劉茹 李昕 劉朗 孫逸飛

摘? 要：碰撞假人用位移傳感器用來測量碰撞過程中假人膝部、胸部等部位產(chǎn)生的位移量，以此判斷碰撞對人體的傷害程度，本文詳述了2D IR-TRACC傳感器線位移靈敏度、橫向位移量、旋轉(zhuǎn)電位計(jì)靈敏度的校準(zhǔn)方法，運(yùn)用最小二乘法擬合及單變量求解得到了傳感器靈敏度的最優(yōu)解，并評定了2D IR-TRACC傳感器線位移測量結(jié)果的測量不確定度，驗(yàn)證了本校準(zhǔn)方法的有效性，滿足溯源需求。

關(guān)鍵詞：2D IR-TRACC 傳感器;校準(zhǔn);最小二乘法;測量不確定度

中圖分類號：U462? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ?文章編號：1005-2550（2021）01-0041-05

Abstract： The impact dummy uses a displacement sensor to measure the displacement of the knee， chest and other parts of the dummy during the impact， so as to judge the degree of damage to the human body caused by the impact， in this paper， the calibration methods of linear displacement sensitivity， lateral displacement sensitivity and rotary potentiometer sensitivity of 2d IR-TRACC sensor are described in detail. The optimal solution of the sensor sensitivity is obtained by using least squares fitting and single variable solution， the measurement uncertainty of 2d IR-TRACC sensor is evaluated， and the validity of the calibration method is verified to meet the traceability requirement.

Key Words： 2D Ir-tracc Sensors; Calibration; Least Squares Fit; Uncertainty

1? ? 概述

碰撞假人是實(shí)車碰撞安全性能評價(jià)的關(guān)鍵設(shè)備， 安裝在其身體各部位的傳感器尤其重要，碰撞假人用位移傳感器用來測量碰撞過程中假人膝部、胸部等部位產(chǎn)生的位移量，以此判斷碰撞對人體的傷害程度。所用到的傳感器形式多樣，典型的有膝部的拉線式位移、側(cè)碰假人的拉桿式胸部位移傳感器、正碰假人的胸部位移傳感器和2D IR-TRACC傳感器。

2? ? 2D IR-TRACC傳感器介紹

2.1? ?2D IR-TRACC傳感器原理介紹

IR-TRACC傳感器用于2018版C-NCAP法規(guī)中規(guī)定的World SID假人，主要用于采集假人肩部、胸部、肋骨及腹部的壓縮量， IR-TRACC傳感器利用紅外激光的平方反比定律（一個(gè)關(guān)于光源照度與被照射物體之間距離關(guān)系的定律），傳感器利用該定律可以換算出假人在側(cè)面碰撞試驗(yàn)過程中所測量部位位移的變化量，利用該原理設(shè)計(jì)的傳感器，對橫向位移偏移量需限定在某值內(nèi)，才能保證軸向位移測量的準(zhǔn)確度。

2D IR-TRACC傳感器由IR-TRACC傳感器和2D旋轉(zhuǎn)電位計(jì)組成，平面坐標(biāo)及各參數(shù)的計(jì)算公式見圖1.在碰撞過程中，沿y軸方向產(chǎn)生軸向壓縮位移，同時(shí)，繞Z軸有一定的偏轉(zhuǎn)角度，這與側(cè)碰假人在實(shí)際側(cè)面碰撞過程中的運(yùn)動是一致的，傳感器采集的數(shù)據(jù)更接近于假人實(shí)際傷害。

2.2? ?術(shù)語解釋

2D IR-TRACC傳感器A點(diǎn)是指傳感器從完全壓縮到完全展開的點(diǎn);2D IR-TRACC傳感器B點(diǎn)是傳感器從完全壓縮展開到指定位置，作為校準(zhǔn)的起始位置;2D IR-TRACC傳感器C點(diǎn)是傳感器從校準(zhǔn)的起始位置開始步進(jìn)式收縮到校準(zhǔn)范圍最大值的點(diǎn)。

2D IR-TRACC傳感器的側(cè)向位移是指傳感器缸套圈受到切向作用力時(shí)產(chǎn)生的位移。

基準(zhǔn)電氣零位是在傳感器測量范圍內(nèi)旋轉(zhuǎn)分度裝置，讀取數(shù)字電壓表上傳感器輸出電壓值，最小輸出電壓值點(diǎn)即為基準(zhǔn)電氣零位。

阿貝原則是被測量軸線只有與標(biāo)準(zhǔn)量的測量軸線重合或在其延長線上時(shí)，測量才會得到精確地結(jié)果。

3? ? 2D IR-TRACC傳感器校準(zhǔn)方法

3.1? ?2D IR-TRACC傳感器線位移靈敏度校準(zhǔn)

將被校準(zhǔn)2D IR-TRACC位移傳感器按說明書正確安裝在校準(zhǔn)裝置上，確保缸套圈在一個(gè)方向，把拉桿收縮到盡頭，卡尺清零。

將傳感器從全部壓縮拉伸到A點(diǎn)，再壓縮到B點(diǎn)，確認(rèn)每個(gè)缸套圈都是向內(nèi)的之后，卡尺清零，記錄此時(shí)的輸出電壓值Yi;從B點(diǎn)開始以5mm為步長，步進(jìn)式壓縮，將各校準(zhǔn)點(diǎn)的輸出電壓值Yiin填入計(jì)算表格（表格見表1，為提高曲線擬合度，利用指數(shù)函數(shù)、最小二乘法擬合曲線以及單變量求解法，得到傳感器靈敏度系數(shù)），記錄前要確保缸套圈都是向內(nèi)的，壓縮到C 點(diǎn)后以同樣步進(jìn)的方式向外拉伸到B點(diǎn)，將各校準(zhǔn)點(diǎn)的輸出電壓值Yiout填入計(jì)算表格，記錄前要確保缸套圈都是向外的。以正、反兩個(gè)行程為一個(gè)測量循環(huán)，根據(jù)一個(gè)循環(huán)的測量結(jié)果，表格自動計(jì)算出靈敏度、線性化指數(shù)和截距得到擬合方程式（1）：

式中：L——被校準(zhǔn)位移傳感器的擬合輸出值，mm;

Y——被校準(zhǔn)位移傳感器的輸出值，V;

e——線性化指數(shù);

k——傳感器的校準(zhǔn)系數(shù)，mm/V;

L0——擬合方程式的截距，mm。

3.2? ?2D IR-TRACC傳感器橫向位移量校準(zhǔn)

傳感器拉桿保持在B點(diǎn)，按傳感器說明書要求用標(biāo)準(zhǔn)砝碼在傳感器缸套圈徑向施加力，共4個(gè)不同方向（圖2所示），記錄相應(yīng)的電壓值，根據(jù)線位移靈敏度校準(zhǔn)得到的擬合方程式計(jì)算該電壓對應(yīng)的位移量Li，用公式（2）計(jì)算橫向偏差。

式中：Li——在第i個(gè)施力點(diǎn)加力時(shí)，被校準(zhǔn)傳感器的擬合輸出值，mm;

LFS——傳感器校準(zhǔn)量程，mm。

3.3? ?2D IR-TRACC傳感器旋轉(zhuǎn)電位計(jì)靈敏度校準(zhǔn)

將被校準(zhǔn)2D旋轉(zhuǎn)電位計(jì)的轉(zhuǎn)軸通過專用的連接軸固定在分度裝置的回轉(zhuǎn)軸上，并使轉(zhuǎn)軸與分度裝置的回轉(zhuǎn)軸同軸，安裝偏心不大于0.02mm，同時(shí)在傳感器外殼上夾上固定夾具，使其不得與傳感器轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動。傳感器通電預(yù)熱后，旋轉(zhuǎn)分度裝置找出傳感器的基準(zhǔn)電氣零位。

在傳感器全量程范圍內(nèi)，以基準(zhǔn)電氣零位為校準(zhǔn)起始點(diǎn)，順時(shí)針和逆時(shí)針方向以15?為步長，依次讀取各校準(zhǔn)點(diǎn)的輸出電壓值Yi和分度裝置給出的角位移值R0i，采用最小二乘法計(jì)算擬合直線方程，見式（3），式中k即為角位移靈敏度。

斜率k及截距Y0的計(jì)算公式如下：

4? ? 線位移測量結(jié)果的測量不確定度評定

4.1? ?數(shù)學(xué)模型

在位移傳感器的使用過程中，主要參考工作直線方程來進(jìn)行位移量測量，該直線最接近傳感器的實(shí)際工作曲線。能否通過工作直線及位移傳感器的輸出值準(zhǔn)確計(jì)算產(chǎn)生的位移量直接關(guān)系到測量結(jié)果的準(zhǔn)確度，因此需要評定工作直線的不確定度。本校準(zhǔn)方法用最小二乘法求出擬合直線方程：

4.2? ?標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

4.2.1 擬合直線斜率引入的不確定度分量

4.2.2 由傳感器輸出值測量引入的不確定度分量

校準(zhǔn)用萬用表電壓測量誤差

式中s為殘余標(biāo)準(zhǔn)查，計(jì)算方法為式（14）。

4.3? ?合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

以型號為SA572-S69的胸部位移傳感器的校準(zhǔn)結(jié)果為例，校準(zhǔn)數(shù)據(jù)見表2：

由最小二乘法得到傳感器的擬合直線方程為

說明測量不確定度與傳感器的輸出電壓有關(guān)，用式（18）計(jì)算得各校準(zhǔn)點(diǎn)的不確定度值見表3：

4.4? ?擴(kuò)展不確定度

由表3數(shù)據(jù)可以看出，取置信因子k=2，相對擴(kuò)展不確定度的數(shù)值在位移量為10mm時(shí)最大，其余各點(diǎn)相差不大，所以考慮最終結(jié)果用相對擴(kuò)展不確定度表示，取最大值。

位移量擬合值的相對擴(kuò)展不確定度為：

表3給出的預(yù)估值的擴(kuò)展不確定度是以最小二乘直線為基礎(chǔ)求出的，最小二乘直線是根據(jù)殘差平方和最小原則求得的，最接近于傳感器實(shí)際工作曲線，求其預(yù)估值的不確定度對于傳感器的后續(xù)使用更有實(shí)際的參考意義。

5? ? 總結(jié)

本文概述了2D IR-TRACC傳感器的原理，提出了2D IR-TRACC傳感器線位移靈敏度、橫向位移量、旋轉(zhuǎn)電位計(jì)靈敏度的校準(zhǔn)方法，運(yùn)用最小二乘法擬合及單變量求解得到了傳感器靈敏度的最優(yōu)解，運(yùn)用本文所述的校準(zhǔn)方法，在位移量為10mm時(shí)測量不確定度較大，但整體的測量不確定度的數(shù)值較小，2D IR-TRACC傳感器基本誤差要求為2%FS，測量結(jié)果的測量不確定度小于基本誤差要求的三分之一，滿足量值傳遞的要求，實(shí)現(xiàn)了2D IR-TRACC傳感器的有效溯源。

參考文獻(xiàn)：

[1]JJF1059.1-2012《測量不確定度的評定與表示》.

[2]習(xí)波波等.IR-TRACC傳感器位移計(jì)算及標(biāo)定方法.汽車工程學(xué)報(bào).2018 （5）：218-222.