梁凱，李偉

1.洛陽電光設(shè)備研究所

2.空裝駐洛陽地區(qū)第二軍事代表室

國內(nèi)攻擊型飛行器機(jī)載非制導(dǎo)炸彈擁有多種掛載構(gòu)型，控制邏輯復(fù)雜。為滿足實(shí)戰(zhàn)環(huán)境下的炸彈安全和精準(zhǔn)投放要求，本文分析當(dāng)前典型攻擊型飛行器機(jī)載炸彈的掛載構(gòu)型，建立數(shù)學(xué)控制模型，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了多約束條件下的安全投放控制策略。通過仿真驗(yàn)證，炸彈投放控制策略有效規(guī)避了炸彈投放過程中的安全風(fēng)險(xiǎn)，提高了炸彈投放控制管理效率，對(duì)攻擊型飛行器機(jī)載武器管理系統(tǒng)的智能化發(fā)展具有重要意義。

炸彈作為一種常規(guī)非制導(dǎo)空地武器，具有殺傷力大，覆蓋面廣，抗干擾能力強(qiáng)，操作簡單且成本較低的特點(diǎn)，成為多種攻擊型飛行器的標(biāo)準(zhǔn)配裝武器，廣泛應(yīng)用于各種空地作戰(zhàn)。

影響因素分析

隨著先進(jìn)制造技術(shù)和前沿科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，攻擊型飛行器與機(jī)載武器的性能取得了質(zhì)的提升，各種小型多功能炸彈不斷升級(jí)迭代，增強(qiáng)了各類攻擊型飛行器的打擊能力。但是，原有炸彈的投放控制策略變得越來越不適應(yīng)實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用，主要表現(xiàn)在以下三個(gè)方面。

（1）多枚彈投放時(shí)可能出現(xiàn)彈體干涉。

（2）炸彈投放出現(xiàn)異常情況時(shí)，攻擊型飛行器的重心會(huì)不平衡。

（3）炸彈掛載數(shù)量多，導(dǎo)致其投放控制復(fù)雜且執(zhí)行效率低。

為解決上述問題，本文研究一種炸彈通用投放控制策略，以滿足當(dāng)前各類攻擊型飛行器掛載炸彈，執(zhí)行多元化作戰(zhàn)任務(wù)的要求，提高炸彈投放可靠性及任務(wù)完成效率，降低炸彈投放安全風(fēng)險(xiǎn)和機(jī)載武器控制系統(tǒng)維護(hù)成本。

不同類型炸彈在攻擊型飛行器上的掛載位置分布截然不同，導(dǎo)致其投放控制邏輯也不盡相同。通常，攻擊型飛行器的武器初始掛載狀態(tài)采用對(duì)稱分布形式，即在對(duì)稱掛點(diǎn)安裝相同的掛架，用來掛載相同類型和數(shù)量的炸彈。對(duì)稱分布可以確保攻擊型飛行器在給定的初始狀態(tài)下，能夠按既定計(jì)劃執(zhí)行任務(wù)，滿足最大目標(biāo)期望。但是，炸彈投放過程存在掛載位置布局的變化，由此增加了投放安全風(fēng)險(xiǎn)，加劇機(jī)體重量不平衡，增加了炸彈投放控制邏輯的難度。因此，炸彈投放控制過程要解決以下三方面問題。

圖1 多彈投放產(chǎn)生彈體干涉的示意圖。

彈體干涉

當(dāng)攻擊飛行器的某個(gè)單掛點(diǎn)掛載多枚炸彈時(shí)，在一定程度上會(huì)壓縮該掛點(diǎn)與相鄰掛點(diǎn)間的空間距離。在攻擊型飛行器執(zhí)行任務(wù)過程中，若炸彈采用齊投方式，即相鄰掛點(diǎn)的兩枚或多枚距離較近的炸彈同時(shí)投放（如圖1所示），可能產(chǎn)生彈體間的空中相互干涉，這種干涉一旦出現(xiàn)，就會(huì)危及攻擊型飛行器的安全。

配平安全

在執(zhí)行任務(wù)過程中，存在炸彈投放、燃料消耗和任務(wù)變更等各種阻斷當(dāng)前計(jì)劃執(zhí)行的因素，使得攻擊型飛行器掛載布局逐步向非對(duì)稱分布發(fā)展，并導(dǎo)致攻擊型飛行器的重心趨于不平衡狀態(tài)。這時(shí)須要機(jī)載武器控制系統(tǒng)對(duì)炸彈投放控制策略進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，根據(jù)新的分布狀態(tài)及其他約束條件，自動(dòng)調(diào)整控制邏輯，保證攻擊型飛行器在執(zhí)行任務(wù)過程中不超出重心包線，保持機(jī)體重量平衡，提高攻擊型飛行器的操縱穩(wěn)定性。

投放控制復(fù)雜

攻擊型飛行器的武器掛載能力不斷增強(qiáng)，并借助于各種異構(gòu)形式的掛架，使可掛載炸彈的數(shù)量快速增多。攻擊型飛行器可掛載的炸彈數(shù)量增多，導(dǎo)致炸彈投放控制變得越來越復(fù)雜且執(zhí)行效率低。炸彈投放控制邏輯復(fù)雜會(huì)降低炸彈投放的可靠性和安全性，增加了過程中的不可控因素。

根據(jù)上述三方面影響因素的詳細(xì)分析，現(xiàn)確定炸彈投放控制策略的限制條件。

投放限制條件制訂

攻擊飛行器根據(jù)自身特性、設(shè)計(jì)要求和原則，制訂掛點(diǎn)優(yōu)先級(jí)順序以及所采用的掛架掛位的優(yōu)先級(jí)順序，并分析相應(yīng)的炸彈投放限制條件。在攻擊型飛行器涉及的炸彈投放規(guī)則中，大部分規(guī)則具有相同性，主要差異表現(xiàn)在掛載能力、掛載方式以及適配的運(yùn)載懸掛物。通過對(duì)典型攻擊型飛行器的規(guī)定性限制條件進(jìn)行分析、提取、簡化，得到三個(gè)主要投放限制條件。

（1）掛點(diǎn)的優(yōu)先級(jí)順序。

（2）掛架掛位的優(yōu)先級(jí)順序。

（3）掛點(diǎn)及掛架掛位間的干涉位置。

任務(wù)執(zhí)行條件制訂

針對(duì)目標(biāo)特性，應(yīng)考慮攻擊型飛行器所使用炸彈的類型，以及環(huán)境對(duì)炸彈投放產(chǎn)生的影響等因素。影響因素被確定后，攻擊型飛行器在執(zhí)行目標(biāo)任務(wù)時(shí)，須要多個(gè)系統(tǒng)共同參與并相互協(xié)作運(yùn)行。為隔離系統(tǒng)間協(xié)作產(chǎn)生的影響，任務(wù)執(zhí)行條件中忽略系統(tǒng)間的協(xié)作運(yùn)行要求和各獨(dú)立系統(tǒng)參與的重要性等條件，重點(diǎn)闡述攻擊型飛行器機(jī)載武器控制系統(tǒng)中在整個(gè)任務(wù)環(huán)節(jié)中所須要考慮的條件。

當(dāng)攻擊型飛行器中的其他系統(tǒng)處于理想工作狀態(tài)時(shí)，機(jī)載武器控制系統(tǒng)進(jìn)行武器投放須要滿足下列基本條件。

（1）識(shí)別出可用于執(zhí)行任務(wù)的武器。

（2）滿足武器優(yōu)先級(jí)使用要求。

（3）武器投放系統(tǒng)處于可投放狀態(tài)。

安全條件制訂

在執(zhí)行任務(wù)過程中，根據(jù)安全性要求以及機(jī)載武器控制系統(tǒng)的控制范圍，對(duì)可能影響攻擊型飛行器安全與人員安全的因素進(jìn)行合理和規(guī)范化處理。

（1）重量平衡

根據(jù)攻擊型飛行器的配掛限制、任務(wù)規(guī)劃、炸彈掛載數(shù)量和規(guī)格，炸彈應(yīng)對(duì)稱分布在機(jī)翼兩側(cè)，以防止攻擊型飛行器重心偏移，超出重心包線。

在炸彈實(shí)際投放過程中，攻擊型飛行器機(jī)翼及機(jī)身的重量在不斷變化，會(huì)使機(jī)體兩側(cè)產(chǎn)生扭矩偏差，導(dǎo)致攻擊型飛行器重心不斷偏移。因此，炸彈投放后必須盡量保證機(jī)體重量的平衡，避免影響攻擊型飛行器的飛行穩(wěn)定性。

基于上述原因，在炸彈投放過程中，為保證機(jī)體重量平衡和重心偏差在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)，在假設(shè)攻擊型飛行器燃料為均勻消耗的基礎(chǔ)上，僅考慮對(duì)機(jī)翼兩側(cè)任務(wù)載荷的重量偏差進(jìn)行控制，以實(shí)現(xiàn)投放控制邏輯的條件限定。

（2）投放安全

炸彈投放安全須從分時(shí)投放和彈體位置兩方面進(jìn)行闡述。

①分時(shí)投放

分時(shí)投放是指，攻擊型飛行器在投放多枚炸彈時(shí)，為避免彈道相同而發(fā)生彈體碰撞，須采用分時(shí)處理，炸彈分時(shí)投放過程一般采用時(shí)間間隔法。該方法是根據(jù)攻擊型飛行器掛點(diǎn)分布、掛點(diǎn)使用的掛架、掛載炸彈的特性以及炸彈投放方式等因素來確定采用的時(shí)間間隔。分時(shí)投放可以確保連續(xù)投彈的時(shí)間分配合理有效。

②彈體位置

彈體位置是指炸彈處于攻擊型飛行器各掛點(diǎn)或各掛架掛位的具體掛載位置。確定當(dāng)前待投放炸彈的位置分布，通常以當(dāng)前彈體位置分布為基礎(chǔ)，并根據(jù)安全原則，規(guī)避投放時(shí)存在空間重疊危險(xiǎn)的彈體位置。例如，當(dāng)相鄰位置存在多枚炸彈時(shí)，應(yīng)設(shè)置規(guī)則，避免相距最近的炸彈同時(shí)投放，確保投放時(shí)炸彈受到該規(guī)則約束。

理論模型

模型假設(shè)

算法策略僅考慮常規(guī)掛載模式下的任務(wù)過程并簡化理論模型，依據(jù)本文分析的影響因素建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

假設(shè)Pn型攻擊型飛行器的炸彈掛點(diǎn)集合合S={s1,s2,···,sn}，(n≤N)，，其中n為可掛載炸彈的掛點(diǎn)數(shù)量，N為Pn型攻擊型飛行器最大掛點(diǎn)數(shù)量。假設(shè)該型攻擊型飛行器能夠掛載x，y，z三種類型炸彈，該型飛行器掛載的x，y，z三型炸彈的數(shù)量分別為Bx，By，Bz。另外，Pn型攻擊型飛行器對(duì)某一種類型炸彈的最大掛載數(shù)量有限制，采用Qimax表示i型炸彈在該型飛行器上的最大掛載數(shù)量，即有Bx≤Qxmax，By≤Qymax，Bz≤Qzmax。根據(jù)任務(wù)特性和Pn型攻擊型飛行器掛載構(gòu)型要求，Pn型攻擊型飛行器掛載多種類型炸彈時(shí)須滿足以下四個(gè)條件。

（1）同類型炸彈必須對(duì)稱掛載在攻擊型飛行器上，且保證掛架類型一致。

（2）不論采用何種掛架類型，單個(gè)掛點(diǎn)只能掛載同類型炸彈。

（3）單個(gè)掛點(diǎn)掛載的炸彈數(shù)量不能超過該飛行器規(guī)定的該型炸彈最大掛載數(shù)量。

（4）攻擊型飛行器掛點(diǎn)的優(yōu)先級(jí)順序Ps與掛架掛位的優(yōu)先級(jí)順序Ph已知。

假定掛架類型分為兩聯(lián)掛架H2、三聯(lián)掛架H3、四聯(lián)掛架H4、六聯(lián)掛架H6。如果攻擊型飛行器掛點(diǎn)下不存在多聯(lián)掛架，則默認(rèn)為單點(diǎn)掛載。單點(diǎn)掛載的優(yōu)先級(jí)順序?qū)嶋H為攻擊型飛行器掛點(diǎn)優(yōu)先級(jí)順序。

根據(jù)掛架結(jié)構(gòu)，上述各類掛架投放的優(yōu)先級(jí)順序滿足如下要求。

（1）后端先于前端投放。

（2）中部先于左側(cè)投放。

（3）左側(cè)先于右側(cè)投放。

因此，可得出各類型掛架一般優(yōu)先級(jí)排序Ph(j),j為掛架類型且滿足(j=2,3,4,6)。即可得，

模型建立

設(shè)計(jì)人員綜合考慮攻擊型飛行器的作戰(zhàn)用途和性能指標(biāo)后，從已有炸彈類型中選擇并確定每個(gè)掛點(diǎn)可掛載的炸彈類型。那么，已知Pn型攻擊型飛行器各掛點(diǎn)可掛載炸彈類型和數(shù)量的配掛信息表g(i,S)，其中，i表示炸彈類型，S為掛點(diǎn)集合。為i型炸彈在Pn型攻擊型飛行器各掛點(diǎn)配掛彈量的集合，則各類型炸彈滿足掛載要求有如下情況。

（1）x型炸彈，滿足各掛點(diǎn)配掛彈量

（2）y型炸彈，滿足各掛點(diǎn)配掛彈量

（3）z型炸彈，滿足各掛點(diǎn)配掛彈量

在實(shí)際應(yīng)用場景下，攻擊型飛行器須要依據(jù)任務(wù)目標(biāo)以及當(dāng)前可使用的炸彈類型來規(guī)劃炸彈投放控制邏輯。假設(shè)具有k個(gè)掛點(diǎn)的攻擊型飛行器為Pk型，可掛載炸彈掛點(diǎn)集合為Sk= {s1,s2,…sk},(k≤M)，M為Pk型 攻擊型飛行器的最大掛點(diǎn)數(shù)量。在某次任務(wù)中，Pk型攻擊型飛行器須要配掛x，y，z三型炸彈數(shù)量的集合{Bx，By，Bz}，根據(jù)Pk型攻擊型飛行器配掛信息表g(b, Sk)。那 么，由 式（2）（3）（4）計(jì)算并合并同類項(xiàng)可得到該型攻擊型飛行器當(dāng)前掛載三型炸彈數(shù)量的分配集合

再計(jì)算Pk型攻擊型飛行器機(jī)體兩側(cè)炸彈掛載分配情況，分別由代表左右兩側(cè)掛點(diǎn)炸彈數(shù)量集合。則有：

同時(shí)，已知x，y，z三型炸彈的質(zhì)量大小集合為Q={Qx,Qy,Qz}，則機(jī)體重量平衡要求可表示為：

在機(jī)體掛載重量平衡要求的重量偏差基礎(chǔ)上，結(jié)合攻擊型飛行器掛點(diǎn)優(yōu)先級(jí)順序、掛架優(yōu)先級(jí)順序、炸彈優(yōu)先級(jí)以及投放時(shí)間間隔等約束條件，參考背包算法原理，可計(jì)算出當(dāng)前炸彈優(yōu)先投放序列，其控制策略目標(biāo)函數(shù)如下所示。

其中，q為本次須投放炸彈數(shù)量；w為要求的重量偏差；t為投放間隔時(shí)間；攻擊型飛行器掛點(diǎn)優(yōu)先級(jí)順序Ps為已知約束條件；掛架優(yōu)先級(jí)順序Ph為已知約束條件；炸彈優(yōu)先級(jí)Pb是根據(jù)任務(wù)規(guī)劃和炸彈特性得出的炸彈選擇優(yōu)先級(jí)。

此外，結(jié)合作戰(zhàn)實(shí)踐，若出現(xiàn)炸彈掛載構(gòu)型導(dǎo)致攻擊型飛行器重量平衡偏差超出要求的特殊情況，則須從策略層面考慮采用以下兩種方式處理這種情況，以實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)地完成機(jī)體重量重心包線回歸。

（1）重新調(diào)整炸彈優(yōu)先級(jí)

按照使用等級(jí)，形成次優(yōu)級(jí)、高級(jí)、中級(jí)、不可用等類別序列，進(jìn)行降級(jí)使用。

（2）重新評(píng)估重量平衡偏差的范圍

在攻擊型飛行器重量重心和操縱系統(tǒng)允許的情況下，通過計(jì)算重量平衡偏差的方差，

判斷與LimVal的離散趨勢，并根據(jù)趨勢判定LimVal的調(diào)整范圍。

算法設(shè)計(jì)

依據(jù)上文給出的算法模型，利用偽代碼進(jìn)行算法描述。

已知算法輸入條件如下。

（1）外掛物清單矩陣L

（2）掛點(diǎn)優(yōu)先級(jí)序列Ps

（3）掛架優(yōu)先級(jí)序列Ph

（4）炸彈優(yōu)先級(jí)Pb

（5）投放數(shù)量m

（6）投放時(shí)間間隔t

（7）重量偏差閾值w

輸出結(jié)果為炸彈最優(yōu)投放序列，可根據(jù)實(shí)際須要進(jìn)行定義。該算法偽代碼采用隊(duì)列結(jié)構(gòu)描述HitQ，表示當(dāng)前計(jì)算出的最優(yōu)投放序列。算法偽代碼如圖2所示。

效率分析與應(yīng)用仿真

復(fù)雜度

對(duì)上述實(shí)現(xiàn)策略算法進(jìn)行測試與分析后可知，該算法執(zhí)行效率主要由所要查找的炸彈數(shù)量及炸彈在攻擊型飛行器掛點(diǎn)掛架位置分布決定。假設(shè)掛載z型炸彈Bz枚，Bz≤Qzmax，Qzmax為該 型炸彈的最大可掛載數(shù)量，依據(jù)配掛和選擇規(guī)則，可得出最大的查找次數(shù)公式：

其中，p表示當(dāng)前選擇的炸彈數(shù)量，T(p)表示選擇p個(gè)炸彈數(shù)所須要的最大查找次數(shù)。

可以將公式（9）進(jìn)行變換，即：

由變換后的公式（10）可以看出，該算法最大時(shí)間復(fù)雜度為O(Bz2)，最小時(shí)間復(fù)雜度為O(Bz)。

仿真驗(yàn)證

在綜合試驗(yàn)平臺(tái)上，試驗(yàn)人員通過配置實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，模擬了9個(gè)掛點(diǎn)掛載3種類型、共27枚炸彈的攻擊型飛行器，并驗(yàn)證其中某型炸彈在算法執(zhí)行后的投放順序。

第一次，人工選擇7枚炸彈作為投放數(shù)量。所選炸彈的數(shù)量及投放順序標(biāo)號(hào)詳見圖3（a），掛點(diǎn)下標(biāo)出了占位框的位置。

圖2 炸彈投放動(dòng)態(tài)控制算法偽代碼。

圖3 動(dòng)態(tài)選擇炸彈投放策略的仿真界面。

第二次，人工選擇6枚炸彈作為投放數(shù)量。從第一次人工選擇后的剩余掛載炸彈中選取本次所選炸彈的數(shù)量及投放順序標(biāo)號(hào)，模擬器畫面顯示了投放順序標(biāo)號(hào)，詳見圖3（b）。

通過驗(yàn)證，該算法滿足在保持機(jī)體重量平衡，不選擇處于未準(zhǔn)備好或故障狀態(tài)的炸彈，同時(shí)保證同一掛點(diǎn)的掛架相鄰掛位不能同時(shí)被選擇等策略運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)了飛行器在不同重量重心、炸彈類型及預(yù)設(shè)優(yōu)先級(jí)順序等約束條件下，動(dòng)態(tài)地選擇炸彈投放。

總結(jié)

攻擊型飛行器執(zhí)行任務(wù)時(shí)，炸彈的投放精度越高，離機(jī)環(huán)境越安全，大幅提高了飛行器的攻擊效率和戰(zhàn)場生存率。本文采用數(shù)學(xué)建模方式，設(shè)計(jì)一種適用于攻擊型飛行器機(jī)載炸彈投放的控制算法，可有效保障機(jī)載設(shè)備的任務(wù)完成率，降低武器使用過程中的風(fēng)險(xiǎn)。另外，在研究過程中，僅針對(duì)外掛點(diǎn)掛載場景進(jìn)行分析和驗(yàn)證，研究人員未考慮內(nèi)埋彈艙掛載情況，后續(xù)將優(yōu)化算法，不僅考慮內(nèi)埋彈艙的掛載情況，也會(huì)針對(duì)新型炸彈的掛載、任務(wù)交叉、復(fù)雜環(huán)境等方面，開展協(xié)同作戰(zhàn)環(huán)境下的投放策略研究，逐步實(shí)現(xiàn)炸彈智能化精準(zhǔn)投放和控制能力。

美國海軍陸戰(zhàn)隊(duì)采購2架MQ-9A“死神”無人機(jī)

美國通用原子航空系統(tǒng)公司于2021年10月15日 將2架 第5批 次MQ-9A“死神”無人機(jī)、兩套地面控制站和相關(guān)支持設(shè)備交付美國海軍陸戰(zhàn)隊(duì)。根據(jù)通用原子航空系統(tǒng)公司與海軍航空系統(tǒng)司令部之間的租賃協(xié)議，這2架無人機(jī)自2018年以來，已經(jīng)累計(jì)飛行12000飛行小時(shí)，一直由美國海軍陸戰(zhàn)隊(duì)使用，支援該部隊(duì)的緊急作戰(zhàn)行動(dòng)以及美軍在中東的作戰(zhàn)行動(dòng)，同時(shí)開展了海軍陸戰(zhàn)隊(duì)空地特遣隊(duì)無人機(jī)遠(yuǎn)征項(xiàng)目測試。