王翔飛，謝賢平，許 旭

(昆明理工大學(xué) 國(guó)土資源工程學(xué)院，昆明 650093)

現(xiàn)代礦山開(kāi)采過(guò)程中，在每個(gè)通風(fēng)節(jié)點(diǎn)布置監(jiān)測(cè)點(diǎn)的方案在考慮到資金投入、人力管理、維護(hù)費(fèi)用等各方面是難以實(shí)現(xiàn)的。因此，在滿足通風(fēng)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)精度、監(jiān)測(cè)范圍及經(jīng)濟(jì)投入的目標(biāo)前提下，選用較少、突出特征代表的節(jié)點(diǎn)作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置原則達(dá)到獲取整個(gè)通風(fēng)系統(tǒng)的狀況。通風(fēng)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的合理選址布局，有利于督促礦山規(guī)范作業(yè)，降低事故危險(xiǎn)發(fā)生的概率，保障礦山的安全生產(chǎn)[1-2]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)礦山監(jiān)測(cè)點(diǎn)選址布局做了大量研究。孫繼平通過(guò)運(yùn)用風(fēng)量比例法[3]、一元線性回歸分析方法[4]，研究了回采工作面[5]、巷道豎直方向[6]瓦斯傳感器的部署設(shè)置問(wèn)題；李志等[7]分析了不同的局部通風(fēng)方式下瓦斯傳感器監(jiān)測(cè)點(diǎn)的設(shè)置；謝賢平等[8]利用菲波那奇法決定測(cè)點(diǎn)數(shù)目，分析了多風(fēng)機(jī)多級(jí)機(jī)站通風(fēng)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布局優(yōu)化研究。司俊鴻[9]根據(jù)圖論理論對(duì)井下監(jiān)測(cè)分站的布置進(jìn)行了優(yōu)化分析，運(yùn)用可變模糊理論分析了風(fēng)速傳感器的布置選址問(wèn)題。綜上所述，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的選址布局研究成果主要是針對(duì)井下局部區(qū)域的監(jiān)測(cè)點(diǎn)選址問(wèn)題研究，從礦山通風(fēng)系統(tǒng)出發(fā)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)選址布局研究較少。所以本文運(yùn)用靈敏度矩陣對(duì)礦井通風(fēng)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)選址進(jìn)行研究。

1 某鐵礦通風(fēng)系統(tǒng)概況

某鐵礦礦井通風(fēng)系統(tǒng)的主進(jìn)風(fēng)巷道是1 580 m中段平硐與1 530 m中段平硐，1 630 m中段平硐輔助進(jìn)風(fēng)；通風(fēng)系統(tǒng)的主要回風(fēng)巷道是1 680 m北部中段回風(fēng)平硐及1 680 m南部中段回風(fēng)平硐。共有109條通風(fēng)系統(tǒng)巷道，現(xiàn)階段通風(fēng)系統(tǒng)布置方式為一翼平硐進(jìn)風(fēng)、兩翼平硐回風(fēng)，新鮮風(fēng)流通過(guò)1 530 m中段、1 580 m中段、1 630 m中段三個(gè)主要的進(jìn)風(fēng)平巷進(jìn)風(fēng)，進(jìn)入各中段、分層用風(fēng)點(diǎn)，污風(fēng)通過(guò)各中段、分層回風(fēng)平巷流入專用回風(fēng)天井、回風(fēng)聯(lián)絡(luò)道匯總于1 630～1 680 m中段北部和南部回風(fēng)上山，最終由1 680 m中段的北部和南部回風(fēng)平巷排出地表。

2 通風(fēng)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)選址分析

2.1 靈敏度的概念

當(dāng)j分支的風(fēng)阻rj發(fā)生改變且變化量為Δrj的情況下，通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中i分支的風(fēng)量值qi會(huì)發(fā)生改變，其中±Δqi為變化量，當(dāng)|Δrj|→0 時(shí)，有：

(1)

(2)

(3)

bli為以余支的方向?yàn)榛鶞?zhǔn)的獨(dú)立回路l中i分支的流向系數(shù)。

(4)

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)分支個(gè)數(shù)為n的時(shí)候，條分支的靈敏度一共有n×n個(gè)，為n×n維的靈敏度矩陣。記作：

(5)

風(fēng)量靈敏度矩陣是系統(tǒng)固有的屬性，它與通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及系統(tǒng)所處狀態(tài)有關(guān)，與獨(dú)立回路的選擇無(wú)關(guān)。在通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及系統(tǒng)狀態(tài)不變的條件下，風(fēng)量靈敏度矩陣有一個(gè)固定的解。風(fēng)量靈敏度矩陣有如下幾個(gè)特質(zhì)：

3)靈敏度同時(shí)遵循節(jié)點(diǎn)平衡定律和獨(dú)立回路平衡定律。即：

(6)

(7)

各分支風(fēng)阻變化后會(huì)對(duì)分支i風(fēng)量產(chǎn)生一定影響，影響的總和為Vi，則Vi為分支i的被影響度。分支在網(wǎng)絡(luò)中的敏感性是通過(guò)被影響度體現(xiàn)。

2.2 靈敏度計(jì)算

風(fēng)量靈敏度矩陣計(jì)算的方法有解析法、差分法、迭代法，綜合風(fēng)量靈敏度矩陣求解難易程度和求解所需參數(shù)等因素，求解某鐵礦通風(fēng)系統(tǒng)風(fēng)量靈敏度矩陣采用迭代法進(jìn)行。

迭代計(jì)算的步驟如下：

1)在已知風(fēng)阻rj，j=1，2，3，…，n的情況下。用各分支風(fēng)量qi可以通過(guò)Cross法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)解算求出。

6)令j←j+1，如果j≤n，轉(zhuǎn)2)，否則，轉(zhuǎn)7)。

7)結(jié)束。

根據(jù)迭代法求解計(jì)算步驟，調(diào)用基于MATLAB的解算程序，進(jìn)行通風(fēng)系統(tǒng)風(fēng)量靈敏度矩陣的求解。

通過(guò)式(7)求得分支巷道被影響度曲線如圖1所示。

由圖1可以較為直觀的看到井下各分支巷道的影響度數(shù)值。其中，大多數(shù)數(shù)值低于[0，40]區(qū)間。分支巷道的被影響度數(shù)值從高到底降序排列的前20條分支巷道，見(jiàn)表1。

表1 分支巷道被影響度降序排列表Table 1 Descending list of the affected degree of branch roadways

分支巷道被影響度數(shù)值從大到小降序排列，前20的分支巷道集合可以表示為WV={e 1，e 4，e 108，e 109，e 9，e 2，e 44，e 106，e 105，e 3，e 12，e 59，e 93，e 36，e 74，e 81，e 37，e 82，e 80，e 60}。通過(guò)風(fēng)量靈敏度矩陣的性質(zhì)可知分支巷道的被影響程度數(shù)值代表了其敏感性，被影響度數(shù)值越大，表明分支巷道在通風(fēng)系統(tǒng)中越容易受到影響。因此，礦山通風(fēng)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的選址應(yīng)優(yōu)先考慮被影響度數(shù)值大、敏感性高的巷道。

2.3 通風(fēng)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的選址布局

在對(duì)井下通風(fēng)系統(tǒng)測(cè)試時(shí)，根據(jù)特征分支巷道的選取原則及礦山生產(chǎn)管理人員的經(jīng)驗(yàn)，確定了某鐵礦礦井通風(fēng)系統(tǒng)的通風(fēng)重要巷道共計(jì)34條。分支巷道的集合C={e 1，e 4，e 9，e 12，e 43，e 16，e 20，e 22，e 27，e 28，e 32，e 31，e 34，e 37，e 35，e 39，e 2，e 44，e 57，e 58，e 60，e 62，e 57，e 67，e 59，e 78，e 89，e 3，e 105，e 93，e 6，e 106，e 108，e 109}。

通過(guò)分析可知，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的選址應(yīng)優(yōu)先考慮被影響度數(shù)值大的巷道。通風(fēng)系統(tǒng)巷道在計(jì)算靈敏度時(shí)共計(jì)109條分支，取被影響度數(shù)值排前20的巷道作為研究對(duì)象WV。C∩WV={e 1，e 4，e 108，e 109，e 9，e 2，e 44，e 106，e 105，e 3，e 12，e 59，e 93，e 37}。所以某鐵礦通風(fēng)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)選址分支巷道為{e 1，e 4，e 108，e 109，e 9，e 2，e 44，e 106，e 105，e 3，e 12，e 59，e 93，e 37}。

3 通風(fēng)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)選址模擬驗(yàn)證

礦山建立通風(fēng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)是為了實(shí)現(xiàn)對(duì)通風(fēng)環(huán)境參數(shù)變化的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，最終達(dá)到保障通風(fēng)系統(tǒng)的穩(wěn)定。通過(guò)研究有通風(fēng)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的分支風(fēng)路的穩(wěn)定性，驗(yàn)證分析風(fēng)路參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)整體的影響程度，從而得知設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)是否合理。

礦井通風(fēng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性采用逐步線性回歸分析法，通過(guò)Ventsim可調(diào)整通風(fēng)系統(tǒng)中分支巷道的通風(fēng)參數(shù)，如圖2建立某鐵礦通風(fēng)系統(tǒng)三維基礎(chǔ)模型，在其他參數(shù)保持不變的情況下，借助Ventsim解算出改變分支巷道的參數(shù)這種特定狀態(tài)下系統(tǒng)的風(fēng)網(wǎng)解算結(jié)果[10-11]。通過(guò)改變選址布置監(jiān)測(cè)點(diǎn)巷道的通風(fēng)參數(shù)，模擬解算通風(fēng)系統(tǒng)測(cè)試驗(yàn)證其是否應(yīng)設(shè)置為監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

改變3個(gè)主要進(jìn)風(fēng)巷道中進(jìn)風(fēng)量最大的1 530 m中段進(jìn)風(fēng)巷道的風(fēng)阻參數(shù)，分析其對(duì)礦山進(jìn)風(fēng)量和回風(fēng)量的影響。通過(guò)Ventsim軟件模擬解算結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，隨著1 530 m中段進(jìn)風(fēng)巷道分支風(fēng)阻的逐步減小，1分支的風(fēng)量對(duì)應(yīng)增加；專用回風(fēng)巷道108分支和109分支風(fēng)量都有增加，但增加數(shù)值較??；2分支和3分支進(jìn)風(fēng)量有所減小。1分支巷道作為主要進(jìn)風(fēng)巷道之一，其分支風(fēng)阻增大，整個(gè)礦山通風(fēng)系統(tǒng)的風(fēng)阻也隨之增大；其進(jìn)風(fēng)量減小之后，導(dǎo)致2分支巷道和3分支巷道的進(jìn)風(fēng)量增加，但是1分支巷道的風(fēng)量減少量大于2分支和3分支巷道風(fēng)量的增加量，導(dǎo)致礦山井下的有效風(fēng)量減少，總的回風(fēng)量也對(duì)應(yīng)減少?？梢?jiàn)1 530 m中段風(fēng)阻發(fā)生改變對(duì)整個(gè)通風(fēng)系統(tǒng)的總進(jìn)風(fēng)量和總回風(fēng)量均有影響，選址設(shè)置風(fēng)速監(jiān)測(cè)點(diǎn)很有必要。在上述所有分支巷道中，隨著風(fēng)阻減小到一定值后，風(fēng)量值都趨于一個(gè)穩(wěn)定值，此時(shí)所有分支巷道內(nèi)風(fēng)流穩(wěn)定，礦山可以進(jìn)行正常生產(chǎn)。

以分支巷道的風(fēng)阻為變量，其他分支巷道的風(fēng)量為因變量，將每次變量發(fā)生改變對(duì)應(yīng)的每條分支的風(fēng)量進(jìn)行對(duì)比，衡量分支巷道風(fēng)流穩(wěn)定程度系數(shù)fj。

在礦井通風(fēng)系統(tǒng)中某條分支巷道ej，因?yàn)橥L(fēng)參數(shù)風(fēng)阻Ri數(shù)值變化了ΔRi，從而造成通風(fēng)系統(tǒng)中其他分支巷道的通風(fēng)參數(shù)風(fēng)量Qj發(fā)生變化，設(shè)定變化函數(shù)為fj，滿足式(8)。fj的數(shù)值決定分支巷道ej的風(fēng)流穩(wěn)定性。

ΔRi∝fj(qj)

(8)

(9)

式中：fj—第i條分支巷道風(fēng)阻發(fā)生改變時(shí)，第j條分支巷道風(fēng)流穩(wěn)定程度系數(shù)；Q′j—第i條分支巷道風(fēng)阻發(fā)生改變時(shí)，第j條分支巷道的風(fēng)量值,m3/s；Qj—第i條分支巷道風(fēng)阻沒(méi)有發(fā)生改變時(shí)，第j條分支巷道的風(fēng)量值,m3/s。

fj的數(shù)值決定了該分支巷道參數(shù)改變對(duì)其他分支巷道的影響，為了便于分析判別是否有影響，將fj數(shù)值接近1的情況都近似表示為1，代表該分支巷道通風(fēng)參數(shù)改變對(duì)研究的分支沒(méi)有影響；fj數(shù)值不近似等于1的亦或出現(xiàn)負(fù)數(shù)的情況都表示為0，代表該分支巷道風(fēng)參數(shù)改變對(duì)研究的分支有影響。

通過(guò)Ventsim逐一的設(shè)置改變某鐵礦分支巷道風(fēng)阻，礦山井下第i條分支風(fēng)阻變化對(duì)第j條分支風(fēng)量是否有影響用分支巷道風(fēng)流穩(wěn)定程度系數(shù)fij表示，當(dāng)分析礦山的分支巷道總計(jì)n條時(shí)，結(jié)果可以用矩陣F表示。

(10)

取2.3中34條分支巷道的風(fēng)量變化情況，逐一改變分支巷道的風(fēng)阻，解算通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)分析分支巷道風(fēng)量變化情況，見(jiàn)矩陣：

矩陣的列向量從左往右依次對(duì)應(yīng)34條分支巷道，每一列對(duì)應(yīng)某一分支巷道風(fēng)阻發(fā)生改變，其他分支巷道的風(fēng)量改變情況。以第一列為例，表示改變分支巷道e1(1 530 m中段主巷)的風(fēng)阻后，數(shù)值為1表示對(duì)應(yīng)巷道風(fēng)量未發(fā)生改變，數(shù)值為0表示對(duì)應(yīng)的巷道風(fēng)量發(fā)生了改變，分析可得34條分支巷道中33條分支巷道風(fēng)量發(fā)生了改變，受到了分支巷道e1的風(fēng)阻參數(shù)改變的影響。

通過(guò)分析解算得到的矩陣可知，上節(jié)通風(fēng)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)選址分支巷道{e 1，e 4，e 108，e 109，e 9，e 2，e 44，e 106，e 105，e 3，e 12，e 59，e 93，e 37}對(duì)應(yīng)矩陣的列向量中數(shù)值為0的居多，表明其分支巷道影響范圍較大，選址作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)較合理。

其中分支巷道{e 1，e 4，e 9}(1 530 m中段主巷、運(yùn)輸大巷、進(jìn)風(fēng)平巷)均在1 530 m中段貫通連接且對(duì)應(yīng)的影響巷道集合完全一致，上述3條分支巷道的3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)可以優(yōu)化為1個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，取分支巷道被影響度數(shù)值最高的分支巷道e 1(1 530 m中段主巷)作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)；分支巷道{e 2，e 44}(1 580 m中段主巷、進(jìn)風(fēng)平巷)均在1 580 m中段貫通連接且對(duì)應(yīng)的影響巷道集合完全一致，上述2條分支巷道的2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)可以優(yōu)化為1個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，取分支巷道被影響度數(shù)值較高的分支巷道e 2(1 580 m中段主巷)作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)；分支巷道{e 3，e 93}(1 630 m中段主巷、進(jìn)風(fēng)平巷)均在1 630 m中段貫通連接且對(duì)應(yīng)的影響巷道集合完全一致，上述2條分支巷道的2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)可以優(yōu)化為1個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，取分支巷道被影響度數(shù)值較高的分支巷道e 3(1 630 m中段主巷)作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)；分支巷道{e 59，e 37}(1 580～1 630 m中段9號(hào)回風(fēng)天井、1 556 m分層3號(hào)回風(fēng)天井)均為礦山中段之間的回風(fēng)豎井，分支巷道被影響度數(shù)值較小，對(duì)應(yīng)的影響巷道集合范圍相對(duì)較小，結(jié)合礦山現(xiàn)場(chǎng)施工、調(diào)試、校正及維護(hù)等因素，這兩處的監(jiān)測(cè)點(diǎn)排除。選址確定的監(jiān)測(cè)點(diǎn)分支巷道為{e 1，e 108，e 109，e 2，e 106，e 105，e 3，e 12}，求上述分支巷對(duì)應(yīng)影響巷道集合的并集，并集集合包括了34條分支巷道，即優(yōu)化監(jiān)測(cè)點(diǎn)后監(jiān)測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)范圍是合理的。

綜上所述，通風(fēng)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)分支巷道選址為{e 1，e 108，e 109，e 2，e106，e 105，e 3，e 12}，選址布局監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置見(jiàn)表2。

表2 通風(fēng)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)選址布局位置Table 2 Location of monitoring points for ventilation system

4 結(jié)論

1)介紹了網(wǎng)絡(luò)靈敏度的基礎(chǔ)理論，計(jì)算了某鐵礦的網(wǎng)絡(luò)靈敏度、分支巷道的被影響度，根據(jù)靈敏度矩陣的性質(zhì)進(jìn)行了某鐵礦井下通風(fēng)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的選址。

2)借助Ventsim通風(fēng)模擬軟件分析通風(fēng)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)巷道通風(fēng)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，驗(yàn)證其監(jiān)測(cè)點(diǎn)選址的合理性和必要性。根據(jù)分支巷道影響范圍將監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)目確定為8個(gè)。