相鄰深淺基礎(chǔ)的土坡穩(wěn)定分析

謝慶杰

摘要：在設(shè)計(jì)工作中有時(shí)會(huì)遇到建筑物基礎(chǔ)不在同一標(biāo)高，存在高差，且工程要求先施工較淺基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)計(jì)算對(duì)建筑物之間的距離提出最小要求成為方案設(shè)計(jì)時(shí)結(jié)構(gòu)工程師的必要工作，本文結(jié)合工程實(shí)例提出最小距離的確定過(guò)程。

關(guān)鍵詞：基礎(chǔ)，高差，土坡穩(wěn)定，土力學(xué)

引言

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作中經(jīng)常會(huì)遇到相鄰建筑基礎(chǔ)之間存在高差，諸如原有建筑較淺新建建筑基礎(chǔ)深;淺基礎(chǔ)建筑先行施工，深基礎(chǔ)后施工等類似問(wèn)題。在方案階段為保證地基邊坡的穩(wěn)定，根據(jù)國(guó)標(biāo)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（以下簡(jiǎn)稱規(guī)范）第5.4.2.1條簡(jiǎn)單確定的距離較大，需要通過(guò)規(guī)范公式（5.4.1）經(jīng)過(guò)地基穩(wěn)定性驗(yàn)算。本文通過(guò)工程實(shí)例對(duì)相鄰建筑的最小允許距離進(jìn)行了穩(wěn)定性分析。

1 規(guī)范對(duì)建筑地基穩(wěn)定性的要求

規(guī)范對(duì)位于穩(wěn)定土坡坡頂上的建筑給出了簡(jiǎn)單的判定規(guī)定，如式（5.4.2-2）

，如工程為筏板時(shí)計(jì)算出來(lái)距離較大，一般不會(huì)滿足此式，根據(jù)規(guī)范需根據(jù)規(guī)范第5.4.1條和式（5.4.1） 進(jìn)行地基穩(wěn)定性驗(yàn)算。

2 工程實(shí)例的地基承載力驗(yàn)算

本工程由五層的剪力墻結(jié)構(gòu)洋房和不與洋房相連的地下車庫(kù)組成，洋房地下一層，基底標(biāo)高-3.600m，地下車庫(kù)為純下一層的框架結(jié)構(gòu)，基底標(biāo)高-7.100m，相對(duì)高差3.5m，且最近處相鄰4.3m，由于銷售要求建設(shè)單位要求先施工洋房至少到三層頂板才能再施工基礎(chǔ)較深的地下車庫(kù)。由于擬建兩建筑相鄰較近需要進(jìn)行先施工的洋房的地基穩(wěn)定性驗(yàn)算。

根據(jù)地質(zhì)勘察報(bào)告，土坡所在土層為粘土層，內(nèi)摩擦角ψ=23.5o，粘聚力c=21.5kPa，土重度γ=19.6kN/m3。本土層地基承載力特征值為140kPa。

洋房標(biāo)準(zhǔn)層重量按13kN/m3，地下室重量按17kN/m3，基礎(chǔ)重量按0.5x25=12.5kN/m3，對(duì)地基產(chǎn)生的壓力為地上三層和地下部分的重量68.5kN/m3。由于洋房施工至第三層時(shí)才能停止施工，而在車庫(kù)開挖時(shí)會(huì)對(duì)洋房地基承載力產(chǎn)生負(fù)的超載，根據(jù)規(guī)范式（5.2.4） ，對(duì)此時(shí)的洋房地基的承載力修正后計(jì)算

fa=140+0.3x19.6x（6-3）-1.5x19.6x（3.5-0.5）=70kPa>68.5kPa，證明此時(shí)的承載力基本滿足要求。

3 無(wú)粘性土坡的穩(wěn)定分析

砂土（或碎石土）的顆粒之間沒(méi)有粘聚力，只有摩擦力。只要位于砂土坡面上各個(gè)土粒能夠保持穩(wěn)定、不會(huì)下滑，則這個(gè)土坡就是穩(wěn)定的。砂土土坡穩(wěn)定的平衡條件可由下圖1所示的力系來(lái)說(shuō)明。

設(shè)土坡的坡角為β，斜坡上的土顆粒M，其重力為G，G在垂直和平等坡面的分力分別為：N=Gcosβ;T=Gsinβ

分力T使土顆粒M向下滑動(dòng)，是滑動(dòng)力，而阻止土顆粒下滑的抗滑力則是由N引起的摩擦力T’：T’=Ntanψ=Gcosβtanψ，穩(wěn)定安全系數(shù)為：

由上式可見，當(dāng)坡角β等于土的內(nèi)摩擦角ψ時(shí)，K=1，即土坡處于極限平衡狀態(tài)。只要坡角β<ψ（K>1），土坡就穩(wěn)定，而且與坡高無(wú)關(guān)。根據(jù)規(guī)范取K=1.2。砂土堆積成的土坡，在自然穩(wěn)定狀態(tài)下的極限坡角，稱為自然休止角。砂土的自然休止角數(shù)值等于或接近其內(nèi)摩擦角。

所以，土層為砂土?xí)r其穩(wěn)定坡角很容易確定。工程實(shí)例不是砂土，僅做簡(jiǎn)單介紹。

4 瑞典條分法

瑞典條分法是瑞典工程師費(fèi)蘭紐斯（Fellenius，1922）提出來(lái)的。其基本原理是：假定土坡沿著圓弧面滑動(dòng)，將圓弧滑動(dòng)體分成若干豎直的土條，計(jì)算各土條力系對(duì)圓弧圓心的抗滑動(dòng)力矩與滑動(dòng)力矩，由抗滑力矩與滑動(dòng)力矩之比（穩(wěn)定安全系數(shù)）來(lái)判別土坡的穩(wěn)定性。這時(shí)需要選擇多個(gè)滑動(dòng)圓心，分別計(jì)算相應(yīng)的安全系數(shù)，其中最小的安全系數(shù)對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)面為最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面。最小安全系數(shù)小于1的為不穩(wěn)定;等于1的為極限平衡。規(guī)范上要求的最小穩(wěn)定安全系數(shù)為1.2。

根據(jù)公式

在滿足要求的情況下，可把圓心向上移多次改變圓弧位置，若有K小于1.2的圓弧面，說(shuō)明此間距不滿足要求應(yīng)增大間距或縮小高差。根據(jù)多次計(jì)算，如果圓弧面在洋房基底下滿足要求時(shí)，若圓弧面移出洋房基底范圍時(shí)一般都能滿足要求。

此分析方法的優(yōu)點(diǎn)是在求安全系數(shù)時(shí)不需迭代或試算，不存在收斂性問(wèn)題。缺點(diǎn)是由于此法忽略了土條條間力的影響，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，對(duì)每一土條力和力矩的平衡條件是不滿足的，僅能滿足整個(gè)滑動(dòng)土體的整體力矩平衡條件，這樣使得算出的安全系數(shù)一般可能偏小10%～20%，并且這種誤差隨著圓弧圓心角和孔隙壓力的增大而增大，嚴(yán)重時(shí)可使算出的安全系數(shù)比其他較嚴(yán)格的方法小一半。所以此法對(duì)于方案階段的粗算是較為安全可取的。

5 泰勒?qǐng)D表法

土坡的穩(wěn)定性與土體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c、ψ、土的重度γ、土坡的坡角β和坡高h(yuǎn)等5個(gè)參數(shù)有密切關(guān)系。因?yàn)檫@5個(gè)參數(shù)考慮到了均質(zhì)粘性土土坡的所有物理力學(xué)特性，D.W.泰勒（Taylor，1937）用圖表表達(dá)了其中的關(guān)系。為了簡(jiǎn)化，把3個(gè)參數(shù)c、γ和h合并為一個(gè)新的無(wú)量綱參數(shù)Ns，

稱為穩(wěn)定數(shù)，其值只取決于坡角β和深度系數(shù)ηd。Ns的定義為： ?式中：hcr為土坡的臨界高度。

按不同的ψ角繪出Ns與β的關(guān)系曲線，詳見【文獻(xiàn)2】。對(duì)于ψ=0且β<53o的軟粘土土坡，其穩(wěn)定性與下臥硬層距土坡坡頂?shù)木嚯xhd有關(guān)，計(jì)算時(shí)查圖中曲線，圖中深度系數(shù)ηd=hd/h，h為土坡高度。

采用泰勒?qǐng)D表法可以解決簡(jiǎn)單土坡穩(wěn)定分析中的下述問(wèn)題：

（1）已知坡角β及土的c、ψ、γ，求穩(wěn)定的坡高h(yuǎn)，也就是基礎(chǔ)高差;

（2）已知坡高h(yuǎn)及土的c、ψ、γ，穩(wěn)定的坡角β，從而求建筑物間距;

（3）已知坡高h(yuǎn)、坡角β及土的c、ψ、γ，求得安全系數(shù)K，驗(yàn)算此坡是否安全。

泰勒?qǐng)D表法比較簡(jiǎn)單，一般多用于計(jì)算均質(zhì)的、高度在10m以內(nèi)的土坡，也可用于對(duì)較復(fù)雜情況的初步估算。

6 結(jié)束語(yǔ)

以上介紹的方法為方案階段的初步估算，具體到工程設(shè)計(jì)階段由于計(jì)算量大和消除手算的誤差，可結(jié)合軟件進(jìn)行計(jì)算，一般有瑞典條分法，簡(jiǎn)化Bishop法及Janbu法，軟件計(jì)算時(shí)可自動(dòng)搜索不利滑動(dòng)面，大大縮小工作量。

參考文獻(xiàn)

[1]GB50007-2011建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范.

[2]楊小平.土力學(xué)及地基基礎(chǔ).武漢大學(xué)出版社.