楊錚鑫， 劉思遠， 黨鵬飛

(沈陽化工大學機械與動力工程學院， 沈陽 110142)

目前，整體葉盤技術已廣泛應用于發(fā)動機風扇、壓氣機、渦輪，能夠有效地提高發(fā)動機性能、簡化結構、降低重量、減少故障率、提高耐久性與可靠性。通常整體葉盤在高壓、高溫、高轉速、高強度載荷的惡劣工況下工作，由振動引發(fā)的葉片高轉速疲勞故障和因此引發(fā)的問題占總故障及問題的比率高達25%[1]。所以整體葉盤的減振具有十分重要的工程應用價值和理論研究意義。

對于一般的葉盤結構，通常采用摩擦阻尼器通過摩擦耗能的方法以降低結構的振動應力。但是這種阻尼技術在整體葉盤上很難實現(xiàn)[2]，故有文獻提出在整體葉盤上涂敷硬涂層以實現(xiàn)葉盤結構的減振[3]。硬涂層是指金屬基或陶瓷基的涂層，主要用于提高機械結構件的抗高溫、抗摩擦、抗沖刷等性能，從而提升傳統(tǒng)材料的應用能力。NiCrAlY涂層是目前國際上的應用較為廣泛的阻尼硬涂層材料，能夠有效地提高機械結構壽命，并擴大其適用范圍[4]。

目前，中外學者對硬涂層減振技術開展了廣泛的研究。Al-Rub等[5]、Torvik[6], Tassini等[7]分別通過建立微觀材料學表征模型來詮釋硬涂層減振原理。Yu等[8-9]分別利用REUSS模型對涂敷硬涂層的懸臂梁進行分析，研究了厚度、涂層模量和損耗因子對涂層復合結構剛度的影響，通過分析結果得出涂層結構的阻尼性能伴隨應變幅值的增長呈現(xiàn)出非線性增長的趨勢。Yen等[10]進行了硬涂層葉片振動特性的試驗研究，得出結果：通過涂敷在鈦合金葉片上小于基體厚度約10%的鐵磁性合金硬涂層將明顯提高葉片在模態(tài)共振和不同頻率條件下的阻尼性能，降低振動幅值和振動應力。Ivanic等[11]和Blackbwell等[12]通過對涂有Al3O3+MgO的硬涂層金屬薄板進行振動試驗，發(fā)現(xiàn)其硬涂層對金屬薄板的二階模態(tài)影響較為顯著，不但使薄板結構產生頻率偏移，還強迫振動響應幅值也顯著降低。Movchan等[13]通過對涂敷高阻尼硬涂層的鈦合金葉片進行研究，發(fā)現(xiàn)涂敷Sn-Cr-MgO涂層后，葉片復合結構耗散能量明顯增大。劉蓉等[14]以單面局部涂敷NiCrAlCoY+YSZ硬涂層材料的懸臂板為例進行了研究,基于所創(chuàng)建的優(yōu)化模型和優(yōu)化方法,在薄板上實施了硬涂層涂敷位置的優(yōu)化,并用實驗驗證了硬涂層板阻尼優(yōu)化結果的合理性。Chen等[15]基于改進的層合結構振動理論，分別建立了葉片涂敷硬涂層阻尼和輪盤涂敷硬涂層阻尼的整體葉盤動力學模型，分析并驗證了硬涂層對整體葉盤的振動抑制的有效性。在整體葉盤上涂敷硬涂層材料從而達到減振的目的是近幾年才提出的新概念。研究者對其減振的方法研究還有很多的不足之處，尤其是硬涂層的涂敷方式和硬涂層厚度對整體葉盤減振效果的影響，還存在一定的研究空間，并且對于指導整體葉盤減振設計具有一定價值。

現(xiàn)針對涂敷NiCrAlY硬涂層的整體葉盤，建立了不同厚度的單、雙面硬涂層有限元模型，分別進行模態(tài)分析、諧響應分析，研究涂層方式對硬涂層整體葉盤振動特性的影響，結果表明不同的硬涂層厚度和涂敷方式會改變硬涂層整體葉盤的振動特性，通過進行改進硬涂層厚度和涂敷方式可以起到減振效果。

1 硬涂層整體葉盤建模

1.1 建模參數(shù)

整體葉盤為航空渦輪發(fā)動機高壓區(qū)整體葉盤簡化模型，具體參數(shù)如下：輪盤外徑為115 mm、輪盤內徑為55 mm、輪盤厚度為10 mm，葉片尺寸如表1所示。

表1 葉片尺寸Table 1 Blade diensmions

以鈦合金為基體、以NiCrAlY為葉片涂層材料的整體葉盤相應的材料參數(shù)如表2所示。

表2 材料參數(shù)Table 2 Material parameters

1.2 單元類型選擇和涂層方案設置

為了使實驗結果更接近真實情況，首先確定對單元的選擇。在結構分析中可以分為桿系結構、板殼結構、實體結構。因不滿足桿系結構和板殼結構條件而滿足實體結構條件，故應從實體結構單元中選取合適的單元，最終確定采用SOLID186單元，因為SOLID186單元是一個高級3維20節(jié)點固體結構單元，該單元通過20個節(jié)點來定義，每個節(jié)點有三個沿著xyz方向平移的自由度，具有任意的空間各向異性，單元支持塑性、超彈性、蠕變、應力鋼化、大變形和大應變能力。相比較其他實體單元可以更好地適應本文模型，并且在與其他模型做計算比較時計算結果更為準確。

如圖1所示為建立的整體葉盤有限元模型，并在葉片的兩側生成與葉片迎風面大小形狀相同的面作為涂層，獲得硬涂層整體葉盤的有限元模型，如圖2所示。為了讓硬涂層和基體實體界面節(jié)點、單元更加有效地耦合，硬涂層采用和基體相同的SOLID186劃分。經過幾次反復試驗驗證了網(wǎng)格數(shù)量對整體計算結果影響不大，并在保證計算質量的前提下，最終確定單元精確度大小為0.002可以確保網(wǎng)格質量和計算的準確性。通過上述方法劃分模型為198 162個節(jié)點、117 707個單元。

圖1 整體葉盤有限元模型Fig.1 Finite element model of blisk

圖2 有限元涂層模型Fig.2 Finite element model of hard coating blisk

分別考慮在整體葉盤的葉片上涂敷厚度為0.11、0.14、0.17、0.2 mm的涂層。

2 特性分析

2.1 分析理論

進行硬涂層整體葉盤的非線性振動特性分析，所采用的理論基礎如下。

2.1.1 模態(tài)分析理論

無阻尼自由振動方程為

(1)

式(1)中：M為總體質量矩陣；K為總體剛度矩陣；δ為結構節(jié)點位移列陣，其表達式為

δ=φsinωt

(2)

式(2)中：ω為圓頻率；φ為節(jié)點振幅向量。將式(2)代入式(1)得

(K-ω2M)φ=0

(3)

求解行列式可得

|K-ω2M|=0

(4)

2.1.2 諧響應分析理論

取前n個特征向量φi(i=1,2,…,n)作為基向量，系統(tǒng)t時刻得位移δ(t)可視為φi的線性組合，即

(5)

式(5)中：x(t)=[x1，x2，…，xn]T；xi可視為廣義位移分量；φ=[φ1，φ2，…，φn]。將式(5)代入總剛度方程，在左邊左乘φT，并考慮φ的正交性可得

(6)

式(6)中：C為總阻尼矩陣；Ω=[ω1，ω2，…，ωn]T，如果阻尼矩陣是振型矩陣，則根據(jù)φ的正交性得

(7)

式(7)中：ξi(i=1，2，…，n)為第i階振型的阻尼比，式(6)可以轉化為n個互相獨立的二階常微分方程。即

(8)

可以求得每個節(jié)點上的位移響應為

(9)

2.2 特性分析結果

2.2.1 模態(tài)分析結果

對整體葉盤進行模態(tài)分析，得到其葉片4階模態(tài)，采用完全法對涂敷硬涂層的整體葉盤進行諧響應分析。

由于葉盤具有周期對稱性，故有限元軟件分析葉盤為循環(huán)對稱分析，計算了有涂層和無涂層整體葉盤的前72階頻率為葉片的前四階頻率，1～18階為葉片一階頻率、19～36階為葉片二階頻率、37～54階為葉片三階頻率、55～72階為葉片四階頻率，得到其振型圖。其中第37階、第55階出現(xiàn)節(jié)圓振動，其他階次為節(jié)徑振動，如圖3所示為部分特征振型圖。

SEM拍照后，用X射線能譜儀(區(qū)域掃描)分別測量各組樣本釉質表面的鈣、磷含量，以獲得能量分散譜圖像，根據(jù)鈣磷摩爾百分比計算鈣磷比值。

圖3 葉盤振型圖Fig.3 Mode shapes of blisk

1～36階、42～54階、62～72階為葉片占優(yōu)的振動。其中1～18階以葉片彎曲振動為主，19～36階以葉片扭轉振動為主。其余各階為輪盤與葉片耦合振動。

分別計算了單、雙面涂敷不同厚度NiCrAlY涂層的葉盤前72階固有頻率，并和無涂層整體葉盤進行了對比，如圖4所示。

圖4 整體葉盤固有頻率Fig.4 Natural frequency of blisk

單、雙面涂敷不同厚度的NiCrAlY涂層的葉盤與無涂層葉盤的固有頻率進行了比較，結果表明涂層對第一階固有頻率影響較小，而會明顯提高第二、三階固有頻率，且降低第四階固有頻率，變化率在1.1%～3.8%。此外涂層厚度越大，對固有頻率的影響越明顯，但在實際應用時，應考慮其對氣動特性等因素的影響。雙面涂敷涂層的葉盤固有頻率變化趨勢與單面涂層一致，效果比單面涂覆明顯，固有頻率變化率在1.8%～7.5%。

2.2.2 諧響應分析結果

在0～5 000 Hz范圍內，激振力為1g的激勵幅度下，對涂敷不同厚度單雙面涂層的整體葉盤進行諧響應分析，單、雙面不同厚度涂層響應峰值對比如圖5所示。

圖5 不同厚度涂層響應峰值對比Fig.5 Comparison of response peaks with different thickness

圖6 0.2 mm單雙面涂層葉盤與無涂層葉盤響應比較Fig.6 Response comparison of 0.2 mm single and double-coated blisk and uncoated blisk

雙面涂層厚度分別為0.11、0.14、0.17、0.2 mm，整體葉盤響應峰值與無涂層整體葉盤響應峰值對比分別下降了71.6%、76.32%、83.24%、90.21%。單面涂層厚度分別為0.11、0.14、0.17、0.2 mm，整體葉盤響應峰值與無涂層葉盤響應峰值對比分別下降了67.43%、71.48%、79.49%、84.63%。通過比對分析數(shù)據(jù)結果，在1g條件激勵幅度下阻尼處理后的整體葉盤響應值均顯著降低，其中降低幅度最大的為雙面涂層0.2 mm的整體葉盤模型。

3 共振分析

以無涂層的整體葉盤模型和雙面涂敷0.2 mm厚涂層的整體葉盤模型為對象進行分析。借助坎貝爾圖(Campbell)判斷整體葉盤發(fā)生共振現(xiàn)象的條件，結果如圖7所示，曲線表示整體葉盤轉速與固有頻率的關系，射線是發(fā)動機轉速n的整位數(shù),稱為激振頻率射線，它們與每一振型動頻曲線的交點即為共振點，對應轉速為共振轉速。文獻[16]中，整體葉盤工作轉速范圍在28 000～29 500 rad/min，本文整體葉盤正常工作轉速設置為460 rad/s。首先將整體葉盤每階固有頻率按照0、123、246、369、492 rad/s轉速下對應的頻率值連成線，并計算出發(fā)動機在該工作轉速時所對應的頻率值，此頻率值與Campbell圖坐標原點形成一條激振頻率射線。

由圖7(a)可以看出，在激振力諧波系數(shù)k=10倍激振力和k=9的作用下,與第四階振動形成共振，其共振轉速分別為435.8 rad/s和454.8 rad/s，裕度分別為5.3%和1.1%；在k=9倍激振力的作用下，與第四階振動形成共振，其共振速度轉速427 rad/s，裕度為7.2%；在k=8倍激振力的作用下，與第三階形成共振，其共振轉速為475.92 rad/s，裕度為3.8%；在k=6倍激振力的作用下，與第二階形成共振，其共振轉速為452.14 rad/s，裕度為1.7%；在k=1倍激振力的作用下，與第一階形成共振，其共振轉速471.95 rad/s，裕度為2.6%；而在其他轉速下，裕度均大于10%,所以葉片在435.8、454.8、427、475.92、452.14、471.95 rad/s轉速下時較易產生共振，為了避免這種危害現(xiàn)象應該調整激力或整體葉盤的固有頻率。

圖7 整體葉盤Campbell圖Fig.7 Campbell diagram of blisk plate

由圖7(b)可以看出，在k=10倍激振力的作用下，與第四階振動形成共振，其共振轉速為471.59 rad/s，裕度為2.5%；在k=7倍激振力的作用下，與第三階和第二階振動形成共振，其共振轉速分別為458.15 rad/s和427.64 rad/s，裕度分別為1.5%和7%；在k=1倍激振力的作用下，與第一階振動形成共振，其共振速度為473.18 rad/s，裕度為2.9%。其他轉速裕度均大于10%，所以雙面涂層葉盤比無涂層葉盤共振點數(shù)由6個降為4個，減少了2個共振點。

4 結論

通過改變硬質涂層材料NiCrAlY的厚度和單雙面涂敷方式，建立不同類型的涂敷NiCrAlY整體葉盤模型?；谀B(tài)分析方法計算涂敷NiCrAlY整體葉盤的固有頻率、振型，采用諧響應分析方法對整體葉盤振動響應進行分析，進行不同轉速下整體葉盤的固有特性分析，繪制Campbell圖，結論如下:

(1)整體葉盤一階和二階振動為葉片占優(yōu)振動，三階和四階出現(xiàn)輪盤與葉片的耦合振動，葉片單、雙面涂敷NiCrAlY后對整體葉盤的固有頻率變化率分別在1.1%～3.8%與1.8%～7.5%。

(2)在激勵作用下，隨著NiCrAlY硬涂層厚度的增加和涂敷方式變化，整體葉盤模型受迫響應峰值顯著降低，降低幅度在67.43%～90.21%，其中降低幅度最大的為雙面涂層厚度0.2 mm厚的整體葉盤模型，為90.21%，這表明涂層厚度的增加和涂敷方式的改變對整體葉盤減振效果有影響。

(3)通過分析比較雙面涂敷0.2 mm NiCrAlY涂層和無涂層的整體葉盤模型的固有特性，發(fā)現(xiàn)涂敷硬涂層可以使整體葉盤的共振點數(shù)量由6個降為4個，從而減少共振現(xiàn)象的發(fā)生。