黃松興， 焦甲龍， 孫樹政， 陳超核

(1.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510641； 2.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

船舶在海浪中航行會產(chǎn)生六自由度的搖蕩運動，進而對船上人員生活和設(shè)備工作造成影響[1]。船舶大幅運動還會引起劇烈的砰擊上浪等現(xiàn)象，進而對船體結(jié)構(gòu)強度造成威脅。為提高艦船在高海況下的耐波性，各種類型的復(fù)合船型，例如水翼船、穿浪雙體船和三體船[2-4]等被研發(fā)采用，但這些船型的建造工藝復(fù)雜、維護成本較高，難以滿足廣泛的實際應(yīng)用。常規(guī)圓舭型單體船被廣泛采用，它具有船體型線光順便于設(shè)計加工等優(yōu)點。然而，隨著遠海大型艦船的需求不斷增加，研發(fā)能夠在高海況下平穩(wěn)作業(yè)的新船型是十分必要的。深V船型是一種高性能單體船，其耐波性較圓舭船型有明顯改善，但其快速性一般較圓舭船型稍差。為進一步提高深V船型的耐波性能，可在其艏部加裝經(jīng)過優(yōu)化的半潛體[5]。當(dāng)船舶在波浪中產(chǎn)生垂向運動時，半潛體會產(chǎn)生與船舶垂向運動方向相反的阻尼力，當(dāng)其以攻角在波浪中前進時還會產(chǎn)生動升力，從而產(chǎn)生與船舶垂向運動相反的粘性力達到減搖的目的?？傊?，半潛艏減搖的原理是由于流體粘性力的作用[1]，然而常規(guī)勢流理論無法考慮流體粘性效應(yīng)，不能合理預(yù)報加裝減搖附體船型的水動力性能。

近年來，隨著計算機科學(xué)與技術(shù)的不斷發(fā)展，基于CFD技術(shù)的船舶水動力預(yù)報方法得以迅速發(fā)展。Yeung等[6]采用二維RANS方法求解帶舭龍骨柱體剖面的附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)。Sherbaz等[7]采用粘性理論進行KCS船型縱傾優(yōu)化計算。Hosseini等[8]將CFD技術(shù)應(yīng)用于強非線性波浪和船體運動的仿真。Phan等[9]采用RANS方法計算多種二維剖面的橫搖阻尼。孫鵬[10]采用湍流模型計算深V型剖面、半潛艏剖面等多種船型的水動力性能。蔣銀等[11]利用CFD軟件對三維帶舭龍骨船體進行自由橫搖衰減運動以及強迫橫搖運動的數(shù)值模擬研究。Guo等[12]采用RANS方程對KVLCC2在迎浪中的附加阻力和船舶運動進行了預(yù)測。本文基于CFD方法對單體復(fù)合船型的橫搖自由衰減特性、靜水阻力以及規(guī)則波中的耐波性能的進行模擬計算，并與圓舭船型進行對比，分析研究加裝減搖附體半潛體對船舶阻力和耐波性能的影響。

1 數(shù)值模型

1.1 CFD數(shù)值方法

本文基于CFD技術(shù)研究船舶在靜水及波浪中航行的水動力性能。在笛卡爾坐標(biāo)系下，對于三維連續(xù)、非定常、不可壓縮流體的連續(xù)方程和動量方程分別為：

(1)

(2)

式中：ρ為流體密度；μ為流體動力粘性系數(shù)；xi為坐標(biāo)系分量；Ui為流體平均速度分量；u′為速度波動；P為平均壓力。

雷諾平均應(yīng)力張量計算公式為:

(3)

在數(shù)值湍流流動計算中，采用Realizablek-ε湍流模型得到Boussinesq的湍流渦粘度和速度之間的關(guān)系。湍動能k和湍流能量耗散率ε通過Realizablek-ε湍流模型[13]，由以下2個輸運方程給出：

(4)

(5)

式中：模型的臨界系數(shù)C1和C2表示平均流和湍流屬性的函數(shù)。對應(yīng)的k和ε的湍流普朗克常數(shù)分別取σk=1.0，σε=1.2。采用基于SIMPLE算法[14]的分離式求解器求解壓力-速度耦合方程，非定常項采用具有二階精度的歐拉隱式離散格式。自由面的捕捉采用VOF方法，并考慮重力作用。

船體運動控制方程[15]可表示為：

(6)

式中：m為船體質(zhì)量；v為質(zhì)心運動速度；f為作用在船體上的合力；I為隨體坐標(biāo)系中繞船體重心的各軸轉(zhuǎn)動慣量；ω為隨體坐標(biāo)系中的船體角速度；N為作用在船體上的合力矩。

1.2 數(shù)值模型建立

本研究選取某傳統(tǒng)圓舭船型為參考船型，在改進的深V船型基礎(chǔ)上加裝半潛艏減搖附體，從而進一步提高深V船型的耐波性能。為提高計算效率并與試驗結(jié)果進行直接比較，采用1∶50縮尺模型進行數(shù)值建模與計算。采用STAR-CCM+建立的2種船模如圖1所示，模型主尺度參數(shù)見表1。深V船型艏部加裝的減搖附體的示意圖見圖2，半潛艏的主要參數(shù)見表2。

圖1 船型外殼建模

表1 船模主要參數(shù)

圖2 半潛體示意(mm)

在流體域建模過程中考慮船體的對稱性，只選取中縱剖面左側(cè)部分建模從而提高計算效率。計算流體域尺寸為：-2.0Lpp

圖3 流場計算域劃分

采用六面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對計算域進行劃分，為精確捕捉自由液面和船體周圍的湍流等物理量的劇烈變化，在自由液面以及船體周圍進行局部加密。自由面處網(wǎng)格尺寸需要根據(jù)入射波波高及波長確定，為此通過空場造波法預(yù)先試算，使所設(shè)置的網(wǎng)格可以避免波浪的顯著衰減。為了避免壁面處發(fā)生波浪反射，在邊界處對生成的VOF波附加阻尼進行消波。深V船型數(shù)值模型網(wǎng)格劃分如圖4所示，計算域的網(wǎng)格總數(shù)為287萬。船模表面網(wǎng)格的劃分情況如圖5所示，船體外殼壁面設(shè)置6層邊界層網(wǎng)格(y+值取30～60)。計算初始時刻船模處于靜水正浮狀態(tài)。自由度運動模擬采用DFBI (dynamic fluid body interaction)求解完成，計算過程中只釋放垂蕩和縱搖2個方向的自由度。

圖4 整體網(wǎng)格劃分

圖5 船模表面網(wǎng)格

2 水池模型試驗建立

根據(jù)數(shù)值計算及優(yōu)化所得到的船型方案，采用玻璃鋼分別制作圓舭船型和深V復(fù)合船型的1∶50縮尺模型。試驗在哈爾濱工程大學(xué)船模拖曳水池中進行，該水池長寬深分別為108、7、3.5 m。拖車最大航速為6.5 m/s，精度為0.001 m/s。水池裝備的搖板式造波機可生成規(guī)則波和長峰不規(guī)則波，規(guī)則波最大波高0.4 m、波浪周期0.4～4.0 s。采用四自由度適航儀測量模型的阻力及運動信號，深V模型及其在適航儀上的安裝如圖6所示。試驗?zāi)Ｐ偷闹亓糠植己椭匦奈恢玫葏?shù)與數(shù)值計算模型保持一致。

圖6 深V模型及試驗裝置

3 結(jié)果對比分析

3.1 橫搖衰減特性分析

深V復(fù)合船型的舭部折角線區(qū)域會大幅增加船體橫搖阻尼，使得深V船型的橫搖穩(wěn)定性明顯優(yōu)于圓舭船型?；贑FD方法模擬得到的2種船型在初始橫傾角15°時的靜水橫搖自由衰減時歷曲線如圖7所示。由此可得基于CFD計算的圓舭船型的無因次衰減系數(shù)為2μ=0.035，此外基于船模試驗所得無因次衰減系數(shù)為0.034，誤差為2.94%。基于CFD數(shù)值計算的深V船型的無因次衰減系數(shù)為0.090，為圓舭船型的2.6倍?；贑FD模擬所得圓舭船型和深V船型的橫搖周期分別為1. 667 s和1.421 s，這說明了加裝減搖附體深V船型的橫搖穩(wěn)定性明顯優(yōu)于圓舭船型。

圖7 CFD計算船模橫搖自由衰減時歷曲線

3.2 靜水阻力分析

分別基于CFD數(shù)值計算和水池模型試驗研究兩船型在不同航速下的阻力特性，所得到的船模在定常段航行時的靜水阻力、沉深值和縱傾角隨航速變化的對比如圖8所示。沉深值取上浮為正，縱傾角取尾傾為正。

圖8 不同航速下的兩船型阻力特性對比

根據(jù)靜水阻力試驗結(jié)果，在中低速段深V船型的單位排水量阻力和圓舭船型的阻力相當(dāng)。隨著航速的提高(Fn>0.349時)，深V船型的阻力明顯低于圓舭船型，例如在Fn=0.504(實船速度39 kn)時，深V船型的單位排水量阻力值比圓舭船型小14.12%。此外，基于STAR-CCM+的計算結(jié)果在Fn<0.388(實船速度30 kn)時與試驗結(jié)果誤差小于8%，但隨著航速增大計算誤差增加?？傊?，數(shù)值模擬所得兩船型阻力結(jié)果趨勢與模型試驗結(jié)果吻合較好，可用于初步設(shè)計階段的船型優(yōu)選。

根據(jù)沉深和縱傾曲線結(jié)果，當(dāng)Fn<0.15時，深V船型的重心沉深量比圓舭船型的略大。隨著航速提高，由于半潛體的動升力作用，深V船型的重心升沉量減小。當(dāng)Fn<0.4時，深V船型和圓舭船型的縱傾角都很小可忽略不計；當(dāng)Fn>0.4時，兩船型發(fā)生明顯的艉傾現(xiàn)象且深V船型的縱傾量略小于圓舭船型。CFD計算結(jié)果和試驗結(jié)果吻合較好。

圖9為2種船型在實船航速18 kn、24 kn和30 kn的自由面波形對比圖，圖中上半部分和下半部分分別為圓舭船型和復(fù)合船型模擬結(jié)果。由此可見，在18 kn航速下，2種船型周圍的興波高度較小，深V船型的興波場有較大的肩波，船艏艉的壓差阻力比圓舭船型大。隨著航速的增加，2種船型的興波阻力迅速增大，深V復(fù)合船型艉部的雞尾流更明顯，增大了水線面的虛長度，這有利于提高深V船型快速性。

圖9 圓舭船型和深V復(fù)合船型的靜水航行自由面興波

3.3 規(guī)則波中運動響應(yīng)分析

在圓舭船型和深V復(fù)合船型進行迎浪規(guī)則波中的CFD數(shù)值計算及水池模型試驗中，波高取50 mm，波長船長比取0.8～2.2，實船航速取18、24、30 kn(對應(yīng)模型航速1.309、1.746、2.182 m/s)。圖10和11分別為水池模型試驗所得兩船型在不同航速下迎浪航行時的縱搖和升沉幅值無因次化結(jié)果。其中θ為縱搖角，k為波數(shù)，ζ為波幅，Z為升沉量。整體而言，深V復(fù)合船型的縱搖響應(yīng)明顯小于圓舭船型，升沉響應(yīng)略小于圓舭船型。這表明加裝半潛體后的深V復(fù)合船型具有較好的耐波性能，特別是當(dāng)1.0≤λ/L≤1.4時，其具有明顯的縱搖穩(wěn)定性。從3個航速下的試驗波長范圍看出，在24 kn航速下λ/L=1.1時升沉的減搖效果高達9.98%，在24 kn航速下λ/L=1.2時縱搖的減搖效果高達12.46%。

圖10 縱搖響應(yīng)RAO

圖11 升沉響應(yīng)RAO

此外，模型試驗所測量的各工況下兩種船型的波浪增阻如圖12所示。可以看出，深V復(fù)合船型的波浪增阻峰值普遍比圓舭船型大。而在24 kn航速下1.0≤λ/L≤1.2時，深V復(fù)合船型的波浪增阻稍比圓舭船型小。

為簡化起見，本文選取2種船型在實船航速18 kn、波長船長比為1.1時迎浪航行的運動響應(yīng)的CFD數(shù)值計算與水池模型試驗結(jié)果進行對比。2種船型的縱搖和重心升沉?xí)r歷曲線對比如圖13和14所示?？梢钥闯觯嬎憬Y(jié)果與試驗結(jié)果的吻合程度較好，計算誤差在10%以內(nèi)，證明了采用STAR-CCM+計算船舶在波浪中的運動響應(yīng)的準(zhǔn)確性。

圖15所示為基于CFD模擬和試驗測試的圓舭船型艏艉局部波形對比圖?？梢钥闯?，CFD模擬的圓舭船型產(chǎn)生的肩波、雞尾流均與試驗波形相對應(yīng)?？傊?，水池模型試驗和CFD計算的波形具有較好的相似度。圖16所示為2種船型在實船航速18 kn、波長船長比為1.1迎浪航行時的自由面波形對比。當(dāng)船舶穿過波浪時，深V復(fù)合船型后方的興波較高，波浪增阻普遍較大。

圖12 波浪增阻RAO

圖13 圓舭船型運動時歷曲線 (Fn=0.233)

圖14 深V船型運動時歷曲線 (Fn=0.233)

圖15 CFD模擬和模型試驗所得的船艏艉處局部波形對比

圖16 2種船型在波浪中的波形圖(Fn=0.233)

4 結(jié)論

1)深V船型的橫搖穩(wěn)定性明顯優(yōu)于圓舭船型，加裝半潛艏的深V復(fù)合船型縱向穩(wěn)定性也明顯優(yōu)于圓舭船型；

2)基于Realizablek-ε湍流模型和VOF造波的重疊網(wǎng)格CFD模擬方法，所計算的船舶靜水阻力和規(guī)則波中的運動性能與試驗結(jié)果吻合良好，驗證了該CFD數(shù)值模型預(yù)報加裝減搖附體深V船型水動力性能的有效性和準(zhǔn)確性；

3)本文優(yōu)化設(shè)計的深V復(fù)合船型的靜水阻力比母船型圓舭船型小，但波浪增阻峰值普遍比圓舭船型大，在24 kn航速1.0≤λ/L≤1.2時，深V復(fù)合船型的波浪增阻稍比圓舭船型小，其耐波性能尤其是縱搖穩(wěn)定性得到明顯改善，其垂蕩和縱搖最大分別減小9.98%和12.46%，明顯提高了船舶的綜合航行性能。