磷烯-硼碳二磷異質(zhì)結(jié)電子輸運性質(zhì)的摻雜調(diào)控*

吳 丹，廖文虎，林麗娥，羅淑珍，程小麗

(吉首大學(xué)物理與機電工程學(xué)院，湖南 吉首 416000)

磷烯由1層排列在六角形皺褶晶格中的磷原子構(gòu)成，現(xiàn)已經(jīng)被人們從塊體黑磷結(jié)構(gòu)中成功分離出來[1-3].磷烯因擁有獨特的能帶結(jié)構(gòu)而具有十分有趣的特性，包括有效質(zhì)量的高度各向異性和可以通過應(yīng)變調(diào)節(jié)的電子特性，從而電子可以一系列躍遷為直接半導(dǎo)體、間接半導(dǎo)體、半金屬和金屬[4-5].此外，磷烯具有極高的電子遷移率[2]和隨層數(shù)變化的透射帶隙[6]，從塊體到單層帶隙由0.30 eV增加至約2.00 eV.這些特性使得磷烯在納米電子學(xué)和光電子學(xué)領(lǐng)域中有重要的應(yīng)用[1，7-9].

目前，基于二維材料的異質(zhì)結(jié)構(gòu)提供了新的構(gòu)建器件的方法，而將不同性能的二維材料縫合或堆疊在一起有望為設(shè)計具有特定性質(zhì)的新材料提供機會.對石墨烯-氫化硼氮單層異質(zhì)結(jié)[10-11]、過渡族金屬化合物半導(dǎo)體-過渡族金屬化合物異質(zhì)結(jié)[12-13]和過渡族金屬化合物-黑磷異質(zhì)結(jié)[14-15]等的研究表明，這些異質(zhì)結(jié)不但表現(xiàn)出組分材料本身優(yōu)異的物理特性，還克服了的單一材料的不足.磷烯具有優(yōu)異的物理性質(zhì)和廣泛的調(diào)制范圍，將它與其他二維層狀材料進行堆疊能夠形成范德華爾斯異質(zhì)結(jié)，研究顯示，基于磷烯的此類異質(zhì)結(jié)構(gòu)在晶體管設(shè)計方面得到了成功應(yīng)用[16-18].

硼碳二磷(BC2P)是一種類似于石墨烯完全平坦的六角蜂窩結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定的硼碳磷化合物單層[19]，它是間接帶隙半導(dǎo)體，能隙為1.41 eV.磷烯與BC2P的晶格常數(shù)非常接近，將兩者通過一定的方式堆疊，能夠形成穩(wěn)定的范德華爾斯異質(zhì)結(jié).因此，筆者擬利用磷烯與BC2P構(gòu)建扶手椅邊緣和鋸齒邊緣范德華爾斯異質(zhì)結(jié)電子輸運器件，并利用密度泛函理論與非平衡格林函數(shù)相結(jié)合的第一性原理計算方法，研究有限偏壓下2種邊緣形貌異質(zhì)結(jié)的電子輸運性質(zhì)，以及N型電子/P型空穴摻雜對2種邊緣形貌異質(zhì)結(jié)電子輸運性質(zhì)的影響.

1 結(jié)構(gòu)模型與計算理論

1.1 磷烯-硼碳二磷范德瓦爾斯異質(zhì)結(jié)器件的結(jié)構(gòu)模型

沿扶手椅邊緣磷烯的晶格常數(shù)為0.437 nm，BC2P的晶格常數(shù)為0.487 nm；沿鋸齒邊緣磷烯的晶格常數(shù)為0.331 nm，BC2P的晶格常數(shù)為0.282 nm.沿扶手椅邊緣用2個磷烯元胞匹配沿鋸齒邊緣3個BC2P元胞，沿鋸齒邊緣用3個磷烯元胞匹配沿扶手椅邊緣2個BC2P元胞，從而構(gòu)建了磷烯-硼碳二磷(P-BC2P)超胞.P-BC2P超胞原子結(jié)構(gòu)的俯視、正視和側(cè)視圖如圖1所示.為了方便起見，規(guī)定超胞中磷烯的扶手椅邊緣/鋸齒邊緣形貌為超胞的邊緣形貌.

圖1 P-BC2P超胞的原子結(jié)構(gòu)Fig. 1 Atomic Structure of P-BC2P Supercell

將P-BC2P超胞沿x或z方向拓展4個單位作為中心散射區(qū)，沿垂直磷烯平面使用應(yīng)力壓縮為原始厚度70%的磷烯作為左、右電極(左、右電極為半無限長，其中的一部分作為緩沖層放入中心散射區(qū))，這樣搭建的扶手椅邊緣和鋸齒邊緣P-BC2P范德瓦爾斯異質(zhì)結(jié)器件的結(jié)構(gòu)如圖2所示.采用虛擬晶體近似方法[20-22]對異質(zhì)結(jié)中的磷烯層進行N型電子和P型空穴摻雜，摻雜濃度為0.001～0.01 e/atom.為了屏蔽相互作用，除了輸運方向外，其他2個方向均添加1.5 nm的真空層.

圖2 P-BC2P異質(zhì)結(jié)器件的結(jié)構(gòu)Fig. 2 P-BC2P Device

1.2 磷烯-硼碳二磷范德瓦爾斯異質(zhì)結(jié)電子輸運性質(zhì)的計算理論

采用密度泛函理論結(jié)合非平衡格林函數(shù)[23]的第一性原理計算方法，借助Nanodcal量子輸運軟件包[24]，對P-BC2P器件的電子輸運性質(zhì)進行數(shù)值計算.研究過程中選用雙ζ極化原子軌道基組擴展物理量，費米溫度為100 K，能量截斷半徑為80 Hartree，交換關(guān)聯(lián)形貌使用GGA_PBE96，采用Pulay算法進行迭代更新，混合率為0.01.電極和中心區(qū)自洽循環(huán)的K點取值分別為1×1×100，1×1×10，哈密頓量和密度矩陣的收斂標(biāo)準(zhǔn)為10-5.

電極α中的自旋非極化電流可用如下Landauer-Büttiker公式進行計算：

(1)

其中fα()是在電極α中電子的費米-狄拉克分布函數(shù)，2倍因子來自自旋簡并度.

2 數(shù)值模擬結(jié)果與討論

2.1 有限偏壓下磷烯-硼碳二磷范德瓦爾斯異質(zhì)結(jié)的電流和電導(dǎo)

現(xiàn)來討論有限偏壓對P-BC2P異質(zhì)結(jié)的電流和電導(dǎo)的影響.為了更好地理解P-BC2P異質(zhì)結(jié)的物理特性，選取同樣寬度的本征磷烯納米帶(P)作為對照.此外，考慮到超胞中BC2P六角環(huán)上原子位置的不對稱性，同時研究反向偏壓作用P-BC2P范德瓦爾斯異質(zhì)結(jié)(P-BC2P*)的影響.圖3示出了-1～1 V偏壓范圍內(nèi)扶手椅邊緣/鋸齒邊緣P、P-BC2P和P-BC2P*異質(zhì)結(jié)的電流-電壓曲線，圖4示出了-1～1 V偏壓范圍內(nèi)扶手椅邊緣/鋸齒邊緣P、P-BC2P和P-BC2P*異質(zhì)結(jié)的電導(dǎo)-電壓曲線.

圖3 -1～1 V偏壓范圍內(nèi)P、P-BC2P和P-BC2P*異質(zhì)結(jié)的電流-電壓曲線Fig. 3 Current-Voltage Curves of Phosphorene Nanoribbons, P-BC2P and P-BC2P*Heterojunctions in the Range of -1～1 V Bias Voltage

圖4 -1～1 V偏壓范圍內(nèi)P、P-BC2P和P-BC2P*異質(zhì)結(jié)的電導(dǎo)-電壓曲線Fig. 4 Conductance-Voltage Curves of Phosphorene Nanoribbons, P-BC2P and P-BC2P*Heterojunctions in the Range of -1～1 V Bias Voltage

由圖3可見：(1)扶手椅邊緣和鋸齒邊緣P-BC2P異質(zhì)結(jié)的電流在偏壓絕對值為0～0.2 V范圍內(nèi)幾乎線性增大，隨著偏壓絕對值的進一步增大，電流振蕩上升.(2)改變偏壓方向?qū)?種邊緣形貌P-BC2P異質(zhì)結(jié)的電流幾乎沒有影響，P-BC2P與P-BC2P*的電流僅在較大偏壓下定量上稍有不同.(3)扶手椅邊緣P-BC2P異質(zhì)結(jié)的電流的增長快于同樣寬度扶手椅邊緣P的，最大電流達到扶手椅邊緣P的2倍；鋸齒邊緣P-BC2P異質(zhì)結(jié)的電流的增長慢于同樣寬度鋸齒邊緣P的，最大電流不足鋸齒邊緣P的1/2.

由圖4可見：(1)在-1～1 V偏壓范圍內(nèi)，扶手椅邊緣和鋸齒邊緣P-BC2P異質(zhì)結(jié)均呈現(xiàn)有負微分電阻現(xiàn)象.(2)同偏壓下，2種邊緣形貌的P-BC2P異質(zhì)結(jié)與P-BC2P*異質(zhì)結(jié)的電導(dǎo)非常接近.(3)同偏壓下，扶手椅邊緣P-BC2P異質(zhì)結(jié)的電導(dǎo)幾乎均高于扶手椅邊緣P的，而鋸齒邊緣P-BC2P異質(zhì)結(jié)的電導(dǎo)幾乎均低于鋸齒邊緣P的.

2.2 有限偏壓下磷烯-硼碳二磷范德瓦爾斯異質(zhì)結(jié)的電子透射譜

圖5示出了0～±1 V偏壓下扶手椅邊緣和鋸齒邊緣P-BC2P異質(zhì)結(jié)的電子透射譜.圖中，垂直能量軸的2條(0 V偏壓下為1條)虛線給出與能量范圍對應(yīng)的偏壓窗口，偏壓窗口內(nèi)電子透射系數(shù)的積分面積用S表示.由Landauer-Büttiker公式可知，電流和電導(dǎo)變化的微觀機理可以通過電子透射譜的變化直觀地反映.也就是，通過偏壓窗口內(nèi)的電子透射系數(shù)的積分面積的變化直觀地反映電流的變化，積分面積越大，電流越大；通過費米能級附近的電子透射系數(shù)的分布直觀地反映電導(dǎo)的變化，透射能隙越小，電導(dǎo)越大.

圖5 0～±1 V偏壓下P-BC2P異質(zhì)結(jié)的電子透射譜Fig. 5 Electron Transmission Spectrum of P-BC2P Heterojunction Under 0～±1 V Bias

對比圖3～5可知，0～±1 V偏壓下，2種邊緣形貌P-BC2P異質(zhì)結(jié)電子透射系數(shù)的積分面積的增減與電流的增減一一對應(yīng)，透射能隙的增減與電導(dǎo)的增減一一對應(yīng).這說明，2種邊緣形貌P-BC2P異質(zhì)結(jié)的電流和電導(dǎo)的變化得到電子透射譜的有力印證.

2.3 N型電子/P型空穴摻雜調(diào)控磷烯-硼碳二磷范德瓦爾斯異質(zhì)結(jié)的電導(dǎo)

圖6示出了摻雜濃度0.001～0.01 e/atom范圍內(nèi)N型電子/P型空穴摻雜對扶手椅邊緣和鋸齒邊緣P-BC2P異質(zhì)結(jié)的電導(dǎo)的調(diào)控結(jié)果.未摻雜時，扶手椅邊緣和鋸齒邊緣P-BC2P異質(zhì)結(jié)的電導(dǎo)分別為0.75G0，0.28G0.

圖6 摻雜濃度0.001～0.01 e/atom范圍內(nèi)P-BC2P異質(zhì)結(jié)的電導(dǎo)-摻雜濃度曲線Fig. 6 Conductance-Doping Concentration Curve of P-BC2 Pheterojunction in the Range of 0.001～0.01 e/atom Doping Concentration

由圖6(a)可見：摻雜濃度0.001～0.01 e/atom范圍內(nèi)，P型空穴使扶手椅邊緣P-BC2P異質(zhì)結(jié)的電導(dǎo)最多升至0.90G0和降至0.60G0，相比未摻雜時分別增加和減少20%；N型電子摻雜使扶手椅邊緣P-BC2P異質(zhì)結(jié)的電導(dǎo)最多降至0.40G0，相比未摻雜時減少46.7%.

由圖6(b)可見：摻雜濃度0.001～0.01 e/atom范圍內(nèi)，P型空穴摻雜使鋸齒邊緣P-BC2P異質(zhì)結(jié)的電導(dǎo)最多升至0.83G0，相比未摻雜時增加196%；N型電子摻雜使鋸齒邊緣P-BC2P異質(zhì)結(jié)的電導(dǎo)最多升至0.74G0，相比未摻雜時增加164%.

3 結(jié)論

利用密度泛函理論與非平衡格林函數(shù)相結(jié)合的第一性原理計算方法，研究了有限偏壓下扶手椅邊緣和鋸齒邊緣P-BC2P范德瓦爾斯異質(zhì)結(jié)的電子輸運性質(zhì)，以及N型電子/P型空穴摻雜對2種邊緣形貌異質(zhì)結(jié)電子輸運性質(zhì)的影響.有限偏壓下的電流-電壓曲線和電導(dǎo)-電壓曲線顯示，2種邊緣形貌P-BC2P范德瓦爾斯異質(zhì)結(jié)均呈現(xiàn)非線性變化和負微分電阻效應(yīng).扶手椅邊緣P-BC2P異質(zhì)結(jié)的電流增長快于扶手椅邊緣磷烯納米帶，負微分電阻效應(yīng)更強；鋸齒邊緣P-BC2P異質(zhì)結(jié)的電流增長慢于鋸齒邊緣磷烯納米帶，負微分電阻效應(yīng)更弱.摻雜濃度0.001～0.01 e/atom范圍內(nèi)的N型電子/P型空穴摻雜的電導(dǎo)-摻雜濃度曲線顯示，2種邊緣形貌異質(zhì)結(jié)的電導(dǎo)呈現(xiàn)不同的調(diào)控結(jié)果.相比未摻雜，扶手椅邊緣P-BC2P異質(zhì)結(jié)的電導(dǎo)在P型空穴摻雜時最多增加和最多減少均為20%，在N型電子摻雜時最多減少46.7%；鋸齒邊緣P-BC2P異質(zhì)結(jié)的電導(dǎo)在P型空穴摻雜時最多增加196%，在N型電子摻雜時最多增加164%.研究結(jié)果可為基于磷烯異質(zhì)結(jié)的電子器件設(shè)計提供參考.