王巍， 劉曉薇， 孫偉文， 王曉放

(大連理工大學(xué) 能源與動力學(xué)院，遼寧 大連 116024)

在我國以煤炭為主的能源消費模式的背景下，郭烈錦等[1]創(chuàng)新性的提出了超臨界水煤氣化制氫技術(shù)，以實現(xiàn)煤的清潔利用。然而，氣化物由CO2+H2O+H2等組成，當(dāng)其中的氫氣經(jīng)過氧化形成水蒸氣之后，其混合物主要由H2O+CO2組成，CO2含量較大,且在凝汽器內(nèi)不發(fā)生凝結(jié)，將使其凝結(jié)傳熱規(guī)律不同于純蒸汽，這給混合工質(zhì)氣輪機最佳排氣壓力的確定以及熱力發(fā)電循環(huán)系統(tǒng)的設(shè)計提出了新的挑戰(zhàn)。

在蒸汽輪機凝汽器真空度的相關(guān)研究中，李勇等[2-3]提出了考慮節(jié)水因素、水側(cè)管壁清潔程度、抽氣設(shè)備工作性能的凝汽器最佳真空的確定方法，實現(xiàn)電廠綜合效益最大化。王保力[4]考慮了排汽阻力和鍋爐補充水對排汽壓力的影響，提高了計算最佳排汽壓力的精度。劉克為等[5]整體考慮凝汽器特定管束形式及喉部流場的分布探索了降低凝汽器汽側(cè)阻力合理有效手段。趙宏偉等[6]提出基于實時數(shù)據(jù)的改進型最佳真空計算模型，計算最佳循環(huán)水流量和對應(yīng)的發(fā)電凈增功率，降低了電廠煤耗。李建強等[7]基于PSO-SVR模型預(yù)測凝汽器真空目標(biāo)值，對不同負(fù)荷下凝汽器真空目標(biāo)值進行了預(yù)測，并通過凝汽器真空實測值與模型預(yù)測目標(biāo)值對比，實現(xiàn)對凝汽器真空運行狀態(tài)的評估。Anozie等[8]利用MS Excel宏指令對冷卻水流量和排汽壓力進行優(yōu)化，使得循環(huán)效率提升2%，燃料節(jié)約3.8%。Attia[9]研究了冷卻水初溫對某核電站熱力性能的影響，發(fā)現(xiàn)冷卻水入口溫度上升1 ℃會使電站輸出功降低0.444%、熱效率降低0.152%，為核電站選址提供參考。Reguckia等[10]對電站冷卻系統(tǒng)的冷卻水流量進行研究，結(jié)果表明對冷卻水量分布的掌控可提升凝汽器性能。

可見，蒸汽輪機最佳排汽壓力的研究比較成熟。然而，由于超臨界水煤氣化制氫工藝的獨創(chuàng)性，國內(nèi)外幾乎沒有關(guān)于H2O+CO2混合工質(zhì)氣輪機最佳排氣壓力和凝汽器內(nèi)凝結(jié)過程方面的研究成果；另一方面，在混合工質(zhì)循環(huán)系統(tǒng)中混合工質(zhì)氣輪機排氣壓力的選取時，未考慮大量不凝氣體CO2的分壓影響，仍參考傳統(tǒng)水蒸汽汽輪機排氣壓力的常用取值，使得所取排氣壓力偏低，同時受到冷卻水溫所限，導(dǎo)致混合工質(zhì)在凝汽器內(nèi)凝結(jié)水量不足，為凝汽器設(shè)計帶來問題。

因此，本文基于H2O+CO2混合工質(zhì)組分實驗數(shù)據(jù)，以50 MW混合工質(zhì)氣輪機系統(tǒng)凈增功為目標(biāo)函數(shù)，分析了混合工質(zhì)氣輪機所適用的最佳排氣壓力取值方法。為方便區(qū)分，本文中水蒸汽工質(zhì)一律使用“汽輪機”，混合工質(zhì)一律使用“氣輪機”。無論是水蒸汽還是混合工質(zhì)，均只有水蒸汽部分發(fā)生凝結(jié)，因此一律使用 “凝汽器”。

1 混合工質(zhì)熱力發(fā)電系統(tǒng)

在超臨界水煤氣化制氫工藝中，水煤漿在氣化爐超臨界水中完成水解、熱解等一系列反應(yīng)，氣化爐出口為H2、CH4等可燃?xì)怏w。在目前情況下，為保證運行的安全，氣化爐出口含氫混合氣體不能直接進入氣輪機做功，需要在氧化爐內(nèi)進行溫和氧化過程后進入氣輪機，同時，實現(xiàn)氧化爐放熱量、氣化爐吸熱量、超臨界水加熱量等系統(tǒng)熱量的平衡。

表1為煤流量1 kg/s情況下氣化爐出口混合氣體各組分含量的實驗數(shù)據(jù)，經(jīng)過熱平衡分析計算，氣輪機入口混合工質(zhì)中CO2摩爾分?jǐn)?shù)為8.47%，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為18.45%。

表1 氣化爐出口和氣輪機入口各組分含量(以煤流量1 kg/s為準(zhǔn))

基于ASPEN PLUS化工流程軟件，開展實驗工況熱平衡模擬計算，表2為氣化爐吸熱量、超臨界水吸熱量和氧化爐放熱量的模擬結(jié)果與實驗測量結(jié)果的對比。氣化爐吸熱量和氧化爐放熱量與實驗數(shù)據(jù)吻合，發(fā)電系統(tǒng)實現(xiàn)熱量平衡。建立圖1所示的循環(huán)系統(tǒng)圖，氣輪機熱力系統(tǒng)采用四級不調(diào)整抽氣，回?zé)峒訜崞鞒隹谑杷鸺壸粤鬟M入凝汽器的熱井。若不考慮制氧裝置耗能和CO2捕集耗能，為實現(xiàn)系統(tǒng)熱量自給自足，不外加鍋爐而引入新的污染，需要將氧化爐的放熱量提供給氣化反應(yīng)爐，并保證給水終溫加熱到318 ℃，以實現(xiàn)發(fā)電系統(tǒng)凈輸出功50 MW，由于混合工質(zhì)汽輪機還未運用到工程實際中，熱力結(jié)構(gòu)的設(shè)計尚未完成，因此假定汽輪機內(nèi)效率0.9，計算得系統(tǒng)效率43.72%，此時混合工質(zhì)汽機排汽流量為34.78 kg/s，排汽干度為0.882，循環(huán)各個物流溫度壓力、干度等值均已在圖中標(biāo)出。

表2 系統(tǒng)主要部分吸/放熱量

由于本文的H2O+CO2混合工質(zhì)氣輪機研究中所涉及的排氣壓力為5～53 kPa，排氣溫度為23～80 ℃，在此范圍內(nèi)CO2的露點溫度非常低，不會出現(xiàn)CO2氣體的凝結(jié)，因此本文將其作為不凝氣體處理，圖2展示了SRK方程和PR方程計算出的不同壓力所對應(yīng)的CO2露點溫度數(shù)據(jù)。

2 混合工質(zhì)氣輪機最佳排氣壓力分析

凝汽器內(nèi)部壓力是蒸汽工質(zhì)溫度降低，造成蒸汽凝結(jié)后形成的真空。在圖1所示的H2O+CO2混合工質(zhì)氣輪機電站系統(tǒng)中，最佳氣輪機排氣壓力受許多因素的影響。在本研究中，將以系統(tǒng)凈增功為目標(biāo)函數(shù)，通過增加循環(huán)水量實現(xiàn)氣輪機排氣壓力的降低，最終提出氣輪機最佳排氣壓力值。

圖1 基于實驗工況設(shè)計的熱力發(fā)電系統(tǒng)

圖2 5～50 kPa壓力下CO2露點溫度

將氣輪機發(fā)電系統(tǒng)相比于設(shè)計工況下功率的凈增功ΔW的值作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，確定混合工質(zhì)氣輪機最佳排氣壓力，其計算公式為:

ΔW=ΔWT-ΔWpu

(1)

ΔWT=Q·(hs1-hsc)·ηoi

(2)

ΔWpu=Δqw·(pwi-p0)·vm·ηpu

(3)

式中：ΔWT為氣輪機輸出功增量，kW；Q為氣輪機進氣質(zhì)量流量，kg/s；hs1為對應(yīng)某一排氣壓力下氣輪機等熵焓降，kJ/kg；hsc為參考排氣壓力下氣輪機等熵焓降，kJ/kg；ηoi為氣輪機相對內(nèi)效率；ΔWpu為凝結(jié)水泵耗功增量，kW；Δqw為冷卻水流量增量，kg/s；pwi為冷卻水泵出口壓力，kPa；p0為冷卻水泵入口壓力(大氣壓)，kPa；vm為冷卻水平均比容，m3/kg；ηpu為冷卻水泵效率。

為保證在排氣壓力變化過程中，氣輪機相對內(nèi)效率的變化盡可能在小范圍內(nèi)保持，選取參考排氣壓力值pcc作為比較基準(zhǔn)，忽略氣輪機相對內(nèi)效率的變化。本文在蒸汽輪機最佳排汽壓力確定時，選取參考排氣壓力值pcc=10 kPa。

2.1 汽(氣)阻計算和蒸汽輪機最佳排汽壓力分析

以系統(tǒng)凈增功為目標(biāo)函數(shù)，降低汽輪機排汽壓力值，最終確定蒸汽輪機最佳排汽壓力值。圖3為相同入口流量的水蒸汽汽輪機發(fā)電系統(tǒng)凈增功隨冷卻水流量變化曲線?？梢钥闯?，隨著汽輪機排汽壓力逐漸降低，系統(tǒng)凈增功先增大后減小，當(dāng)冷卻水流量增量為9 170 t/h時，系統(tǒng)凈增功達到最大，此時汽輪機排汽壓力為7 kPa。我國固定式電站凝汽式汽輪機設(shè)計背壓一般為4～7 kPa，計算結(jié)果符合工程實際[11]。

圖3 純蒸汽汽輪機系統(tǒng)凈增功隨冷卻水流量變化

凝汽器屬于兩相流橫向沖刷管束的管殼式換熱器，并且流向為垂直下降，本文采用Chisholm擬合Baroczy曲線的公式來計算汽阻[12]：

(4)

(5)

(6)

(7)

根據(jù)以上方法計算可知，凝汽器汽阻為0.24 kPa，汽阻的存在使得汽輪機排汽壓力提高3.4%。若忽略汽阻對于排汽壓力的影響，可以近似認(rèn)為蒸汽在凝汽器內(nèi)為定壓凝結(jié)。

同時，若假設(shè)H2O+CO2混合工質(zhì)氣輪機排氣壓力、排氣流量、干度與純蒸汽相同，凝汽器內(nèi)冷卻水管管徑相同，由于混合工質(zhì)中含有18.45%的不凝結(jié)氣體，一方面，與純蒸汽凝汽器相比，混合工質(zhì)凝汽器內(nèi)傳熱系數(shù)的大幅減小[11,13]，傳熱面積增大，進而使得管束區(qū)面積質(zhì)量流量G降低，摩擦阻力系數(shù)fL0減小，另一方面，由于CO2的存在，與純蒸汽工質(zhì)相比，混合工質(zhì)氣相密度和氣相粘度增大，液相密度和粘度不變，導(dǎo)致混合工質(zhì)Chisholm數(shù)Y2大于純蒸汽，因此，應(yīng)用式(4)～(7)計算得出的混合工質(zhì)在凝汽器內(nèi)的氣阻均小于純蒸汽汽阻。并且在凝汽器實際運行中，當(dāng)存在不凝結(jié)氣體CO2時，只要保證抽氣泵的能力足夠大， CO2可以快速排出凝汽器，混合工質(zhì)在凝汽過程中真空壓力可以瞬間建立，此時可以忽略氣阻，基本可以認(rèn)為混合工質(zhì)在凝汽器中為定壓凝結(jié)，即近似看做凝汽器內(nèi)工作壓力與氣輪機排氣壓力值相等。

2.2 混合工質(zhì)凝汽器內(nèi)部最低壓力及影響因素

不同于純蒸汽在凝汽器中定溫凝結(jié)過程，CO2+H2O混合工質(zhì)在凝汽器中，隨著水蒸汽凝結(jié)量逐漸增加，水蒸汽分壓力逐漸降低，而混合工質(zhì)的飽和溫度等于蒸汽分壓下水的飽和溫度，因此，混合工質(zhì)在凝汽器中為降溫凝結(jié)過程。

由于存在著CO2分壓力，水蒸汽不可能百分百地凝結(jié)，存在小部分蒸汽的不凝結(jié)。因此，研究混合工質(zhì)在凝汽器內(nèi)部壓力與溫度的關(guān)系時，須事先給定蒸汽凝結(jié)率。蒸汽凝結(jié)率表示混合工質(zhì)中水蒸汽在凝汽器內(nèi)的凝結(jié)程度，即混合工質(zhì)凝結(jié)完成后，在凝汽器出口，水蒸汽組分中凝結(jié)為水的流量占總水蒸汽組分流量的百分?jǐn)?shù)。其計算公式為：

(8)

式中：ξ為蒸汽凝結(jié)率；mc為混合工質(zhì)中水蒸汽部分中凝結(jié)為水的質(zhì)量流量，kg/s；ms為混合工質(zhì)中水蒸汽部分質(zhì)量流量，kg/s。凝結(jié)率代表了工質(zhì)水重新進入系統(tǒng)的百分比，凝結(jié)率越大，工質(zhì)回收的水量越多，系統(tǒng)補水量越少。

基于立方形狀態(tài)方程RKS，實現(xiàn)了混合工質(zhì)氣液兩相凝結(jié)計算。圖4給出了在凝汽器內(nèi)部，混合工質(zhì)壓力、溫度和蒸汽凝結(jié)率三者之間的變化規(guī)律。針對不同凝汽器內(nèi)部壓力，較高的蒸汽凝結(jié)率對應(yīng)著較大混合工質(zhì)溫度的降低，當(dāng)蒸汽凝結(jié)率超過80%以后，混合工質(zhì)溫度會急劇下降。

圖4 不同壓力下混合工質(zhì)溫度隨凝結(jié)率變化(twi=25 ℃)

然而，凝汽器內(nèi)混合工質(zhì)的降溫冷卻過程是通過循環(huán)冷卻水換熱實現(xiàn)的，因此，由于環(huán)境溫度的限制，混合工質(zhì)的溫度也不可能無限降低。如圖4所示，當(dāng)凝汽器內(nèi)部壓力45 kPa，蒸汽凝結(jié)率達到99.4%時，混合工質(zhì)溫度迅速降低到24.7 ℃，低于環(huán)境溫度。因此，當(dāng)冷卻水入口溫度較高時，很難同時達到較低凝汽器工作壓力和較高蒸汽凝結(jié)率。

為方便分析，定義Δt2為凝汽器出口溫差，即凝汽器出口工質(zhì)與冷卻水入口溫差，如圖5所示。計算公式為：

Δt2=ts2-twi

(9)

式中：ts1為氣輪機排氣溫度，℃；ts2為凝汽器出口工質(zhì)溫度，℃；two為冷卻水出口溫度，℃；twi為冷卻水入口溫度，℃；Δt1為凝汽器入口端差，℃。當(dāng)凝汽器出口工質(zhì)溫度降低，Δt2減小，由于環(huán)境溫度限制，Δt2存在最小值，即凝汽器出口端差Δt2 min，混合工質(zhì)在凝汽器中的換熱過程如圖6。

圖5 混合工質(zhì)凝汽器進出口溫差示意

圖6 混合工質(zhì)和冷卻水溫度沿冷卻面積變化

圖7進一步揭示了凝汽器內(nèi)部混合工質(zhì)最低壓力的影響因素。分析表明：當(dāng)冷卻水入口溫度一定時，隨著蒸汽凝結(jié)率的提高，凝汽器出口溫差Δt2勢必降低。當(dāng)蒸汽凝結(jié)率繼續(xù)增大時，混合工質(zhì)的出口溫度接近或達到冷卻水入口溫度，造成傳熱面積設(shè)計值無限大，這在實際設(shè)計中是無法實現(xiàn)的。因此，存在凝汽器出口的最小溫差Δt2 min。若給定Δt2 min=8 ℃，入口水溫twi=25 ℃，則凝汽器出口工質(zhì)最低溫度ts2=33 ℃。在上述條件限制下，不同的凝汽器內(nèi)部壓力對應(yīng)著不同的最高蒸汽凝結(jié)率，即等壓線與等溫線交點的橫坐標(biāo)值。隨著最大蒸汽凝結(jié)率的下降，凝汽器壓力降低。而在一定的凝結(jié)率要求下，總是可以獲得最小的排氣壓力值Pc min，即等溫線與等壓線交點的縱坐標(biāo)值，并且隨著蒸汽凝結(jié)率的減小，凝汽器內(nèi)部混合工質(zhì)的最低壓力降低。

當(dāng)凝汽器出口端差增大，即等溫線上移，其與等壓線的交點向左上方移動，一定壓力下最大蒸汽凝結(jié)率隨之減小，而特定蒸汽凝結(jié)率下最低排氣壓力增大；反之，當(dāng)凝汽器出口端差減小，等溫線下移，其與等壓線的交點向右下方移動，一定壓力下最大蒸汽凝結(jié)率隨之增大，而特定蒸汽凝結(jié)率下最低排氣壓力降低。

圖7 凝汽器內(nèi)部混合工質(zhì)最低壓力的影響因素

蒸汽凝結(jié)率的大小反映了重新進入到循環(huán)系統(tǒng)中水量的多少，為了減少系統(tǒng)補水量，凝結(jié)率不宜過小。然而，由于環(huán)境溫度和傳熱面積的限制，使得混合工質(zhì)中蒸汽的凝結(jié)率不可能達到100%。當(dāng)冷卻水入口水溫25 ℃，凝汽器出口端差Δt2 min=8 ℃時，若蒸汽凝結(jié)率在96%～99.5%變化，則凝汽器內(nèi)混合工質(zhì)的最低壓力在17～48 kPa變化。這與2.1節(jié)中分析的純蒸汽凝汽器內(nèi)部的最佳壓力相差較大，說明盡管在相同的環(huán)境溫度、凝汽器端差等條件下，混合工質(zhì)H2O+CO2在凝汽器內(nèi)部不可能建立與蒸汽工質(zhì)相同的真空壓力，只能獲得大于純蒸汽工質(zhì)的凝汽器壓力。

圖8給出了當(dāng)冷卻水入口溫度在15 ℃～25 ℃，出口端差為8 ℃時，混合工質(zhì)在凝汽器內(nèi)最低壓力隨冷卻水溫和蒸汽凝結(jié)率變化的分析結(jié)果。

圖8 最低排氣壓力隨蒸汽凝結(jié)率變化(Δt2 min=8 ℃)

在給定蒸汽凝結(jié)率時，冷卻水入口溫度越低，凝汽器內(nèi)混合工質(zhì)壓力越低；在給定冷卻水入口水溫時，凝汽器內(nèi)混合工質(zhì)壓力隨凝結(jié)率減小而降低。當(dāng)冷卻水入口水溫15 ℃，凝結(jié)率為96%時，混合工質(zhì)在凝汽器內(nèi)部壓力可達到9.3 kPa，這為混合工質(zhì)氣輪機變工況的研究提供了參考。

2.3 混合工質(zhì)氣輪機最佳排氣壓力確定

混合工質(zhì)在凝汽器內(nèi)部的最低壓力是否為氣輪機的最佳排氣壓力，還要取決于系統(tǒng)凈增功的大小，圖9給出了最佳排氣壓力的計算過程。

圖9 最佳排氣壓力計算流程

假定冷卻水入口溫度twi=25 ℃，凝汽器出口端差Δt2 min=8 ℃，選取參考排氣壓力pcc=pcmin+5 kPa，系統(tǒng)凈增功隨冷卻水流量增量Δqw的變化趨勢如圖10所示。結(jié)果顯示，在一定蒸汽凝結(jié)率下，系統(tǒng)凈增功隨冷卻水流量的增大而增大，是單調(diào)遞增的，這與圖2蒸汽輪機排氣壓力存在最佳值不同。分析原因是混合工質(zhì)在凝汽器內(nèi)部所建立的真空除了與環(huán)境溫度、凝汽器出口端差有關(guān)外，還與混合工質(zhì)在凝汽器內(nèi)的蒸汽凝結(jié)率有關(guān)，使得混合工質(zhì)在凝汽器內(nèi)的傳熱過程更加復(fù)雜。由2.2節(jié)分析可知，蒸汽凝結(jié)率和環(huán)境溫度限制了凝汽器內(nèi)部壓力的進一步降低，存在最低壓力。因此，冷卻水量的增加也受到凝汽器內(nèi)部壓力限制，圖中給出了不同蒸汽凝結(jié)率對應(yīng)的冷卻水流量增加的極限值，可以看出在有限的冷卻水流量增加的過程中，系統(tǒng)凈增功都是單調(diào)遞增的，且無法進一步降低凝汽器內(nèi)部的壓力。綜上分析，氣輪機最佳排氣壓力應(yīng)與凝汽器內(nèi)部混合工質(zhì)最低壓力值保持相等。

圖10 蒸汽凝結(jié)率為96%～99%時ΔW隨Δqw變化(twi=25 ℃, Δt2 min=8 ℃)

在相同的環(huán)境溫度和凝汽器出口端差下，提高蒸汽凝結(jié)率，氣輪機最佳排氣壓力隨之提高，系統(tǒng)凈增功減小，如表3所示。

表3 不同凝結(jié)率對應(yīng)的氣輪機最佳排氣壓力

3 結(jié)論

1)混合工質(zhì)在凝汽器內(nèi)為降溫凝結(jié)過程，并受到蒸汽凝結(jié)率、環(huán)境溫度和凝汽器出口端差Δt2 min的限制。凝結(jié)率越大，工質(zhì)溫度降低越劇烈。在換熱過程中特定的蒸汽凝結(jié)率下，存在最低壓力pc min，并且凝結(jié)率越大，pc min越高。

2)混合工質(zhì)氣輪機最佳排氣壓力與凝汽器內(nèi)最低工作壓力相等，并且在本文所研究工況內(nèi)，混合工質(zhì)氣輪機最佳排氣壓力均不同程度地高于目前凝汽式電站水蒸汽汽輪機的設(shè)計排氣壓力。

3)混合工質(zhì)氣輪機最佳排氣壓力隨著環(huán)境溫度的升高和凝結(jié)率的增大而升高。在所研究的工況范圍內(nèi)，當(dāng)環(huán)境溫度25 ℃，其他參數(shù)不變時，蒸汽凝結(jié)率提高3%，混合工質(zhì)氣輪機最佳排氣壓力增加180%，造成系統(tǒng)凈功率減小了56%，系統(tǒng)效率降低了3.3個百分點；當(dāng)蒸汽凝結(jié)率96%，其他參數(shù)不變時，環(huán)境溫度提高10 ℃，混合工質(zhì)氣輪機最佳排氣壓力增大79.6%，造成系統(tǒng)凈增功率減小23%，系統(tǒng)效率降低了2.8個百分點。

因此，根據(jù)水蒸汽汽輪機排氣壓力選取混合工質(zhì)氣輪機排氣壓力是不可取的，混合工質(zhì)氣輪機排氣壓力的確定需考慮蒸汽凝結(jié)率、環(huán)境溫度和出口端差等綜合影響。