李波波

對于解題教學(xué)，現(xiàn)今很多教師仍是按傳統(tǒng)的做法，即側(cè)重于對所學(xué)知識的理解和解題規(guī)范的示范;而學(xué)生側(cè)重于是否能解出該題，解完一題丟一題又解下一題.這種解完一題丟一題的態(tài)度恰恰錯過了提高思維能力的寶貴機(jī)會.在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生做了大量的題，但思維能力依然很弱.本文從解題后的反思這一角度談對思維能力的培養(yǎng)，以期引起大家對解題后反思的重視.

解題后的反思非常必要，是我們在解決一個問題后對知識、方法等進(jìn)行再思考，再探索的過程，是一個融會貫通的過程.偉大的數(shù)學(xué)家波利亞把解題過程分為“弄清問題”、“擬定計(jì)劃”、“實(shí)現(xiàn)計(jì)劃”和“回顧反思”四大步驟.解題的四大步驟中，“回顧反思”即本文所探討的解題后的反思，往往是最容易被解題者忽視的階段，波利亞將其作為解題的必要環(huán)節(jié)固定下來，是一個有遠(yuǎn)見的做法.“回顧反思”是領(lǐng)會方法的最佳時機(jī)，當(dāng)解題者解完題后，此時解題體驗(yàn)在頭腦中還是新鮮的，去回顧反思，有利于提煉、升華成理性認(rèn)識，掌握實(shí)質(zhì).我們已經(jīng)跳出了原有題目本身帶給我們具體可感的一些東西，而是以此為起點(diǎn)將與之相聯(lián)系的另一些經(jīng)驗(yàn)納入我們的思維體系中，是解決另外問題更高的起點(diǎn)和支撐.

華羅庚說：“學(xué)數(shù)學(xué)必須解題，但光做題并不等于學(xué)數(shù)學(xué)”.解題必有反思，反思哪些內(nèi)容呢？我們不可能在解完一道題目之后花很長的時間去反思一些沒有意義的東西，因此，我們對解題后的反思應(yīng)堅(jiān)持一個基本的原則：解題后的反思有利于提高思維能力.解完一題后，可以引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個方面進(jìn)行反思：（1）這個題是否還可以用其它方法來解？（2）變更這個題的條件，能否產(chǎn)生新的結(jié)論？（3）還有哪些題是同一個易錯點(diǎn)？

1反思一題多解，培養(yǎng)思維的靈活性

學(xué)生缺乏一題多解的反思，對解題過程的認(rèn)識仍處于感性階段，沒有促成質(zhì)的轉(zhuǎn)變.所以教師在教學(xué)中應(yīng)合理進(jìn)行一題多解教學(xué)，把學(xué)生的思維從感性引向理性.一題多解是培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性的一種行之有效的手段，有利于調(diào)動學(xué)生思維的積極性，發(fā)展學(xué)生潛能.因此，探討解法的多樣性便是我們解題后反思的重要內(nèi)容.