黃錫琴，張小軍，孫俊山，郝海剛，白榮帥

(1.中國(guó)爆破行業(yè)協(xié)會(huì)，北京 100070；2.北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院，北京 100083；3.內(nèi)蒙古康寧爆破有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017000；4.陜西華電榆橫煤電有限責(zé)任公司，陜西 榆林 719000)

在采礦，運(yùn)輸，水利，能源等領(lǐng)域，爆破施工是更有效的破巖方法。在實(shí)踐中，經(jīng)常涉及高邊坡巖體爆破開挖的案例，因此爆破引起的振動(dòng)高程效應(yīng)是重要的研究?jī)?nèi)容之一。但是，爆破振動(dòng)受地質(zhì)和環(huán)境等因素的限制，難以實(shí)現(xiàn)爆破試驗(yàn)的可重復(fù)性。同時(shí)，爆破振動(dòng)傳播規(guī)律的研究是建立在大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上的，而現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的費(fèi)用很高，有時(shí)很難獲得準(zhǔn)確的規(guī)律。因此，進(jìn)行模型試驗(yàn)對(duì)研究爆破振動(dòng)的傳播規(guī)律具有重要的工程價(jià)值。

目前，一些學(xué)者已經(jīng)研究了爆破振動(dòng)的高程效應(yīng)。唐海等[1-2]研究表明，凸形地形對(duì)爆破振動(dòng)有放大作用，放大倍數(shù)垂直方向大于水平方向，即放大作用是有方向性的，通過(guò)量綱分析的方法，得出了預(yù)測(cè)凸形地貌爆破振動(dòng)傳播公式，反映了高程差的放大作用。裴來(lái)政[3]認(rèn)為，爆破振動(dòng)高程效應(yīng)與邊坡的完整性有關(guān)，當(dāng)邊坡完整性較差時(shí)，高程放大作用不明顯。在模型爆破試驗(yàn)方面，楊振聲[4]根據(jù)能量準(zhǔn)則和幾何相似律，探索了水下爆破、硐室爆破、深孔爆破的模型相似律。馬芹永等[5]通過(guò)模型爆破試驗(yàn)，研究了延時(shí)時(shí)間對(duì)爆破振動(dòng)的影響。桑宗其等[6]進(jìn)行了模型拋擲爆破試驗(yàn)，分析了拋擲距離的幾何相似性。袁文華等[7]通過(guò)模型爆破試驗(yàn)，分析了不同的掏槽方式對(duì)爆破效果的影響。

上述研究主要通過(guò)對(duì)爆破振動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)來(lái)進(jìn)行，同時(shí)對(duì)爆破振動(dòng)高程效應(yīng)的研究與結(jié)論并不一致，在爆破模型試驗(yàn)方面，主要集中在了爆破機(jī)理、爆破效果等方面，對(duì)爆破振動(dòng)高程效應(yīng)幾乎沒(méi)有涉及。本文在上述研究的基礎(chǔ)上，利用模型爆破試驗(yàn)對(duì)露天礦爆破振動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析，研究炸藥量與爆破振動(dòng)高程效應(yīng)之間的關(guān)系。

1 混凝土模型爆破試驗(yàn)的相似分析

1.1 混凝土模型爆破相似準(zhǔn)則的建立

1.1.1 相似參數(shù)

在露天邊坡，影響爆破振動(dòng)傳播的因素比較多，通過(guò)歸納總結(jié)，可以將影響因素分為4類：幾何參數(shù)(包括炮孔直徑、藥卷直徑、炮孔深度、最小抵抗線、臺(tái)階高度等)，介質(zhì)參數(shù)(包括介質(zhì)的強(qiáng)度、介質(zhì)密度、介質(zhì)的縱波速度、彈性模量、波阻抗等)，炸藥性能參數(shù)(包括炸藥爆速、炸藥密度、炸藥量)和時(shí)間參數(shù)(孔內(nèi)、孔外延時(shí)時(shí)間)。各種參數(shù)的物理意義見表1。

表1 模型爆破試驗(yàn)相似參數(shù)表Table 1 Similar parameters of model blasting test

1.1.2 相似準(zhǔn)則

力系統(tǒng)的基本量綱有長(zhǎng)度量綱L、力量綱F、時(shí)間量綱T等，用這些量綱來(lái)表示各個(gè)參數(shù)的量綱。根據(jù)相似第二定理，通過(guò)量綱分析，可以用各個(gè)參數(shù)來(lái)表示爆破振動(dòng)速度，具體的關(guān)系可以表示為：

V=f(E，W，σ，ρm，t，R，ρmc，e，l，ρ，D，H，a，b)

(1)

根據(jù)π定理，選用ρm，R和D為基本參數(shù)，使用量綱矩陣分析方法，對(duì)上述15個(gè)相似參數(shù)建立12個(gè)獨(dú)立的相似準(zhǔn)則：

當(dāng)幾何參數(shù)(W，R，l，H，a，b)、炸藥性能參數(shù)(e，ρ，D)、介質(zhì)參數(shù)(E，σ，ρm，ρmc)和時(shí)間參數(shù)(t)一定時(shí)，可以確定π1，所以π1為因變準(zhǔn)則，π2，π3，π4，π5，π6，π7，π8，π9，π10，π11，π12為自變準(zhǔn)則，那么相似準(zhǔn)則的函數(shù)關(guān)系為：

π1=f(π2，π3，π4，π5，π6，π7，π8，π9，π10，π11，π12)

(2)

可見，影響露天邊坡爆破振動(dòng)的量綱一的組合有11個(gè)，其中π2，π3，π4，π5，π6表示炮孔布置和裝藥結(jié)構(gòu)等所需滿足的幾何相似原則；π7，π8，π12反映炸藥與巖石的匹配關(guān)系；π9反映模型的裝藥密度與介質(zhì)密度之間的匹配關(guān)系；π10反映了進(jìn)行延時(shí)爆破試驗(yàn)時(shí)，模型試驗(yàn)與原型試驗(yàn)延期時(shí)間所需滿足的關(guān)系；π11反映炸藥的性能參量。

所以，模型與現(xiàn)場(chǎng)爆破的這11個(gè)量綱一的組合應(yīng)該分別對(duì)應(yīng)相等，才能使模型測(cè)試結(jié)果真實(shí)反映現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際爆破情況。

1.2 模型試驗(yàn)的相似性與相似常數(shù)

根據(jù)模型爆破試驗(yàn)的相似準(zhǔn)則，模型的相似性總結(jié)為幾何、爆破動(dòng)力、材料相似。分別由常數(shù)k、ζ、η來(lái)表示。

1.2.1 模型試驗(yàn)的幾何相似

本次試驗(yàn)確定幾何相似比k=30(原型與模型幾何尺寸比)。由于受鉆孔機(jī)械以及裝藥的限制，模型炮眼直徑db=10 mm，原型炮眼直徑為110 mm，原型炮眼直徑與模型炮眼直徑之比為11，和幾何尺寸的相似性稍有差別，當(dāng)炮眼長(zhǎng)徑比較大(L/db>10)時(shí)，對(duì)試驗(yàn)產(chǎn)生的結(jié)果影響較小。根據(jù)試驗(yàn)要求，模型幾何尺寸設(shè)為2 000 mm×600 mm×1 100 mm(長(zhǎng)×寬×高)。模型臺(tái)階高度H=400 mm，礦山邊幫臺(tái)階高度為1 200 mm，相似比為30，符合幾何相似原則。實(shí)際礦山的邊幫巖體是無(wú)限延伸的，但是模型的尺寸是有限的，為了盡可能地減小模擬失真，將模型寬度尺寸增大，增大到600 mm，并使炮孔布置在模型對(duì)稱軸上。

1.2.2 模型試驗(yàn)的爆破動(dòng)力相似

爆破試驗(yàn)中模擬的炮孔的直徑為10 mm，小于爆破中使用的巖石2號(hào)乳化炸藥的臨界直徑，因此只能近似滿足動(dòng)力相似。原型炸藥為2號(hào)巖石乳化炸藥，密度為1.1 g/cm3，爆速為3 600 m/s，爆破模型炸藥采用8號(hào)導(dǎo)爆管雷管與導(dǎo)爆索，雷管內(nèi)炸藥密度為1.05 g/cm3，爆速為4 000 m/s，導(dǎo)爆索密度為0.35 g/cm3，爆速為7 500 m/s；動(dòng)力相似比：

(3)

1.2.3 模型試驗(yàn)的材料相似

根據(jù)相似準(zhǔn)則，模型試驗(yàn)材料與原型材料性質(zhì)相似，但是，目前無(wú)法得到與現(xiàn)場(chǎng)礦石完全一致的模型材料，因此只能近似滿足材料相似性。根據(jù)模型爆破試驗(yàn)炸藥與原型炸藥的性能相似，選擇模型材料的相似性標(biāo)準(zhǔn)可以近似為：

(4)

2 方案設(shè)計(jì)與試驗(yàn)

2.1 模型設(shè)計(jì)與制作

為了使模型爆破試驗(yàn)更加科學(xué)、合理，首先初選四種混凝土配比，分別澆注一批100 mm×100 mm×100 mm的正方體試樣(試樣編號(hào)A、B、C、D)，每組配比至少制作5個(gè)試塊，然后進(jìn)行養(yǎng)護(hù)28 d，等到養(yǎng)護(hù)時(shí)間結(jié)束，對(duì)試塊進(jìn)行室內(nèi)物理力學(xué)試驗(yàn)。將模型試塊與現(xiàn)場(chǎng)巖石試塊的力學(xué)參數(shù)進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，取其平均值，結(jié)果如表2。

表2 模型試塊與巖樣力學(xué)參數(shù)一覽表Table 2 Parameter table of model test block and rock sample mechanics

觀察上述4種配比的物理力學(xué)參數(shù)可知，4種配比的密度、波速都相差不是很大，但是為了模型試塊具有良好的線彈性特征，結(jié)合露天礦巖體力學(xué)參數(shù)分析對(duì)比，最終選用配比C(水∶水泥∶砂子)=0.44∶1∶1.5進(jìn)行混凝土模型的澆筑。根據(jù)設(shè)計(jì)進(jìn)行模型框架的搭建，如圖1所示，框架搭建完成之后進(jìn)行澆注。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎闷降啬Ｐ秃?個(gè)臺(tái)階形狀的混凝土塊。臺(tái)階形狀模型上臺(tái)階長(zhǎng)度為70 cm，寬度為60 cm，高度為40 cm；中臺(tái)階長(zhǎng)度為60 cm，寬度為60 cm，高度為40 cm；下臺(tái)階長(zhǎng)度為70 cm，寬度為60 cm，高度為30 cm。經(jīng)過(guò)28 d養(yǎng)護(hù)后的混凝土模型如圖2～5所示。

2.2 模型爆破試驗(yàn)

2.2.1 爆破試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)分兩組，第一組設(shè)計(jì)3個(gè)不同藥量(1、1.5、2 g)的臺(tái)階爆破試驗(yàn)與平地模型爆破試驗(yàn)，起爆點(diǎn)設(shè)置在下臺(tái)階的位置，前后居中，距右邊緣35 cm的位置。1 g藥量為1發(fā)導(dǎo)爆管雷管，1.5 g藥量為一發(fā)雷管在綁5 cm長(zhǎng)的導(dǎo)爆索，2 g藥量為一發(fā)雷管在綁兩段5 cm長(zhǎng)的導(dǎo)爆索。如圖6所示。每次試驗(yàn)布置1個(gè)炮孔，炮孔深度為18 cm，填塞高度為12 cm。炮孔布置如圖7所示，振動(dòng)速度測(cè)點(diǎn)布置如圖8所示。

第二組設(shè)計(jì)3個(gè)不同藥量(1、1.5、2 g)的臺(tái)階模型爆破試驗(yàn)與平地模型爆破試驗(yàn)，起爆點(diǎn)設(shè)置在上臺(tái)階的位置，前后居中，距離最左邊35 cm處。每次試驗(yàn)布置1個(gè)炮孔，炮孔深度18 cm，每個(gè)炮孔分別裝1、1.5、2 g的藥量。填塞高度12 cm。炮孔布置如圖9所示。振動(dòng)速度測(cè)點(diǎn)見圖10所示。

2.2.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

爆后混凝土模型基本完整，沒(méi)有遭到太大的破壞，未波及爆破振動(dòng)測(cè)點(diǎn)位置。各組試驗(yàn)爆破后，結(jié)果見表3～6。將各表中的數(shù)據(jù)通過(guò)Origin畫圖軟件進(jìn)行分析，見圖11、圖12。

表3 混凝土模型1-0爆破試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果Table 3 Test results of concrete model 1-0 blasting test

從圖11中可以看出，藥量1 g臺(tái)階5號(hào)測(cè)點(diǎn)、3號(hào)測(cè)點(diǎn)振速高于平地振速，其余測(cè)點(diǎn)均小于平地振速。藥量1.5 g臺(tái)階4號(hào)測(cè)點(diǎn)振速低于平地振速，其余測(cè)點(diǎn)均大于平地振速。藥量2 g臺(tái)階各測(cè)點(diǎn)振速均高于平地振速。各測(cè)點(diǎn)隨著藥量增加，呈現(xiàn)增加趨勢(shì)。隨著藥量增加，在高程效應(yīng)明顯區(qū)域，如3號(hào)、4號(hào)測(cè)點(diǎn)，振速放大越明顯。

表5 混凝土模型1-2爆破試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果Table 5 Test results of concrete model 1-2 blasting test

表6 混凝土模型1-3爆破試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果Table 6 Test results of concrete model 1-3 blasting test

從圖12中可以看出，藥量1 g臺(tái)階各測(cè)點(diǎn)振速均低于平地振速，3號(hào)測(cè)點(diǎn)振速與平地振速接近，5號(hào)測(cè)點(diǎn)呈現(xiàn)放大效應(yīng)。藥量1.5 g臺(tái)階4號(hào)測(cè)點(diǎn)、6號(hào)測(cè)點(diǎn)衰減迅速，6號(hào)、7號(hào)測(cè)點(diǎn)振速出現(xiàn)回升。藥量2 g臺(tái)階5號(hào)測(cè)點(diǎn)、7號(hào)測(cè)點(diǎn)振速出現(xiàn)回升。臺(tái)階各測(cè)點(diǎn)振速隨著藥量的增加而增加，藥量越大衰減效應(yīng)越明顯。

3 結(jié)論

通過(guò)混凝土模型爆破試驗(yàn)的相似分析，得出模型的相似準(zhǔn)則以及相似比，然后進(jìn)行模型爆破試驗(yàn)，分析了炸藥量對(duì)爆破振動(dòng)高程效應(yīng)的影響，得出的主要結(jié)論如下：

1)在正高程臺(tái)階模型中，隨著藥量增加，在高程效應(yīng)顯現(xiàn)明顯區(qū)域，振速放大越明顯。

2)在負(fù)高程臺(tái)階模型中，臺(tái)階各測(cè)點(diǎn)振速隨著藥量的增加而增加，藥量越大，負(fù)高程差對(duì)爆破振動(dòng)衰減效應(yīng)越明顯。