周 毅，梁高峰，溫中泉，張智海，尚正國，陳 剛

光學(xué)超分辨平面超構(gòu)透鏡研究進(jìn)展

周 毅1,2*，梁高峰1,2，溫中泉1,2，張智海1,2，尚正國1,2，陳 剛1,2

1重慶大學(xué)光電工程學(xué)院，重慶 400044；2重慶大學(xué)光電技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點實驗室，重慶 400044

從光學(xué)自身機(jī)理上突破光學(xué)理論分辨率極限，實現(xiàn)遠(yuǎn)場超分辨光學(xué)點擴(kuò)散函數(shù)，進(jìn)而實現(xiàn)超分辨聚焦和超分辨成像，在激光加工、超分辨光學(xué)顯微和超分辨望遠(yuǎn)等系統(tǒng)有著重要應(yīng)用前景。近年來，光學(xué)超構(gòu)表面的發(fā)展使得在亞波長尺度上實現(xiàn)光場振幅、相位及偏振的獨立調(diào)控成為可能，為研制新型的超分辨平面超構(gòu)透鏡提供了更加靈活的手段。本文介紹了基于光學(xué)超構(gòu)表面的超分辨平面超構(gòu)透鏡、相關(guān)測試技術(shù)方面幾年來的研究進(jìn)展，并討論了該領(lǐng)域面臨的問題和未來的研究重點和方向。

光學(xué)超分辨；超振蕩；平面透鏡；超構(gòu)表面

1 引 言

由于衍射效應(yīng)限制，傳統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)無法突破分辨率理論極限0.5/(為波長，NA為數(shù)值孔徑)[1]。超分辨光學(xué)成像技術(shù)的突破將引領(lǐng)光學(xué)顯微、光學(xué)遙感、深亞波長光刻、超高密度數(shù)據(jù)存儲等軍民相關(guān)領(lǐng)域的技術(shù)革命，具有重大的科學(xué)意義和應(yīng)用價值。如何突破衍射極限制約，實現(xiàn)超分辨光學(xué)成像已成為光學(xué)領(lǐng)域的重要研究課題[2]。近年來，已發(fā)展出了多種超分辨光學(xué)顯微技術(shù)。受激發(fā)射損耗熒光顯微技術(shù)[3]，可實現(xiàn)1 nm的單熒光分子定位精度，其不足是需要熒光標(biāo)記和圖像重建；基于結(jié)構(gòu)光照明的超分辨顯微技術(shù)可實現(xiàn)/5空間分辨率[4]，然而其需要附加特殊光照明和圖像重建；近場光學(xué)顯微技術(shù)[5]通過檢測樣品表面倏逝波，實現(xiàn)超分辨率光學(xué)成像；基于表面等離子激元的近場聚焦透鏡可實現(xiàn)22 nm空間分辨率[6]，但近場成像僅局限于樣品表面；負(fù)折射率超構(gòu)透鏡已有實驗驗證，但其加工難、光損耗大，無法實現(xiàn)遠(yuǎn)場成像[7]。如何實現(xiàn)無需圖像后續(xù)處理的無標(biāo)記遠(yuǎn)場超分辨光學(xué)成像是光學(xué)研究領(lǐng)域的重大挑戰(zhàn)，亟待開展基于新原理、新結(jié)構(gòu)、突破衍射極限的遠(yuǎn)場成像器件相關(guān)基礎(chǔ)理論和關(guān)鍵技術(shù)研究。基于亞波長結(jié)構(gòu)波前調(diào)控的新型遠(yuǎn)場微透鏡已有報道，但其設(shè)計仍基于傳統(tǒng)透鏡相位分布[8-10]和光線匯聚原理[11]，無法突破衍射極限。光學(xué)超振蕩是一種利用空間頻率較低的平面波，實現(xiàn)局域空間快速振蕩的特殊光學(xué)現(xiàn)象[12]。以式(1)為例，函數(shù)()由max個諧波疊加而成，第個諧波的頻率為0、復(fù)振幅為a，最高諧波頻率為max0。通過選擇適當(dāng)?shù)膹?fù)振幅，()的局部振蕩(實線)可遠(yuǎn)快于最高頻率諧波(虛線)，如圖1所示。原則上超振蕩場的分辨率沒有理論極限[13]，這為突破衍射極限的遠(yuǎn)場超分辨聚焦/成像提供了嶄新的途徑。

2 亞波長光場調(diào)控

光場調(diào)控通常是指對光波電矢量的振幅、相位和偏振等進(jìn)行調(diào)控。早期的超分辨透鏡通常采用簡單的二值振幅和二值相位調(diào)控方式對入射光場進(jìn)行調(diào)控，以實現(xiàn)出射光場特定的相干疊加，形成超振蕩光場。這種調(diào)控方式比較簡單，對于器件加工也相對容易，然而這極大地降低了器件對光場的調(diào)控能力，進(jìn)而制約了超分辨透鏡的性能(如效率、旁瓣抑制等)[13-14]。近年來，光學(xué)超構(gòu)表面的發(fā)展，為在亞波長尺度對光場的振幅、相位及偏振調(diào)控提供了有效的手段[15?20]。相對于金屬超構(gòu)表面，全介質(zhì)超構(gòu)表面具有振幅透射率高等特點[21-22]，這對于聚焦效率本身相對較低的超分辨透鏡極其重要。對于全介質(zhì)超構(gòu)表面，通常折射率越大，其效率就會越高，同時高折射率材料還有利于降低超構(gòu)表面器件的加工深寬比，降低加工難度。因此，針對不同的光學(xué)波段，通常采用折射率大、消光系數(shù)小的介質(zhì)作為超構(gòu)表面的結(jié)構(gòu)材料。例如在550 nm以下的短波長，可以選用TiO2[23]，其折射率可達(dá)到2.5；而在550 nm以上的光波段，可以采用-Si[24]，其折射率高達(dá)3.0；而在紅外波段和太赫茲波段，可以選擇Si[25?28]，其折射率達(dá)到了3.4。對于相位調(diào)控最常使用的是幾何相位超構(gòu)表面，其本質(zhì)上是一個亞波長尺度的半波片，基本形貌可以是立方形或是橢圓柱形。通過優(yōu)化其長、寬和高，可以使光波在沿長和寬兩個偏振方向的相位差為π，同時使兩種偏振的振幅透射率一致，進(jìn)而形成一個亞波長尺度的半波片超構(gòu)表面單元結(jié)構(gòu)。當(dāng)入射光波為圓偏振光時，出射光場通常包含與入射圓偏振正交的交叉圓偏振態(tài)及與入射光波相同的圓偏振態(tài)。當(dāng)半波片超構(gòu)表面單元結(jié)構(gòu)的性能越接近理想半波片時，未被調(diào)制的入射光含量越小，在理想情況下出射光場只包含交叉圓偏振光場。當(dāng)旋轉(zhuǎn)幾何相位超構(gòu)表面單元結(jié)構(gòu)時，出射的交叉圓偏振態(tài)的附加相位是旋轉(zhuǎn)角度的兩倍。利用這一特性，可實現(xiàn)對入射圓偏振光0～2π的連續(xù)相位調(diào)控。全介質(zhì)超構(gòu)表面，不但能夠控制出射光場的相位，而且可以用于偏振態(tài)的控制[29-30]。在線偏振光入射條件下，可以利用半波片的性質(zhì)，通過旋轉(zhuǎn)半波片超構(gòu)表面單元結(jié)構(gòu)，使得出射線偏振射光的偏振方向發(fā)生旋轉(zhuǎn)，從而在亞波長尺度下，實現(xiàn)空間局部任意偏振方向的控制，由此用于矢量光場(角向偏振和徑向偏振等)的產(chǎn)生。除了半波片外，類似地，還可以構(gòu)建具有四分之一波片性能的超構(gòu)表面[31]，在圓偏振光入射條件下，可以通過旋轉(zhuǎn)四分之一波片實現(xiàn)出射線偏振方向的控制。進(jìn)一步，可以通過優(yōu)化設(shè)計多個具有不同初始相位的四分之一波片或二分之一波片，讓其初始相位涵蓋0～2π范圍，則可以實現(xiàn)相位和偏振兩者的同時獨立調(diào)控[32]。未來超構(gòu)表面將進(jìn)一步向多維度光場操控發(fā)展[33]。

圖1 超振蕩函數(shù)示意圖。一個采用Nmax個諧波構(gòu)建的超振蕩函數(shù)， 在空間局部位置其空間變化遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于最高次諧波[12]

3 標(biāo)量超分辨平面超構(gòu)透鏡

常見標(biāo)量光場包括線偏振光場、圓偏振光場和橢圓偏振光場，在這類光場聚焦形成焦斑中心位置，偏振方向通常與入射偏振態(tài)相同。而在偏離中心的位置，通常包含有與傳播方向一致的縱向偏振分量。當(dāng)透鏡數(shù)值孔徑較小時，通常這種縱向偏振分量較小而可以忽略。當(dāng)透鏡數(shù)值孔徑較大時，這一分量的存在將會導(dǎo)致整體聚焦光斑光場尺寸的擴(kuò)大。然而，在很多實際應(yīng)用場合，例如光學(xué)顯微、望遠(yuǎn)系統(tǒng)，由于放大導(dǎo)致的光杠桿效應(yīng)[34]，這一分量不會出現(xiàn)在系統(tǒng)最終形成的成像光場內(nèi)。因此，在研究標(biāo)量超分辨平面超構(gòu)透鏡的時候，通常只考慮聚焦光場中的橫向偏振分量。普通的標(biāo)量超分辨平面超構(gòu)透鏡已有大量報道[35?41]，以下我們僅重點針對標(biāo)量超分辨平面超構(gòu)透鏡色差和軸外像差矯正進(jìn)行介紹。

3.1 消色差超分辨平面超構(gòu)透鏡

超構(gòu)表面透鏡作為一種衍射光學(xué)器件，與其它衍射透鏡一樣，其自身也存在著嚴(yán)重的色差。盡管這類透鏡能夠工作在較寬的光學(xué)波段，然而色差的存在嚴(yán)重制約了其在光學(xué)聚焦和成像當(dāng)中的應(yīng)用。特別是對于光學(xué)超分辨平面超構(gòu)透鏡，如何在實現(xiàn)超分辨點光學(xué)擴(kuò)散的同時，消除平面超構(gòu)透鏡的色差還面臨著諸多挑戰(zhàn)。

3.1.1 多波長消色差超分辨平面超構(gòu)透鏡

類似于傳統(tǒng)的消色差透鏡，在若干個離散分布的波長上實現(xiàn)色差的矯正，相對而言比較容易實現(xiàn)。因此，早期報道的消色差超分辨平面超構(gòu)透鏡大多針對多個波長進(jìn)行色差矯正。

2017年，新加坡南洋理工大學(xué)和英國南安普頓大學(xué)聯(lián)合公開報道了一種三色消色差超分辨平面超構(gòu)透鏡[42]，該透鏡設(shè)計基于二值振幅調(diào)控，透鏡半徑為20 μm，焦距為10 μm，對應(yīng)的數(shù)值孔徑和衍射極限分別為=0.894和FWHMDL=0.559(0.5/)。針對每個波長滿足的光場分布目標(biāo)函數(shù)，通過多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法[43]進(jìn)行多波長消色差優(yōu)化設(shè)計。利用金屬環(huán)帶結(jié)構(gòu)(金屬環(huán)帶振幅透射率為0，無金屬的環(huán)帶透射率為1)，實現(xiàn)對入射光場二值振幅調(diào)控。實驗表明，在可見光波段實現(xiàn)了R=405 nm、G=532 nm和B=633 nm三個波長的消色差超分辨聚焦。在共同的焦距位置處，均形成了橫向尺寸小于傳統(tǒng)光學(xué)衍射極限的超分辨聚焦光場。其三個波長焦斑尺寸分別為0.457R、0.445G和0.54B。與傳統(tǒng)消色差透鏡不同，除了在焦平面位置存在明顯的聚焦光斑外，該透鏡在光軸上其他位置也存在明顯的焦斑。這是因為在其優(yōu)化設(shè)計中并未能對軸向光場分布進(jìn)行約束。該文獻(xiàn)還報道了近紅外波段的2波長消色差超分辨平面透鏡。利用該方法，還可以實現(xiàn)4個波長的多波長消色差超分辨平面超構(gòu)透鏡設(shè)計。由于僅僅采用二值振幅進(jìn)行超分辨平面透鏡設(shè)計，其設(shè)計自由度低，極大地限制了多波長消色差性能，同時也會降低超分辨聚焦的效率。

采用幾何相位超構(gòu)表面，通過旋轉(zhuǎn)可以實現(xiàn)對交叉正交圓偏振光場0～2π的連續(xù)相位調(diào)控。幾何相位與入射波長無關(guān)，常應(yīng)用于寬帶平面超構(gòu)透鏡設(shè)計。2019年湖南大學(xué)報道了一種基于幾何相位超構(gòu)表面的多波長消色差超分辨平面超構(gòu)透鏡理論設(shè)計和仿真結(jié)果[44]。透鏡半徑為10 μm，焦距為10 μm，對應(yīng)的數(shù)值孔徑和衍射極限分別為=0.707和FWHMDL= 0.707。針對473 nm、532 nm和632.8 nm等3個波長，對TiO2幾何超構(gòu)表面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，振幅透射率大于0.823。類似地，采用多目標(biāo)優(yōu)化模型對器件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。通過對比二值相位(0和π)調(diào)控和4值相位(0、π/2、π和3π/2)調(diào)控，發(fā)現(xiàn)隨著相位調(diào)控的自由度增加，在實現(xiàn)消色差的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步實現(xiàn)焦平面超分辨聚焦光場橫向尺寸的壓縮，并有效地提高了消色差超分辨平場超構(gòu)透鏡的聚焦效率。其焦斑橫向尺寸達(dá)到0.510、0.530和0.499，而聚焦效率在532 nm和632.8 nm兩個波長處，相對于二值相位調(diào)控提高了約2倍。

圖2 全介質(zhì)超構(gòu)表面。(a) TiO2幾何相位超構(gòu)表面[23]；(b) Si半波片超構(gòu)表面[30]；(c) SiNx四分之一波片超 構(gòu)表面。采用不同尺寸的四分之一波片超構(gòu)表面覆蓋0～2π相位范圍，實現(xiàn)獨立的相位調(diào)控和偏振調(diào)控[32]

2020年，該研究組進(jìn)一步提出了一種基于連續(xù)相位調(diào)控的消色差超分辨平面透鏡設(shè)計方法[45]。所提出的透鏡相位分布由三部分組成，包括一個連續(xù)變換的傳統(tǒng)平面超構(gòu)透鏡相位、一個二值相位模板和一個色散項。通過優(yōu)化設(shè)計，使TiO2超構(gòu)表面單元結(jié)構(gòu)滿足特定的色散關(guān)系。并通過粒子群優(yōu)化算法，針對492 nm、512 nm、532 nm、552 nm、572 nm和592 nm等6個獨立波長，對該相位模板和透鏡色散項進(jìn)行優(yōu)化，最終實現(xiàn)多波長消色差超分辨平面超構(gòu)透鏡設(shè)計。該透鏡半徑和焦距分別為15 μm和100 μm，對應(yīng)的數(shù)值孔徑和衍射極限分別為=0.148和FWHMDL=3.37。理論仿真表明，在焦平面上焦斑橫向尺寸分別為衍射極限的0.794、0.796、0.799、0.780、0.815和0.788倍。進(jìn)一步的仿真表明，除了在設(shè)計波長處，該透鏡在482 nm～592 nm約110 nm的帶寬范圍內(nèi)的其他4個波長，也能夠?qū)崿F(xiàn)消色差超分辨聚焦。然而，受限于超構(gòu)表面單元結(jié)構(gòu)的色散能力，該方法難以實現(xiàn)大數(shù)值孔徑的消色差超分辨平面超構(gòu)透鏡。2020年，中國科學(xué)院光電技術(shù)研究所基于類似方法[46]，實現(xiàn)了多波長消色差超分辨平面透鏡，并通過理論仿真驗證了其超分辨成像功能。

2021年，重慶大學(xué)報道了一種基于光全息的多波長消色差超分辨平面超構(gòu)透鏡設(shè)計方法[47]。針對個獨立波長λ(=1,…,)，利用粒子群優(yōu)化算法，分別設(shè)計個具有共同焦距的超分辨透鏡，其對應(yīng)的復(fù)振幅透射函數(shù)為T(,,;λ)。利用全息原理，將這個透鏡融合到一個總的相位分布中，得到消色差超分辨透鏡的復(fù)振幅透射率(,,)=∑cT(,,;λ)，并進(jìn)一步通過粒子群優(yōu)化算法，對權(quán)重系數(shù)c進(jìn)行優(yōu)化，確保焦平面的聚焦光斑強(qiáng)度最大。針對520 nm、555 nm、632.8 nm、660 nm和690 nm，分別基于32值(2π/32，=0,…,31)相位調(diào)控，獨立設(shè)計6個半徑為42.7 μm，且具有相同焦距=12.7 μm的超分辨透鏡，對應(yīng)的數(shù)值孔徑高達(dá)=0.96。利用上述方法進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計，同時為了便于實驗實現(xiàn)，對復(fù)振幅進(jìn)行了振幅二值化處理，最后完成了消色差超分辨平面透鏡的設(shè)計和制備，并在實驗上獲得的焦斑橫向尺寸分別為0.458、0.419、0.408、0.43和0.477。同時，理論仿真表明，在510 nm～590 nm和620 nm～700 nm范圍內(nèi)，該透鏡具有連續(xù)寬帶消色差超分辨聚焦能力。

圖3 多波長消色差超分辨超構(gòu)透鏡及聚焦實驗、仿真結(jié)果。(a) 基于金屬環(huán)帶結(jié)構(gòu)二值振幅調(diào)控的多波長消色差超分辨超構(gòu)透鏡及聚焦實驗結(jié)果[42]；(b) 基于多值相位調(diào)控的多波長消色差超分辨超構(gòu)透鏡及聚焦理論仿真結(jié)果[44]；(c) 基于連續(xù)相位調(diào)控和色散調(diào)控多波長消色差超分辨超構(gòu)透鏡及聚焦仿真結(jié)果[45]；(d) 基于全息方法的多波長消色差超分辨超構(gòu)透鏡及聚焦實驗結(jié)果[47]

3.1.2 寬帶消色差超分辨平面超構(gòu)透鏡

近年來，色散型超構(gòu)表面[48]的出現(xiàn)，為平面超構(gòu)透鏡消色差提供了新的途徑。利用超構(gòu)表面色散工程，可以實現(xiàn)寬帶連續(xù)消色差超構(gòu)透鏡。然而，受限于衍射效應(yīng)，這些寬帶連續(xù)消色差超構(gòu)透鏡無法突破衍射極限實現(xiàn)超分辨聚焦。針對上述問題，2019年，重慶大學(xué)提出了一種基于振幅調(diào)控和色散調(diào)控的寬帶消色差超分辨平面超構(gòu)透鏡設(shè)計方法[49]。通過仿真發(fā)現(xiàn)，基于雙曲面相位分布的傳統(tǒng)超構(gòu)透鏡，當(dāng)中心位置擋光時，其聚焦光場的橫向偏振分量的橫向尺寸會隨擋光圓盤半徑增加而減小。當(dāng)數(shù)值孔徑為0.95時，其極限橫向尺寸可以達(dá)到0.38?；谶@一特性，結(jié)合色散調(diào)控，利用色散型雙條形結(jié)構(gòu)，通過無需優(yōu)化的消色差平面超構(gòu)透鏡設(shè)計方法[50]，根據(jù)其群延遲大小，將具有不同群延遲的幾何相位超表原子，從透鏡中心向外排布。在中心位置采用透射率較低的超原子以實現(xiàn)振幅調(diào)控，進(jìn)而實現(xiàn)整個器件寬帶消色差超分辨聚焦功能。所報道的器件直徑為10.22 mm，焦距為40.39 mm，其對應(yīng)的數(shù)值孔徑和衍射極限分別為=0.126和FWHMDL=3.983。在太赫茲波段111 μm～131 μm實現(xiàn)了連續(xù)寬帶消色差超分辨聚焦，其焦斑尺寸3.617～3.764，小于相應(yīng)的衍射極限。同樣地，由于受限于色散型超原子集有限的群延遲范圍，其難以實現(xiàn)大數(shù)值孔徑或大口徑的寬帶連續(xù)消色差超分辨平面超構(gòu)透鏡。2021年，中國科學(xué)院光電技術(shù)研究所提出了一種寬帶消色差超分辨超構(gòu)透鏡[51]，其相位包括三個部分：針對中心波長傳統(tǒng)聚焦透鏡相位分布、二值相位濾波器和與色散有關(guān)的相位項。其中第一個相位分布用于實現(xiàn)光場聚焦、第二個相位用于實現(xiàn)超分辨，而色散項關(guān)系到透鏡的色差消除。前兩項通過幾何相位實現(xiàn)，而色散項通過采用具有不同尺寸的幾何相位超構(gòu)表面單元，利用其傳播相位，針對給定的多個波長，通過優(yōu)化設(shè)計實現(xiàn)色差的消除。針對可見光范圍內(nèi)424.52 nm、444.66 nm、466.80 nm、491.26 nm、518.42 nm、548.77nm、582.89 nm、621.53 nm 和665.66 nm等9個波長進(jìn)行消色差超分辨聚焦器件優(yōu)化設(shè)計，透鏡的數(shù)值孔徑為0.16，理論仿真表明該透鏡在400 nm～700 nm波長范圍內(nèi)，其焦斑半高全寬約為衍射極限0.66倍。

圖4 基于振幅調(diào)控和色散調(diào)控的連續(xù)寬帶消色差超分辨平面超構(gòu)透鏡[49]。(a) 實現(xiàn)相位調(diào)控和色散調(diào)控的雙條形Si超表面結(jié)構(gòu)；(b) 通過降低雙曲面相位分布透鏡中心區(qū)域的振幅透射率實現(xiàn)超分辨聚焦；(c) 消色差超分辨聚焦理論仿真結(jié)果；(d) 透鏡的光學(xué)照片；(e) 透鏡的消色差超分辨聚焦實驗結(jié)果

目前，無論是超分辨平面超構(gòu)透鏡還是傳統(tǒng)的消色差平面超構(gòu)透鏡，主要還是針對焦點處的色差矯正，并未考慮軸外色差和幾何相差的矯正。在未考慮結(jié)構(gòu)色散的消色差超分辨平面透鏡設(shè)計中，往往是通過犧牲聚焦效率和軸向分辨率，來實現(xiàn)不同波長在設(shè)定焦平面上的超分辨聚焦；基于色散工程的寬帶連續(xù)消色差超分辨平面透鏡，由于受加工深寬比限制，其色散型超原子集有限的群延遲范圍難以實現(xiàn)大數(shù)值孔徑或大口徑器件。實現(xiàn)寬帶連續(xù)消色差的一種可行途徑，就是結(jié)合傳統(tǒng)折射型透鏡和平面超構(gòu)透鏡，利用傳統(tǒng)透鏡的介質(zhì)色散和平面超構(gòu)透鏡結(jié)構(gòu)色散異號的特性，實現(xiàn)色差的矯正；同時，利用平面超構(gòu)透鏡波前調(diào)控功能，實現(xiàn)整個透鏡的超分辨功能。

3.2 平場超分辨平面超構(gòu)透鏡

目前報道的大多數(shù)光學(xué)超分辨超構(gòu)透鏡在設(shè)計中，通常僅考慮了在正入射條件下焦點處的焦斑橫向尺寸，往往忽略了軸外像差的矯正。因此，當(dāng)入射角度發(fā)生較小(0.1°左右)的偏離時，其軸外聚焦光斑呈現(xiàn)迅速的惡化，導(dǎo)致透鏡無法實現(xiàn)超分辨聚焦。然而，軸外像差的矯正，直接影響到平面超構(gòu)透鏡成像、光學(xué)掃描等，對于超分辨平面超構(gòu)透鏡的實際應(yīng)用至關(guān)重要。通過對平面超構(gòu)透鏡的相位分布進(jìn)行設(shè)計，可以實現(xiàn)寬角的一維傅里葉變換透鏡，其角度范圍可達(dá)到±60°[52]；通過優(yōu)化孔徑光闌，可以使平面超構(gòu)透鏡實現(xiàn)寬角的一維平場聚焦，其角度范圍為±40°[53]；對雙面超構(gòu)透鏡的入射透鏡和聚焦透鏡的相位分布進(jìn)行優(yōu)化[54-55]，在數(shù)值孔徑分別為0.44和0.45的條件下，可以分別實現(xiàn)±25°和±60°(0.45)的寬角平場聚焦平面超構(gòu)透鏡。2017年，中國科學(xué)院光電技術(shù)研究所提出了一種基于對稱變換的寬角平面透鏡[56]，在數(shù)值孔徑為0.89的情況下，其入射角可以高達(dá)80°。2021年，該研究所提出了一種高效率的流線型超構(gòu)表面，在大角度下仍然具有極高的效率，并基于這種流線型超構(gòu)表面，研制出了一種視場角高達(dá)178°的紅外超構(gòu)單透鏡[57]。然而，這些傳統(tǒng)平面超構(gòu)透鏡的聚焦光斑尺寸均無法突破光學(xué)衍射極限。由于超分辨平面超構(gòu)透鏡的設(shè)計無法采用現(xiàn)有的光學(xué)商業(yè)軟件，因此對于平場超分辨平面超構(gòu)透鏡的設(shè)計很難直接使用常規(guī)設(shè)計手段，這極大地增加了平場超分辨平面超構(gòu)透鏡的設(shè)計難度。

2020年，重慶大學(xué)報道了一種高數(shù)值孔徑平場超分辨平面超構(gòu)透鏡[58]，其工作波長為=632.8 nm，采用基于準(zhǔn)連續(xù)相位調(diào)控的單透鏡結(jié)構(gòu)，32個相位在0～2π范圍內(nèi)等間隔取值，相位調(diào)控通過-Si幾何相位超構(gòu)表面實現(xiàn)。該透鏡半徑為240，焦距為=60，數(shù)值孔徑高達(dá)0.97，對應(yīng)的衍射極限為FWHMDL=0.515。通過優(yōu)化透鏡相位分布，在入射角為±2°范圍內(nèi)，均可以在焦平面上實現(xiàn)超分辨聚焦，焦斑尺寸保持在0.45以下，且隨著角度變化波動較小。焦斑在焦平面上偏移量與入射角度呈較好的線性關(guān)系，最大偏移量達(dá)到4。相較于具有相同參數(shù)的正入射超分辨聚焦平面超構(gòu)透鏡(超分辨聚焦工作角度范圍僅為±0.3°)，所報道的高數(shù)值孔徑平場超分辨平面超構(gòu)透鏡，在±2°范圍內(nèi)，強(qiáng)度變化較小，旁瓣無明顯增加。在實驗上獲得的焦斑橫向尺寸在0.42～0.467范圍內(nèi)。同時，理論和實驗研究發(fā)現(xiàn)，這種透鏡其聚焦光場焦深較大，沿傳播方向呈現(xiàn)光針形狀，并且在焦深范圍內(nèi)(2～10)其橫向尺寸大都小于衍射極限。進(jìn)一步的研究表明，如果采用帶孔徑光闌的超分辨平面超構(gòu)透鏡，通過同時優(yōu)化孔徑光闌大小和透鏡相位分布，可將超分辨聚焦工作角度范圍進(jìn)一步增加到±4.5°,同時進(jìn)一步壓縮焦斑橫向尺寸至0.42以下。

2021年，中國科學(xué)院光電技術(shù)研究所提出了一種寬角平場超分辨平面超構(gòu)透鏡[59]，其設(shè)計是基于傳統(tǒng)衍射受限的超構(gòu)表面雙透鏡[55-56]。首先通過優(yōu)化前透鏡(軸外相差矯正透鏡)與后透鏡(聚焦透鏡)的相位分布，實現(xiàn)衍射受限的寬角聚焦功能；然后，在前透鏡相位基礎(chǔ)上疊加一個附加二值相位(0或π)濾波器相位模板，通過對模板相位分布進(jìn)行優(yōu)化，實現(xiàn)寬角超分辨聚焦。按入射孔徑和后焦距計算，該透鏡數(shù)值孔徑約為0.447，對應(yīng)的衍射極限為FWHMDL=1.136(0.719 μm)。其相位調(diào)控通過TiO2幾何相位超構(gòu)表面實現(xiàn)，通過CST仿真表明該透鏡在入射角為±25°范圍內(nèi)，均能夠?qū)崿F(xiàn)超分辨聚焦。其焦斑橫向尺寸在方向在0.750.78范圍內(nèi)變化，而在方向(偏轉(zhuǎn)方向)其焦斑尺寸在0.7720.931內(nèi)變化，且方向的焦斑尺寸隨著角度增大而增大，直至超過衍射極限。

如何在壓縮點擴(kuò)散函數(shù)的前提下，大幅提升視場角，特別是實現(xiàn)大數(shù)值孔徑寬角平場超分辨平面透鏡，在成像和顯微等應(yīng)用方向具有重要的意義。這也對超構(gòu)表面的角度不敏感性提出了很高的要求。通常隨著入射角度的增大，超構(gòu)表面的振幅、相位調(diào)控功能都會偏離正入射情形，這也為寬角超分辨平面超構(gòu)透鏡的設(shè)計提出了挑戰(zhàn)。而由于超分辨衍射器件設(shè)計的特殊性，其通常需要大量耗時的衍射計算，計算量隨著透鏡尺寸的增加呈平方量級增加。隨著焦斑尺寸的深度壓縮，超構(gòu)表面單元出射光場的準(zhǔn)確分布以及超構(gòu)表面單元之間的耦合無法忽略，這無疑將進(jìn)一步增大平場超分辨平面超構(gòu)透鏡的設(shè)計難度。

圖5 平場超分辨平面超構(gòu)透鏡及聚焦實驗、仿真結(jié)果：(a) 基于連續(xù)相位調(diào)控的高數(shù)值孔徑單透鏡及 實驗與理論仿真結(jié)果對比[58]；(b) 基于二值相位超分辨模板的雙透鏡及仿真結(jié)果[59]

4 矢量超分辨平面超構(gòu)透鏡

矢量光場是指同一時刻在同一波陣面上不同位置的偏振態(tài)分布各不相同的光場，偏振態(tài)方向隨著空間位置而變化。常見的矢量光場有徑向偏振光場和角向偏振光場，其偏振方向分別是由光束中心指向徑向方向和沿圓周方向。由于矢量光場獨有的聚焦特性，其可以用于產(chǎn)生多種特殊光場分布，如縱向偏振聚焦光場、二維空心聚焦光場、三維空心聚焦光場等，這些光場在粒子操控[60-61]、粒子加速[62]、超分辨顯微[63-64]、超高密度光數(shù)據(jù)存儲[65]、超分辨光刻[66]等方向有著重要的應(yīng)用前景。采用矢量超分辨平面超構(gòu)透鏡，容易實現(xiàn)復(fù)雜的超分辨光場。

4.1 基于振幅-相位調(diào)控的矢量超分辨平面超構(gòu)透鏡

采用振幅相位調(diào)控是實現(xiàn)矢量超分辨平面超構(gòu)透鏡的最簡單途徑。在這種情況下，入射光束通常是由偏振轉(zhuǎn)換片，將圓偏振光或是線偏振光，轉(zhuǎn)化成為徑向偏振光和角向偏振光；然后通過振幅-相位偏振調(diào)控，來實現(xiàn)對矢量光場超分辨聚焦?；诙迪辔徽{(diào)控和二值振幅調(diào)控，重慶大學(xué)先后報道了徑向偏振超分辨聚焦平面超構(gòu)透鏡[67]、角向偏振超分辨聚焦平面超構(gòu)透鏡[68-69]、角向偏振光針超分辨聚焦平場超構(gòu)透鏡[70]和三維空心光場超分辨聚焦平場超構(gòu)透鏡[71]。這種二值相位調(diào)控的矢量超分辨平面超構(gòu)透鏡結(jié)構(gòu)簡單易于加工，但在使用時需要將矢量光束中心與平面超構(gòu)透鏡中心同軸對準(zhǔn)。而且簡單的二值相位或二值振幅調(diào)控，極大地限制了器件對矢量光場調(diào)控的能力和器件的性能。

圖6 三維空心光場矢量超分辨平面超構(gòu)透鏡及聚焦實驗、仿真結(jié)果。(a) 基于二值相位調(diào)控的矢量超分辨平面超構(gòu)透鏡及其理論仿真和實驗結(jié)果對比[71]；(b) 基于角向偏振和徑向偏振二值-相位獨立調(diào)控的矢量超分辨平面超構(gòu)透鏡及其理論仿真結(jié)果[72]

采用超構(gòu)表面，可以實現(xiàn)不同偏振態(tài)光場的獨立調(diào)控，有利于提升矢量超分辨平場超構(gòu)透鏡的性能。2019年，重慶大學(xué)提出了一種能夠?qū)崿F(xiàn)徑向偏振光和角向偏振光獨立調(diào)控的三維空心球超分辨平面超構(gòu)透鏡[72]。采用4種超構(gòu)表面單元結(jié)構(gòu)，其快軸和慢軸的絕對相位差分別為(0，0)、(0，π)、(π，0)和(π，π)，可對徑向偏振和角向偏振態(tài)進(jìn)行獨立的二值相位調(diào)控，由此實現(xiàn)了徑向偏振超構(gòu)透鏡與角向偏振超構(gòu)透鏡的空間重疊以及徑向偏振聚焦功能和角向偏振聚焦功能的集成。通過獨立設(shè)計徑向偏振聚焦光場和角向偏振聚焦光場，使得三維空心聚焦光場的橫向尺寸和軸向尺寸實現(xiàn)最優(yōu)化。該透鏡數(shù)值孔徑為0.946，采用FDTD進(jìn)行仿真發(fā)現(xiàn)，在設(shè)計波長=632.8 nm下，聚焦光場內(nèi)徑橫向半高全寬為0.33、縱向半高全寬為1.33。相對于簡單的二值調(diào)控方法[71]，其橫向半高全寬得到了極大地壓縮。進(jìn)一步的數(shù)值仿真研究發(fā)現(xiàn)，該器件在612.8 nm～652.8 nm范圍內(nèi)，均能產(chǎn)生三維空心超分辨聚焦光場，實現(xiàn)了寬帶聚焦。

4.2 基于相位-偏振調(diào)控的矢量超分辨平面超構(gòu)透鏡

采用相位-偏振獨立調(diào)控超構(gòu)表面，可實現(xiàn)波前調(diào)控功能和偏振轉(zhuǎn)換功能的集成，并實現(xiàn)矢量偏振光束與超構(gòu)透鏡的自對準(zhǔn)，極大降低矢量超分辨平面超構(gòu)透鏡使用難度。

2018年，南開大學(xué)和山西大學(xué)共同提出了一種基于二分之一波片全介質(zhì)超構(gòu)表面的準(zhǔn)連續(xù)相位調(diào)控矢量光場產(chǎn)生與波前調(diào)控平面超構(gòu)透鏡[73]。該透鏡由30種具有不同尺寸和不同初始相位的二分之一波片全介質(zhì)橢圓柱作為基本單元，其初始相位等間隔分布在0～2π之間。利用二分之一波片對線偏振入射光的偏振連續(xù)調(diào)控功能，通過旋轉(zhuǎn)二分之一波片超構(gòu)表面單元結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)出射偏振方向的連續(xù)調(diào)控；并利用30個不同初始相位的二分之一波片全介質(zhì)橢圓柱，實現(xiàn)相位的準(zhǔn)連續(xù)調(diào)控。進(jìn)而在亞波長尺度下實現(xiàn)相位和偏振的獨立調(diào)控。該透鏡相位分布由兩個相位分布相加構(gòu)成，包括通常使用的雙曲面透鏡相位分布和二值相位模板(0和π)相位分布。通過優(yōu)化二值相位模板的相位分布，實現(xiàn)超分辨聚焦。該透鏡數(shù)值孔徑約為=0.96，理論仿真表明在870 nm～1130 nm波長范圍內(nèi)均能實現(xiàn)超分辨聚焦，而聚焦光斑強(qiáng)度隨著波長的改變，有明顯的變化。

2019年，重慶大學(xué)提出了一種基于四分之一波片超構(gòu)表面的準(zhǔn)連續(xù)相位調(diào)控矢量光場產(chǎn)生與波前調(diào)控平面超構(gòu)透鏡[74]。該透鏡由32個“十”字形超構(gòu)表面單元結(jié)構(gòu)所構(gòu)成，每個結(jié)構(gòu)單元具有不同的初始相位，等間隔分布在0～2π之間。利用四分之一波片對圓偏振光的偏振轉(zhuǎn)換功能，這些四分之一波片超構(gòu)表面單元結(jié)構(gòu)可以將入射圓偏振光轉(zhuǎn)化成為線偏振光，并可以通過旋轉(zhuǎn)四分之一波片實現(xiàn)出射線偏振光方向的偏轉(zhuǎn)；同時，可以利用32個四分之一波片的初始相位，實現(xiàn)對光場的相位調(diào)控；進(jìn)而在亞波長尺度下實現(xiàn)相位和偏振的獨立調(diào)控。直接采用常用的雙曲面相位分布形式，分別設(shè)計了兩個數(shù)值孔徑為0.96的徑向偏振聚焦超構(gòu)透鏡和角向偏振聚焦超構(gòu)透鏡。通過FDTD仿真發(fā)現(xiàn)，兩個透鏡在1490 nm～1700 nm波長范圍內(nèi)均能實現(xiàn)超分辨聚焦，而且均表現(xiàn)出消色差能力。特別是角向偏振聚焦超構(gòu)透鏡，在上述整個波長范圍內(nèi)均實現(xiàn)了消色差超分辨聚焦，形成的角向偏振空心焦斑內(nèi)徑半高全寬均小于0.34。而徑向偏振聚焦超構(gòu)透鏡在1490 nm～1590 nm和1590 nm～1700 nm兩個波長范圍分別具有寬帶消色差超分辨聚焦性能，其聚焦光斑尺寸在0.38～0.45范圍內(nèi)變化。

盡管上述兩類超構(gòu)透鏡可以實現(xiàn)獨立的連續(xù)偏振調(diào)控和準(zhǔn)連續(xù)的相位調(diào)控，然而由于涉及的超構(gòu)表面尺寸變化較大，存在一定的加工難度。為了解決這一問題，2020年，重慶大學(xué)提出了一種基于單個二分之一波片超構(gòu)表面的矢量超分辨平面超構(gòu)透鏡[75]。該透鏡充分利用了二分之一波片的連續(xù)偏振調(diào)控和二值相位調(diào)控特性。在線偏振光入射情況下，旋轉(zhuǎn)二分之一波片，則出射光為線偏振光，而且其線偏振方向隨著波片旋轉(zhuǎn)而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，偏振方向偏轉(zhuǎn)角為波片旋轉(zhuǎn)角的兩倍；當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度大于180°時，可以看作是出射線偏振方向旋轉(zhuǎn)了2×(-180°)，而相位改變?yōu)棣?。由此，可以采用單個二分之一波片超構(gòu)表面單元結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)獨立的連續(xù)偏振調(diào)控和二值相位調(diào)控，這極大地降低了器件的加工難度。該透鏡半徑為158 μm，焦距為63.3 μm(@632.8 nm)，對應(yīng)的數(shù)值孔徑和衍射極限分別為=0.93和FWHMDL=0.538，其能將入射線偏振光轉(zhuǎn)化成為角向偏振光并聚焦成為角向偏振的超分辨空心焦斑。實驗表明，該器件在518 nm～683.5 nm波長范圍內(nèi)均能實現(xiàn)超分辨聚焦，其對應(yīng)的空心焦斑內(nèi)徑半高全寬在0.355～0.49范圍內(nèi)變化。

4.3 其他超分辨透鏡

目前大多數(shù)報道的超分辨透鏡都是工作在空氣環(huán)境下，為了進(jìn)一步提高超分辨透鏡的絕對分辨率，通?？梢圆捎妙愃频膫鹘y(tǒng)透鏡方法，即采用水或者油等作為工作介質(zhì)，以進(jìn)一步對焦斑的絕對尺寸進(jìn)行壓縮。2021年，太原理工大學(xué)和暨南大學(xué)提出了一種具有環(huán)境魯棒性的液侵超臨界透鏡[76]，該透鏡設(shè)計在折射率分別為1.0、1.33和1.51的空氣、水和油環(huán)境，透鏡采用二值振幅設(shè)計，數(shù)值孔徑為0.83，在入射波長為632.8 nm條件下，其聚焦光斑尺寸在三種介質(zhì)中均能保持317±7 nm，約為衍射極限的0.69倍。通常超分辨透鏡，都可以工作在不同的工作介質(zhì)之中，當(dāng)最小特征尺寸大于一個波長的時候，通常改變傳播介質(zhì)不會對傳播光束的角譜有太大改變，即光場的空間頻譜不會有太大改變，因此表現(xiàn)出焦斑尺寸對工作介質(zhì)環(huán)境的魯棒性；而工作折射率的改變，僅僅是改變焦點位置，通常隨著介質(zhì)折射率的增大，焦距增大。實際上，可以專門針對水環(huán)境和油環(huán)境對超分辨透鏡進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，以極大提升超分辨透鏡的絕對分辨率。2020年，暨南大學(xué)針對超分辨透鏡聚焦旁瓣較大的問題，提出了一種兩個對稱的月牙形金屬孔透鏡[77]，通過優(yōu)化其幾何尺寸和間隔，產(chǎn)生超分辨聚焦光場，理論仿真表明，在沿鏡像對稱軸方向無大的旁瓣。實驗上，當(dāng)焦斑尺寸為0.36時，沿該方向旁瓣與主瓣強(qiáng)度比約在10%以內(nèi)。然而在其他方向，巨大的旁瓣依然無法消除。同時由于采用兩個小孔實現(xiàn)聚焦，不利于超分辨透鏡聚焦效率的進(jìn)一步提高。

5 超分辨聚焦光場表征技術(shù)

5.1 數(shù)字相機(jī)接觸式探測

聚焦光場測量最簡單的方法，就是直接采用探測器陣列。特別是當(dāng)相機(jī)光敏感元尺寸遠(yuǎn)小于波長的情況下，可以直接采用相機(jī)獲取超分辨聚焦光場的空間強(qiáng)度分布。文獻(xiàn)[78]報道了采用太赫茲微測輻射熱測定焦平面陣列，測量由全介質(zhì)超構(gòu)透鏡產(chǎn)生太赫茲亞波長緊聚焦光斑。超構(gòu)透鏡的數(shù)值孔徑為0.95，聚焦光場的波長為118.8 μm，其焦斑尺寸在和兩個正交方向分別為0.45和0.61，方向的焦斑尺寸小于衍射極限，而方向的焦斑尺寸大于衍射極限，其原因是由于入射光的偏振方向為方向，緊聚焦形成的縱向偏振聚焦光場導(dǎo)致焦斑方向變大。實驗中所采用的焦平面陣列單元尺寸為17 μm×17 μm，僅為波長的0.143倍，完全可以滿足對應(yīng)波長下的超分辨光場的直接測量。其最大優(yōu)點是測試速度快，但無法區(qū)分測量光場三個正交偏振分量，而且其是一種接觸式測量方法。

5.2 刀口光場掃描及重建

刀口法是采用邊緣平整的刀口，并結(jié)合光電探測器，對光場的強(qiáng)度分布進(jìn)行逐點掃描，最后利用相應(yīng)的重構(gòu)算法對被測量的光場強(qiáng)度進(jìn)行重建[79]。該方法是一種接觸式測量方法，一方面刀口本身會對光場產(chǎn)生衍射作用，同時探測器也是與被檢測光場直接接觸。因此，為了減小刀口本身對光的衍射效應(yīng)的影響，通常需要將刀口本身做薄，并且需要盡可能減小刀口邊沿的粗糙度。將刀口直接制作在探測表面，可以降低由于刀口衍射帶來的誤差[80-81]。光場強(qiáng)度重構(gòu)，通常采用Radon逆變換[82]來實現(xiàn)。由于是一種接觸式測量，刀口的厚度和粗糙度引起的邊緣散射以及空間掃描分辨率等對光場強(qiáng)度重建結(jié)果影響較大，特別是在超分辨光場測量當(dāng)中，通常其測量結(jié)果有著明顯的變形。由于采用逐點掃描方式，也極大地制約了其光場表征速度。同時，其只能對光場的總強(qiáng)度進(jìn)行表征，不能區(qū)分各偏振分量的強(qiáng)度分布。

5.3 納米探針光場掃描

納米光纖探針通常用于近場光場分布的測量[5]，可以將近場光轉(zhuǎn)變成為可以傳播的光，進(jìn)而將光場能量耦合入探針，并通過光纖導(dǎo)入探測器進(jìn)行測量。對于傳播場的測量，仍然可以采用這種方式。然而，這種探針通常具有較強(qiáng)的偏振選擇性[34, 83]，僅能對與探針端面平行的電場分量進(jìn)行耦合，但無法區(qū)分該面內(nèi)偏振的具體方向。其空間分辨率主要取決于探針的孔徑，分辨率可以高達(dá)30 nm[84]。由于其是一種接觸式測量，而探針?biāo)杉盘栁⑷?，并且具有很?qiáng)的偏振選擇性，因此很容易導(dǎo)致所測量光場結(jié)果與實際光場分布的偏離。同時由于其屬于逐點掃描探測，因此測量速度慢，容易受到外界震動干擾。

5.4 基于偏振轉(zhuǎn)換的共聚焦光場掃描

聚焦光場中的縱向偏振分量測量一直是聚焦光場的測試難點，特別是如何實現(xiàn)一種非接觸式光場測量方法尤其重要。2013年法國貝桑松大學(xué)提出了一種基于偏振轉(zhuǎn)換和空間模式濾波的共聚焦縱向偏振光場強(qiáng)度分布測量方法[85]。其測試系統(tǒng)是在一個共聚焦顯微構(gòu)架上，采用小數(shù)值孔徑(=0.1)物鏡替代顯微筒鏡，并在兩個物鏡之間加入偏振轉(zhuǎn)換片(徑向偏振-線偏振)和線偏振片。將第一個物鏡(=0.8)準(zhǔn)直后的光束進(jìn)行偏振轉(zhuǎn)換和選擇，即將準(zhǔn)直光束中的徑向偏振分量轉(zhuǎn)化成為線偏振分量，并通過線偏振片控制出射光束的偏振成分(僅讓原入射光中的徑向偏振分量通過)。在第二個物鏡(=0.1)的焦平面上形成特定的橫向模式。最后利用單模光纖的橫向模式濾波功能，僅讓原入射光中的徑向偏振分量進(jìn)入光纖，并通過光電探測器測量其強(qiáng)度。通過移動被檢測光場，進(jìn)行逐點掃描，就可以對第一個物鏡焦平面上光場的縱向偏振分量分布進(jìn)行繪制。類似地利用該系統(tǒng)，還可以對光場中的縱向偏振磁矢量進(jìn)行測量。該方法的最大優(yōu)點是實現(xiàn)了縱向偏振分量的非接觸測量。然而，由于需要逐點掃描，其測量速度極慢，難以應(yīng)用于實時的光場測量。

5.5 基于光學(xué)顯微的聚焦光場直接成像

通常認(rèn)為由傳播波形成的超分辨聚焦光場，可以采用傳統(tǒng)光學(xué)顯微系統(tǒng)進(jìn)行表征。該方法最大的優(yōu)點是非接觸式測量，不會對被檢測光場產(chǎn)生影響。同時，借助于數(shù)字相機(jī)，可以實現(xiàn)對超分辨聚焦光場的快速測量。在可見光波段，由于相機(jī)像素尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光波長，為了準(zhǔn)確地反映超分辨光場分布，必須采用大數(shù)值孔徑、高放大倍率顯微系統(tǒng)。然而，高放大倍率帶來的偏振濾波效應(yīng)，使得聚焦光場中的縱向偏振分量無法通過傳統(tǒng)顯微系統(tǒng)成像[34, 86]。因此，傳統(tǒng)顯微系統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)，通常應(yīng)用于聚焦光場中的橫向偏振分量強(qiáng)度空間分布的測量。盡管其已經(jīng)成功地應(yīng)用于各種橫向偏振超分辨光場的測量，然而其合理性并未有嚴(yán)格的理論證明。2021年，重慶大學(xué)提出了一種傳統(tǒng)光學(xué)顯微系統(tǒng)光場測量模型[87]，基于矢量角譜衍射方法[5]，證明了在無限遠(yuǎn)光學(xué)顯微系統(tǒng)筒鏡后焦平面獲得光場強(qiáng)度分布，與其物鏡前焦平面上的聚焦光場橫向偏振光強(qiáng)度分布具有相同形式，僅僅是簡單的橫向放大，其放大倍數(shù)即為顯微系統(tǒng)的放大倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上，針對聚焦光場中的縱向偏振強(qiáng)度分布測量，進(jìn)一步提出了一種基于偏振轉(zhuǎn)換光學(xué)顯微的聚焦光場縱向偏振分量強(qiáng)度分布直接顯微成像理論模型和實現(xiàn)方法[87]。該方法是在傳統(tǒng)的大數(shù)值孔徑、高放大倍率的無限遠(yuǎn)光學(xué)顯微系統(tǒng)的物鏡和筒鏡之間，沿光路傳播方向以此放入偏振轉(zhuǎn)換片和線偏振片，其中偏振轉(zhuǎn)換片將經(jīng)過物鏡準(zhǔn)直后的光場中的徑向偏振分量轉(zhuǎn)化為線偏振分量，而后續(xù)的線偏振片僅允許由徑向偏振光轉(zhuǎn)化成的線偏振光通過筒鏡。通過理論證明，此時在筒鏡后焦平面獲得光場強(qiáng)度分布，與其物鏡前焦平面上的聚焦光場縱向偏振光強(qiáng)度分布具有相同形式，僅僅是簡單的橫向放大，其放大倍數(shù)即為顯微系統(tǒng)的放大倍數(shù)。

圖8 基于光學(xué)顯微的聚焦光場直接成像[87]。(a) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖；(b) 線偏振(45°)聚焦光場聚焦光場各分量和總光場強(qiáng)度的理論(第一行)與實驗(第二行)結(jié)果對比

基于上述理論，采用兩套相同的高數(shù)值孔徑、高放大倍率無限遠(yuǎn)光學(xué)顯微系統(tǒng)(共用一個顯微物鏡)，分別構(gòu)成橫向偏振分量強(qiáng)度分布表征模塊和縱向偏振分量強(qiáng)度分布表征模塊。該系統(tǒng)已經(jīng)成功地應(yīng)用于標(biāo)量光場聚焦光斑和矢量偏振聚焦光斑測試[87]，其測試結(jié)果與理論仿真結(jié)果高度吻合。通過在物鏡上加裝單軸納米位移定位系統(tǒng)，可以實現(xiàn)對聚焦光場中三個偏振分量空間三維分布的快速測量。在橫向偏振分量強(qiáng)度測量中，還可以增加四分之一波片，通過測量斯托克斯參數(shù)，進(jìn)而實現(xiàn)三維矢量光場的全偏振參數(shù)測量。

這些表征技術(shù)各有自身的優(yōu)缺點?；陲@微系統(tǒng)表征方法，受顯微系統(tǒng)數(shù)值孔徑的限制，難以實現(xiàn)對數(shù)值孔徑大于顯微系統(tǒng)數(shù)值孔徑的超分辨透鏡聚焦光場進(jìn)行準(zhǔn)確的測量，通常這可能會導(dǎo)致焦斑測量尺寸的擴(kuò)大或無法觀測。此時，可以采用納米探針光場掃描方式進(jìn)行光場表征。當(dāng)聚焦光斑尺寸遠(yuǎn)大于數(shù)字相機(jī)像元尺寸時，如果不考慮偏振測量問題(特別是縱向偏振)，可以直接采用數(shù)字相機(jī)對光場進(jìn)行直接表征。同時，目前的光場測量中主要是針對電場分量，而較少考慮磁場分量，相關(guān)技術(shù)也亟待進(jìn)一步開展研究。

6 超分辨透鏡應(yīng)用

超分辨光學(xué)器件已經(jīng)成功地應(yīng)用于超分辨光學(xué)顯微[88?90]和超分辨望遠(yuǎn)[91]等，下面我們將對超分辨透鏡應(yīng)用的最新進(jìn)展進(jìn)行總結(jié)。

6.1 超分辨透鏡直接成像

針對超分辨光學(xué)成像，2018年開放大學(xué)、南安普頓大學(xué)和南洋理工大學(xué)等共同提出了一種超分辨成像透鏡的設(shè)計方法[92]。該方法利用圓長橢球函數(shù)[93]作為基函數(shù)，利用其帶寬有限特性等，對超分辨透鏡的視場范圍和點擴(kuò)散函數(shù)尺寸進(jìn)行獨立設(shè)計。并通過數(shù)值仿真驗證了所設(shè)計透鏡的超分辨成像性能，通過優(yōu)化視場和點擴(kuò)散函數(shù)尺寸，成像分辨率達(dá)到了0.4。

6.2 超分辨光學(xué)共聚焦顯微

提高相位調(diào)控的空間分辨率和相位調(diào)控自由度，有利于實現(xiàn)超分辨器件焦斑的深度壓縮。2019年，南洋理工大學(xué)和南安普頓大學(xué)共同提出了一種超高有效數(shù)值孔徑的超分辨聚焦超構(gòu)透鏡[94]。針對近紅外波長=800 nm，采用8種“V”形納米孔結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)[0，π)之間的8個等間隔相位調(diào)控，其單元尺寸僅為0.375。該透鏡實現(xiàn)了半高全寬為0.33的超分辨聚焦光斑，有效數(shù)值孔徑達(dá)到1.52。利用該透鏡作為共聚焦顯微系統(tǒng)的照明透鏡，通過移動樣品實現(xiàn)了超分辨共聚焦掃描成像，可以清晰分辨直徑為160 nm、間隔280 nm雙孔結(jié)構(gòu)。2020年，南安普頓大學(xué)和南洋理工大學(xué)共同報道了一種基于超分辨透鏡的共聚焦顯微非標(biāo)記生物成像[95-96]，該系統(tǒng)采用了兩個空間光調(diào)制器，在波長=488 nm實現(xiàn)了直徑為0.4的超分辨照明焦斑，采用掃描鏡實現(xiàn)了30幀/秒的成像速度，每幀像素為512×512，相對于傳統(tǒng)的明場顯微成像分辨率提高了1.5倍，而照明光強(qiáng)相對于傳統(tǒng)熒光顯微降低了1～2個數(shù)量級。該系統(tǒng)進(jìn)一步采用了偏振增強(qiáng)技術(shù)[97-98]，實現(xiàn)透明生物樣品的超分辨顯微成像。2020年，西北工業(yè)大學(xué)采用一種臺階式多值相位調(diào)控方式，實現(xiàn)了尺寸為毫米級的超分辨透鏡[99]。采用該透鏡聚焦光斑作為熒光顯微的照明光斑，提高了傳統(tǒng)熒光光學(xué)顯微的分辨率。但由于所采用工藝限制，其臺階環(huán)帶寬度為5 μm，遠(yuǎn)大于工作波長，導(dǎo)致其難以實現(xiàn)亞波長量級的超分辨聚焦，其焦斑理論尺寸為1.12(小于對應(yīng)的瑞利衍射極限0.61/=1.36，但略大于阿貝衍射極限0.5/=1.118)。

圖9 超分辨透鏡應(yīng)用。(a) 超分辨透鏡直接成像理論仿真[92]；(b), (c) 超分辨透鏡應(yīng)用于非標(biāo)記超分辨光學(xué)顯微[94-96]；(d) 基于超振蕩干涉儀的超精密位移測量[100]

6.3 超分辨光尺

超分辨光場的形成，通常伴隨著局部π相位跳變，這種局部相位跳變導(dǎo)致了巨大的局域波矢，同時這種局部跳變也將這種巨大的局域波矢限制在極小的空間區(qū)域。在近紅外波段和可見光，這一區(qū)域僅在幾個納米左右。而其局域波矢空間分布的自相關(guān)函數(shù)在很小的距離范圍內(nèi)以指數(shù)衰減，理論上可以達(dá)到0.19 nm的空間分辨率?？梢岳眠@一極小的區(qū)域作為光尺的“刻度”，實現(xiàn)高精密的位移測量?；谶@一原理，南洋理工大學(xué)和南安普頓大學(xué)共同提出了一種納米級光尺測量方法[100]。該測量技術(shù)采用了一種基于幾何相位超構(gòu)表面的集成化微型干涉板[101]，集成了一個超振蕩透鏡和一個參考光束產(chǎn)生器。由超振蕩透鏡產(chǎn)生的超振蕩光場與參考光形成的干涉條紋可以通過一個顯微系統(tǒng)獲取。根據(jù)干涉條紋，通過計算得到超振蕩透鏡所產(chǎn)生超振蕩光場的空間相位分布(其中包括了相位跳變的超振蕩區(qū)域)，進(jìn)而可以得到空間局部波矢的空間分布，即超分辨光尺的“刻度”。通過觀察“刻度”移動，便可以得到相應(yīng)的位移量。理論上該技術(shù)位移分辨力可以達(dá)到/4000，但由于納米機(jī)械運動、像元尺寸等因素影響，實驗上僅實現(xiàn)1.5 nm的分辨力。同時該研究還展示了二維位移測量，其位移分辨率達(dá)到了2.2 nm。

7 總結(jié)與展望

光學(xué)超分辨超構(gòu)透鏡為從器件層面突破衍射極限瓶頸、研制新型的遠(yuǎn)場超分辨成像系統(tǒng)提供了一種嶄新的途徑，相關(guān)理論和技術(shù)已經(jīng)在超分辨成像和超分辨顯微中得到了應(yīng)用。特別是近年來，隨著光學(xué)超構(gòu)表面的發(fā)展，極大地推動了光學(xué)超分辨超構(gòu)透鏡相關(guān)研究。然而，光學(xué)超分辨超構(gòu)透鏡的發(fā)展還存在諸多問題有待進(jìn)一步深入研究。盡管在理論上可以實現(xiàn)任意小的焦斑，然而目前實驗報道的焦斑尺寸僅僅在0.3這一水平。這一方面受限于目前的設(shè)計手段，特別是衍射計算的準(zhǔn)確性；另一方面在設(shè)計中目前還無法準(zhǔn)確獲取器件表面實際光場分布，特別是超構(gòu)表面單元結(jié)構(gòu)之間的耦合。這導(dǎo)致了理論設(shè)計和實際情況之間的差異，特別是當(dāng)焦斑尺寸小于0.3時，這些因素的影響將無法忽略。同時，隨著焦斑尺寸減小，通常對波前調(diào)控的空間分辨率就越高，這對于單元尺寸有限的超構(gòu)表面超分辨透鏡無疑將是一種挑戰(zhàn)。一種可能的解決途徑是采用連續(xù)面形變化介質(zhì)曲面，然而，這將極大地增加依賴于衍射計算的超分辨透鏡設(shè)計難度。如何快速、準(zhǔn)確地實現(xiàn)衍射計算(特別是曲面衍射)，也是超分辨超構(gòu)透鏡面臨的難題，特別是對于非圓對稱的目標(biāo)光場，大尺寸透鏡、平場透鏡等設(shè)計難度極大。對于消色差超分辨超構(gòu)透鏡，目前最大的難點就是如何在實現(xiàn)寬帶超分辨消色差的同時，有效地提高透鏡的數(shù)值孔徑和口徑，單純采用色散型超構(gòu)表面難以滿足大數(shù)值孔徑和大口徑超分辨超構(gòu)透鏡消色差對群延遲范圍的要求。一種可能的途徑，就是結(jié)合傳統(tǒng)介質(zhì)透鏡和超構(gòu)表面，利用材料色散補(bǔ)償結(jié)構(gòu)色散，結(jié)合超分辨透鏡設(shè)計，實現(xiàn)大數(shù)值孔徑、大口徑寬帶消色差超分辨超構(gòu)透鏡。目前的超分辨平場超構(gòu)透鏡，還未能有效地解決焦斑尺寸和視場角之間的矛盾，即便在較小的視場角下，也未能實現(xiàn)超振蕩聚焦。特別是對于單透鏡而言，由于設(shè)計自由度小，難以實現(xiàn)超分辨軸外相差的消除，其一種可能的途徑是采用超構(gòu)透鏡組。在超分辨光場測試方面，如何實現(xiàn)超大數(shù)值孔徑(數(shù)值孔徑接近于1，但有效孔徑遠(yuǎn)超1)超分辨透鏡聚焦光場的快速測試，仍然具有挑戰(zhàn)，盡管光學(xué)顯微方法可以實現(xiàn)快速的超分辨光場測試，然而當(dāng)超分辨透鏡的數(shù)值孔徑大于光學(xué)顯微物鏡數(shù)值孔徑的時候，將導(dǎo)致超分辨光場細(xì)節(jié)的消失?？赡艿慕鉀Q途徑是采用超構(gòu)透鏡實現(xiàn)數(shù)值孔徑為1的物鏡(空氣中)來取代傳統(tǒng)物鏡，使顯微系統(tǒng)能夠接收來自大數(shù)值孔徑超分辨超構(gòu)透鏡的所有出射光場。盡管面臨諸多挑戰(zhàn)，超振蕩光學(xué)器件在遠(yuǎn)場超分辨顯微、成像和超高密度數(shù)據(jù)存儲等方面，已初步顯示出良好的應(yīng)用前景。隨著光學(xué)超振蕩、超振蕩光學(xué)器件及系統(tǒng)相關(guān)理論和技術(shù)研究的不斷深入，有望在光學(xué)器件層面突破衍射極限制約，推動超分辨顯微、超分辨成像、光學(xué)納米操控、納米光學(xué)加工、超高密度數(shù)據(jù)存儲、激光聚焦等技術(shù)進(jìn)一步發(fā)展。

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Recent research progress in optical super-resolution planar meta-lenses

Zhou Yi1,2*, Liang Gaofeng1,2, Wen Zhongquan1,2, Zhang Zhihai1,2, Shang Zhengguo1,2, Chen Gang1,2

1College of Optoelectronic Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China;2Key Laboratory of Optoelectronic Technology and Systems Ministry of Education, Chongqing University, Chongqing 400044, China

(a) The direct imaging of focused optical field based on the optical microscope; (b) The diagram of the system layout

Overview:Due to the optical diffraction limitation, conventional optical systems can hardly achieve a resolution less than 0.5/, whereis the wavelength of the light source and NA presents the numerical aperture of the objective. Breaking through the theoretical resolution limit in the optical mechanism and realizing super-resolution optical point-spread-function is important in achieving super-resolution focusing and imaging, which have great potential applications in laser processing, super-resolution microscopy and telescope systems. Many ideas have been provided before to surpass the theoretical resolution limit, such as stimulated emission depletion (STED), single-molecule localization (SML), and structured illumination microscopy (SIM), but most of these will require labeling the samples and thus causes changes of the molecule behaviors. Negative-index super lens, which has been proposed to reconstruct and capture evanescent fields, has not yet been applied as a practical imaging technique because of substantial technological challenges. In recent years, with the development of optical metasurfaces, it is possible to achieve independent control of the amplitude, phase, and polarization of the optical field on the sub-wavelength scale, which in turn provides a more flexible means for the development of a new type of super-resolution planar super-lens. Optical super-oscillation, which has been exploited worldwide recently, is a phenomenon that a band-limited wave to oscillate locally much faster than the highest Fourier component of the signal. In principle, a super-oscillatory lens could produce a focus of any prescribed size, which can be potentially used in super-resolution microscopy, high-resolution laser manufacturing, and telescopes. This article reviews the recent research progress of super-resolution planar metalenses based on optical metasurfaces and related testing techniques. We introduce different methods to produce multiple-wavelength achromatic super-resolution metalenses and corresponding focusing results, as well as the continuous broadband achromatic super-resolution metalenses. Meanwhile, we explain the ways to design vectorial super-resolution meta-lenses, such as by phase and polarization manipulations and show the corresponding results. A new idea using an optical microscope to directly image the focused optical field is elaborated and compared with other existing methods. Finally, we present the typical applications of super-resolution metalenses in some areas such as confocal microscopy, micro/nano fabrication and nanometic displacement detection. The problems faced in this field and future research priorities and directions are also discussed in this review paper.

Zhou Y, Liang G F, Wen Z Q,Recent research progress in optical super-resolution planar meta-lenses[J]., 2021, 48(12): 210399; DOI:10.12086/oee.2021.210399

Recent research progress in optical super-resolution planar meta-lenses

Zhou Yi1,2*, Liang Gaofeng1,2, Wen Zhongquan1,2, Zhang Zhihai1,2,Shang Zhengguo1,2, Chen Gang1,2

1College of Optoelectronic Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China;2Key Laboratory of Optoelectronic Technology and Systems Ministry of Education, Chongqing University, Chongqing 400044, China

Breaking through the theoretical resolution limit on the optical mechanism and realizing super-resolution optical point-spread-function is important in achieving super-resolution focusing and imaging, which have great potential applications in laser processing, super-resolution microscopy, and telescope systems. In recent years, with the development of optical metasurfaces, it is capable to achieve independent control of the amplitude, phase, and polarization of the optical fields on the sub-wavelength scale, which in turn provides a more flexible means for the development of a new type of super-resolution planar super-lens. This article reviews the recent research progress of super-resolution planar meta-lenses based on the optical metasurfaces and related testing techniques. It also discusses the problems faced in this field and future research priorities and directions.

optical super-resolution; super-oscillation; planar lens; metasurface

10.12086/oee.2021.210399

O436.3

A

National Natural Science Foundation of China (61927818, 61575031) and National Program on Key Basic Research Project (2013CBA01700)

* E-mail: yi_zhou@cqu.edu.cn

周毅，梁高峰，溫中泉，等. 光學(xué)超分辨平面超構(gòu)透鏡研究進(jìn)展[J]. 光電工程，2021，48(12): 210399

Zhou Y, Liang G F, Wen Z Q,Recent research progress in optical super-resolution planar meta-lenses[J]., 2021, 48(12): 210399

2021-11-18；

2021-12-09

國家自然科學(xué)基金資助項目(61927818，61575031)；國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃資助項目(2013CBA01700)

周毅(1991-)，男，博士，主要從事超分辨光學(xué)顯微成像技術(shù)和光學(xué)相干斷層成像技術(shù)(OCT)的研究。E-mail：yi_zhou@cqu.edu.cn