荷載頻率對結(jié)構(gòu)鋼及其焊接節(jié)點疲勞壽命的影響

童樂為，袁一鑫，牛立超，郁琦桐，顏 陽

（1.同濟大學土木工程學院，上海200092；2.同濟大學浙江學院，浙江嘉興314051；3.中鐵上海設(shè)計院集團有限公司，上海200070）

鋼結(jié)構(gòu)在建筑、橋梁、鐵路、公路、水工、海工、港口等各類工程結(jié)構(gòu)中的應用已經(jīng)非常普遍。在動力荷載、交變荷載的作用下，鋼結(jié)構(gòu)發(fā)生累積損傷、裂紋形成、裂紋擴展、最終斷裂這一過程的高周疲勞問題，是工程結(jié)構(gòu)日常服役中常見的破壞形式。為確保鋼結(jié)構(gòu)耐久地使用，研究其高周疲勞問題具有重要的現(xiàn)實意義。應力工作在彈性范圍、壽命（應力循環(huán)次數(shù)）通常在1×104～5×104以上的疲勞問題稱為高周疲勞（簡稱疲勞）。鑒于鋼結(jié)構(gòu)疲勞問題的復雜性，目前還主要依賴于試驗進行研究。

對于結(jié)構(gòu)鋼母材及其小尺度焊接件的疲勞試驗，可采用標準試樣在疲勞試驗機上進行。目前國內(nèi)外生產(chǎn)的疲勞試驗機由于設(shè)備工作原理的不同，按照加載頻率可分為低頻、中頻、高頻和超高頻等疲勞試驗機。一般而言，加載頻率f≤30Hz的稱為低頻疲勞試驗機，采用電液伺服工作原理；30＜f≤100Hz的稱為中頻疲勞試驗機，采用機電驅(qū)動工作原理；100＜f≤300Hz的稱為高頻疲勞試驗機，采用電磁諧振工作原理；f＞300Hz的稱為超高頻疲勞試驗機，采用氣動和聲學工作原理［1］。在我國，對服務于工程結(jié)構(gòu)研發(fā)、檢測的試驗室，通常配備的是低頻（一般在30Hz以內(nèi)）或者中高頻（一般在100Hz左右，為便于敘述統(tǒng)稱中高頻）疲勞試驗機。由于疲勞試件多、試驗時間長和費用高，不少研究者為了節(jié)省成本，采用中高頻疲勞試驗機進行試驗。例如，以200萬次疲勞壽命的一個試件為例，分別采用低頻15Hz和中高頻100Hz的疲勞試驗機，前者需要37h，后者僅需要5.6h。疲勞試驗通常按時間收費，在試件數(shù)量多的情況下，采用中高頻疲勞試驗機就更突顯出試驗時間短、花費少的優(yōu)勢。

然而，工程結(jié)構(gòu)服役期間所受到的日常疲勞荷載屬于低頻范疇，那么采用中高頻疲勞試驗機進行試驗獲得的疲勞壽命結(jié)果是否會受到中高頻加載的影響？如果沒有影響，那么采用高于低頻的疲勞試驗機是值得優(yōu)先選擇的；如果疲勞壽命偏高或偏低，那么就不適合采用高于低頻的疲勞試驗機？這是長期困擾研究者如何選擇疲勞試驗機的問題，迫切需要予以研究來回答。

至今為止，國內(nèi)外有關(guān)加載頻率對結(jié)構(gòu)鋼及其焊接疲勞壽命影響的研究很少，1979年Gurney指出低頻范圍內(nèi)的不同加載頻率對鋼結(jié)構(gòu)的疲勞性能沒有什么影響［2］。2006年Tian等［3］對比研究了頻率10Hz與700Hz對316型加氮低碳不銹鋼在空氣中以及在水銀中的疲勞性能影響，得到低頻比超高頻的疲勞壽命長的試驗結(jié)果。2007年張真源［4］針對高速鐵路車輛結(jié)構(gòu)的零件進行了超高頻20kHz的Q345鋼材的疲勞試驗，然后與1995年出版的機械工程材料手冊上16Mn鋼材的頻率30Hz的疲勞試驗數(shù)據(jù)比較，發(fā)現(xiàn)30Hz的疲勞壽命比20kHz的疲勞壽命長，最后在結(jié)構(gòu)鋼超高周疲勞性能研究中總結(jié)了不同晶體形態(tài)的金屬對于頻率效應不同的敏感程度。2014年Nonaka等［5］研 究 了 加 載 頻 率10Hz、400Hz、19.8kHz對火車車軸鋼Gr70疲勞強度的影響，結(jié)果是頻率19.8kHz的疲勞壽命顯著高于10Hz、400Hz的疲勞壽命，而頻率10Hz與400Hz兩者的疲勞壽命差別不大。2017年P(guān)essoa等［6］針對加載頻率1Hz與50Hz以及100Hz與1 000Hz對亞穩(wěn)態(tài)奧氏體不銹鋼AISI 304疲勞性能的影響進行對比試驗，指出頻率低的疲勞壽命都比頻率高的疲勞壽命長。

綜上所述，可見現(xiàn)有的研究不僅少，而且得出的結(jié)論各不相同。為此，本文分別從國產(chǎn)的結(jié)構(gòu)鋼母材和焊接節(jié)點2個層面開展低頻（30Hz以內(nèi)）與中高頻（100Hz左右）加載對疲勞壽命影響的對比研究，研究涉及的鋼材有近年來結(jié)構(gòu)工程師希望發(fā)展應用的國產(chǎn)Q460高強度鋼材及其對焊節(jié)點，也有傳統(tǒng)的國產(chǎn)Q345普通強度鋼材及其對焊節(jié)點；有作者自己的試驗數(shù)據(jù)對比，也有文獻的試驗數(shù)據(jù)對比，也有作者試驗數(shù)據(jù)與其他學者的試驗數(shù)據(jù)對比，以期對比研究結(jié)果盡可能具有寬泛性。

1 結(jié)構(gòu)鋼的低頻與中高頻疲勞試驗對比

1.1 Q460C鋼材的低頻與中高頻疲勞試驗對比

比較試驗針對的是厚度10mm的Q460C高強鋼板材，在進行低頻與中高頻疲勞試驗前，先進行了材性測試，依據(jù)國標《金屬材料拉伸試驗第1部分：室溫試驗方法：GB/T 228—2010》［7］，加工了3個標準試樣，試樣厚度以及表面狀況與原鋼板實況相同，材性測試數(shù)據(jù)（平均值）如表1所示。表中，fy為屈服強度，fu為抗拉強度，δ為延伸率。

表1 Q460C材性測試數(shù)據(jù)Tab.1 Test data of mechanical performance of Q460C

Q460C鋼材的低頻與中高頻疲勞試驗采用同一塊鋼板切割的試樣，試樣幾何尺寸和加工完全一樣，按照國標《金屬材料疲勞試驗軸向力控制方法：GB/T 3075—2008》［8］加工成標準試樣，如圖1所示。

Q460C鋼材的低頻疲勞試驗在同濟大學力學試驗室的低頻疲勞試驗機（型號為200KN MTS Landmark 809）上進行，試樣數(shù)量16個，加載頻率15～16Hz。

Q460C鋼材的中高頻疲勞試驗分別在上海英格爾結(jié)構(gòu)檢測公司中高頻疲勞試驗機（型號QBG-100KN-4）和上海材料研究所中高頻疲勞試驗機（型號Zwick/Roell Vibrophore100）上進行。試樣數(shù)量前者10個，后者5個，合計15個。2個中高頻疲勞試驗機的加載頻率設(shè)定在100Hz，但是實際加載時大致會有±10Hz范圍的變化，因為每個試樣具體施加的荷載會對頻率有一定的影響。

無論是低頻還是高頻疲勞試驗，都是常幅疲勞加載，采用正弦交變波形，均為拉力，取應力比ρ=σmin/σmax=0.1，其中σmin、σmax分別為最小應力和最大應力。每個試樣施加不同的最大應力σmax，其控制在鋼材的彈性范圍內(nèi)，且不超過0.8倍的屈服強度fy，最小應力按照σmin=0.1σmax比例施加。表2和表3分別為Q460C鋼材低頻與中高頻疲勞施加的應力幅Δσ=σmax-σmin和疲勞斷裂壽命N，斷裂的位置均發(fā)生在試樣直線段區(qū)域，表明試驗有效。表中f為頻率。

圖1 Q460C鋼材低頻、中高頻疲勞試驗的試樣（單位：mm）Fig.1 Test specimen of Q460C steel at low and medium-high frequency fatigue loadings（unit:mm）

表2 Q460C鋼材低頻疲勞試驗結(jié)果Tab.2 Fatigue test results of Q460C steel at low frequency loading

低頻與中高頻疲勞試驗在不同單位和型號的疲勞試驗機上進行，加載時由于設(shè)備荷載輸出有一定差別，因此，施加的應力幅數(shù)值有些完全相同、有些稍微有點差別，但是這并不影響低頻與中高頻疲勞壽命的比較。從表2與表3的比較容易判斷低頻與中高頻的疲勞壽命有很大的差別，前者比后者疲勞壽命長得多。

另外，從表3可見，雖然在不同單位和型號的中高頻疲勞機上試驗，但是，在一臺疲勞機所做的5個試樣Q460C-11～Q460C-15與在另一臺疲勞機做的5個試樣Q460C-6～Q460C-10，一一對應施加的應力幅是一樣的，顯示出對應的疲勞壽命是非常接近的，這說明雖然采用不同單位、不同型號的高頻疲勞機，但是結(jié)果是一樣的、可靠的。

為了更有說服力地說明問題，采用數(shù)理統(tǒng)計方法來回歸應力幅-荷載循環(huán)次數(shù)（S-N）曲線，以期比較低頻與中高頻疲勞壽命的差別。圖2是根據(jù)最小二乘法獲得的雙對數(shù)S-N曲線（平均值），水平坐標為疲勞壽命N，豎向坐標為應力幅Δσ。

由圖2可見，低頻加載的S-N曲線明顯高于中高頻加載的S-N曲線，這再次說明低頻加載比中高頻加載具有長的疲勞壽命（即循環(huán)次數(shù)N）或者大的疲勞強度（即應力幅Δσ），且隨著荷載循環(huán)次數(shù)的增加，差別更大。例如，分別以100萬次和200萬次疲勞壽命為例，由表4可見，低頻加載的疲勞強度比高頻加載的疲勞強度分別提高了27%和33%。表中ΔσL、ΔσH分別為低頻疲勞強度、中高頻疲勞強度。

表3 Q460C鋼材高頻疲勞試驗結(jié)果Tab.3 Fatigue test results of Q460C steel at high frequency loading

1.2 Q460D鋼材的低頻與中高頻疲勞試驗對比

西安理工大學郭宏超等和清華大學施剛等曾經(jīng)分別進行了低頻和中高頻加載的Q460D鋼材疲勞試驗，引用他們分別在2018年［9］和2014年［10］發(fā)表的文獻數(shù)據(jù)，來比較低頻與中高頻Q460D鋼材疲勞壽命的差別。

圖2 Q460C鋼材低頻與中高頻加載S-N曲線對比Fig.2 Comparison of S-N curves of Q460C steel at low and medium-high frequency loadings

表4 Q460C鋼材低頻與中高頻疲勞強度比較Tab.4 Comparison of fatigue strength of low and medium-high frequency loadings

西安理工的疲勞試樣為板材厚度8mm的Q460D鋼，標準試樣的幾何尺寸類似圖1。表5為其Q460D鋼材的材性測試數(shù)據(jù)，表6為10個發(fā)生疲勞斷裂試樣的低頻（30Hz）加載的應力幅、疲勞壽命試驗數(shù)據(jù)，試樣編號按照應力幅從大到小排列。

表5 西安理工Q460D材性測試數(shù)據(jù)［8］Tab.5 Test data of mechanical performance of Q460D of Xi’an University of Technology［8］

表6 西安理工Q460D鋼材低頻疲勞試驗結(jié)果［8］Tab.6 Fatigue test results of Q460D steel at low frequency loading of Xi’an University of Technology［8］

清華的疲勞試樣為板材厚度14mm的Q460D鋼，標準試樣幾何尺寸也類似圖1。表7為其Q460D鋼材的材性測試數(shù)據(jù)，表8為12個發(fā)生疲勞斷裂試樣的高頻（100～105Hz范圍）加載的應力幅、疲勞壽命試驗數(shù)據(jù)，試樣編號按照應力幅從大到小排列。

表7 清華Q460D材性測試數(shù)據(jù)［9］Tab.7 Test data of mechanical performance of Q460D steel of Tsinghua University［9］

表8 清華Q460D鋼材中高頻疲勞試驗結(jié)果［9］Tab.8 Fatigue test results of Q460D steel at medium-high frequency loading of Tsinghua University［9］

鑒于西安理工與清華的疲勞試驗具體施加的荷載有所不同，難以直接對比，為此，采用前述的數(shù)理統(tǒng)計回歸S-N曲線的方法來比較其低頻與中高頻疲勞壽命或疲勞強度的差別，如圖3所示。由圖3可見，西安理工低頻加載的S-N曲線也明顯高于清華中高頻加載的S-N曲線，這說明對Q460D鋼材而言，低頻加載仍舊具有比中高頻加載長的疲勞壽命或者大的疲勞強度的特點。由表9可見，當100萬次和200萬次疲勞壽命時，低頻加載的疲勞強度比中高頻加載的疲勞強度都提高了23%。

2 焊接節(jié)點的低頻與中高頻疲勞試驗對比

2.1 Q460C對焊節(jié)點低頻與中高頻疲勞試驗對比

Q460C鋼板對焊節(jié)點試樣的加工，是先由2塊10mm厚度的、大的鋼板對接焊，然后再切割成一根根所需數(shù)量的板條，再按照國標《金屬材料疲勞試驗軸向力控制方法：GB/T 3075—2008》［8］加工成如圖4所示的標準試樣。試樣由中冶上海鋼構(gòu)有限公司加工，焊接采用CO2氣體保護焊結(jié)合埋弧焊，V形坡口，焊后將余高磨平。正式焊接前進行了焊接工藝評定，并獲得驗收通過。

疲勞試驗方法與前述的Q460C鋼材疲勞試驗方法一致。低頻與高頻對焊節(jié)點的疲勞試樣數(shù)量相同，各為4個，前者在同濟大學力學試驗室的低頻疲勞試驗機上進行，后者在上海材料研究所中高頻疲勞試驗機上進行。采用低頻（15Hz）與中高頻（100Hz左右）疲勞試樣所施加的應力幅完全一樣的方式以便進行直接比較。疲勞斷裂的位置都發(fā)生在焊縫或焊接熱影響區(qū)，疲勞試驗施加的應力幅、疲勞壽命列于表10。

圖3 Q460D鋼材西安理工低頻與清華中高頻加載S-N曲線對比Fig.3 Comparison of S-N curves of Q460D steel between Xi’an University of Technology and those of Tsinghua University

表9 Q460D鋼材西安理工低頻與清華中高頻疲勞強度比較Tab.9 Comparison of fatigue strength of Xi’an University of Technology and that of Tsinghua University

圖4 Q460C鋼板對焊節(jié)點低頻、中高頻疲勞試樣（單位：mm）Fig.4 Fatigue test specimen of Q460C butt-welded joint at low and medium-high frequency(Unit:mm)

由表10可見，針對Q460C鋼板的對焊節(jié)點，低頻加載的疲勞壽命仍舊與中高頻加載的疲勞壽命有很大差別，前者顯著高于后者，兩者之比在1.44～14.97之間。

2.2 Q345對焊節(jié)點低頻與中高頻疲勞試驗對比

進行了普通強度的Q345B鋼板對焊節(jié)點的低頻疲勞試驗，板厚10mm，試樣幾何形狀和尺寸類似圖4，由鋼結(jié)構(gòu)廠家加工，加工方法與前述的Q460C鋼板對焊節(jié)點的試樣相同。由于Q345類鋼材是常規(guī)鋼材，其材料力學性能和焊接等事宜不再贅述。Q345B鋼板對焊節(jié)點的低頻疲勞試驗在上海軌道交通檢測技術(shù)有限公司低頻疲勞試驗機MTS LandMark 370.25上進行，試樣數(shù)量7個，加載頻率20Hz，表11為試驗結(jié)果。

表11 Q345B對焊節(jié)點低頻疲勞試驗結(jié)果Tab.11 Fatigue test results of Q345B butt-weld joint at low frequency loading

長安大學張曉君［11］2013年對Q345qD鋼板對焊節(jié)點進行了中高頻加載的疲勞試驗，引用文獻［11］的試驗數(shù)據(jù)來與本文同類等級的Q345B鋼板對焊節(jié)點的低頻試驗數(shù)據(jù)進行比較。長安大學的試樣與圖4類似，也是V形坡口對接焊。中高頻加載頻率在80～250Hz范圍內(nèi)，表12為試驗結(jié)果，試樣8個，其編號按照施加的應力幅從大到小排列。

表12 長安大學Q345qD對焊節(jié)點中高頻疲勞試驗結(jié)果［10］Tab.12 Fatigue test results of Q345qD butt-weld joint at medium-high frequency loadings of Chang’an University[10]

基于低頻與中高頻疲勞試驗施加的應力幅不同，難以進行直接比較，為此，采用前述最小二乘法回歸S-N曲線（平均值）的方法來比較。圖5為本文低頻與長安大學中高頻的對焊節(jié)點疲勞試驗數(shù)據(jù)回歸的S-N曲線（平均值）比較，可見，對Q345類鋼板對焊節(jié)點而言，低頻加載的S-N曲線明顯地在中高頻加載的S-N曲線之上，反映前者與后者有很大的差別，前者比后者的疲勞壽命長或疲勞強度高。如表13，以100萬次和200萬次壽命為例，低頻的疲勞強度比中高頻的疲勞強度提高了29%和32%。

3 加載頻率對鋼結(jié)構(gòu)疲勞壽命影響的機理解釋

前述的研究結(jié)果已表明對高強度Q460類、普通強度Q345類等的鋼材及其焊接件，低頻與中高頻加載對它們的疲勞壽命或強度有重要的影響，表現(xiàn)出低頻的疲勞壽命顯著地比中高頻的疲勞壽命長的特性。究其原因，非常復雜，機理可能有以下幾個方面。盡管如此，還需要金屬材料領(lǐng)域的專家更深入的研究來揭示規(guī)律。

（1）加載頻率提高會導致鋼材自熱、溫度上升，引起疲勞強度下降、疲勞壽命縮短，以往不銹鋼超高頻加載的疲勞研究已反映了這一現(xiàn)象［3］。

（2）以往研究反映不同晶體結(jié)構(gòu)的金屬及合金，疲勞性能對于頻率的敏感程度不盡相同，體心六方金屬（本文研究的鋼材屬于此類金屬）對于頻率較敏感，密排六方金屬對頻率不敏感，面心立方金屬在高頻加載條件下對頻率不敏感；同時，Q345、Q460等具有由片狀鐵素體和片狀滲碳體交替排列成帶狀組織的微觀結(jié)構(gòu)，滲碳體為強雜的斜方晶體結(jié)構(gòu)，脆性很大，塑性及沖擊韌性幾乎為零，沒有沖擊韌度的滲碳體提早斷裂，相當于材料中產(chǎn)生了微孔洞，微孔洞聚合形成微裂紋，裂紋萌生且容易沿著帶狀珠光體區(qū)擴展，這種材料脆性特征在高頻荷載條件下會放大，從而導致疲勞強度的下降［4］。

圖5 Q345鋼板對焊節(jié)點本文低頻與長安中高頻S-N曲線對比Fig.5 Comparison of S-N curves of Q345 buttwelded joint between the present paper and those of Chang’an University

（3）低頻與中高頻疲勞試驗機的在工作原理上的差別造成的影響。低頻疲勞試驗機依靠液壓作動缸的反復運動施加荷載，而中高頻疲勞試驗機是通過調(diào)節(jié)配重質(zhì)量使整個試驗系統(tǒng)產(chǎn)生共振來實現(xiàn)對試件施加動力效應劇烈的荷載，共振時激勵輸入機械系統(tǒng)的能量大，會導致系統(tǒng)相對非共振系統(tǒng)更易處于疲勞破壞的狀態(tài)，造成疲勞壽命的降低。

表13 Q345對焊節(jié)點本文低頻與長安中高頻疲勞強度比較Tab.13 Comparison of fatigue strength of Q345 butt-welded joint between the present paper and that of Chang’an University

4 結(jié)論

通過作者成果以及現(xiàn)有文獻的低頻（30Hz以內(nèi)）與中高頻（100Hz左右）加載的疲勞試驗結(jié)果比較，研究了荷載頻率對高強度Q460鋼材及其對焊節(jié)點、普通強度Q345鋼材對焊節(jié)點疲勞壽命的影響，得到以下結(jié)論：

（1）無論是鋼材還是對焊節(jié)點，低頻加載的疲勞壽命與中高頻加載的疲勞壽命有很大的差別，前者顯著地比后者的疲勞壽命長或者疲勞強度高。

（2）對Q460C鋼材，100萬次和200萬次壽命的低頻加載的疲勞強度（應力幅）分別比中高頻加載的疲勞強度提高了27%和33%。

（3）對Q460D鋼材，100萬次和200萬次壽命的低頻加載的疲勞強度比中高頻加載的疲勞強度均提高了23%。

（4）對Q460D鋼板對焊節(jié)點，低頻加載的疲勞壽命是中高頻加載的疲勞壽命的1.44～14.97倍。

（5）對Q345鋼板對焊節(jié)點，100萬次和200萬次壽命的低頻加載的疲勞強度分別比中高頻加載的疲勞強度提高了29%和32%。

（6）對承受低頻的疲勞荷載的工程鋼結(jié)構(gòu)，當其疲勞性能試驗研究選擇疲勞試驗機時要慎重，應切合實際地采用低頻加載的疲勞試驗機加載，不應采用大于低頻的疲勞試驗機加載，否則，會顯著地低估鋼結(jié)構(gòu)的疲勞壽命或疲勞強度。若要采用中高頻加載，應得到低頻與中高頻加載的測試數(shù)據(jù)的驗證。

作者貢獻申明：

童樂為：本課題國家自然科學基金項目負責人，本研究方案制定者、指導試驗人員開展研究。

袁一鑫：試驗人員之一，試驗數(shù)據(jù)分析人員。

牛立超：試驗人員之一。

郁琦桐：試驗人員之一。

顏 陽：本課題研究組織者、問題與研究思路提出者。