劉永佳，黃生志，方 偉，馬 嵐，鄭旭東，黃 強

（西安理工大學 西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點實驗室，陜西 西安 710048）

1 研究背景

干旱是可能造成惡劣后果，對可持續(xù)發(fā)展影響最為廣泛的自然災害之一[1-2]。因頻率大、持續(xù)時間長、影響范圍廣的特點，干旱具有高危害性，持續(xù)的旱災可能會嚴重制約發(fā)展中國家的發(fā)展[3-5]。干旱可以分為氣象干旱、農(nóng)業(yè)干旱、水文干旱和社會經(jīng)濟干旱4 類[6]，分別表示氣象、作物、徑流和社會經(jīng)濟等水分的供求不平衡，造成的水分短缺現(xiàn)象[7]。4種干旱之間存在水量與能量的聯(lián)系，水分缺失信號在不同類型干旱之間的傳遞被稱為干旱傳播[8]。有研究表明因降水不足導致的氣象干旱一般是發(fā)展、結束較快的第一階段[9]，長時期的降水虧損導致徑流、地下水得不到補充，隨著蒸發(fā)、人類活動等大量水分耗損令水位低于正常值，形成水文干旱。氣象干旱向水文干旱的傳播需要一定的時間[10-11]，氣象、下墊面、水庫等多種因素對這段時間會造成復雜影響。

干旱指標的選擇是確切描述一場干旱的關鍵[12]。許多學者對干旱的研究主要集中在建立可靠的干旱指數(shù)上[13]，側重于氣象干旱向水文干旱傳播的相關研究不多[14]。氣象干旱向水文干旱傳播的研究主要基于水文循環(huán)過程中水量平衡與能量平衡的理論基礎。目前國內外對干旱傳播的研究方法主要有兩種：模型和數(shù)據(jù)計算。Zhao等[15]對涇河流域氣象、水文干旱的持續(xù)時間進行了識別，確定響應時間近似4個月。Li等[16]表明氣象干旱和水文干旱存在密切相關性，傳播時間隨季節(jié)變化明顯。吳杰峰等[17]建立了干旱傳播響應關系的模型，得到氣象干旱向水文干旱傳播的臨界條件。Huang等[18]認為傳播時間具有季節(jié)性，氣象干旱與水文干旱存在正相關關系。J.Lorenzo-Lacruz等[19]將SPI與SRI進行關聯(lián)，確定了監(jiān)測水文干旱的最佳時間尺度。有關氣象干旱向水文干旱的傳播研究多以計算降水、徑流序列的整體滯后時間為主，得到流域整體干旱傳播時間；然而，有研究表明不同季節(jié)的降水量與蒸發(fā)量不同，氣候的季節(jié)性對傳播時間有一定的影響[16，18，20]。因此，不同季節(jié)下氣象干旱向水文干旱的傳播可能存在差異，需要對不同季節(jié)的干旱傳播時間分開研究。目前已有研究探討了干旱傳播時間的驅動因子。Huang等[18]研究發(fā)現(xiàn)厄爾尼諾南方濤動和北極濤動與實際蒸發(fā)量具有較強的相關性，對氣象干旱到水文干旱的傳播時間影響較大。Van等[21]認為氣象和水文干旱之間的任何聯(lián)系都有可能受到流域特征和當?shù)貧夂虻母叨扔绊憽u等[22]認為土地利用和土地覆蓋面積尤其是森林或牧場數(shù)量的改變會影響干旱傳播時間。以上現(xiàn)有研究表明氣象、下墊面、人類活動對干旱傳播時間都有高度影響，但這些均是基于年尺度干旱傳播時間的研究，不同季節(jié)中干旱傳播時間存在變化，影響因子也存在變動，不能一概而論。當前干旱傳播研究對不同季節(jié)干旱傳播關注不足，尚未揭示變化環(huán)境下不同季節(jié)干旱傳播的動態(tài)變化特征。多數(shù)研究限于數(shù)據(jù)上的統(tǒng)計分析，探討對其造成影響的因子類型，但其動態(tài)變化背后的驅動因子與相關機理亦尚未探明。

本研究聚焦不同季節(jié)氣象干旱向水文干旱的傳播，探究其動態(tài)變化特征與驅動因素，對影響因子進行定量分析，以期揭示不同季節(jié)下水文干旱的形成過程與機理，建立有效的基于氣象干旱的水文干旱監(jiān)測預警系統(tǒng)。有助于深入理解干旱的形成過程與機理，提高水文干旱的預報精度。在變化環(huán)境下，探究干旱傳播的動態(tài)變化，分析區(qū)域水循環(huán)變化情況是一項重大挑戰(zhàn)[23]，若水循環(huán)速率加快，說明氣象干旱致災速率加快，導致對于干旱的應急時間減少，建立基于氣象干旱的干旱預警系統(tǒng)更加迫切。

2 研究方法

2.1 標準化降水指數(shù)McKee等[24]首次提出用SPI描述科羅拉多州的干旱狀況。SPI是氣象干旱評價指標，用以表征某時期內降水量出現(xiàn)的概率，適用于月以上時間尺度的干旱監(jiān)測與評估[25]。降水量通常服從偏態(tài)分布，在降水分析和干旱監(jiān)測、評價中常采用Γ分布描述降水的變化，再將累計概率標準化得到SPI。SPI具有描述多時間尺度（1、3、6、…、48個月時間尺度）的特征。1個月時間尺度的SPI計算是將不同年份同一月的降水序列值進行Γ概率分布擬合，通過等概率變換將降水的累計頻率分布轉化為標準正態(tài)分布，再分別求解該月SPI。多時間尺度的SPI計算需要對給定時間尺度的降水值累積，比如3個月時間尺度的7月SPI是將同年5、6、7三個月降水值累積，得到累積降水序列后，進行Γ概率分布擬合，轉化標準正態(tài)分布，求得SPI。因此，SPI具有表征長時間尺度水分盈虧的特征。

2.2 標準化徑流指數(shù)本研究采取SRI表征水文干旱，選擇同SPI相同的Γ分布計算SRI。根據(jù)國家氣象干旱等級標準[26]以及參考李敏等[27]使用的標準，將SPI和SRI劃分為5個等級，確定相應界限值，劃分等級見表1。

表1 SPI和SRI干旱等級分類

3 實例應用

3.1 研究區(qū)域概況及數(shù)據(jù)資料黃土高原地區(qū)（圖1）總面積63.5萬km2，是我國乃至世界上土壤侵蝕最嚴重、生態(tài)環(huán)境最脆弱的地區(qū)，每年流失約2000～2500 t/km2[28]，多年平均降水量464.1 mm，年際變化較大，多年平均溫度8.8℃[29]。歷史上，黃土高原地區(qū)自然災害種類繁多，尤以干旱災害最為突出[30]。據(jù)統(tǒng)計，黃土高原地區(qū)干旱頻發(fā)，“十年九旱”已成為一個定量描述[31]。隨著全球氣候變暖，黃土高原的變暖和干燥趨勢使干旱災害不斷加劇。頻繁的干旱造成黃土高原地區(qū)農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟等大量損失。1985年的干旱致使隴海沿線作物受災面積占總面積65%～70%，糧食減產(chǎn)8.5%；1990年陜北、渭北干旱面積達133萬hm2，僅渭北就造成直接經(jīng)濟損失3750萬元[32]。然而，數(shù)千年來，黃土高原一直是中國最重要的農(nóng)業(yè)區(qū)之一，惠及1.14億人[33]?；邳S土高原的重要性，研究黃土高原地區(qū)干旱傳播，建立干旱預警，有著重要意義[34]。無定河流域是黃河中游的主要支流，面積為30 260 km2，干流全長491 km?？咭昂邮屈S河中游的主要支流，干流全長242 km，流域面積8706 km2，流域多年平均蒸發(fā)量為1788.40 mm。沁河是黃河三門峽至花園口區(qū)間的第二大支流，干流河道全長485 km，流域面積13 532 km2。

黃土高原流域于1950年開始陸續(xù)開展水土保持工作[35]，包括溝道治理、退耕還林、修建梯田等，給流域下墊面條件帶來不同程度的影響，直接或間接影響徑流變化。本研究除了分析降水、氣溫、蒸發(fā)等自然條件對干旱傳播的影響外，希望通過對研究流域干旱傳播時間不同時期的變化，能夠探明水土保持對傳播時間的影響。此外，無定河、窟野河流域相鄰，自然條件、水土保持措施相近，但窟野河流域內有豐富的煤炭資源，人類活動影響較之更明顯，因此選取該流域也希望反映不同人類活動對干旱傳播影響的區(qū)別。本研究徑流數(shù)據(jù)來源于1966—2010年無定河下游干流的白家川水文站、窟野河流域出口位置的溫家川水文站、沁河干流的五龍口水文站。無定河流域的降雨等氣象數(shù)據(jù)來源于榆林、綏德、橫山氣象站，窟野河流域降雨數(shù)據(jù)來源于伊旗、神木、東勝氣象站，沁河流域降雨數(shù)據(jù)來源于沁水、陽城氣象站，通過計算獲得流域面降雨量，氣象數(shù)據(jù)主要源于中國氣象科學數(shù)據(jù)共享服務網(wǎng)。

圖1 黃土高原流域及其子流域：無定河流域、窟野河流域、沁河流域圖

3.2 干旱時程變化分析對無定河、窟野河和沁河流域的降水、徑流序列進行Mann-Kendall[36]趨勢檢驗（表2）。無定河、窟野河和沁河流域降水序列無明顯變化；徑流量呈顯著減少的趨勢，置信度超過95%。

表2 無定河、窟野河和沁河流域M-K趨勢檢驗U值

從季節(jié)角度對氣象干旱和水文干旱進行時程變化分析。記春季為3—5月，夏季為6—8月，秋季為9—11月，冬季為12月—次年2月，計算3個月時間尺度的SPI和SRI值（SPI3、SRI3），將低于-0.5的指標記為干旱，統(tǒng)計不同季節(jié)氣象、水文的干旱發(fā)生頻率（圖2）。

圖2 無定河、窟野河和沁河流域SPI3、SRI3季節(jié)分析統(tǒng)計

圖2中無定河流域氣象干旱春季到秋季的干旱頻率呈現(xiàn)增長的趨勢，而水文干旱是夏季到秋季呈現(xiàn)增長趨勢，說明水文干旱對氣象干旱的響應具有一定的滯后關系；窟野河流域氣象干旱和水文干旱的發(fā)生頻率雖然在不同季節(jié)具有相似的趨勢，但氣象干旱在冬季發(fā)生頻率驟降的情況下，水文干旱依舊頻率較高，這可能是冬季水文干旱對夏秋季氣象干旱的響應結果；沁河流域氣象干旱春季到夏季呈現(xiàn)增長趨勢，水文干旱是春季到夏季呈現(xiàn)下降，到秋季呈增長趨勢。從干旱發(fā)生頻率的角度分析，三個流域均可得到氣象干旱向水文干旱的傳播具有一定的滯后關系，不同季節(jié)的滯后時間存在差異。為了初步印證以上猜想，選取無定河流域1999年1月—2000年12月的兩場降水及對應的徑流數(shù)據(jù)進行對比，結果如圖3所示。圖中可以看到，兩場降水中間在冬季造成了一定時間的降水水分虧損，而徑流造成水分虧損的時間則滯后了將近6個月，發(fā)生在春季。此外，徑流對發(fā)生在2000年夏秋季的降水，響應時間存在2～3個月的滯時。由此可見，不同季節(jié)下徑流對降水的響應時間存在差異?；诖?，有必要對不同季節(jié)氣象干旱向水文干旱的傳播進行系統(tǒng)研究。

圖3 無定河流域1999年1月—2000年12月降水、徑流對比分析

3.3 不同季節(jié)氣象干旱向水文干旱的傳播時間為了研究氣象干旱向水文干旱的傳播時間，利用SPI可以計算多時間尺度表征不同類型干旱的特征，計算1～24個月時間尺度SPI分別與對應的1個月時間尺度SRI的相關性。氣象干旱向水文干旱的傳播時間具體計算步驟舉例如下：（以無定河流域7月干旱傳播時間計算為例）（1）計算7月1～24個月時間尺度的SPI；（2）計算7月1個月時間尺度SRI；（3）計算7月1～24個月時間尺度的SPI與7月對應1個月時間尺度SRI相關系數(shù)（注：SPI不同時間尺度計算時，存在累積過程，多時間尺度無法得到第一年之前的累積降水值，因此多時間尺度SPI序列數(shù)會比1個月時間尺度的SRI序列數(shù)少1～2個，故這里是與對應的1個月時間尺度的SRI求解相關系數(shù)）；（4）所得相關系數(shù)中，相關系數(shù)最高的SPI時間尺度就是7月傳播時間。1個月時間尺度的SPI與SRI相關性最高。因此，無定河流域7月氣象干旱向水文干旱的傳播時間為1個月。（5）同一季節(jié)的3個月采取平均傳播時間的方法得到該季節(jié)的干旱傳播時間（如：夏季干旱傳播時間即6、7、8月干旱傳播時間的均值）。按照計算方法，研究流域1～24個月時間尺度SPI與1個月時間尺度SRI相關系數(shù)圖如圖4—6所示。

圖4為無定河流域1～24個月時間尺度SPI與1個月時間尺度SRI的相關系數(shù)，圖中x軸表示1～24個月時間尺度的SPI，y軸表示不同的月份，顏色條表示SPI和SRI的相關系數(shù)，黑色表示高相關系數(shù)，白色表示低相關系數(shù)。從圖中可以得到無定河流域氣象干旱向水文干旱的傳播時間具有明顯的季節(jié)性特征與周期性，這與Huang等[18]得到的結果相同，但以上研究僅探究了干旱傳播的季節(jié)性，并沒有對不同季節(jié)干旱傳播的動態(tài)變化進行系統(tǒng)研究。本文的優(yōu)勢在于不僅對不同季節(jié)的傳播時間進行了具體量化，且系統(tǒng)分析了不同季節(jié)傳播時間的動態(tài)變化。高相關系數(shù)（>0.6）主要集中于夏季和秋季（6—9月），時間尺度從1個月到11個月不等。圖中可以得到氣象干旱向水文干旱的傳播時間：春季為7個月，夏季為2個月，秋季為3個月，冬季為7個月?？梢缘玫剑貉谉峒竟?jié)干旱傳播時間較快，寒冷季節(jié)干旱傳播時間較慢，這與Gevaert等[37]得到的研究結果相同。但該研究沒有對季節(jié)干旱傳播時間進行具體量化，且對于炎熱季節(jié)比寒冷季節(jié)傳播時間快的原因也沒有定量或定性的分析。夏季的相關系數(shù)普遍高于其他季節(jié)，這可能與夏季的高溫和降水有關，充足的降水，導致夏季徑流對降水的響應往往快于其他季節(jié)。春冬兩季相關系數(shù)相對較低，傳播時間相對較長，這與無定河流域的封凍期有關。無定河流域封凍期144天，11月開始結冰，12月開始封凍[38]，導致12月到次年3月水文干旱對氣象干旱的滯后時間明顯加長，相關系數(shù)相對較低。

圖4 無定河流域1～24個月時間尺度SPI與1個月時間尺度SRI的相關系數(shù)

圖5 流域1～24個月時間尺度SPI與1個月時間尺度SRI的相關系數(shù)

圖5（a）為窟野河流域1～24個月時間尺度SPI與1個月時間尺度SRI相關系數(shù)，可以得到氣象干旱向水文干旱的傳播時間：春季為8個月，夏季為2個月，秋季為3個月，冬季為5個月?？咭昂恿饔虼憾靖珊祩鞑ネ瑯虞^長，與該流域封凍期長達3個半月，平均封凍期87天[39]有關。圖5（b）可以得到沁河流域氣象干旱向水文干旱的傳播時間：春季為7個月，夏季為4個月，秋季為8個月，冬季為8個月。從圖3、圖4中可以得到無定河、窟野河和沁河流域氣象干旱向水文干旱的年傳播時間為5～7個月。Wu等[22]的研究中這些流域氣象干旱向水文干旱的傳播時間在6～8個月之間，兩者的結果相近。

3.4 不同季節(jié)氣象干旱向水文干旱的傳播動態(tài)變化為了更好地分析氣象干旱向水文干旱的傳播時間在時間上的動態(tài)變化，揭示傳播時間的規(guī)律，采用21年滑動窗口計算傳播時間序列，對序列進行M-K趨勢分析（表3）。以U>0和U<0分別表示傳播時間呈現(xiàn)變慢和加快的趨勢。從表3可以看到研究區(qū)域大多呈現(xiàn)傳播時間加快的趨勢。無定河流域春秋季變化不明顯，夏冬季顯著加快；沁河流域四季傳播時間均呈現(xiàn)顯著加快的趨勢；窟野河除秋季傳播時間顯著變慢外，其他季節(jié)變化不顯著。傳播時間呈現(xiàn)加快的趨勢，說明徑流對降水的響應時間減少，加快水文循環(huán)的進程，水循環(huán)速率呈加快趨勢。

表3 無定河、窟野河、沁河流域不同季節(jié)氣象干旱向水文干旱傳播時間M-K趨勢檢驗U值

春冬季溫度升高，融雪速率加快，導致徑流對降水的響應加快；降水的增加，會直接加快徑流的響應速率；干旱頻率增大會對傳播時間造成加劇的影響?；诖?，本研究對不同季節(jié)氣象干旱向水文干旱傳播時間驅動力及其物理機制進行探討。

3.5 氣象、下墊面因素對不同季節(jié)傳播時間的驅動力分析在干旱傳播過程中，氣象干旱向水文干旱的傳播會受到不同因素的影響，不同因素在不同季節(jié)的影響也不同。其中氣象因子、下墊面因子的影響最為直接，它們的變化會直接影響降水、徑流的變化，進而影響干旱的傳播進程。表4—6通過計算無定河、窟野河、沁河流域不同季節(jié)傳播時間和氣象因子、下墊面條件的相關系數(shù)及M-K趨勢，探究物理影響機制。

表4 無定河流域不同季節(jié)傳播時間與影響因子的相關性和M-K趨勢檢驗

表4可以看到，不同季節(jié)傳播時間的影響因素有較明顯的差異，且各因素的變化在不同季節(jié)也不同，這里主要分析傳播時間發(fā)生明顯變化（顯著性水平超過95%）的季節(jié)。對無定河流域夏季氣象干旱向水文干旱傳播時間影響較高的有氣溫、降水因子，呈負相關關系。夏季降水居多，對徑流的補充主要來源于降水，降水的顯著增長，能最直接的導致徑流增多，徑流對降水的響應時間加快；氣溫增加一般與降水的增加密不可分，促使徑流對降水的響應時間加快。各影響因素與冬季傳播時間相關系數(shù)普遍較高，冬季降水較少，氣溫較低，易形成封凍期，徑流的補充主要來源地下水、基流的補充，氣溫的升高，使封凍期時長減短，徑流的響應時間加快；而潛在蒸散發(fā)能力的增加和土壤濕度的較少，使降水更快補充到地下水，從而進入徑流，徑流的響應時間加快。

表5中，窟野河流域秋季傳播時間呈現(xiàn)顯著變慢的趨勢，降水作為徑流的主要來源，呈現(xiàn)顯著減少的趨勢，導致徑流的響應時間增加，呈變慢的趨勢；潛在蒸散發(fā)的增加和土壤濕度的減少，使降水落入地面后，更多的補充土壤，彌補蒸發(fā)，對于徑流的補充時間就會延長，徑流對降水的響應時間變慢。3.1節(jié)和3.2節(jié)中無定河流域和窟野河流域的研究結果具有一定的相似性，這與它們地理位置較近有關，但是對于傳播時間的變化，卻存在顯著區(qū)別，無定河流域不同季節(jié)氣象干旱向水文干旱的傳播呈現(xiàn)加快的趨勢，而窟野河流域大多氣象干旱向水文干旱的傳播呈現(xiàn)減慢的趨勢，不同的原因其一是由于窟野河流域內豐富的煤炭資源，煤炭的開采對徑流造成了重要影響[40]，其二是窟野河流域內建有中小型水庫和淤地壩[41]，涂新軍等[42]得到流域水庫的徑流調節(jié)作用緩解水文干旱效果明顯。黃土高原地區(qū)生態(tài)環(huán)境脆弱，易受到人類活動的影響[43-44]。灌區(qū)、植樹造林等人類活動對徑流都造成了影響，促使窟野河流域徑流對降水的響應時間變慢。

表5 窟野河流域不同季節(jié)傳播時間與影響因子的相關性和M-K趨勢檢驗

表6 沁河流域不同季節(jié)傳播時間與影響因子的相關性和MK趨勢檢驗

沁河流域因子在不同季節(jié)的變化大多相同。春夏冬季節(jié)降水的顯著增大，對徑流的補充時間加快，徑流對降水的響應時間加快；夏秋冬季節(jié)潛在蒸散發(fā)的顯著減少趨勢，說明土壤蒸發(fā)能力呈現(xiàn)減少趨勢，土壤需水量降低，致使降水能更多更快的補充徑流，徑流對降水的響應時間減慢。

無定河，沁河流域干旱傳播時間趨勢整體呈下降的趨勢，但在變化的過程中，發(fā)現(xiàn)存在一個轉折點，發(fā)生在1992年前后。傳播時間的計算采用的是21年滑動窗口的方法，1992年的傳播時間是通過1982—2002年的降水徑流數(shù)據(jù)計算得到。經(jīng)查閱相關文獻，發(fā)現(xiàn)20世紀末，黃土高原流域開展了大規(guī)模的水土保持治理工作。因此，本研究選取無定河流域探究水土保持措施對干旱傳播的影響。

無定河流域氣象干旱向水文干旱的傳播時間呈圖6中黑色虛線箭頭所示的下降趨勢，但在1992年以前傳播時間在7個月上下浮動，1992年以后在4個月上下浮動。1992年的傳播時間是1982—2000年降水徑流序列計算所得。無定河流域從1950年開始水土保持工作，初期范圍不大，直至1980年代無定河流域成為國家重點治理區(qū)，開始大范圍治理工作[45]。1980年以后，無定河流域徑流呈減少趨勢中，人類活動一直占據(jù)65%以上的影響，水土保持治理措施是導致流域徑流減少的重要原因[46]。大規(guī)模的水土保持措施（梯田建設、植樹造林、小流域綜合治理等）改變了流域產(chǎn)流過程、水資源空間分布，進而加劇了流域的水文干旱化趨勢。這些工程措施在雨季攔截洪峰，水庫蓄水，旱季用于灌溉等其它用途，影響徑流[47]。植樹造林等非工程措施增大了流域蒸發(fā)，流域徑流減少。徑流的減少，導致在氣象發(fā)生干旱的情況下，徑流由于大范圍的損耗，無法長時間維持正常蓄水量，加速了水文干旱的發(fā)生，響應時間急劇減小，1980年以后的傳播時間出現(xiàn)明顯轉折。

圖6 無定河流域1978—2000年氣象干旱向水文干旱的傳播時間

4 結論

本研究分析黃土高原氣象干旱和水文干旱時程變化特征，計算氣象干旱向水文干旱的靜態(tài)季節(jié)傳播時間，并分析其動態(tài)變化，探討影響季節(jié)傳播時間的主要因子及物理機制，得到以下主要結論：（1）無定河、窟野河和沁河流域降水序列變化不明顯，徑流量有顯著減少的趨勢；不同季節(jié)水文干旱對氣象干旱的響應有一定的滯后。（2）無定河、窟野河和沁河流域春季氣象干旱向水文干旱的傳播時間為7～8個月，夏季氣象干旱向水文干旱的傳播時間為2～4個月，秋季氣象干旱向水文干旱的傳播時間為3～8個月，冬季氣象干旱向水文干旱的傳播時間為5～8個月。無定河、沁河流域四季氣象干旱向水文干旱的傳播呈加快的趨勢；窟野河流域春季氣象干旱向水文干旱的傳播呈現(xiàn)加快的趨勢，夏、秋、冬季氣象干旱向水文干旱的傳播呈變慢的趨勢。（3）不同季節(jié)下的傳播時間，主要影響因素不同。無定河流域傳播時間的顯著變化主要與降水和氣溫的變化有關；窟野河流域主要與人類活動有關；沁河流域與潛在蒸散發(fā)、氣溫、降水、土壤濕度關系密切。

總之，有些流域部分季節(jié)傳播時間呈現(xiàn)變快的趨勢，水文干旱對氣象干旱的響應變快，意味著建立基于氣象干旱的水文干旱早期預警系統(tǒng)的迫切性增強。值得一提的是，傳播時間的變化是更多因素的綜合影響，包括植被、風速、植樹造林和大型水庫等人類活動等，在以后的研究中可以從其它角度考慮，探討水文干旱對氣象干旱的響應。