翁 雋 吳志剛

江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗(yàn)研究院南通分院 江蘇南通 226011

1 分析背景

罐體內(nèi)部清洗是罐車檢驗(yàn)前必不可少的程序,傳統(tǒng)的人工清洗方式存在效率低、能耗高、污染大、勞動(dòng)強(qiáng)度大等缺點(diǎn),并且安全事故多。高壓水射流清洗技術(shù)作為一種高效環(huán)保的清洗手段,在國(guó)內(nèi)外已被廣泛關(guān)注,發(fā)展迅速[1-2]。

爬壁機(jī)器人是高壓水射流清洗設(shè)備的執(zhí)行機(jī)構(gòu),作為極限作業(yè)機(jī)器人的一個(gè)重要分支,在橋梁與隧道檢測(cè)、高層建筑清洗、反恐偵查等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[3-5]。目前大部分爬壁射流機(jī)器人的研究主要集中于船舶除銹領(lǐng)域[6-7],多數(shù)船舶除銹爬壁機(jī)器人采用履帶行走[8],力學(xué)分析的傾角范圍在0°～90°之間,并不適用于在封閉罐體內(nèi)進(jìn)行360°全方位行走的罐車爬壁射流清洗小車。

筆者建立罐車爬壁射流清洗小車的力學(xué)模型,對(duì)不同工況進(jìn)行分析,為電磁鐵、電機(jī)、減速機(jī)的選型提供理論依據(jù)。

2 結(jié)構(gòu)與工作原理

爬壁射流清洗小車主要由車體、驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、俯仰曳引機(jī)構(gòu)、噴刷機(jī)構(gòu)、電磁吸附機(jī)構(gòu)等組成。驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)采用四臺(tái)交流伺服電機(jī)提供動(dòng)力,可以通過(guò)控制各個(gè)伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向來(lái)實(shí)現(xiàn)清洗小車加減速與轉(zhuǎn)向。清洗小車工作時(shí),電磁吸附機(jī)構(gòu)中周向?qū)ΨQ安裝的四個(gè)電磁鐵為清洗小車提供足夠的磁吸附力,保障車體附壁行走。四臺(tái)伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)清洗小車行走、攀爬和轉(zhuǎn)向,俯仰曳引機(jī)構(gòu)牽引清洗小車完成壁面轉(zhuǎn)換。噴嘴噴射出高壓水射流,水射流的反沖力為鋼絲刷旋轉(zhuǎn)提供動(dòng)力,最終實(shí)現(xiàn)清洗小車在運(yùn)動(dòng)中邊沖邊刷的清洗作業(yè)。爬壁射流清洗小車結(jié)構(gòu)如圖1所示。

▲圖1 爬壁射流清洗小車結(jié)構(gòu)

3 靜力學(xué)分析

爬壁射流清洗小車在罐體壁面吸附時(shí)的縱向位姿靜力學(xué)模型如圖2所示,橫向位姿靜力學(xué)模型如圖3所示。圖2、圖3中,G為清洗小車重力,Fq為射流反沖力,Fci為單個(gè)電磁鐵的吸附力,Ns為壁面對(duì)鋼絲刷的支持力,fs為壁面對(duì)鋼絲刷的靜摩擦力,Ni為單個(gè)車輪所受的壁面支持力,fi為單個(gè)車輪所受的壁面靜摩擦力,θ為壁面傾角,L1為清洗小車質(zhì)心與壁面間的距離,L2為前后車輪間的距離,L3為清洗小車質(zhì)心與后車輪間的距離,L4為后磁鐵與后車輪間的距離,L5為前磁鐵與后車輪間的距離,L6為左右車輪間的距離,L7為清洗小車質(zhì)心與右車輪間的距離,L8為右磁鐵與右車輪間的距離,L9為左磁鐵與右車輪間的距離。

▲圖2 爬壁射流清洗小車縱向位姿靜力學(xué)模型▲圖3 爬壁射流清洗小車橫向位姿靜力學(xué)模型

3.1 沿壁面下滑

爬壁射流清洗小車吸附在罐體內(nèi)壁時(shí),有沿壁面下滑的趨勢(shì),需要車體與罐體內(nèi)壁接觸部分提供足夠大的靜摩擦力來(lái)防止清洗小車的相對(duì)滑移。

當(dāng)壁面傾角θ為0°～180°時(shí),清洗小車縱向位姿可靠吸附的靜力平衡方程為:

(1)

(2)

為避免清洗小車沿壁面下滑,需滿足:

(3)

fi=μ1Ni

(4)

fs=μ2Ns

(5)

式中:μ1為壁面與車輪間的靜摩擦因數(shù),μ1=0.6;μ2為壁面與鋼刷間的靜摩擦因數(shù),μ2=0.3。

由于四個(gè)電磁鐵的規(guī)格型號(hào)相同,認(rèn)為各自所產(chǎn)生的磁吸附力也相同,根據(jù)式(1)、式(2)、式(3),為保證清洗小車對(duì)罐體壁面無(wú)相對(duì)滑移,單個(gè)電磁鐵吸附力應(yīng)滿足:

(6)

同理,當(dāng)壁面傾角θ為180°～360°時(shí),為保證清洗小車對(duì)罐體壁面無(wú)相對(duì)滑移,單個(gè)電磁鐵吸附力應(yīng)滿足:

(7)

3.2 縱向傾覆

爬壁射流清洗小車在壁面上縱向吸附時(shí),可能會(huì)繞B點(diǎn)發(fā)生縱向傾覆脫落,為保證清洗小車不發(fā)生縱向傾覆,需要電磁吸附力來(lái)提供抗傾覆力矩。

當(dāng)壁面傾角θ為0°～180°時(shí),清洗小車?yán)@B點(diǎn)的力矩平衡方程為:

GL3cosθ+(Fc1+Fc2)L5+(Fc3+Fc4)L4

-(N1+N2)L2-GL1sinθ-N3L3-FqL3=0

(8)

為避免清洗小車?yán)@B點(diǎn)發(fā)生縱向傾覆脫落,需要滿足:

N1>0

(9)

N2>0

(10)

可得單個(gè)電磁鐵吸附力應(yīng)滿足:

(11)

同理,當(dāng)壁面傾角θ為180°～360°時(shí),為避免清洗小車?yán)@A點(diǎn)發(fā)生縱向傾覆脫落,單個(gè)電磁鐵吸附力應(yīng)滿足:

(12)

3.3 橫向翻轉(zhuǎn)

爬壁射流清洗小車在壁面上橫向吸附時(shí),可能會(huì)繞D點(diǎn)發(fā)生橫向翻轉(zhuǎn)脫落,為保證清洗小車不發(fā)生橫向翻轉(zhuǎn),需要電磁吸附力來(lái)提供抗翻轉(zhuǎn)力矩。

當(dāng)壁面傾角θ為0°～180°時(shí),清洗小車?yán)@D點(diǎn)的力矩平衡方程為:

GL7cosθ+(Fc1+Fc4)L9+(Fc2+Fc3)L8

-(N1+N4)L2-GL1sinθ-NsL7-FqL7=0

(13)

為避免清洗小車?yán)@D點(diǎn)發(fā)生橫向翻轉(zhuǎn)脫落,需要滿足:

N1≥0

(14)

N4≥0

(15)

可得單個(gè)電磁鐵吸附力應(yīng)滿足:

(16)

同理,當(dāng)壁面傾角θ為180°～360°時(shí),為避免清洗小車?yán)@C點(diǎn)發(fā)生橫向翻轉(zhuǎn)脫落,單個(gè)電磁鐵吸附力應(yīng)滿足:

(17)

3.4 數(shù)值模擬

將各計(jì)算參數(shù)代入式(6)、式(7)、式(11)、式(12)、式(16)、式(17),得到靜態(tài)最小吸附力模擬曲線,如圖4所示。

▲圖4 靜態(tài)最小吸附力模擬曲線

對(duì)于橫向翻轉(zhuǎn),最小吸附力峰值在壁面傾角為141°時(shí)得到,為19.85 N。對(duì)于縱向傾覆,最小吸附力峰值在壁面傾角為147°時(shí)得到,為19.21 N。對(duì)于壁面下滑,最小吸附力峰值在壁面傾角為120°時(shí)得到,約為51.69 N。對(duì)比發(fā)現(xiàn),防止清洗小車沿壁面下滑所需的最小吸附力遠(yuǎn)大于其余兩種失穩(wěn)形式,因此清洗小車最容易發(fā)生的失穩(wěn)形式為沿壁面下滑。為防止沿壁面下滑失穩(wěn)形式的發(fā)生,每一個(gè)電磁鐵至少要能提供51.69 N的電磁吸附力。

4 動(dòng)力學(xué)分析

4.1 直線行駛

爬壁射流清洗小車在執(zhí)行單圈清洗時(shí),直線行駛動(dòng)力學(xué)模型如圖5所示。

(19)

圖5中,Mi為單個(gè)車輪的驅(qū)動(dòng)力矩,Pi為單個(gè)車輪所受的壁面牽引力,f′s為壁面與鋼絲刷的滑動(dòng)摩擦力,R為車輪半徑,a為清洗小車行駛加速度。

根據(jù)動(dòng)力學(xué)模型,當(dāng)壁面傾角θ為0°～360°時(shí),清洗小車的驅(qū)動(dòng)平衡方程為:

(18)

式中:m為清洗小車質(zhì)量。

為保證清洗小車穩(wěn)定驅(qū)動(dòng)行駛,單個(gè)車輪需滿足:

Mi-PiR-Jiαi≥0

(20)

式中:Ji為單個(gè)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;αi為單個(gè)車輪角加速度。

清洗小車的四個(gè)車輪采用同種電機(jī)驅(qū)動(dòng),可以認(rèn)為Pi相等,Mi相等,則單個(gè)車輪的驅(qū)動(dòng)力矩應(yīng)滿足:

(21)

式中:μ3為壁面與鋼絲刷的動(dòng)摩擦因數(shù),μ3=0.5。

4.2 差速轉(zhuǎn)向

爬壁射流清洗小車在罐體壁面上轉(zhuǎn)向靠左右兩側(cè)車輪的速度差來(lái)實(shí)現(xiàn),對(duì)清洗小車進(jìn)行原地差速轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)建模,如圖6所示。圖6中f′i為壁面與單個(gè)車輪之間的滑動(dòng)摩擦力,d為鋼絲刷旋轉(zhuǎn)直徑。

▲圖6 爬壁射流清洗小車差速轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)模型

假設(shè)清洗小車的轉(zhuǎn)向過(guò)程為勻速轉(zhuǎn)動(dòng),根據(jù)動(dòng)力學(xué)模型,當(dāng)壁面傾角θ為0°～180°時(shí),清洗小車的轉(zhuǎn)向平衡方程為:

(22)

P1-P2-P3+P4-Gsinθ=0

(23)

(24)

為保證清洗小車勻速平穩(wěn)轉(zhuǎn)向,單個(gè)車輪需滿足:

M1-P1R≥0

(25)

單個(gè)車輪所需驅(qū)動(dòng)力矩應(yīng)滿足:

(26)

式中:μ4為壁面與車輪橡膠的動(dòng)摩擦因數(shù),μ4=0.8。

同理,當(dāng)壁面傾角θ為180°～360°時(shí),為保證清洗小車勻速平穩(wěn)轉(zhuǎn)向,單個(gè)車輪所需驅(qū)動(dòng)力矩應(yīng)滿足:

(27)

4.3 數(shù)值模擬

將各計(jì)算參數(shù)代入式(21)、式(26)、式(27),得到勻速直線行駛與差速轉(zhuǎn)向的動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)力矩模擬曲線,如圖7所示。

▲圖7 動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)力矩模擬曲線

由圖7可以看出,在任意壁面傾角下,差速轉(zhuǎn)向所需的最小驅(qū)動(dòng)力矩都遠(yuǎn)大于勻速直線行駛,因此清洗小車在進(jìn)行罐體內(nèi)壁清洗的行走過(guò)程中,最容易發(fā)生的失穩(wěn)形式是差速轉(zhuǎn)向受阻,或者因驅(qū)動(dòng)力矩不足導(dǎo)致轉(zhuǎn)向不到位及轉(zhuǎn)向偏移等情況。因此,為確保清洗小車在清洗過(guò)程中平穩(wěn)運(yùn)行,每個(gè)車輪需提供的驅(qū)動(dòng)力矩至少為3.24 N·m。

5 結(jié)束語(yǔ)

筆者對(duì)爬壁射流清洗小車在罐體壁面的清洗工作進(jìn)行分析,針對(duì)清洗小車靜態(tài)受力和動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng),對(duì)清洗小車進(jìn)行了靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)建模,推導(dǎo)電磁鐵吸附力保證清洗小車不下滑、不傾覆、不翻轉(zhuǎn),以及驅(qū)動(dòng)力矩保證清洗小車平穩(wěn)直行、轉(zhuǎn)向五個(gè)理論公式,并且得到了清洗小車的吸附最易失穩(wěn)形式和行駛最易失穩(wěn)形式,為清洗小車電磁鐵、驅(qū)動(dòng)電機(jī)及相應(yīng)減速機(jī)的選擇提供了依據(jù),也為罐車爬壁射流清洗設(shè)備的力學(xué)分析提供了參考。

分析得出,清洗小車最易發(fā)生的吸附失穩(wěn)形式為沿壁面下滑,最易發(fā)生的行駛失穩(wěn)形式為差速轉(zhuǎn)向,保證清洗小車穩(wěn)定可靠運(yùn)行的最小電磁吸附力為51.69 N,最小驅(qū)動(dòng)力矩為3.24 N·m。