金 霄，吳 飛，朱 海，鄢 松，胡 銳，陸雯霞

（上海工程技術大學 電子電氣工程學院，上海 201620）

0 引言

隨著城市的不斷建設，地下空間帶來的經(jīng)濟價值不斷突出[1]，地下商場、地鐵站、城市綜合管廊等的出現(xiàn)，使得以高精度定位為支撐的基于位置的服務（location based services, LBS）成為研究熱點[2]。隨著藍牙5.1協(xié)議[3]的發(fā)布，藍牙應用空間得到了不斷發(fā)展。在弱衛(wèi)星信號環(huán)境的室內定位領域，藍牙技術憑借著定位精度高、成本低、功耗低等特點適用于各類環(huán)境，并且作為構建“地下北斗系統(tǒng)”的1種研究方向受到廣泛的關注。

在地鐵車站環(huán)境下，被廣泛關注的是基于藍牙信號的多邊定位法和指紋匹配定位法[4]。多邊定位法的缺點是在一些復雜環(huán)境下，信號易受到多徑效應影響，導致部分區(qū)域定位精度低。指紋匹配定位法的缺點是由于環(huán)境問題導致指紋庫龐雜。在實際工程應用中，普通地鐵車站多為長條形，需要布置上百個藍牙，其中有些接入點（access point, AP）會存在遮擋，造成散射、衍射、反射等現(xiàn)象[5]，甚至有些AP信號值是錯誤的[6]，這些都會對定位精度造成較大影響。文獻[7]提出了基于誤差分析的啟發(fā)式AP選擇算法，以有效選擇AP子集用于定位，可以降低定位計算的復雜度，提高定位性能。文獻[8]利用每個AP在參考點的信息增益，然后選取信息增益前m個AP構建指紋數(shù)據(jù)庫，以降低接收信號強度（received signal strength, RSS）變化帶來的影響，該方法僅僅獨立地考察了單個AP的判別能力。文獻[9]只在某個采樣點考慮該點處的平均信號強度，缺乏綜合考量該處的區(qū)域性和波動性。

基于此，本文主要通過研究分析地鐵環(huán)境下AP信號的特性，融合AP屬地區(qū)域特征，用最大平均值和穩(wěn)定度排序的方法實現(xiàn)AP組合的最優(yōu)化。

1 藍牙指紋定位法

基于藍牙信號的指紋定位技術是近年來室內定位技術的研究重點。指紋法就是將環(huán)境的位置與特定的指紋聯(lián)系起來[10-11]，指紋中存儲1種或多種特征，在實際定位中，通過實際獲得的多個特征與指紋庫中的特征匹配來進行定位。藍牙指紋定位過程分為2個階段：離線階段和在線階段[12]。離線階段首先設定坐標系，獲取全體待定位點位置坐標集合，然后選擇第i個位置，測量j次來自m個AP的RSS值，最后收集完所有數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)預進行處理，數(shù)據(jù)預處理主要針對數(shù)據(jù)濾波和AP選擇，最終得到指紋庫。在線階段，選擇適合的匹配算法，將指紋數(shù)據(jù)庫和實時采集的指紋數(shù)據(jù)匹配，獲得最終位置。圖1為藍牙指紋匹配整體流程。

圖1 藍牙指紋匹配整體流程

目前指紋匹配算法中使用最廣的是K近鄰（K-nearest neighbor, KNN），KNN是著名的模式識別統(tǒng)計學方法，從定位角度理解，KNN是從在線階段采集的RSS中，選擇前k個歐式距離最小的位置指紋，然后計算指紋對應位置坐標的平均值作為定位結果，其中歐式距離代表在線采集RSS和指紋庫中RSS向量的接近程度，即

式中：(xi,yi)為第i個采樣點的位置坐標；(x,y)為待定位點坐標；d為待定位點z和第i個采樣點的歐式距離。

加權K近鄰（weighted KNN, WKNN）算法為改進的KNN法，充分考慮了不同采樣點和待定位處的距離對定位結果的影響程度，指紋中最為接近的參考點的影響系數(shù)較大，反之影響系數(shù)較小。具體計算公式為

式中：γ為權重系數(shù)；ε為接近于0的正常數(shù)。

2 地鐵車站藍牙AP特性

在錯綜復雜的地鐵車站環(huán)境下，干擾無處不在，從各個AP采集的RSS值具有隨機性，而且RSS集與定位距離并不完全成正比例關系，可能同一位置不同的時間內采集到的RSS序列也不同，所以光靠單一選擇方式如最大平均值AP法[13]，在地鐵環(huán)境下的可行性不高。為找到合適地鐵環(huán)境下的AP選擇方案，需要對地鐵環(huán)境的特性進行綜合分析。

2.1 AP區(qū)域性分析

本實驗分為2部分，皆在上海地鐵諸光路站站廳層內進行，站廳層大致是由4個如圖2所示的區(qū)域組合而成，圖2中圓點代表采樣點，三角形代表藍牙AP，每個區(qū)域內部設置有長方形圍廊。

圖2 試驗區(qū)域

第1部分試驗是以1個AP、4個不同采樣點進行分析，即圖中圍廊的西北角布設有1個藍牙AP，使用華為P10手機分別在A1、A2、A3和A4處采集數(shù)據(jù)，采集頻率為1 Hz，采集時長為1 min。AP與各個采集點的距離分別為5.51、7.42、17.73、27.14 m。每個采集點的位置如圖2所示。圖3為該AP在不同位置下的信號強度，可知在一段時間內皆是較為穩(wěn)定的，但是RSS值有著明顯的變化，尤其從圖3（d）可看出，該位置RSS值較低，原因是采集點與AP距離較大且存在建筑物對信號的遮擋，所以在指紋采集時，應根據(jù)屬地特征，注意不同位置的AP對定位區(qū)域的影響程度。

圖3 同AP不同位置信號強度變化

第2部分實驗是在AP出現(xiàn)頻率方面，采樣點及藍牙分布如圖4所示。實驗以上海諸光路地鐵站閘機附近抽取的24個采樣點為采樣區(qū)域，24個采樣點用方塊表示，整個站廳層42個已編號的藍牙用圓點表示。采樣點出現(xiàn)的頻次如圖5所示。從圖5可以出，部分AP在實驗區(qū)域出現(xiàn)次數(shù)較少。這是因為該區(qū)域在長條形車站的一端，所以在該區(qū)域內采集到的AP個數(shù)有明顯的差別。綜上分析，無論從單個AP還是整體AP都能說明，區(qū)域性對整體定位有一定影響，定位時應該結合屬地特征綜合考慮信號較強的AP[14]。

圖4 24個采樣點和42個藍牙的分布

圖5 24個采樣點AP出現(xiàn)頻率

2.2 AP信號的波動性分析

為了驗證不同AP信號的波動性，在上海地鐵諸光路站站廳層對其中的2個藍牙進行分析，分別為AP1和AP2，用華為P10手機在同一點對2個藍牙，以1 Hz的采集頻率各采集8 min數(shù)據(jù)，其結果如圖6所示。由圖6（a）和圖6（c）的波動圖進行對比可得，AP1波動幅度較大，AP2波動幅度較小。從圖6（b）和圖6（d）所示的概率分布可以看出，2個藍牙都類似于高斯分布，且RSS值多集中在-50 dB·m左右。產(chǎn)生上述結果是由于地鐵環(huán)境復雜，易造成多徑效應。因此，在進行AP選擇時，要考慮該AP的整體集中程度。

圖6 AP信號強度變化及概率分布

AP選擇算法，大多通過RSS數(shù)據(jù)在樣本中的出現(xiàn)概率以及對位置的分辨能力作為衡量標準，雖然減小了定位計算量，但都沒有考慮AP的樣本數(shù)據(jù)在特定環(huán)境下的穩(wěn)定性，像在地鐵車站里，空間實現(xiàn)指紋定位的缺點之一就是在一些特殊環(huán)境下，會遭遇無線信號不穩(wěn)定，導致數(shù)據(jù)缺失，造成指紋庫質量不高，所以需要在采樣階段，對指紋庫AP進行穩(wěn)定性篩選，去除掉影響較大的AP，便能夠提高定位精度。地鐵內4個藍牙AP的性能如表1所示。

表1 地鐵環(huán)境下RSS情況

常用的AP選擇，均未考慮RSS的離散程度即方差。其中，常用的最大均值AP選擇法僅考慮了RSS的集中程度[15]。從表1可知，AP1的RSS最大值比AP2高，然而其波動起伏較大，容易造成數(shù)據(jù)的變化，最終影響定位結果。所以穩(wěn)定性也是AP選擇時考量的重要因素，在穩(wěn)定性上可以通過判斷穩(wěn)定度大小的方式進行選擇。其中穩(wěn)定度應包含采樣位置的每個AP的波動幅度和AP信號在該采樣位置接收的采集次數(shù)的頻率。

3 綜合AP選擇策略

通過對信號特性分析，結合環(huán)境特征，提出了1種綜合AP選擇策略。該策略為在定位區(qū)域中，選擇m個訓練點采樣，接收來自n個AP的RSS信號，AP集合表示成 AP = {A P1,AP2,… ,APn}，各訓練點采集到的RSS值為 RSS = { RSS1,RSS2,… ,RSSm}，RSSij= {RSSij1,RSSij2,…, RSSijk}為第i個訓練 點 處、第j個AP掃描的第k次數(shù)據(jù)，k是每個訓練點處的采樣次數(shù)，i=1, 2, …,m,j=1, 2,…,n。

首先對采集到的RSS數(shù)據(jù)，利用卡爾曼濾波進行濾波處理，這樣可去除奇異值，同時平緩其變化范圍，令數(shù)據(jù)更加真實可靠。

然后對RSS數(shù)據(jù)進行排序，在m個訓練點的所有AP平均值中，選取數(shù)值最大的前x個RSS，再進一步從所有訓練點中，選取出現(xiàn)頻率最高的y個AP(y＜x)。將y個AP作為子集，計算子集信號強度的方差，即

式中：RSSij為第i個訓練點處、第j個AP的采樣信號強度的均值；為每個AP發(fā)送的RSS信號均值?？紤]到方差可能為0，所以加入拉普拉斯平滑因子ε，以避免方差為0的情況[16]，與此同時，考慮AP信號在該采樣位置接收的采集次數(shù)的頻率，即

式中：Nj為整個采集過程中，APj在RSS總體樣本中出現(xiàn)的個數(shù)；為所有訓練點采集的數(shù)據(jù)。結合式（3）和式（4），可以得到AP集合中每1個AP的穩(wěn)定度為

最后對穩(wěn)定度進行排序，剔除穩(wěn)定度較低的AP，保留了較為關鍵的AP，實現(xiàn)了對AP的更優(yōu)選擇。

4 實驗與結果分析

4.1 實驗環(huán)境

本文的實驗場地選在上海地鐵諸光路站站廳層付費區(qū)域，如圖7所示，其中實驗區(qū)域長101 m、寬19 m。實驗測試環(huán)境中的AP，是地鐵站廳層已布置的一共42個藍牙AP，在圖7中以圓點表示，不會隨意更改AP或者加入其他AP。信號采集工具為自主開發(fā)的軟件，采集RSS信息的設備為華為P10，每4個小網(wǎng)格組成1個大網(wǎng)格，以大網(wǎng)格中心為采集點，采集時長為60 s，采集的頻率為5 Hz。為將定位結果量化，將真實值與測量值之間的距離定義為誤差，即

圖7 AP站廳層付費區(qū)結構

4.2 結果分析

本文對站廳層實驗區(qū)域24個采樣點，利用綜合AP選擇策略進行位置估計，同時與未經(jīng)AP選擇的方法、最大均值法和信息增益法進行實驗對比。經(jīng)過反復試驗，實驗中參數(shù)設置為：AP最佳數(shù)目選擇為6，WKNN的k值選擇為4；權重為歐氏距離的倒數(shù)。24個采樣點部分采集指紋信息如表2所示。

表2 24個采樣點部分采集指紋信息

圖8為不同AP選擇方法下定位誤差的累計概率分布。

圖8 不同AP選擇方法的定位誤差累積概率分布

從圖8中可以看出，本文提出的綜合AP選擇策略與WKNN的定位效果更優(yōu)，基本保證定位誤差在2 m以內。作為比較，最大均值法和信息增益法相對于未經(jīng)AP選擇的方法雖具有一定效果，但并不明顯，初步判斷其原因為是因為沒有考慮屬地特性和信號波動性；而綜合AP選擇策略考慮了波動性、區(qū)域性、穩(wěn)定性，使得AP組合為最優(yōu)。通過對不同方法的平均誤差分析，未經(jīng)AP選擇的平均定位誤差為1.81 m，最大均值法平均定位誤差為1.76 m，信息增益法的平均誤差為1.43 m，本文的AP選擇方法平均定位精度為1.09 m，其精度優(yōu)于未經(jīng)AP選擇的方法，比平均定位精度提高0.45 m以上，且較為穩(wěn)定。

5 結束語

在地鐵環(huán)境下利用藍牙技術進行定位時，本文采用指紋匹配法。在預處理AP選擇階段，通過對地下密閉空間的AP特性進行分析，提出了1種綜合AP選擇策略，該策略通過對AP波動性、區(qū)域性進行分析，結合AP屬地區(qū)域特征，經(jīng)過最大平均值和穩(wěn)定度排序，使得AP選擇組合得到一定程度的優(yōu)化，并利用WKNN算法進行定位驗證。通過對比實驗，結果表明，相較于普通AP選擇法，平均定位精度提高了0.45 m以上。下一步將研究在AP布局方向上進行優(yōu)化，使得指紋設計更加合理，以獲得更優(yōu)的定位效果。