四輪獨立驅動電動車自適應巡航滑?？刂?/h1>
2021-02-24 07:10:02陸一弘
汽車工程學報 2021年1期
周 蘇，陸一弘，吳 楠，金 杰
(1.同濟大學 汽車學院，上海 201804；2.同濟大學 中德學院，上海 201804)
隨著用戶對汽車安全性、舒適性要求的不斷提高，涉及汽車縱向動力學控制的研發(fā)也日趨廣泛和深入，諸如巡航控制、防抱死制動、電子駐車制動等相關功能的實現(xiàn)已是現(xiàn)代汽車產(chǎn)品的基本元素。其中，基于雷達和攝像頭的自適應巡航控制（Adaptive Cruise Control，ACC）是智能輔助駕駛研發(fā)的重要內(nèi)容之一[1]。ACC 系統(tǒng)可以在一定程度上提高行駛安全性，降低駕駛員疲勞強度。
針對ACC 系統(tǒng)的控制方法，國內(nèi)外已有眾多專家和學者進行了研究，典型的控制算法有PID 控制、最優(yōu)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡控制與模型預測控制等。這些控制方法已取得了階段性進展，目前一些汽車公司的高檔轎車上已經(jīng)配備了ACC 系統(tǒng)[2]。
然而，ACC 的研究對象以往多局限于傳統(tǒng)的內(nèi)燃機汽車。例如，李以農(nóng)等[3]基于模糊邏輯和滑?？刂评碚?，通過對節(jié)氣門開度和制動壓力進行協(xié)調(diào)控制，使智能車輛能準確跟蹤期望加速度。王秋[4]基于模型預測控制同時兼顧車輛行駛過程中的多個目標對控制器進行設計，采用的逆動力學模型以內(nèi)燃機的特性為基礎。
對于電動汽車，因其縱向動力學特性、驅動/制動方式與傳統(tǒng)內(nèi)燃機汽車不同，ACC 策略及實現(xiàn)方式也會有所不同。LUO Yugong 等[5]對混合動力的ACC 系統(tǒng)進行了研究，應用模型預測控制方法所設計的控制系統(tǒng)，使車輛在燃油效率與跟蹤性能之間達到協(xié)調(diào)，研究對象的動力系統(tǒng)包括內(nèi)燃機和電機。趙立娜[6]采用分工況、分層的策略對電動汽車的ACC 系統(tǒng)進行控制算法研究，研究對象的動力系統(tǒng)為集中式電機。
可見，目前應用于四輪獨立驅動電動汽車ACC算法的研究較少，因此，有必要開展針對性研究。本文基于研制的四輪獨立驅動電動汽車平臺，詳細推導了基于趨近律的ACC 上位控制器滑模魯棒控制模型；下位控制器根據(jù)動力學原理計算給出輪轂電機的期望轉矩輸出；在CarSim 中建立了電動汽車整車模型并選取典型工況后，進行了嵌入ACC功能模塊的CarSim/Simulink 聯(lián)合仿真計算，對ACC 控制策略進行仿真驗證。
1 四輪獨立驅動電動汽車平臺及車輛參數(shù)
一款平臺采用4 個輪轂電機獨立驅動方式的電動汽車如圖1 所示。這種電機與輪胎集成一體的設計省去了離合器、變速器、差速器和傳動軸等傳統(tǒng)汽車的部件，不僅降低了結構復雜度，還減輕了整車質(zhì)量并增大了可用空間。同時，相比傳統(tǒng)車輛，四輪獨立驅動電動汽車具有更多的可控自由度，可以實現(xiàn)傳統(tǒng)汽車無法完成的原地轉向、斜行以及側行等特殊功能，從而提高行駛機動性。當采取前后輪同時轉向策略時，該電動汽車在給定參考路徑下具有較優(yōu)的跟蹤性能[7]。以上述四輪獨立驅動電動汽車平臺的數(shù)據(jù)（表1）為基礎來開展ACC 的仿真研究。
圖1 四輪獨立驅動電動汽車
表1 車輛模型及空氣動力學部分參數(shù)
2 ACC 系統(tǒng)設計
2.1 ACC 系統(tǒng)結構
ACC 系統(tǒng)的基本功能是使行駛車輛（主車）與前方車輛（前車）保持一定的安全距離，保證行駛安全，減輕駕駛疲勞。ACC 系統(tǒng)的結構如圖2 所示，其被控對象包括主車和前車的行駛軌跡，執(zhí)行器為4 個輪轂電機，控制器分為上位控制器與下位控制器。為研究方便，把下位控制器、電機、主車與前車的行駛軌跡定義為ACC 系統(tǒng)的廣義被控對象。
圖2 自適應巡航控制系統(tǒng)結構示意圖
根據(jù)主車車速，設定主車與前車的期望車距；上位控制器根據(jù)期望車距、主車車速，以及在主車上搭載的雷達/攝像頭等設備對前車感知的參數(shù)，按照某一控制規(guī)律計算得到主車的期望加速度，作為廣義被控對象的輸入信號；下位控制器根據(jù)期望加速度，計算得到各輪轂電機的期望輸出轉矩；輪轂電機根據(jù)期望轉矩，輸出實際轉矩；主車在電機的4 個實際轉矩作用下行駛。要實現(xiàn)以上ACC 功能，上位控制器的控制規(guī)律至關重要。
2.2 期望車距設定
為了上位控制器能夠給出合理的期望加速度，保證自適應巡航安全，必須由上一層的整車控制器設定主車與前車之間的期望距離。目前，固定時距策略是一種廣泛采用的方法[8]。所謂時距，是指主車按當前車速行駛到前車位置所需的時長。該方法中，期望車距設定為隨主車車速線性變化。
式中：Tv為時距，s；L0為主車靜止時兩車之間的最小距離，m；vr為主車行駛速度，m/s。
2.3 廣義被控對象模型
將上位控制器輸出主車的期望加速度用作廣義被控對象的控制信號（輸入信號）。如2.1 節(jié)所述，ACC 系統(tǒng)的廣義被控對象由下位控制器、電機、主車與前車的行駛動力學系統(tǒng)（行駛軌跡）構成。
2.3.1 下位控制器模型
下位控制器的功能是將上位控制器給出的期望加速度轉化為各輪轂電機的期望轉矩。
直線行駛時汽車縱向上受驅動力和行駛阻力作用。行駛阻力包括滾動阻力、空氣阻力、加速阻力和坡度阻力。假定路面附著條件理想，主車每個車輪的驅動力可以等效為：
式中：Ti為每個輪轂電機的輸出轉矩，下標i為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪；r為車輪半徑；Fti為每個車輪的驅動力，下標t為驅動力。
不考慮坡道行駛工況，主車行駛時應當滿足：
式中：ΣTi為輪1轂電機2期望輸出轉矩之和；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風面積，m2；A ρ為空氣密度，kg/m3；f為滾動阻力系數(shù)；m為整車質(zhì)量，kg；ades為主車的期望加速度，m/s2。
實際行駛時阻力系數(shù)通常無法精確獲取，因此，將中型車典型的空氣阻力系數(shù)以及良好瀝青路面的滾動阻力系數(shù)（表2）用于下位控制器設計。
表2 阻力系數(shù)估計參數(shù)
下位控制器根據(jù)上位控制器輸出的期望加速度和實測的主車車速，按式（3）計算得到輪轂電機期望輸出轉矩之和ΣTi。
直線行駛時，各輪轂電機的期望輸出轉矩相同，即：
式中：fl、fr、rl、rr 分別為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪。
轉向時，為使車輛的橫擺角速度迅速響應，采用增加一側電機期望轉矩、減少另一側電機期望轉矩的方法。汽車轉向時的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度wc為：
式中：δ為前輪轉角，rad；L為軸距，m；K為穩(wěn)定性因數(shù)（按中型車典型參數(shù)，取值0.002 s2/m2）。同側電機的期望轉矩取值相同，根據(jù)穩(wěn)態(tài)橫擺角速度wc與車輛實際橫擺角速度w（由傳感器測得）的偏差對各個電機的期望轉矩進行比例調(diào)節(jié)，即：
式中：k為比例系數(shù)（根據(jù)經(jīng)驗取10）。
下位控制器按式（4）或式（6）～（7）同時輸出4 個輪轂電機的期望轉矩Ti至電機（包括電機控制器）。
2.3.2 電機模型
采用的4 個輪轂電機為同一型號，其最大功率為Pmax=7.5 kW，最大轉矩為Tmax=150 Nm。電機在低速區(qū)間恒轉矩運行，在高速區(qū)間恒功率運行。電機峰值轉矩（絕對值）Tm的計算公式為：
式中：wi為電機旋轉角速度，rad/s；wmax為電機峰值轉矩對應的最大角速度，即wmax=Pmax/Tmax。
式中：τ為電機動態(tài)時間常數(shù)（根據(jù)實測取20 ms）。
2.3.3 主車動力學模型
主車實際的加速度ar滿足：
式中：f ′、分別為主車實際的滾動阻力系數(shù)和空氣阻力系數(shù)。
2.3.4 包括前車行駛狀態(tài)的廣義被控對象模型
首先考慮如圖3 所示的直線行駛情形。該坐標系中，主車與前車均沿x軸正方向行駛，主車前部和前車后部的絕對坐標分別為lr和lf。選取兩車的相對距離及其導數(shù)（相對速度）為狀態(tài)變量，即：
式中：為前車加速度，即干擾量。
并定義廣義被控對象的輸出變量：
式中：c 為常數(shù)，大于0。
圖3 自適應巡航控制示意圖
考慮式（10）、式（11）和式（12），廣義被控對象可用以下狀態(tài)方程形式描述。
式（9）中電機動態(tài)過程較狀態(tài)變量x1和x2的動態(tài)過程要快很多，可以近似認為則廣義被控對象的狀態(tài)方程表達式為：
2.4 ACC 上位控制器設計
ACC 上位控制器的功能是給出主車在當前狀態(tài)下的期望加速度u。ACC 系統(tǒng)[式（14）]是一個非線性時變系統(tǒng)，采用傳統(tǒng)的PID 控制會導致車輛的實際加速度出現(xiàn)較大的超調(diào)[1]。因此，上位控制器采用基于趨近律的滑模魯棒控制。
根據(jù)式（1）得到的期望車距Ldes，ACC 系統(tǒng)[式（14）]的期望輸出為：
ACC 系統(tǒng)的控制功能是，使主車與前車的相對距離盡快趨向于期望車距，即；使主車與前車的相對速度為0，即。為了滿足這兩點功能，構造滑模切換函數(shù)[10]公式為：
并采用指數(shù)趨近律的控制目標公式為：
考慮到
聯(lián)立式（14）、（18）和（19）可得控制律公式為：
式中：c、k和ε為控制參數(shù)，可根據(jù)實際經(jīng)驗或控制性能指標需求選?。籩和s分別為控制誤差及滑模切換函數(shù)，可以通過在主車上搭載的雷達/攝像頭等設備、車速傳感器或狀態(tài)估計等實時獲?。粀為不可操縱的干擾變量。
為了解決干擾變量w未知這一問題，同時保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，根據(jù)干擾的上下界區(qū)間來設計控制律。不妨用待設計的wd來代替式（20）中的干擾變量w?？刂坡筛膶憺椋?/p>
聯(lián)立式（14）、式（19）、式（21），得到：
式中：wd為待設計的干擾變量。
記wL與wU為干擾的下界與上界，即wL≤w≤wU，可以通過選取wd滿足，從而保證存在滑動模態(tài)以及滿足到達條件，即系統(tǒng)的誤差相軌跡在有效時間內(nèi)到達切換面。
根據(jù)式（22），當s＜0 時，wd=wL?則；當s＜0 時，wd=wU?因此，取
此外，為了減輕滑模控制系統(tǒng)固有的抖振，在滑模面附近設計邊界層，即用飽和函數(shù)sat(s)
代替符號函數(shù)sgn(s)[6]。其中，Δ為邊界層的厚度，根據(jù)經(jīng)驗取0.5。
綜上所述，得到ACC 滑?？刂坡晒綖椋?/p>
對于車輛在彎道行駛的情形，在某一時刻，主車所在位置的大地坐標為（pr,qr），前車所在位置的大地坐標為（pf,qf）。兩車的相對距離d用直線代替曲線，即為：
考慮到主車車速可以通過傳感器得到，結合d對時間的導數(shù)即可得到前車速度的測量值。因此，應用于直線的ACC 滑?？刂坡蒣式（25）]同樣適用于彎道行駛情形，上位控制器無需知道主車與前車的大地坐標即可控制（只需兩車的相對距離）。
2.5 車輪轉角控制器設計
車輛在直線行駛時，車輪轉角均為0。車輪轉角無需進行控制。
車輛在彎道行駛時，車輛按照期望的路徑行駛是保證ACC 系統(tǒng)能夠順利工作的前提。為了模擬駕駛員操縱方向盤沿期望路徑行駛的行為，以當前車輛位置與期望路徑的垂直距離作為偏差輸入，前輪轉角作為系統(tǒng)輸出，采用PI 控制算法。設垂直距離為v(m)，前輪轉角輸出為θ(rad)，則PI 控制律為：
式中：Kp為比例系數(shù)，根據(jù)整定選取100；Ti為積分時間常數(shù)，根據(jù)整定選取50。
3 CarSim/Simulink 聯(lián)合仿真
采用CarSim/Simulink 聯(lián)合仿真的方式，驗證式（25）描述的ACC 滑?？刂坡?。Simulink 實現(xiàn)前車運動模型、上位控制器、下位控制器、電機模塊、轉角控制器等模塊，CarSim 實現(xiàn)主車運動模型。在CarSim 環(huán)境下，選取B 型車為主車。B 型車在CarSim 中默認為內(nèi)燃機車，因此，為實現(xiàn)電動汽車整車動力學模型，需要對原整車模型中的動力總成模塊進行更改[11-12]。將“Powertrain”（動力總成）的選項更改為“4-wheel drive”（四輪驅動），同時在相關選項中選擇“No dataset select”（無數(shù)據(jù)選?。⑺妮嗱寗拥霓D矩直接作為車輛模型的輸入量，Simulink 實現(xiàn)的電機模塊提供這4 個轉矩輸入量。此外，4 個車輪的轉角輸入也由Simulink 實現(xiàn)的轉角控制器提供。其余的主車模型參數(shù)按照表1 的數(shù)據(jù)選取。
CarSim 把主車行駛速度、橫縱向位移量輸出給上位控制器模塊；把4 個車輪縱向轉動角速度輸出給電機模塊；把橫擺角速度輸出給下位控制器模塊。
CarSim/Simulink 聯(lián)合仿真模型最終搭建如圖4所示，其中上位控制器延時為10 ms。
圖4 CarSim/Simulink 聯(lián)合仿真模型
4 仿真結果與分析
下面分別對直線行駛工況以及彎道行駛工況進行仿真驗證。
4.1 直線行駛工況
仿真的相關參數(shù)設置為c=5，k=10，ε=5，wL=-3，wU=3，L0=3 m，Tv=1.5 s。
首先，驗證控制算法的有效性。為了模擬前車在實際行駛中的各種工況，如勻速、加速、緊急制動等，前車在直線上按照如下規(guī)律運動（忽略加速度變化的時間）：0～10 s 以40 km/h 的速度勻速行駛；10～15 s 從40 km/h 勻加速到60 km/h；15～25 s 以60 km/h 的速度勻速行駛；25～30 s 從60 km/h勻加速到80 km/h；30～40 s 以80 km/h 的速度勻速行駛；40～45 s 從80 km/h 勻減速到20 km/h；45～60 s以20 km/h 的速度勻速行駛。初始時刻主車速度為30 km/h，前車速度為40 km/h，兩車相對距離為20 m。
直線行駛工況的仿真結果如圖5～8 所示。
圖5 主車與前車的位移對比
圖8 實際車距與期望車距的誤差曲線
由圖5 可知，在整個仿真過程中，主車始終能跟隨前車，并保持一定車距。當車速較快時，車距相對較大；當車速較慢時，車距相對較小。
由圖6 可知，主車的初速度（30 km/h）低于前車的速度（40 km/h），因此，主車速度迅速增大直到與前車速度一致，且超調(diào)不明顯。隨后，當前車處于加速、勻速、減速等各種行駛工況時，主車的速度都能較快地跟蹤前車速度，并且?guī)缀鯖]有超調(diào)。
由圖7 可知，初始時為使主車速度迅速增大，所以主車的加速度較大。待主車速度與前車一致，且兩車保持到期望車距后，主車的加速度能夠跟隨前車的加速度。在40～45 s 時，由于受到執(zhí)行器電機功率的限制，加速度的響應時間稍長，但跟蹤的效果依舊較好。
由圖8 可知，初始時由于兩車車速不一致以及初始車距與期望車距不同，車距有相對較大的誤差。隨后距離誤差迅速減小，除在45 s 左右（由于減速度限制）外，誤差始終保持在0.3 m 以內(nèi)。
其次，驗證控制算法的魯棒性。實際行駛時滾動阻力系數(shù)、空氣阻力系數(shù)與下位控制器設計的參數(shù)存在偏差。為驗證模型偏差對控制效果的影響，選取以下3 組下位控制器參數(shù)進行仿真：①f=0.009，CD=0.142；②f=0.018，CD=0.284；③f=0.027，CD=0.426。初始時刻主車速度為30 km/h，兩車相對距離為20 m，前車速度恒定為40 km/h。
圖9 不同下位控制器參數(shù)的速度對比
由圖9 可知，在實際阻力系數(shù)未知的情況下，不同下位控制器的參數(shù)均能達到良好的控制效果。在阻力估計低估與高估較多的情況下，主車速度僅在峰值附近產(chǎn)生大約1%的差異，隨后均迅速收斂到期望值附近。
4.2 彎道行駛工況
車輛在彎道行駛時，為保證行車安全，仿真的相關參數(shù)設置為：c=5，k=10，ε=5，wL=-3，wU=3，L0=5 m，Tv=2 s。
車輛在彎道行駛時，智能設備測得的兩車相對距離是直線距離，以此代替實際行駛中的曲線距離。因此，當?shù)缆返那瘦^小時，直線距離與曲線距離誤差較小，對控制效果的影響不明顯；當?shù)缆非瘦^大時，直線距離與曲線距離有較大誤差，從而造成前車速度的測量值與實際值產(chǎn)生一定的偏差，對主車的速度控制效果產(chǎn)生一定的影響。
圖10 車輛彎道行駛示意圖
為了便于研究，選取如圖10 所示曲率較大的道路：BC 段為曲率半徑為R=50 m，圓心角α=90°的圓?。籄B 段與CD 段均為直線，與BC 段相切。主車在初始時刻位于A 點，車速為40 km/h，沿方向A →B 行駛；前車在初始時刻位于B 點，車速為30 km/h，假定沿方向B →C →D 勻速率行駛。初始時主車與前車的相對距離AB=30 m，期望主車沿A →B →C →D 行駛。
圖11～13 是彎道行駛工況的仿真結果。
圖11 前車實際速度與測量速度對比
圖12 主車速度變化曲線
圖13 直線車距變化曲線
由圖11 可知，雖然前車一直以30 km/h 的速度行駛，但通過智能設備計算得到的前車速度卻存在一定的波動。約0～3 s 時，由于主車沿直線AB行駛，前車沿曲線BC 行駛，兩車之間直線距離的變化率小于實際兩車的速率之差，在主車速度已知的情況下，測得的前車速度會偏?。患s3～9 s 時，由于主車沿曲線BC 行駛，為保證橫向的穩(wěn)定，自身的車速會引起一定范圍內(nèi)的波動，測得的前車速度會引起小幅振蕩；約9～12 s 時，由于主車沿曲線BC 行駛，前車進入直線CD 段，兩車之間直線距離的變化率大于實際兩車的速率之差，在主車速度已知的情況下，測得的前車速度會偏大。約12 s后，兩車均進入CD 段，測得的前車速度與實際值一致。仿真過程中，前車速度的測量誤差大約在1 km/h，即實際車速的3.4%左右，能夠滿足控制要求。
由圖12 可知，初始時主車速度為40 km/h，由于兩車的相對距離稍大，所以主車短暫加速。隨后主車速度迅速接近前車速度，即減至大約30 km/h。主車跟隨的是前車速度，而前車速度的測量值僅在30 km/h 附近小幅波動，所以對于主車40 km/h 的初始速度而言，前車速度的波動對兩車的相對速度影響有限，即使是彎道工況，主車仍舊能夠較快地接近前車速度。當然由于前車速度的測量值有一定的波動，主車速度也會有小幅度的波動（如約11 s附近），但控制的總體效果依舊較好。同樣，圖13中的直線車距也因前車速度測量值的波動產(chǎn)生小幅度的波動，在初始條件存在誤差的情況下，最終仍舊能夠較好地收斂到期望車距附近。
5 結論
（1）基于CarSim/Simulink 聯(lián)合仿真搭建的四輪獨立驅動電動汽車的模型，能較好地仿真車輛動力學特性，滿足電動汽車ACC 的仿真要求。
（2）直線行駛工況仿真結果表明，采用本文基于滑模魯棒控制的ACC 算法，能夠使主車快速、準確地跟蹤前車的速度，并使兩車距離保持在期望值附近，有著良好的控制效果。
（3）彎道行駛工況仿真結果表明，在曲率較大的道路行駛時，前車速度的測量誤差控制在一定范圍內(nèi)，本文采用的ACC 算法能夠在彎道行駛時依舊有著良好的控制效果。
（4）對車距的準確測量是本文ACC 工作的前提。在此基礎上，該算法能夠滿足電動汽車ACC系統(tǒng)對安全性、魯棒性的要求。
猜你喜歡
高速路相鄰前車駕駛人意圖預測測試技術學報(2023年2期)2023-04-06 04:38:30 基于單目視覺車距測量方法綜述汽車實用技術(2022年4期)2022-03-07 03:47:54 不保持車距將被罰款莫愁·時代人物(2018年7期)2018-09-12 11:19:18 不保持車距將被罰款莫愁(2018年20期)2018-07-19 08:44:52 歐曼牽引車制動系統(tǒng)異常的故障處理時代汽車(2018年4期)2018-05-31 02:53:08 基于單目視覺的高速公路安全車距預警系統(tǒng)電子測試(2018年1期)2018-04-18 11:53:56 主車與掛車分別設立第三者責任保險的賠償額如何確定山東青年(2017年7期)2018-01-11 16:09:15 汽車追尾哪種情況無需負責人民交通(2016年9期)2016-06-01 12:19:39 物理問答中學生數(shù)理化·高一版(2008年6期)2008-11-15 07:30:48
周 蘇，陸一弘，吳 楠，金 杰
(1.同濟大學 汽車學院，上海 201804；2.同濟大學 中德學院，上海 201804)
隨著用戶對汽車安全性、舒適性要求的不斷提高，涉及汽車縱向動力學控制的研發(fā)也日趨廣泛和深入，諸如巡航控制、防抱死制動、電子駐車制動等相關功能的實現(xiàn)已是現(xiàn)代汽車產(chǎn)品的基本元素。其中，基于雷達和攝像頭的自適應巡航控制（Adaptive Cruise Control，ACC）是智能輔助駕駛研發(fā)的重要內(nèi)容之一[1]。ACC 系統(tǒng)可以在一定程度上提高行駛安全性，降低駕駛員疲勞強度。
針對ACC 系統(tǒng)的控制方法，國內(nèi)外已有眾多專家和學者進行了研究，典型的控制算法有PID 控制、最優(yōu)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡控制與模型預測控制等。這些控制方法已取得了階段性進展，目前一些汽車公司的高檔轎車上已經(jīng)配備了ACC 系統(tǒng)[2]。
然而，ACC 的研究對象以往多局限于傳統(tǒng)的內(nèi)燃機汽車。例如，李以農(nóng)等[3]基于模糊邏輯和滑?？刂评碚?，通過對節(jié)氣門開度和制動壓力進行協(xié)調(diào)控制，使智能車輛能準確跟蹤期望加速度。王秋[4]基于模型預測控制同時兼顧車輛行駛過程中的多個目標對控制器進行設計，采用的逆動力學模型以內(nèi)燃機的特性為基礎。
對于電動汽車，因其縱向動力學特性、驅動/制動方式與傳統(tǒng)內(nèi)燃機汽車不同，ACC 策略及實現(xiàn)方式也會有所不同。LUO Yugong 等[5]對混合動力的ACC 系統(tǒng)進行了研究，應用模型預測控制方法所設計的控制系統(tǒng)，使車輛在燃油效率與跟蹤性能之間達到協(xié)調(diào)，研究對象的動力系統(tǒng)包括內(nèi)燃機和電機。趙立娜[6]采用分工況、分層的策略對電動汽車的ACC 系統(tǒng)進行控制算法研究，研究對象的動力系統(tǒng)為集中式電機。
可見，目前應用于四輪獨立驅動電動汽車ACC算法的研究較少，因此，有必要開展針對性研究。本文基于研制的四輪獨立驅動電動汽車平臺，詳細推導了基于趨近律的ACC 上位控制器滑模魯棒控制模型；下位控制器根據(jù)動力學原理計算給出輪轂電機的期望轉矩輸出；在CarSim 中建立了電動汽車整車模型并選取典型工況后，進行了嵌入ACC功能模塊的CarSim/Simulink 聯(lián)合仿真計算，對ACC 控制策略進行仿真驗證。
1 四輪獨立驅動電動汽車平臺及車輛參數(shù)
一款平臺采用4 個輪轂電機獨立驅動方式的電動汽車如圖1 所示。這種電機與輪胎集成一體的設計省去了離合器、變速器、差速器和傳動軸等傳統(tǒng)汽車的部件，不僅降低了結構復雜度，還減輕了整車質(zhì)量并增大了可用空間。同時，相比傳統(tǒng)車輛，四輪獨立驅動電動汽車具有更多的可控自由度，可以實現(xiàn)傳統(tǒng)汽車無法完成的原地轉向、斜行以及側行等特殊功能，從而提高行駛機動性。當采取前后輪同時轉向策略時，該電動汽車在給定參考路徑下具有較優(yōu)的跟蹤性能[7]。以上述四輪獨立驅動電動汽車平臺的數(shù)據(jù)（表1）為基礎來開展ACC 的仿真研究。
圖1 四輪獨立驅動電動汽車
表1 車輛模型及空氣動力學部分參數(shù)
2 ACC 系統(tǒng)設計
2.1 ACC 系統(tǒng)結構
ACC 系統(tǒng)的基本功能是使行駛車輛（主車）與前方車輛（前車）保持一定的安全距離，保證行駛安全，減輕駕駛疲勞。ACC 系統(tǒng)的結構如圖2 所示，其被控對象包括主車和前車的行駛軌跡，執(zhí)行器為4 個輪轂電機，控制器分為上位控制器與下位控制器。為研究方便，把下位控制器、電機、主車與前車的行駛軌跡定義為ACC 系統(tǒng)的廣義被控對象。
圖2 自適應巡航控制系統(tǒng)結構示意圖
根據(jù)主車車速，設定主車與前車的期望車距；上位控制器根據(jù)期望車距、主車車速，以及在主車上搭載的雷達/攝像頭等設備對前車感知的參數(shù)，按照某一控制規(guī)律計算得到主車的期望加速度，作為廣義被控對象的輸入信號；下位控制器根據(jù)期望加速度，計算得到各輪轂電機的期望輸出轉矩；輪轂電機根據(jù)期望轉矩，輸出實際轉矩；主車在電機的4 個實際轉矩作用下行駛。要實現(xiàn)以上ACC 功能，上位控制器的控制規(guī)律至關重要。
2.2 期望車距設定
為了上位控制器能夠給出合理的期望加速度，保證自適應巡航安全，必須由上一層的整車控制器設定主車與前車之間的期望距離。目前，固定時距策略是一種廣泛采用的方法[8]。所謂時距，是指主車按當前車速行駛到前車位置所需的時長。該方法中，期望車距設定為隨主車車速線性變化。
式中：Tv為時距，s；L0為主車靜止時兩車之間的最小距離，m；vr為主車行駛速度，m/s。
2.3 廣義被控對象模型
將上位控制器輸出主車的期望加速度用作廣義被控對象的控制信號（輸入信號）。如2.1 節(jié)所述，ACC 系統(tǒng)的廣義被控對象由下位控制器、電機、主車與前車的行駛動力學系統(tǒng)（行駛軌跡）構成。
2.3.1 下位控制器模型
下位控制器的功能是將上位控制器給出的期望加速度轉化為各輪轂電機的期望轉矩。
直線行駛時汽車縱向上受驅動力和行駛阻力作用。行駛阻力包括滾動阻力、空氣阻力、加速阻力和坡度阻力。假定路面附著條件理想，主車每個車輪的驅動力可以等效為：
式中：Ti為每個輪轂電機的輸出轉矩，下標i為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪；r為車輪半徑；Fti為每個車輪的驅動力，下標t為驅動力。
不考慮坡道行駛工況，主車行駛時應當滿足：
式中：ΣTi為輪1轂電機2期望輸出轉矩之和；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風面積，m2；A ρ為空氣密度，kg/m3；f為滾動阻力系數(shù)；m為整車質(zhì)量，kg；ades為主車的期望加速度，m/s2。
實際行駛時阻力系數(shù)通常無法精確獲取，因此，將中型車典型的空氣阻力系數(shù)以及良好瀝青路面的滾動阻力系數(shù)（表2）用于下位控制器設計。
表2 阻力系數(shù)估計參數(shù)
下位控制器根據(jù)上位控制器輸出的期望加速度和實測的主車車速，按式（3）計算得到輪轂電機期望輸出轉矩之和ΣTi。
直線行駛時，各輪轂電機的期望輸出轉矩相同，即：
式中：fl、fr、rl、rr 分別為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪。
轉向時，為使車輛的橫擺角速度迅速響應，采用增加一側電機期望轉矩、減少另一側電機期望轉矩的方法。汽車轉向時的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度wc為：
式中：δ為前輪轉角，rad；L為軸距，m；K為穩(wěn)定性因數(shù)（按中型車典型參數(shù)，取值0.002 s2/m2）。同側電機的期望轉矩取值相同，根據(jù)穩(wěn)態(tài)橫擺角速度wc與車輛實際橫擺角速度w（由傳感器測得）的偏差對各個電機的期望轉矩進行比例調(diào)節(jié)，即：
式中：k為比例系數(shù)（根據(jù)經(jīng)驗取10）。
下位控制器按式（4）或式（6）～（7）同時輸出4 個輪轂電機的期望轉矩Ti至電機（包括電機控制器）。
2.3.2 電機模型
采用的4 個輪轂電機為同一型號，其最大功率為Pmax=7.5 kW，最大轉矩為Tmax=150 Nm。電機在低速區(qū)間恒轉矩運行，在高速區(qū)間恒功率運行。電機峰值轉矩（絕對值）Tm的計算公式為：
式中：wi為電機旋轉角速度，rad/s；wmax為電機峰值轉矩對應的最大角速度，即wmax=Pmax/Tmax。
式中：τ為電機動態(tài)時間常數(shù)（根據(jù)實測取20 ms）。
2.3.3 主車動力學模型
主車實際的加速度ar滿足：
式中：f ′、分別為主車實際的滾動阻力系數(shù)和空氣阻力系數(shù)。
2.3.4 包括前車行駛狀態(tài)的廣義被控對象模型
首先考慮如圖3 所示的直線行駛情形。該坐標系中，主車與前車均沿x軸正方向行駛，主車前部和前車后部的絕對坐標分別為lr和lf。選取兩車的相對距離及其導數(shù)（相對速度）為狀態(tài)變量，即：
式中：為前車加速度，即干擾量。
并定義廣義被控對象的輸出變量：
式中：c 為常數(shù)，大于0。
圖3 自適應巡航控制示意圖
考慮式（10）、式（11）和式（12），廣義被控對象可用以下狀態(tài)方程形式描述。
式（9）中電機動態(tài)過程較狀態(tài)變量x1和x2的動態(tài)過程要快很多，可以近似認為則廣義被控對象的狀態(tài)方程表達式為：
2.4 ACC 上位控制器設計
ACC 上位控制器的功能是給出主車在當前狀態(tài)下的期望加速度u。ACC 系統(tǒng)[式（14）]是一個非線性時變系統(tǒng)，采用傳統(tǒng)的PID 控制會導致車輛的實際加速度出現(xiàn)較大的超調(diào)[1]。因此，上位控制器采用基于趨近律的滑模魯棒控制。
根據(jù)式（1）得到的期望車距Ldes，ACC 系統(tǒng)[式（14）]的期望輸出為：
ACC 系統(tǒng)的控制功能是，使主車與前車的相對距離盡快趨向于期望車距，即；使主車與前車的相對速度為0，即。為了滿足這兩點功能，構造滑模切換函數(shù)[10]公式為：
并采用指數(shù)趨近律的控制目標公式為：
考慮到
聯(lián)立式（14）、（18）和（19）可得控制律公式為：
式中：c、k和ε為控制參數(shù)，可根據(jù)實際經(jīng)驗或控制性能指標需求選?。籩和s分別為控制誤差及滑模切換函數(shù)，可以通過在主車上搭載的雷達/攝像頭等設備、車速傳感器或狀態(tài)估計等實時獲?。粀為不可操縱的干擾變量。
為了解決干擾變量w未知這一問題，同時保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，根據(jù)干擾的上下界區(qū)間來設計控制律。不妨用待設計的wd來代替式（20）中的干擾變量w?？刂坡筛膶憺椋?/p>
聯(lián)立式（14）、式（19）、式（21），得到：
式中：wd為待設計的干擾變量。
記wL與wU為干擾的下界與上界，即wL≤w≤wU，可以通過選取wd滿足，從而保證存在滑動模態(tài)以及滿足到達條件，即系統(tǒng)的誤差相軌跡在有效時間內(nèi)到達切換面。
根據(jù)式（22），當s＜0 時，wd=wL?則；當s＜0 時，wd=wU?因此，取
此外，為了減輕滑模控制系統(tǒng)固有的抖振，在滑模面附近設計邊界層，即用飽和函數(shù)sat(s)
代替符號函數(shù)sgn(s)[6]。其中，Δ為邊界層的厚度，根據(jù)經(jīng)驗取0.5。
綜上所述，得到ACC 滑?？刂坡晒綖椋?/p>
對于車輛在彎道行駛的情形，在某一時刻，主車所在位置的大地坐標為（pr,qr），前車所在位置的大地坐標為（pf,qf）。兩車的相對距離d用直線代替曲線，即為：
考慮到主車車速可以通過傳感器得到，結合d對時間的導數(shù)即可得到前車速度的測量值。因此，應用于直線的ACC 滑?？刂坡蒣式（25）]同樣適用于彎道行駛情形，上位控制器無需知道主車與前車的大地坐標即可控制（只需兩車的相對距離）。
2.5 車輪轉角控制器設計
車輛在直線行駛時，車輪轉角均為0。車輪轉角無需進行控制。
車輛在彎道行駛時，車輛按照期望的路徑行駛是保證ACC 系統(tǒng)能夠順利工作的前提。為了模擬駕駛員操縱方向盤沿期望路徑行駛的行為，以當前車輛位置與期望路徑的垂直距離作為偏差輸入，前輪轉角作為系統(tǒng)輸出，采用PI 控制算法。設垂直距離為v(m)，前輪轉角輸出為θ(rad)，則PI 控制律為：
式中：Kp為比例系數(shù)，根據(jù)整定選取100；Ti為積分時間常數(shù)，根據(jù)整定選取50。
3 CarSim/Simulink 聯(lián)合仿真
采用CarSim/Simulink 聯(lián)合仿真的方式，驗證式（25）描述的ACC 滑?？刂坡?。Simulink 實現(xiàn)前車運動模型、上位控制器、下位控制器、電機模塊、轉角控制器等模塊，CarSim 實現(xiàn)主車運動模型。在CarSim 環(huán)境下，選取B 型車為主車。B 型車在CarSim 中默認為內(nèi)燃機車，因此，為實現(xiàn)電動汽車整車動力學模型，需要對原整車模型中的動力總成模塊進行更改[11-12]。將“Powertrain”（動力總成）的選項更改為“4-wheel drive”（四輪驅動），同時在相關選項中選擇“No dataset select”（無數(shù)據(jù)選?。⑺妮嗱寗拥霓D矩直接作為車輛模型的輸入量，Simulink 實現(xiàn)的電機模塊提供這4 個轉矩輸入量。此外，4 個車輪的轉角輸入也由Simulink 實現(xiàn)的轉角控制器提供。其余的主車模型參數(shù)按照表1 的數(shù)據(jù)選取。
CarSim 把主車行駛速度、橫縱向位移量輸出給上位控制器模塊；把4 個車輪縱向轉動角速度輸出給電機模塊；把橫擺角速度輸出給下位控制器模塊。
CarSim/Simulink 聯(lián)合仿真模型最終搭建如圖4所示，其中上位控制器延時為10 ms。
圖4 CarSim/Simulink 聯(lián)合仿真模型
4 仿真結果與分析
下面分別對直線行駛工況以及彎道行駛工況進行仿真驗證。
4.1 直線行駛工況
仿真的相關參數(shù)設置為c=5，k=10，ε=5，wL=-3，wU=3，L0=3 m，Tv=1.5 s。
首先，驗證控制算法的有效性。為了模擬前車在實際行駛中的各種工況，如勻速、加速、緊急制動等，前車在直線上按照如下規(guī)律運動（忽略加速度變化的時間）：0～10 s 以40 km/h 的速度勻速行駛；10～15 s 從40 km/h 勻加速到60 km/h；15～25 s 以60 km/h 的速度勻速行駛；25～30 s 從60 km/h勻加速到80 km/h；30～40 s 以80 km/h 的速度勻速行駛；40～45 s 從80 km/h 勻減速到20 km/h；45～60 s以20 km/h 的速度勻速行駛。初始時刻主車速度為30 km/h，前車速度為40 km/h，兩車相對距離為20 m。
直線行駛工況的仿真結果如圖5～8 所示。
圖5 主車與前車的位移對比
圖8 實際車距與期望車距的誤差曲線
由圖5 可知，在整個仿真過程中，主車始終能跟隨前車，并保持一定車距。當車速較快時，車距相對較大；當車速較慢時，車距相對較小。
由圖6 可知，主車的初速度（30 km/h）低于前車的速度（40 km/h），因此，主車速度迅速增大直到與前車速度一致，且超調(diào)不明顯。隨后，當前車處于加速、勻速、減速等各種行駛工況時，主車的速度都能較快地跟蹤前車速度，并且?guī)缀鯖]有超調(diào)。
由圖7 可知，初始時為使主車速度迅速增大，所以主車的加速度較大。待主車速度與前車一致，且兩車保持到期望車距后，主車的加速度能夠跟隨前車的加速度。在40～45 s 時，由于受到執(zhí)行器電機功率的限制，加速度的響應時間稍長，但跟蹤的效果依舊較好。
由圖8 可知，初始時由于兩車車速不一致以及初始車距與期望車距不同，車距有相對較大的誤差。隨后距離誤差迅速減小，除在45 s 左右（由于減速度限制）外，誤差始終保持在0.3 m 以內(nèi)。
其次，驗證控制算法的魯棒性。實際行駛時滾動阻力系數(shù)、空氣阻力系數(shù)與下位控制器設計的參數(shù)存在偏差。為驗證模型偏差對控制效果的影響，選取以下3 組下位控制器參數(shù)進行仿真：①f=0.009，CD=0.142；②f=0.018，CD=0.284；③f=0.027，CD=0.426。初始時刻主車速度為30 km/h，兩車相對距離為20 m，前車速度恒定為40 km/h。
圖9 不同下位控制器參數(shù)的速度對比
由圖9 可知，在實際阻力系數(shù)未知的情況下，不同下位控制器的參數(shù)均能達到良好的控制效果。在阻力估計低估與高估較多的情況下，主車速度僅在峰值附近產(chǎn)生大約1%的差異，隨后均迅速收斂到期望值附近。
4.2 彎道行駛工況
車輛在彎道行駛時，為保證行車安全，仿真的相關參數(shù)設置為：c=5，k=10，ε=5，wL=-3，wU=3，L0=5 m，Tv=2 s。
車輛在彎道行駛時，智能設備測得的兩車相對距離是直線距離，以此代替實際行駛中的曲線距離。因此，當?shù)缆返那瘦^小時，直線距離與曲線距離誤差較小，對控制效果的影響不明顯；當?shù)缆非瘦^大時，直線距離與曲線距離有較大誤差，從而造成前車速度的測量值與實際值產(chǎn)生一定的偏差，對主車的速度控制效果產(chǎn)生一定的影響。
圖10 車輛彎道行駛示意圖
為了便于研究，選取如圖10 所示曲率較大的道路：BC 段為曲率半徑為R=50 m，圓心角α=90°的圓?。籄B 段與CD 段均為直線，與BC 段相切。主車在初始時刻位于A 點，車速為40 km/h，沿方向A →B 行駛；前車在初始時刻位于B 點，車速為30 km/h，假定沿方向B →C →D 勻速率行駛。初始時主車與前車的相對距離AB=30 m，期望主車沿A →B →C →D 行駛。
圖11～13 是彎道行駛工況的仿真結果。
圖11 前車實際速度與測量速度對比
圖12 主車速度變化曲線
圖13 直線車距變化曲線
由圖11 可知，雖然前車一直以30 km/h 的速度行駛，但通過智能設備計算得到的前車速度卻存在一定的波動。約0～3 s 時，由于主車沿直線AB行駛，前車沿曲線BC 行駛，兩車之間直線距離的變化率小于實際兩車的速率之差，在主車速度已知的情況下，測得的前車速度會偏?。患s3～9 s 時，由于主車沿曲線BC 行駛，為保證橫向的穩(wěn)定，自身的車速會引起一定范圍內(nèi)的波動，測得的前車速度會引起小幅振蕩；約9～12 s 時，由于主車沿曲線BC 行駛，前車進入直線CD 段，兩車之間直線距離的變化率大于實際兩車的速率之差，在主車速度已知的情況下，測得的前車速度會偏大。約12 s后，兩車均進入CD 段，測得的前車速度與實際值一致。仿真過程中，前車速度的測量誤差大約在1 km/h，即實際車速的3.4%左右，能夠滿足控制要求。
由圖12 可知，初始時主車速度為40 km/h，由于兩車的相對距離稍大，所以主車短暫加速。隨后主車速度迅速接近前車速度，即減至大約30 km/h。主車跟隨的是前車速度，而前車速度的測量值僅在30 km/h 附近小幅波動，所以對于主車40 km/h 的初始速度而言，前車速度的波動對兩車的相對速度影響有限，即使是彎道工況，主車仍舊能夠較快地接近前車速度。當然由于前車速度的測量值有一定的波動，主車速度也會有小幅度的波動（如約11 s附近），但控制的總體效果依舊較好。同樣，圖13中的直線車距也因前車速度測量值的波動產(chǎn)生小幅度的波動，在初始條件存在誤差的情況下，最終仍舊能夠較好地收斂到期望車距附近。
5 結論
（1）基于CarSim/Simulink 聯(lián)合仿真搭建的四輪獨立驅動電動汽車的模型，能較好地仿真車輛動力學特性，滿足電動汽車ACC 的仿真要求。
（2）直線行駛工況仿真結果表明，采用本文基于滑模魯棒控制的ACC 算法，能夠使主車快速、準確地跟蹤前車的速度，并使兩車距離保持在期望值附近，有著良好的控制效果。
（3）彎道行駛工況仿真結果表明，在曲率較大的道路行駛時，前車速度的測量誤差控制在一定范圍內(nèi)，本文采用的ACC 算法能夠在彎道行駛時依舊有著良好的控制效果。
（4）對車距的準確測量是本文ACC 工作的前提。在此基礎上，該算法能夠滿足電動汽車ACC系統(tǒng)對安全性、魯棒性的要求。
猜你喜歡
測試技術學報(2023年2期)2023-04-06 04:38:30
汽車實用技術(2022年4期)2022-03-07 03:47:54
莫愁·時代人物(2018年7期)2018-09-12 11:19:18
莫愁(2018年20期)2018-07-19 08:44:52
時代汽車(2018年4期)2018-05-31 02:53:08
電子測試(2018年1期)2018-04-18 11:53:56
山東青年(2017年7期)2018-01-11 16:09:15
人民交通(2016年9期)2016-06-01 12:19:39
中學生數(shù)理化·高一版(2008年6期)2008-11-15 07:30:48
