中心線處梁高為3.5 m，梁高按2%橫坡向兩側(cè)邊箱漸變。全橋共設62根吊桿，吊桿間距為9.9 m，吊索材料采用高強鍍鋅-鋁合金鋼絲，鋼絲的面積為4 887 mm2，其抗拉強度不得小于1 770 MPa。每根吊索外包PE進行防護，外包PE后單根吊索直徑約110 mm，橋面鋪裝采用超高韌性鋼纖維混凝土(STC)。

圖1 云龍灣大橋和控制斷面縱向位置示意圖(單位：m)

圖2 斷面橫向布置和應力測點位置示意圖(單位：m)

2 足尺原位試驗設計

2.1 模型試驗測點布置

本次試驗選取4個典型的控制斷面進行應力測點的布置。4個斷面應力測點布置位置都在頂板下方，用于研究頂板的縱向應力沿橫橋向的變化規(guī)律，以這4個斷面進行對比分析。具體斷面的測點位置、測點數(shù)量、控制斷面的特點和控制斷面的位置如圖1、圖2和表1所示。

表1 控制斷面位置及測點布置表Table 1 Table for controlling the position of the cross sec-tion and the layout of the measuring points截面位置特點測點數(shù)1-1中跨L /4有吊索、有橫梁292-2中跨L/ 2有吊索、有橫梁293-3中跨L/2往小里程3.3 m無吊索、有橫梁294-4中跨L/2往小里程5 m無吊索、無橫梁29

2.2 模型加載設計

本次原位試驗共設計2個加載工況，工況1是懸索橋中跨跨中位置處對稱加載，工況2是懸索橋中跨跨中位置處偏心加載。加載車采用三軸30 t的自卸卡車，車輛前軸的重量為6 t，中軸和后軸的重量為12 t。加載試驗選用車輛總計16輛。具體加載布置如圖3、圖4所示。

圖3 對稱加載示意圖

圖4 偏心加載示意圖

原位試驗現(xiàn)場應變測點局部布置如圖5所示。

(a) 張貼局部

2.3 試驗結(jié)果

工況1(施加對稱荷載)與工況2(施加偏心荷載)作用下測試斷面的應力值如圖6、圖7所示。

圖6 工況1作用下各測試斷面試驗應力圖

圖7 工況2作用下各測試斷面試驗應力圖

3 多尺度有限元模型

采用ANSYS建立雙邊箱鋼主梁自錨式懸索橋的多尺度有限元模型，如圖8所示，局部板殼模型如圖9所示。該模型中，主塔和非關鍵部位的主梁采用BEAM4單元進行模擬，主橋跨中空間板殼部位模型長度為60 m，板殼加勁梁、U肋和橫梁均用SHELL63單元進行模擬，梁殼連接采用剛性域法(CERIG)。主纜和吊索采用LINK10單元模擬，塔頂索鞍和主塔頂部、吊索底部與魚骨主梁的連接采用彈性模量(EX)為鋼材彈性模量(EX)1 000倍的剛臂進行模擬。殼單元主梁部分網(wǎng)格劃分密度是0.2 m×0.2 m，橫梁和橫隔板劃分密度為0.5 m×0.5 m。因為有不規(guī)則的U肋穿插，所以橫梁采用自由網(wǎng)格劃分。車輛荷載的施加在模型中通過對節(jié)點群施加面荷載的SF命令來模擬[11]。通過與現(xiàn)場試驗結(jié)果的對比，表明所取殼單元梁段的長度和網(wǎng)格劃分的密度都滿足要求。

圖8 多尺度模型示意圖

圖9 局部板殼模型

4 吊索與橫梁對主梁剪力滯效應的影響

在對稱荷載作用下，得到雙邊箱鋼主梁無吊索無橫梁、無吊索有橫梁和有吊索有橫梁截面處的橫橋向剪力滯系數(shù)的分布情況，分析主梁頂板各個區(qū)域縱向正應力的分布情況。

由圖10可以得出主梁在無吊索無橫梁的截面(4-4)處表現(xiàn)為正剪力滯，無吊索有橫梁的控制截面(3-3)和有吊索有橫梁的控制截面(2-2)表現(xiàn)為正負剪力滯交替現(xiàn)象，剪力滯系數(shù)于雙邊主梁和主梁頂板交接處達到最大。由于橫坡的存在，隨著截面形心的增大，截面的剪力滯系數(shù)從雙邊箱到橋面中心線呈先減小后增大的變化規(guī)律，剪力滯系數(shù)于橋面中心線處達到極大值。

圖10 主梁縱向截面剪力滯系數(shù)試驗解與數(shù)值解對比圖

對比云龍灣大橋主梁2-2、3-3、4-4這3個控制截面在對稱荷載作用下，截面的橫橋向剪力滯系數(shù)的情況，均在橋面中心線和雙邊箱頂板處產(chǎn)生較大主梁縱向正應力，且周邊呈現(xiàn)正剪力滯現(xiàn)象。

根據(jù)剪力滯系數(shù)對比結(jié)果(見表2)可知，與4-4截面相比，3-3截面在增加了橫梁后，其橋面中心線處頂板的剪力滯系數(shù)值下降約12%；與3-3截面相比，2-2截面在增加了吊索后，加勁梁橋面中心線處頂板的剪力滯系數(shù)值變化不大，但是雙邊箱和頂板交界處的剪力滯系數(shù)值下降約43%。試驗所得結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果最大誤差達到8%。

顯然，吊索和橫梁使雙邊箱主梁截面的法向正應力發(fā)生了變化，通過剪力滯系數(shù)的變化可以得知，橋面中心線和雙邊箱處頂板的剪力滯系數(shù)為各個控制截面的峰值，當增加橫梁或吊索時，橫向剪力滯系數(shù)的峰值都會顯著減小，同時截面也會產(chǎn)生負剪力滯現(xiàn)象。

表2 剪力滯系數(shù)對比結(jié)果Table 2 Comparison of shear lag coefficient截面號吊索橫梁雙邊箱頂板處剪力滯系數(shù)橋面中心頂板處剪力滯系數(shù)橋面板處剪力滯系數(shù)最小值試驗數(shù)值試驗數(shù)值試驗數(shù)值剪力滯效應4-4無無1.6551.611.51.381.241.23全截面剪力滯3-3無有1.5941.541.321.240.770.69正負剪力滯交替2-2有有1.121.071.131.020.590.552正負剪力滯交替

5 荷載橫向分布對主梁剪力滯效應的影響

5.1 相同荷載橫向分布對不同縱向截面剪力滯效應的影響

為研究相同荷載橫向分布對主梁不同縱向截面剪力滯效應的影響，在相同的荷載作用下，選取上文所述的有吊索有橫梁的1-1和2-2截面，即雙邊箱主梁懸索橋主梁中跨L/4和中跨L/2處截面進行研究，并將2個控制截面的剪力滯系數(shù)進行對比，研究其變化規(guī)律，如圖11所示。

圖11 主梁縱向截面剪力滯系數(shù)試驗解與數(shù)值解對比圖

通過對比可以得出，在相同的荷載作用下，雙邊箱主梁2個控制斷面的剪力滯系數(shù)變化規(guī)律相同，都呈現(xiàn)在橋面中心線頂板和雙邊箱頂板處產(chǎn)生較大的主梁彎曲正應力，剪力滯系數(shù)達到峰值，且峰值的周邊呈現(xiàn)正剪力滯，其余位置呈負剪力滯。

根據(jù)上述計算結(jié)果可知，在2個邊箱之間中跨L/4控制截面的剪力滯系數(shù)較中跨L/2控制截的剪力滯系數(shù)較小，在2個邊箱的外側(cè)則是中跨L/4控制截面的剪力滯系數(shù)較中跨L/2控制截面的剪力滯系數(shù)大，且中跨L/2控制截面剪力滯系數(shù)的峰值比中跨L/4控制截面剪力滯系數(shù)的峰值提高了約10%。

5.2 不同荷載橫向分布對相同縱向截面剪力滯效應的影響

為研究不同荷載橫向分布對相同縱向截面剪力滯效應的影響，在工況1(施加對稱荷載)和工況2(施加偏心荷載)的作用下，選取上文所述的有吊索有橫梁的2-2截面(中跨L/2處)進行研究，并將2個截面的剪力滯系數(shù)的變化規(guī)律進行對比分析,如圖12所示。

圖12為主梁中跨L/2處截面在工況1和工況2兩種不同荷載作用下主梁橫向剪力滯系數(shù)的情況。通過對比可以得出，雙邊箱鋼主梁在偏心加載作用下，偏心側(cè)的剪力滯系數(shù)增大較多，非偏心側(cè)剪力滯系數(shù)減少較多。但偏心加載作用下的主梁橫向剪力滯系數(shù)依然存在雙邊箱頂板處和橋面中心線頂板處剪力滯系數(shù)為峰值的規(guī)律。受偏心加載作用時，偏心側(cè)邊箱頂板處剪力滯系數(shù)的峰值相較受對稱加載時邊箱頂板處剪力滯系數(shù)的峰值增大約12%，橋面中心線頂板處剪力滯系數(shù)的峰值約有9%的增大幅度，非偏心側(cè)邊箱頂板處剪力滯系數(shù)的峰值相較受對稱加載時邊箱頂板處剪力滯系數(shù)的峰值約有45%的減小幅度。

圖12 2-2斷面不同工況剪力滯系數(shù)試驗解對比圖

6 結(jié)論

本文以超寬雙邊箱鋼主梁為研究對象，采用現(xiàn)場足尺原位實驗與數(shù)值相結(jié)合的方法，研究吊索、橫梁等構(gòu)造對主梁橫向剪力滯效應的影響。得到的主要結(jié)論如下：

a.由于云龍灣大橋的橋?qū)挸?0 m，剪力滯效應顯著，在橋面板交接處、焊接處出現(xiàn)剪力滯系數(shù)的最值。所以當橋梁寬度超過40 m，設計時要重點考慮剪力滯效應，特別是關鍵截面有效寬度的取值。

b.由于偏心荷載作用下最大剪力滯系數(shù)比對稱荷載作用下的要大，這種情況對主梁受力較為不利，所以在偏心荷載作用下，進行應力計算時，不僅要考慮扭轉(zhuǎn)對結(jié)構(gòu)的影響，還要考慮剪力滯效應帶來的不利后果。

c.有吊桿有橫梁截面與其他兩截面相比，剪力滯系數(shù)減小幅度大，橫隔板的合理布置可以有效減弱剪力滯效應?？梢栽谥髁簝啥恕⒌鯒U錨固區(qū)等剪力滯效應明顯的部位設置橫隔板。