吳宏伊，汪正勇，徐夢清

（1.四川省公路規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610041；2.成都市新津區(qū)天府智能制造產(chǎn)業(yè)園管委會(huì)，四川 成都 611430）

0 引言

隨著2020年高速公路省界收費(fèi)站的取消，我國高速公路收費(fèi)模式產(chǎn)生了根本性的變革。一方面，收費(fèi)方式從過去的計(jì)重收費(fèi)調(diào)整為分車型收費(fèi)；另一方面，ETC收費(fèi)方式得到了大力推廣，收費(fèi)站的車道設(shè)置從MTC車道為主調(diào)整為以ETC車道為主，大大提高了收費(fèi)站通行效率[1]。

由于ETC終端尚未覆蓋所有車輛，在當(dāng)前ETC/人工混合車道數(shù)量較少的前提下，部分收費(fèi)站出現(xiàn)了非ETC車輛排隊(duì)較長，影響收費(fèi)廣場通行效率的情況，嚴(yán)重時(shí)甚至影響高速公路主線通行效率。

現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范對高速公路收費(fèi)站通行能力的計(jì)算，是基于M/G/K排隊(duì)論模型[2]，目前對收費(fèi)站通行能力的研究大多也基于此模型。研究過程一般采用觀測統(tǒng)計(jì)值確定模型中的車輛服務(wù)時(shí)間，進(jìn)而計(jì)算出車道的通行能力。通過對不同類型收費(fèi)車道通行能力的理論計(jì)算，還可以輔助建立聯(lián)網(wǎng)收費(fèi)系統(tǒng)路網(wǎng)模型、計(jì)算通行費(fèi)用等[3]。

現(xiàn)有研究著力于對收費(fèi)站通行能力的理論計(jì)算，或者通過車輛監(jiān)測建立排隊(duì)檢測系統(tǒng)，但并未實(shí)現(xiàn)收費(fèi)站的運(yùn)行狀態(tài)實(shí)時(shí)評價(jià)，也未對擁堵程度制定定量指標(biāo)及提出相應(yīng)的分類管理手段。本文面向高速公路管理部門對路網(wǎng)的及時(shí)、全面管理需求，提出收費(fèi)站對實(shí)際交通量適應(yīng)能力的實(shí)時(shí)評價(jià)模型；對于適應(yīng)能力較差的收費(fèi)站，進(jìn)一步設(shè)計(jì)出擁堵程度評價(jià)指標(biāo)和實(shí)時(shí)評價(jià)方案，旨在建立一套針對收費(fèi)站實(shí)時(shí)擁堵管理的系統(tǒng)方法，為收費(fèi)站合理采用擴(kuò)容或緩堵保暢管理手段提供科學(xué)依據(jù)。

1 收費(fèi)站通行能力計(jì)算

評價(jià)收費(fèi)站的適應(yīng)能力，主要是評判它的通行能力是否滿足實(shí)際交通量的通行需求。通行能力包括設(shè)計(jì)通行能力和極限通行能力。

1.1 收費(fèi)站設(shè)計(jì)通行能力計(jì)算

收費(fèi)站的設(shè)計(jì)通行能力是指滿足《收費(fèi)公路聯(lián)網(wǎng)收費(fèi)技術(shù)要求》（交通運(yùn)輸部2007年第35號公告，以下簡稱“收費(fèi)技術(shù)要求”）中的相關(guān)規(guī)定，即平均等待車輛數(shù)為1輛時(shí)，收費(fèi)站的設(shè)計(jì)小時(shí)交通量。

在取消省界收費(fèi)站以后，高速公路收費(fèi)站普遍存在兩種車道：ETC專用車道和ETC/人工混合車道，不同類型車道的服務(wù)時(shí)間不同。收費(fèi)技術(shù)要求中表F-2（車道數(shù)計(jì)算表）羅列了不同車道數(shù)在各種服務(wù)時(shí)間條件下的設(shè)計(jì)通行能力。因此，某收費(fèi)站的設(shè)計(jì)通行能力，可以在收費(fèi)技術(shù)要求中查表得出。其中：車道數(shù)可以通過省級監(jiān)控結(jié)算中心或者運(yùn)營公司的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)查詢；服務(wù)時(shí)間按照車道類型分別確定。ETC專用車道服務(wù)時(shí)間按照收費(fèi)技術(shù)要求取3 s，MTC車道取18 s。ETC/人工混合車道的平均服務(wù)時(shí)間尚未有明確規(guī)定，但可以預(yù)見，當(dāng)收費(fèi)站交通量趨于飽和時(shí)，混合車道排隊(duì)車輛大于1輛，此時(shí)進(jìn)入收費(fèi)站的ETC車輛極大概率會(huì)選擇專用ETC車道通行。也就是說，混合車流的平均服務(wù)時(shí)間只有在收費(fèi)站交通量不飽和時(shí)才具有計(jì)算意義。當(dāng)收費(fèi)站忙時(shí)，混合車道實(shí)際主要為MTC車輛服務(wù)，因此在以忙時(shí)收費(fèi)站為主要研究對象的建模過程中，混合車道可以簡化為采用MTC車道平均服務(wù)時(shí)間來查表得到其設(shè)計(jì)通行能力。

1.2 收費(fèi)站極限通行能力計(jì)算

收費(fèi)站極限通行能力是指在單位時(shí)間內(nèi)能夠過車的極限值。此時(shí)無論車道外排隊(duì)多長，車道的過車效率也不能再增長了。

由定義可以得出，極限通行能力就是單位時(shí)間與平均服務(wù)時(shí)間的比值。設(shè)某收費(fèi)站某車道每小時(shí)的極限通行能力為LTi，該車道平均服務(wù)時(shí)間為Ai，則該車道極限通行能力為：

從極限通行能力定義可知，此時(shí)車道外排隊(duì)長度已不能影響車道過車數(shù)量，車輛之間的交織在排隊(duì)前已經(jīng)完成，因此收費(fèi)站的極限通行能力就是各車道極限通行能力之和。設(shè)該收費(fèi)站有n種車道，Bi表示某種車道的條數(shù)，車道種類可以為ETC車道、MTC車道、ETC/人工混合車道或串式收費(fèi)車道（串式車道計(jì)算參數(shù)可參考相關(guān)文獻(xiàn)[4]），則該收費(fèi)站的總極限通行能力為SLT：

2 收費(fèi)站適應(yīng)能力評價(jià)模型

從上文計(jì)算過程可以看出，如果某收費(fèi)站某時(shí)刻的實(shí)際車輛到達(dá)數(shù)量超過了其設(shè)計(jì)通行能力，則開始擁堵（排隊(duì)數(shù)量開始大于1輛）；如果超過了其極限通行能力，則必然出現(xiàn)擁堵（無論排隊(duì)多長，車道通行效率已經(jīng)達(dá)到極限）。因此，收費(fèi)站對于實(shí)際交通量的適應(yīng)能力，取決于它在某時(shí)段（本文以小時(shí)為單位）的實(shí)際交通量與其通行能力的比較關(guān)系。

設(shè)收費(fèi)站的實(shí)際小時(shí)交通量為RHV，其可以通過省級監(jiān)控結(jié)算中心或者運(yùn)營公司的車道過車記錄進(jìn)行計(jì)算。提取收費(fèi)站的全年過車數(shù)量和車型數(shù)據(jù)，可以計(jì)算年平均日交通量（AADT），則：

其中K為設(shè)計(jì)小時(shí)交通量系數(shù)。收費(fèi)技術(shù)要求規(guī)定，近郊公路：0.05≤K≤0.11，遠(yuǎn)郊公路：0.12≤K≤0.15。

收費(fèi)站適應(yīng)能力評價(jià)總體流程見圖1。

圖1 收費(fèi)站適應(yīng)能力評價(jià)流程圖

收費(fèi)站適應(yīng)能力指標(biāo)分為三級，見表1。

表1 收費(fèi)站適應(yīng)能力評價(jià)指標(biāo)

評價(jià)模型通過了歷史數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。利用四川省全省高速公路收費(fèi)站2015全年、2016上半年過車數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，輸出結(jié)果為：Ⅰ級不適應(yīng)的收費(fèi)站有成樂夾江站等6個(gè)，Ⅱ級不適應(yīng)的收費(fèi)站有成綿廣漢站等4個(gè)。針對全省各高速公路運(yùn)營公司管理人員的調(diào)研結(jié)果顯示，Ⅰ級不適應(yīng)的收費(fèi)站高峰時(shí)段排隊(duì)長度為10～20輛，幾乎每天發(fā)生；Ⅱ級不適應(yīng)的收費(fèi)站高峰時(shí)段排隊(duì)長度為10輛左右，發(fā)生頻次為每周3～4 d；其他收費(fèi)站不易出現(xiàn)周期性的車輛排隊(duì)情況。調(diào)研結(jié)果與模型輸出高度一致。另外，根據(jù)對模型計(jì)算結(jié)果的進(jìn)一步核實(shí)，有達(dá)渝達(dá)州南站等14個(gè)收費(fèi)站在初步評估時(shí)結(jié)果為Ⅰ級或Ⅱ級不適應(yīng)，經(jīng)與管理人員核實(shí)后，更新了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)中的車道數(shù)，評價(jià)結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)榱诉m應(yīng)狀態(tài)。這些收費(fèi)站正是從2014年以來進(jìn)行了擴(kuò)建。這一方面說明收費(fèi)站改擴(kuò)建工作是卓有成效的，另一方面也印證了模型結(jié)果與實(shí)際情況是相符的。

評價(jià)模型可以應(yīng)用于收費(fèi)站通行能力周期性評價(jià)。其中過車數(shù)據(jù)的輸入完全可以做到實(shí)時(shí)自動(dòng)提取，模型日常維護(hù)工作僅需要根據(jù)管理部門的收費(fèi)站改擴(kuò)建記錄或新通車記錄更新車道數(shù)據(jù)。模型在《四川省高速公路收費(fèi)站擁堵評價(jià)辦法（暫行）》中的應(yīng)用成為首個(gè)路網(wǎng)級別通行能力評價(jià)工具，實(shí)現(xiàn)了行業(yè)主管部門對路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的簡便、準(zhǔn)確掌握，有利于改擴(kuò)建方案的提出和緩堵保暢措施的制定。

3 收費(fèi)站擁堵評價(jià)指標(biāo)及其實(shí)施方案

上述評價(jià)模型主要針對路網(wǎng)級別的監(jiān)管需求，尚不是車輛擁堵程度的量化指標(biāo)。為了實(shí)現(xiàn)對易擁堵收費(fèi)站的實(shí)時(shí)監(jiān)測，以及時(shí)采取站級保暢措施，需要采用自動(dòng)檢測技術(shù)，并建立擁堵評價(jià)指標(biāo)。

對于收費(fèi)站的擁堵程度，直觀來說可以從車輛排隊(duì)長度和停留時(shí)間兩種角度進(jìn)行評價(jià)。

3.1 排隊(duì)長度評價(jià)指標(biāo)

3.1.1 評價(jià)指標(biāo)

由于不同收費(fèi)站的物理?xiàng)l件各不相同，受廣場長度、漸變段長度及匝道長度等因素影響，同樣的車輛排隊(duì)長度在不同收費(fèi)站對路網(wǎng)產(chǎn)生的影響不盡相同。對此，擁堵指標(biāo)應(yīng)綜合考慮。參考《四川省高速公路條例》第三十一條[5]對收費(fèi)站應(yīng)采取應(yīng)急管理措施的臨界條件，結(jié)合收費(fèi)站物理?xiàng)l件、不同車型等情況，可以給出以下收費(fèi)站車道擁堵情況判定標(biāo)準(zhǔn)：

a）特別擁堵 車輛排行超過200 m、且200 m范圍內(nèi)的出口道路占有率大于等于95%；或者車輛排行上主線。

b）擁堵 車輛排行介于漸變段起點(diǎn)至200 m之間。

c）緩行 車輛排行于廣場直線段內(nèi)。

d）暢通 島外無排行車輛。

3.1.2 實(shí)施方案

收費(fèi)站的擁堵一般具有時(shí)效性，運(yùn)營單位采取應(yīng)急措施應(yīng)當(dāng)實(shí)時(shí)、高效。因此，對收費(fèi)站實(shí)施擁堵評價(jià)，應(yīng)當(dāng)采用自動(dòng)檢測技術(shù)，及時(shí)向管理人員發(fā)出應(yīng)急預(yù)警。

3.1.2.1 基本實(shí)施流程

a）通過攝像機(jī)記錄的圖像，實(shí)時(shí)分析收費(fèi)站排隊(duì)長度。

b）超過設(shè)定的閾值時(shí)，設(shè)定提出預(yù)警，提示管理人員開足車道，或采取其他保暢措施。

c）系統(tǒng)對一段時(shí)間以內(nèi)的圖像和警報(bào)自動(dòng)進(jìn)行記錄，用于管理部門核查擁堵情況及措施到位情況。

3.1.2.2 實(shí)施過程應(yīng)注意的技術(shù)細(xì)節(jié)

a）攝像機(jī)設(shè)置數(shù)量應(yīng)滿足：若收費(fèi)廣場入口或出口設(shè)置了n臺(tái)攝像機(jī)，計(jì)攝像機(jī)i的視野近端為Li，計(jì)收費(fèi)廣場入口/出口的寬度（主要與車道數(shù)相關(guān)）為W入/出，則攝像機(jī)設(shè)置數(shù)量應(yīng)滿足式（4）要求：

b）設(shè)攝像機(jī)有效檢測距離為Lj[6]，計(jì)收費(fèi)廣場入口/出口需要檢測的擁堵或排隊(duì)長度為L入/出，則要求：

c）在滿足以上條件的基礎(chǔ)上，攝像機(jī)建議安裝在天棚下方的車道正上方；針對匝道收費(fèi)站，如一臺(tái)攝像機(jī)難以觀測到200 m處圖像，建議在下收費(fèi)站主線分流處增設(shè)一處攝像機(jī)，高度為7.5±0.5 m，安裝于車道正上方，安裝俯角1°±0.5°。

該實(shí)施方案直接由攝像機(jī)檢測結(jié)果得出排隊(duì)長度，且可直接判斷排隊(duì)車道位置，不受車輛類型（是否ETC車輛）影響，以便于管理人員采取針對具體車道的應(yīng)急措施。

3.2 停留時(shí)間評價(jià)指標(biāo)

3.2.1 評價(jià)指標(biāo)

除了排隊(duì)長度，駕乘人員對于收費(fèi)站擁堵程度的直觀感受還有停留時(shí)間。由于車輛類型、突發(fā)事件、駕駛習(xí)慣等影響，車輛排隊(duì)長度并不能等比例地等效于車輛在收費(fèi)站的滯留時(shí)間，因此提出另一種評價(jià)收費(fèi)站擁堵程度的指標(biāo)：車輛停留時(shí)間。

車輛停留時(shí)間是指車輛從進(jìn)入收費(fèi)站至結(jié)束收費(fèi)服務(wù)離開收費(fèi)車道的總時(shí)間：車輛自下站分流處起到接受收費(fèi)服務(wù)時(shí)刻止所用全部時(shí)間。

車輛平均停留時(shí)間可以通過每輛車的停留時(shí)間取均值求得。假設(shè)觀測對象收費(fèi)站的RHV有N輛車，其停留時(shí)間為Td1、Td2～TdN。則N輛車的平均停留時(shí)間Tdp為：

此外，高速公路收費(fèi)站匝道均有設(shè)計(jì)速度，記該收費(fèi)站設(shè)計(jì)速度為Vqkm/h，則任意車輛i正常接受服務(wù)的行車時(shí)間Tqi為（單位：min）：

式中：Lz為下站分流處至收費(fèi)站收費(fèi)島中心的行程距離，km；Tqi是與收費(fèi)站固有物理?xiàng)l件（匝道及廣場長度）有關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)量，可通過現(xiàn)場多個(gè)試驗(yàn)樣本測定后確定，且應(yīng)有Tdp≥Tqi，若出現(xiàn)Tdp＜Tqi的情況時(shí)，系統(tǒng)應(yīng)進(jìn)行重新標(biāo)定。

根據(jù)運(yùn)營單位調(diào)研結(jié)果，取消省界收費(fèi)站以后的收費(fèi)站排隊(duì)都出現(xiàn)在非ETC車輛擁堵時(shí)，因此可以專門針對非ETC車輛進(jìn)行停留時(shí)間計(jì)算。檢測設(shè)備提取的車牌數(shù)據(jù)可以方便地提取出非ETC車輛，并求取其Tqi值。標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量數(shù)中的車輛長度取值為4.5 m，車輛安全跟馳距離取為1.5 m，200 m共可排隊(duì)車輛約為34輛。按每輛車18 s的服務(wù)時(shí)間（可根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整），則第34輛車的停留時(shí)間至少為10.2 min；同理可得[60 m，200 m]區(qū)間內(nèi)的車輛停留時(shí)間為[3 min，10.2 min]，[30 m，60 m]區(qū)間內(nèi)的車輛停留時(shí)間為[1.5 min，3 min]。

因此，可以給出基于對車輛排隊(duì)時(shí)間來判別收費(fèi)站擁堵情況的判定標(biāo)準(zhǔn)：

特別擁堵：Tdp≥10.2+Tqi；

擁堵：Tdp∈[3+Tqi，10.2+Tqi]；

緩行：Tdp∈[1.5+Tqi，3+Tqi]；

暢通：Tdp∈[Tqi，1.5+Tqi].

相對于排隊(duì)長度，停留時(shí)間與駕乘人員直觀感受相關(guān)性更大，作為判定指標(biāo)公平性更好。但基于停留時(shí)間來判別收費(fèi)站整體擁堵程度需要準(zhǔn)確識別每輛車的通行數(shù)據(jù)，對實(shí)時(shí)性和可操作性的要求更高。因此實(shí)施停留時(shí)間指標(biāo)監(jiān)測，應(yīng)采用卡口自動(dòng)檢測系統(tǒng)，以實(shí)時(shí)提取每輛車的號牌數(shù)據(jù)和過車時(shí)刻，以及通過號牌確定是否ETC車輛。

3.2.2 實(shí)施方案

實(shí)施方案的關(guān)鍵技術(shù)問題有兩點(diǎn)：a）精確識別并記錄車輛號牌，輸出過車車牌及過車時(shí)間；b）系統(tǒng)時(shí)間同步，滿足停留時(shí)間的精確計(jì)算。解決以上問題的方法是利用卡口檢測設(shè)備，后臺(tái)計(jì)算每輛車停留時(shí)間，過程如下：

記某輛經(jīng)過收費(fèi)站下站分流處的某車為第i輛車，其進(jìn)站時(shí)間為Ti-1。

車道收費(fèi)系統(tǒng)在車輛接受服務(wù)時(shí)，均有車牌識別系統(tǒng)記錄車輛號牌及過車時(shí)間。記第i車接受收費(fèi)服務(wù)的時(shí)間（過車時(shí)間）為Ti-2。

記停留時(shí)間為Tdi，則有：

利用公式（6）求得收費(fèi)站平均停留時(shí)間并輸出結(jié)果。

在實(shí)施過程中，還應(yīng)注意以下技術(shù)要求：

高速公路主車道單車道寬3.75 m，應(yīng)急車道寬2.5 m或3 m。根據(jù)《中華人民共和國機(jī)動(dòng)車號牌GA 36—2018》，高速公路機(jī)動(dòng)車號牌的寬度為440 mm。根據(jù)相關(guān)工程規(guī)范要求[7-8]，要覆蓋以上路面寬度，并在圖像范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)440 mm目標(biāo)的足夠顯示像素，可以計(jì)算出具體的設(shè)備指標(biāo)要求，不同車道數(shù)應(yīng)采用的最低水平分辨率和攝像機(jī)像素要求見表2。

表2 自動(dòng)檢測設(shè)備參數(shù)要求

綜上，在收費(fèi)站下站分流處及距離主線收費(fèi)站200 m布設(shè)公路車輛智能監(jiān)測記錄系統(tǒng)（常稱為“卡口”），即可滿足過車車牌及過車時(shí)間的有效采集。

該方案將車輛停留時(shí)間與車牌號相匹配，無論是ETC車輛還是非ETC車輛，都可以通過號牌方便地提取其停留時(shí)間，并根據(jù)需要與相應(yīng)的指標(biāo)進(jìn)行對比。

站級精細(xì)化管理在G5京昆高速四川段某三入三出匝道收費(fèi)站進(jìn)行了試點(diǎn)應(yīng)用。該應(yīng)用采用視頻交通事件檢測器獲取擁堵長度和占有率數(shù)據(jù)，建立公路車輛智能監(jiān)測記錄系統(tǒng)，獲取過車數(shù)據(jù)（包括車輛號牌、車型等），通過既有車道數(shù)據(jù)，在收費(fèi)站服務(wù)器上實(shí)時(shí)完成了排隊(duì)長度、停留時(shí)間的計(jì)算和評價(jià)，為及時(shí)采取擴(kuò)容措施進(jìn)行預(yù)警提示。

4 結(jié)論

通過收費(fèi)站的實(shí)際小時(shí)交通量建立了高速公路收費(fèi)站適應(yīng)能力評價(jià)模型。對于不適應(yīng)交通量需求的收費(fèi)站，還提出了排隊(duì)長度和停留時(shí)間兩種擁堵評價(jià)指標(biāo)，并分別建立了計(jì)算模型和擁堵判定標(biāo)準(zhǔn)。另外，為了便于工程應(yīng)用，本文還制定了實(shí)施擁堵評價(jià)的模型建立方案，針對目前收費(fèi)站以ETC車道為主，混合車道為輔，但車輛中還有較大比率非ETC車輛的情況，提出了實(shí)用的檢測流程，并對涉及到的設(shè)備和安裝工程都給出了技術(shù)要點(diǎn)和參數(shù)要求。

綜合分析建模過程和應(yīng)用案例可以看出，對于收費(fèi)站適應(yīng)能力的判斷僅利用收費(fèi)站車道基礎(chǔ)信息和實(shí)時(shí)過車數(shù)據(jù)即可進(jìn)行。過車數(shù)據(jù)在各高速公路收費(fèi)系統(tǒng)內(nèi)可獲取，因此，本文提出的收費(fèi)站通行能力評價(jià)模型可以作為收費(fèi)站管理的常規(guī)手段，用以計(jì)算收費(fèi)站通行能力的實(shí)時(shí)、周期及重點(diǎn)時(shí)段評價(jià)結(jié)果。如果需要對擁堵程度做出進(jìn)一步判斷，則需要設(shè)置車輛檢測設(shè)備，對重點(diǎn)收費(fèi)站進(jìn)行精細(xì)化管理，確定其擁堵時(shí)段和擁堵程度，及時(shí)采取增開車道、加強(qiáng)疏導(dǎo)等管理措施，進(jìn)一步凸顯高速公路收費(fèi)站精細(xì)化管理對通行效率提高的作用。