滕 偉 韓 琛 趙 立 武 鑫 柳亦兵

華北電力大學(xué)電站能量傳遞轉(zhuǎn)化與系統(tǒng)教育部重點實驗室，北京，102206

0 引言

重型燃氣輪機是以天然氣、煤制氣等作為能源介質(zhì)進行清潔發(fā)電的電力裝備[1-2]，在整體煤氣化聯(lián)合循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)、燃氣-蒸汽聯(lián)合循環(huán)系統(tǒng)中占據(jù)重要地位。在燃氣輪機運行過程中，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)高速旋轉(zhuǎn)，且處于高溫高壓的運行環(huán)境，容易出現(xiàn)諸如壓氣機葉片裂紋、高溫透平涂層缺失、燃燒室磨損及燃燒振蕩等故障，影響正常的發(fā)電工作，甚至發(fā)生嚴重的運行事故。

剩余壽命預(yù)測通過監(jiān)測對應(yīng)健康指標的變化規(guī)律，預(yù)測其未來發(fā)展的趨勢，可為燃氣輪機的維護檢修及控制決策提供技術(shù)指導(dǎo)。ZHOU等[3]考慮歷史數(shù)據(jù)和運行工況，提出一種新的健康指標用于表征燃氣輪機的性能退化；肖力偉等[4]采用流-熱-固耦合方法對燃氣輪機透平動葉片的流場、溫度場及應(yīng)力分布進行分析，并計算葉片的蠕變壽命；李慧華[5]提出采用支持向量機和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合的預(yù)測方法進行燃氣輪機主泵壽命預(yù)測；ZAIDAN等[6]基于分層次貝葉斯模型，運用排氣溫度設(shè)計了航空燃氣輪機的性能退化指標，并進行了剩余壽命預(yù)測；滕偉等[7]提出一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的燃氣輪機剩余壽命預(yù)測方法，通過C-MAPSS軟件所提供的燃氣輪機運行數(shù)據(jù)進行驗證，取得了較好的預(yù)測效果；BARAD等[8]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行燃氣輪機的多參數(shù)融合，進而評估其機械部件性能及健康狀態(tài)；TSOUTSANIS等[9]擬合了旋轉(zhuǎn)的橢圓軌跡，用于診斷與預(yù)測燃氣輪機的壓氣機污染故障。

跳機故障是由于振動加大而觸發(fā)的非計劃突然停機，具有顯著的趨勢性，會對燃氣輪機的核心部件(如葉片、拉桿等)產(chǎn)生較大沖擊，造成設(shè)備損傷，因此，根據(jù)跳機故障中振動趨勢的發(fā)展規(guī)律，運用數(shù)據(jù)驅(qū)動方法探測跳機故障發(fā)生時刻，及時進行維護或控制干預(yù)，將有助于避免重大事故的發(fā)生。

近年來，粒子濾波在結(jié)構(gòu)裂紋、軸承與電池等的壽命預(yù)測中獲得廣泛應(yīng)用[10-12]。然而，粒子匱乏問題會使某幾個粒子的權(quán)重過大，權(quán)重過小的粒子失去存在價值，導(dǎo)致系統(tǒng)的狀態(tài)估計出現(xiàn)較大偏差[13]。為此，研究者們開發(fā)了包括多項式重采樣、殘差重采樣、分層重采樣和系統(tǒng)重采樣等的多種重采樣技術(shù)[14-15]，能夠解決粒子權(quán)重退化的問題，但粒子的多樣性依然缺失。DAROOGHEH等[16]結(jié)合動態(tài)線性模型和粒子濾波進行航空發(fā)動機的失效預(yù)測，但未涉及避免粒子匱乏的方法討論。在軸承壽命預(yù)測方面，CHENG等[17]提出了一種改進的多項式重采樣技術(shù)以提高粒子的多樣性，該方法在提高狀態(tài)估計精度方面起到一定作用，但需要對小權(quán)重粒子逐個修改，算法整體較為復(fù)雜。

本文提出一種二次重采樣策略對傳統(tǒng)粒子濾波方法予以改進，該方法僅需對現(xiàn)有重采樣后的粒子進行二次均勻隨機采樣，能夠克服粒子匱乏所致的粒子多樣性不足的問題，實現(xiàn)精確的狀態(tài)估計，同時具有應(yīng)用簡單的特點。本文方法可應(yīng)用于具有退化過程的機械設(shè)備的趨勢或剩余使用壽命預(yù)測，在某300 MW重型燃氣輪機的跳機故障預(yù)測中得到驗證。

1 燃氣輪機與振動監(jiān)測

1.1 重型燃氣輪機

重型燃氣輪機以天燃氣為工質(zhì)，通過燃氣的膨脹功推動燃機透平高速轉(zhuǎn)動，將燃氣的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能，進一步通過發(fā)電機轉(zhuǎn)換為電能。其機械結(jié)構(gòu)主要分為壓氣機進氣段、壓氣機、燃燒器、透平和透平排氣段，如圖1所示[18]。首先外部過濾空氣經(jīng)軸流式壓氣機逐級壓縮增壓并升溫，然后壓縮空氣與燃料混合并在燃燒器內(nèi)點火做功，產(chǎn)生高溫高壓的燃氣，進一步推動透平葉片旋轉(zhuǎn)做功，做功后的燃氣通過排氣段排出。

圖1 重型燃氣輪機結(jié)構(gòu)

1.2 燃氣輪機振動監(jiān)測保護系統(tǒng)

重型燃氣輪機的軸系監(jiān)測系統(tǒng)通常采用電渦流傳感器、速度傳感器、壓力傳感器、信號調(diào)理器及信號分析軟件監(jiān)測軸系的相對振動、絕對振動、軸位移、軸偏心、動態(tài)壓力和脹差等相關(guān)參數(shù)，所具有的保護功能主要包括：①超速保護。實現(xiàn)機組故障或超速時的控制，避免飛車事故。②轉(zhuǎn)子軸振監(jiān)測。監(jiān)測轉(zhuǎn)子軸系與軸承座的相對振動，振動過大時，實現(xiàn)跳機保護。③軸承座絕對振動監(jiān)測。某些機械故障(如碰摩)的軸振靈敏度比軸承座振動的靈敏度要小，從安全性的角度出發(fā)，燃氣輪機除了安裝非接觸式渦流傳感器監(jiān)視軸振外，還需在軸承座或缸體上安裝速度傳感器以測量結(jié)構(gòu)振動。④轉(zhuǎn)子軸位移監(jiān)測。軸向位移超過預(yù)留間隙時，會造成葉片折斷、大軸彎曲、隔板和葉輪碎裂等惡性事故，需要時刻監(jiān)測軸位移的變化。⑤燃燒室振動加速度監(jiān)測。監(jiān)測均相預(yù)混燃燒方式下可能發(fā)生的振蕩燃燒現(xiàn)象，避免燃燒室較大幅度的脈動壓力所造成的燃燒室部件損壞。

2 改進粒子濾波方法

2.1 傳統(tǒng)粒子濾波

粒子濾波是卡爾曼濾波的擴展形式，早期主要用于系統(tǒng)的狀態(tài)跟蹤。與卡爾曼濾波不同的是，粒子濾波通過不斷迭代粒子值更新系統(tǒng)的狀態(tài)，而不受限于狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣或觀測矩陣的高斯性假設(shè)，在處理非線性、非高斯系統(tǒng)時具有較高的狀態(tài)估計精度。一個典型的動態(tài)系統(tǒng)可描述為

xk=f(xk-1,vk-1)

(1)

zk=h(xk,wk)

(2)

式(1)為狀態(tài)模型，式(2)為測量模型。xk與zk分別為系統(tǒng)第k步的狀態(tài)值與測量值，f(·)和h(·)是系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)和觀測函數(shù)。vk-1為第k-1步的狀態(tài)噪聲，wk為第k步的測量噪聲。

粒子濾波的目的是通過已有觀測值z1:k估計狀態(tài)的后驗密度分布p(xk|z1:k)。由于狀態(tài)xk依賴于狀態(tài)xk-1，首先分析后驗密度分布的遞歸形式p(x0:k|z1:k)。理論上，如果能夠從概率分布p(x0:k|z1:k)獲得足夠多具有合理權(quán)重wk的粒子，則p(x0:k|z1:k)可被近似為[13]

(3)

(4)

其中，q(x0:k|z1:k) 為重要度密度，它可被分解為

q(x0:k|z1:k)=q(xk|x0:k-1,z1:k)q(x0:k-1|z1:k-1)

(5)

考慮到具體物理意義，q(x0:k-1|z1:k-1) 等價于q(x0:k-1|z1:k) 。p(x0:k|z0:k)的遞歸計算結(jié)果為[13]

p(x0:k|z1:k)∝p(zk|xk)p(xk|xk-1)p(x0:k-1|z1:k-1)

(6)

(7)

(8)

(9)

進一步，系統(tǒng)的狀態(tài)值被估計為

(10)

2.2 重采樣改進算法

粒子濾波在循環(huán)迭代運算時，有可能導(dǎo)致粒子的權(quán)重變得過于集中，少數(shù)幾個粒子的權(quán)重會大于其他所有粒子權(quán)重之和，這種現(xiàn)象稱為粒子匱乏。當粒子匱乏發(fā)生時，除了幾個權(quán)重較大的粒子之外，其他粒子對系統(tǒng)狀態(tài)的先驗分布幾乎沒有影響，這就導(dǎo)致濾波器難以對系統(tǒng)狀態(tài)進行精確估計，且預(yù)測結(jié)果存在較大的隨機性。為克服粒子匱乏，研究者們設(shè)計了重采樣算法[15]，即采用權(quán)重較大的粒子代替權(quán)重較小的粒子，以此保證不同粒子之間權(quán)重相對平均，從而避免權(quán)重過度地集中于一個或幾個粒子之上。

但是上述重采樣算法會產(chǎn)生新的問題：不斷地采用權(quán)重較大的粒子替代權(quán)重較小的粒子，會導(dǎo)致粒子變得很相似，多次重采樣之后的粒子很可能都是從少數(shù)幾個“優(yōu)質(zhì)”粒子繼承而來的。雖然各個粒子的權(quán)重較為均勻，然而由于各個粒子高度相似，依然不能很好地表示系統(tǒng)狀態(tài)的概率分布，無法從根本上解決問題。

改進的重采樣算法不直接對大權(quán)重粒子進行復(fù)制，而是以這些粒子為中心形成新的概率分布，然后從中隨機采樣新的粒子。新的概率分布采用均勻分布，形成二次重采樣過程如下：

(11)

3 燃氣輪機跳機故障預(yù)測方案

燃氣輪機運行過程中出現(xiàn)燃燒振蕩、壓氣機喘振等運行故障時，其軸系振動出現(xiàn)明顯變化，若不及時采取措施，在振動超限時，機組需要進行自動跳機，以保護核心部件與系統(tǒng)。由此可見，軸系振動隨著故障的劣化呈現(xiàn)顯著的趨勢性。通過對振動趨勢的分析與預(yù)測，可以計算故障誘發(fā)的跳機時刻，從而確定剩余跳機時間。本文提出基于改進粒子濾波的重型燃氣輪機跳機故障預(yù)測流程，在實際應(yīng)用時，觀察監(jiān)測參數(shù)的變化，若一段較短時間內(nèi)振動趨勢變化明顯，則觸發(fā)預(yù)測流程如圖2所示。具體步驟如下：

(1)定義系統(tǒng)退化的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，通常假定系統(tǒng)失效服從指數(shù)或直線退化模型。

(2)初始化模型參數(shù)，如初始系統(tǒng)狀態(tài)可由預(yù)測起始時刻的觀測值確定。

(3)按式(1)進行一步預(yù)測，由于測量模型未知，采用如下方式獲得似然值：假定粒子似然值服從正態(tài)分布，其均值為當前時刻觀測值與粒子狀態(tài)之差，標準差為當前時刻之前若干時刻的觀測值標準差。

圖2 基于改進粒子濾波的跳機故障預(yù)測流程

(4)按式(9)計算粒子權(quán)重，根據(jù)權(quán)重平方的倒數(shù)是否小于粒子數(shù)的一半確定是否觸發(fā)重采樣，若是，觸發(fā)分層重采樣[15]，之后進入二次重采樣；反之，則進行狀態(tài)估計。

(5)重采樣之后的粒子按式(10)估算當前的系統(tǒng)狀態(tài)，若此狀態(tài)超過失效閾值，預(yù)測結(jié)束；反之，進行失效時間預(yù)測，同時，觀測時刻k←k+1。

運用當前時刻的系統(tǒng)狀態(tài)和參數(shù)按式(1)持續(xù)計算系統(tǒng)未來的狀態(tài)值，未來狀態(tài)大于閾值時對應(yīng)的時間即為跳機時間。

4 案例分析

某燃氣-蒸汽聯(lián)合循環(huán)發(fā)電廠300 MW燃氣輪機軸系結(jié)構(gòu)如圖3所示，勵磁機ER、發(fā)電機G及燃氣輪機本體(壓縮機C、燃燒器C、透平T)組成的轉(zhuǎn)子軸系由6個滑動軸承支撐，每個軸承安裝2個電渦流傳感器用以測量軸與軸瓦的相對振動，安裝2個速度傳感器測量軸瓦絕對振動，同時實現(xiàn)振動報警與跳機保護。

某時刻，該燃氣輪機為追求排放達標，進行天然氣和空氣的預(yù)混實驗，導(dǎo)致出現(xiàn)燃燒振蕩，最終跳機。圖4所示為跳機故障前后的監(jiān)測參數(shù)，圖4a示出燃氣輪機轉(zhuǎn)速、功率和排氣溫度信息，在1162 s處跳機故障產(chǎn)生之前，轉(zhuǎn)速和排氣溫度幾乎保持恒定，有功功率略有下降。圖4b所示為1號瓦和2號瓦的瓦振信號，可以看出，1WY、2WX和2WY隨著本次跳機故障的臨近，呈現(xiàn)明顯的上升趨勢，而1WX對燃燒調(diào)節(jié)波動不敏感，可能與1號瓦X向的軸承支撐剛度較大有關(guān)。

圖3 重型燃氣輪機軸系結(jié)構(gòu)

燃氣輪機有功功率的微弱減小可由很多因素誘發(fā)，如調(diào)節(jié)負荷等，因而有功功率無法作為跳機故障預(yù)測的有效指標。而振動信號具有明顯的趨勢性特征，可為跳機故障的發(fā)生提供預(yù)測。圖4b為每隔1 s采集的1號瓦和2號瓦的瓦振信號的有效值，振動從約800 s處開始增大，預(yù)示著此時出現(xiàn)燃燒振蕩，在1150 s處實施跳機保護，振動開始減弱，轉(zhuǎn)速也逐漸下降(圖4a中紅色點線所示)，在1200 s時振動突然加大，表明此時燃氣輪機轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子固有頻率耦合。

從800 s開始，燃氣輪機出現(xiàn)燃燒振蕩并導(dǎo)致振動增大，由于振動趨勢變化保持一段時間(約40 s)，因此，自840s開始，進行跳機故障預(yù)測。選取振動最大的1 WY振動信號進行跳機故障預(yù)測，其振動幅值如圖4b中實線所示。原始燃機振動信號中噪聲較大，通常采用有效值(均方根值)表征振動規(guī)律，原始振動信號的跳機閾值為14.3 mm/s，本案例中，經(jīng)有效值折算，其有效值閾值為4.38 mm/s，如圖5a所示。

(a) 轉(zhuǎn)速、功率、排氣溫度曲線

(a) 狀態(tài)估計結(jié)果及置信區(qū)間

從圖5a可以看出，跳機故障形成過程中，振動信號的發(fā)展趨勢可以看成以970 s為拐點的兩條直線組成的折線。因此，采用直線方程建立狀態(tài)模型：

mk=mk-1+nk-1

(12)

其中，mk代表k時刻的系統(tǒng)狀態(tài)，也即粒子濾波估計的振動幅值。nk-1為系統(tǒng)噪聲，其更新過程由改進的重采樣方法實現(xiàn)。對于任意時刻k，系統(tǒng)粒子向量可以寫為

(13)

跳機故障預(yù)測中的測量方程式(2)無法直接建模，其主要影響式(9)中似然函數(shù)的計算。為此，對測量值(振動有效值)與預(yù)測值的差值進行正態(tài)性假定，獲得似然函數(shù)。

采用均勻分布初始化粒子，本案例中，選擇預(yù)測起始時刻測量值的0.9～1.1倍之間的隨機采樣作為初始粒子。粒子數(shù)為3000。按圖2所示的預(yù)測流程進行跳機時間預(yù)測，結(jié)果如圖5所示，圖5a為改進粒子濾波的狀態(tài)估計結(jié)果及±30%置信區(qū)間，可以看出濾波結(jié)果較好地跟蹤了振動趨勢，在1000s附近跟隨振動幅值的變化實現(xiàn)了趨勢的轉(zhuǎn)折。圖5b為預(yù)測的跳機時間，藍色實線為實際的跳機時間?？梢钥吹剑A(yù)測的跳機時間(紅色實線)在初始階段偏離實際時間，但隨著時間的發(fā)展，其與實際的跳機時間吻合良好，具有較高的預(yù)測精度，可以為重型燃氣輪機的運行策略提供指導(dǎo)。

圖6所示為預(yù)測跳機時刻的系統(tǒng)狀態(tài)粒子的分布，該時刻粒子均值約4.5 mm/s，與失效閾值接近，粒子呈正態(tài)分布，說明采取本文所提出的二次重采樣策略，粒子既不會過度集中導(dǎo)致粒子同質(zhì)化嚴重，也不會過度分散而導(dǎo)致存在大量劣質(zhì)粒子。

圖6 基于改進粒子濾波的跳機故障時刻的粒子分布

相比之下，采用傳統(tǒng)粒子濾波，即沒有進行二次重采樣的跳機時間預(yù)測結(jié)果如圖7所示，濾波的系統(tǒng)狀態(tài)(圖7a)呈直線狀，完全取決于設(shè)定的趨勢曲線，而與觀測的振動值關(guān)聯(lián)性不強。圖7b中預(yù)測的剩余跳機時間也與實際剩余時間存在較大差距，無法提供精確的預(yù)測結(jié)果。預(yù)測失敗的原因在于傳統(tǒng)的分層重采樣無法提供多樣化的粒子，而是重復(fù)選用權(quán)重較大的粒子，經(jīng)多次迭代之后，粒子聚集于一點，失去了統(tǒng)計意義。失效時刻的系統(tǒng)狀態(tài)粒子分布如圖8所示，所有粒子集中在4.8 mm/s處，無法準確刻畫系統(tǒng)的真實狀態(tài)。

(a) 濾波的系統(tǒng)狀態(tài)

圖8 基于傳統(tǒng)粒子濾波的跳機故障時刻的粒子分布

5 結(jié)論

本文針對重型燃氣輪機跳機故障中的振動趨勢規(guī)律，提出一種二次重采樣方法對粒子濾波的重采樣技術(shù)進行改進，基于改進的粒子濾波框架，提出燃氣輪機跳機故障預(yù)測方法。本文方法能夠抵抗粒子匱乏對系統(tǒng)狀態(tài)估計的不良影響，增強了粒子濾波的穩(wěn)定性。實際預(yù)測結(jié)果表明，改進粒子濾波能夠基于觀測的振動值進行系統(tǒng)狀態(tài)的精確估計，進而準確預(yù)測故障發(fā)生的時刻，可為燃氣輪機的控制策略調(diào)整提供指導(dǎo)，從而避免更為嚴重的故障。