精密RV減速器輸入齒輪軸振動分析*

胡冬益 婁軍強 羅利敏 貢林歡 勵 晨 李國平

1.寧波大學(xué)浙江省零件軋制與成型技術(shù)重點實驗室 浙江寧波 315211 2.寧波中大力德智能傳動股份有限公司 浙江寧波 315301

1 分析背景

隨著智能制造和工業(yè)機器人的快速發(fā)展,制造業(yè)作為現(xiàn)代工業(yè)的基石,面臨著諸多挑戰(zhàn)和機遇。“中國制造2025”明確提出機器人產(chǎn)業(yè)發(fā)展的兩個重點:一是為滿足我國制造業(yè)轉(zhuǎn)型升級迫切需求,開發(fā)工業(yè)機器人本體和關(guān)鍵零部件系列優(yōu)化產(chǎn)品;二是為開發(fā)智能機器人著力突破智能機器人關(guān)鍵技術(shù)[1]。在此背景下,以工業(yè)機器人技術(shù)為核心的智能制造技術(shù)是我國高端制造和智能制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展的主要方向,對工業(yè)機器人精密減速器關(guān)鍵零部件制造技術(shù)進行深入研究,具有重要意義和價值[2]。

精密RV減速器作為機器人關(guān)節(jié)中的核心零部件,由第一級漸開行星傳動輪系和第一級擺線輪行星傳動輪系串聯(lián)而成[3]。RV減速器具有小型、輕量、剛度大、壽命長、傳動精度高且平穩(wěn)等一系列優(yōu)點,在工業(yè)機器人領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[4]。但是,RV減速器的制造精度要求高,結(jié)構(gòu)和加工工藝較為復(fù)雜,國內(nèi)外研究人員進行了大量理論分析和試驗研究[5]。劉強等[6]對RV減速器輸入齒輪與行星齒輪進行建模,并對齒輪間應(yīng)力應(yīng)變量進行仿真分析。何衛(wèi)東等[7]分析了RV減速器中曲柄軸和行星輪的模態(tài)特性,通過增大曲柄直徑的方法避開整機結(jié)構(gòu)共振。佟佳巖等[8]分析了自由邊界與約束邊界下的曲柄軸和行星輪模態(tài)特性,得到零件最大位移的位置和結(jié)構(gòu)中的薄弱環(huán)節(jié)。針對接觸、摩擦等非線性約束狀態(tài),汪久根等[9]建立輸入齒輪軸與行星齒輪的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型,并對整機約束模態(tài)進行有限元仿真,為整體振動分析提供參考。由于輸入齒輪軸的模態(tài)特性與輸入齒輪軸所受約束狀態(tài)密切相關(guān),因此結(jié)合輸入齒輪軸與行星輪的嚙合傳動特點,分析嚙合狀態(tài)下輸入齒輪軸的固有頻率和振型,是分析RV減速器動態(tài)傳動特性的重要參考,為后續(xù)進一步對RV減速器進行動力學(xué)特性研究提供理論依據(jù)。

2 RV減速器傳動原理

以RV-80E減速器為研究對象,減速器主要由輸入齒輪軸、行星齒輪、曲柄軸、擺線輪、針齒、針齒殼、法蘭架等組成[10]。RV減速器基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

▲圖1 RV減速器基本結(jié)構(gòu)

RV減速器通過兩級減速實現(xiàn)較大減速比,第一級減速的核心零部件由輸入齒輪軸與行星齒輪系組成,第二級減速的核心零部件由曲柄軸、擺線輪、針齒、針齒殼、行星架組成[11]。RV減速器的傳動原理如圖2所示。

▲圖2 RV減速器傳動原理

以輸入電機固定為實際工況,RV減速器的具體傳動過程如下:電機軸與輸入齒輪軸通過聯(lián)軸器直連,驅(qū)動輸入齒輪軸與行星輪嚙合;輸入齒輪軸自身旋轉(zhuǎn),同時帶動120°均勻分布的三個行星輪系反向回轉(zhuǎn),實現(xiàn)第一級減速;曲柄軸與行星輪固連后同速轉(zhuǎn)動,與行星齒輪鉸接的兩片擺線輪以180°相位差產(chǎn)生偏心轉(zhuǎn)動,并與固定的由針齒和針齒殼組成的針輪通過針齒相嚙合,帶動針齒殼繞中心軸線公轉(zhuǎn),從而實現(xiàn)第二級減速[12]。

RV減速器輸入齒輪軸是外部驅(qū)動電機與行星輪關(guān)聯(lián)傳動的重要零部件,輸入齒輪軸的傳動特性對整機性能有較大影響,而且齒輪疲勞斷裂失效及齒面磨損在整個傳動過程中存在,分析輸入齒輪軸在實際嚙合狀態(tài)下的模態(tài)特性,并進行優(yōu)化,對提高RV減速器整體傳動性能至關(guān)重要。RV減速器輸入齒輪軸和行星齒輪系裝配關(guān)系如圖3所示。

▲圖3 RV減速器輸入齒輪軸與行星齒輪系裝配關(guān)系

3 輸入齒輪軸模態(tài)特性分析

采用SolidWorks軟件對輸入齒輪軸建模,并將簡化后的模型導(dǎo)入ANSYS軟件進行分析。輸入齒輪軸和行星齒輪材料均為滲碳鋼,密度為7 800 kg/m3,彈性模量為207 GPa,泊松比為0.25。綜合考慮輸入齒輪軸的結(jié)構(gòu)規(guī)模及計算精度,定義網(wǎng)格尺寸為1 mm。網(wǎng)格劃分后,輸入齒輪軸的網(wǎng)格求解模型節(jié)點總數(shù)為961 919,單元數(shù)為697 937。輸入齒輪軸網(wǎng)格劃分模型如圖4所示。

▲圖4 輸入齒輪軸網(wǎng)格劃分模型

分別對自由狀態(tài)及軸承約束狀態(tài)下輸入齒輪軸的模態(tài)特性進行分析,兩種狀態(tài)下輸入齒輪軸前十階固有頻率及振型見表1。由表1可以看出,自由狀態(tài)下輸入齒輪軸的固有頻率低于軸承約束下輸入齒輪軸的固有頻率,且靠近輸入齒輪軸頭部的振型變化較為明顯。自由狀態(tài)下輸入齒輪軸一階和五階模態(tài)振型如圖5所示,軸承約束狀態(tài)下輸入齒輪軸一階和五階模態(tài)振型如圖6所示。

表1 輸入齒輪軸固有頻率與振型

▲圖5 自由狀態(tài)下輸入齒輪軸模態(tài)振型▲圖6 軸承約束狀態(tài)下輸入齒輪軸模態(tài)振型

輸入齒輪軸在實際轉(zhuǎn)動過程中,通過與行星輪的嚙合傳遞運動和轉(zhuǎn)矩,在受到軸承約束的同時,還受到相嚙合行星齒輪的約束。進一步分析輸入齒輪軸在軸承約束和行星齒輪約束共同作用下的模態(tài)特性,以便能夠全面反映輸入齒輪軸在傳動過程中的傳動特性和實際工況。建立包括輸入齒輪軸和行星齒輪在內(nèi)的三維裝配關(guān)系模型,導(dǎo)入ANSYS軟件。

綜合考慮結(jié)構(gòu)規(guī)模及計算精度,定義輸入齒輪軸網(wǎng)格尺寸為1.5 mm,行星齒輪網(wǎng)格尺寸為1 mm,整個模型網(wǎng)格劃分后,節(jié)點總數(shù)為201 779,單元數(shù)為61 060。輸入齒輪軸和行星齒輪網(wǎng)格劃分模型如圖7所示。

▲圖7 輸入齒輪軸和行星齒輪網(wǎng)格劃分模型

考慮軸承和行星輪對輸入齒輪軸的影響,對輸入齒輪軸軸向、徑向,以及繞Z軸、Y軸旋轉(zhuǎn)的自由度進行約束,保留繞X軸旋轉(zhuǎn)自由度。行星齒輪受到輸入齒輪軸的約束,同時還受到曲柄軸的約束,因此,對行星齒輪的軸向竄動、徑向跳動進行約束。

嚙合狀態(tài)下輸入齒輪軸前十階固有頻率及振型見表2。嚙合狀態(tài)下輸入齒輪軸的一階和五階模態(tài)振型如圖8所示。

表2 嚙合狀態(tài)下輸入齒輪軸固有頻率與振型

自由、軸承約束、嚙合工作三種狀態(tài)下輸入齒輪軸的前十階固有頻率對比如圖9所示。嚙合狀態(tài)與自由狀態(tài)、軸承約束狀態(tài)相比,輸入齒輪軸的固有頻率明顯提高。由三種狀態(tài)下的一階、五階模態(tài)振型也可以觀察到,振動主要集中在輸入齒輪軸頭部和齒嚙合部位。由于受到行星齒輪和軸承約束,輸入齒輪軸的振型多為繞自身軸線扭轉(zhuǎn)振動。

▲圖8 嚙合狀態(tài)下輸入齒輪軸模態(tài)振型▲圖9 輸入齒輪軸固有頻率對比

4 結(jié)束語

筆者應(yīng)用有限元法分析計算RV-80E減速器關(guān)鍵零件輸入齒輪軸在自由、軸承約束、嚙合工作三種狀態(tài)下的模態(tài)特性,直觀分析和對比不同狀態(tài)對輸入齒輪軸固有頻率及振型的影響。分析結(jié)果表明,在實際嚙合工作狀態(tài)下,輸入齒輪軸的前十階固有頻率相比自由和軸承約束狀態(tài)有明顯提高,輸入齒輪軸齒端部與行星齒輪嚙合處為薄弱環(huán)節(jié)。因此,在輸入齒輪軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計和分析過程中,要充分考慮輸入齒輪軸嚙合狀態(tài)下的模態(tài)振動特性。分析結(jié)果為找出輸入齒輪軸結(jié)構(gòu)中的薄弱環(huán)節(jié)及后續(xù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供了參考,同時為避免或減小共振提供了理論依據(jù)。