崔益華

南通潤(rùn)邦重機(jī)有限公司

1 引言

氣力卸船機(jī)作為負(fù)壓氣力輸送設(shè)備，因其具有輸送系統(tǒng)封閉、揚(yáng)塵污染小、清倉(cāng)徹底、構(gòu)造簡(jiǎn)單緊湊、維護(hù)成本低等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于港口吸卸水泥、粉煤灰、礦石粉、化肥、糧食等散裝物料。但氣力卸船機(jī)的單位輸送能耗遠(yuǎn)高于一般機(jī)械輸送設(shè)備，無(wú)形中增加了卸船的運(yùn)營(yíng)成本。研究表明，氣力卸船機(jī)80%以上的能耗來(lái)源于輸送管道[1-2]，因此管道系統(tǒng)的合理設(shè)計(jì)，對(duì)于整臺(tái)機(jī)器的平穩(wěn)運(yùn)行和節(jié)能降耗意義重大。

在垂直管道氣力輸送過(guò)程中，物料顆粒所受重力方向與空氣動(dòng)力方向在同一豎直線上，因此只要用稍高于顆粒懸浮速度的氣流速度，即可將物料顆粒順利輸送。然而在水平管道氣力輸送過(guò)程中，氣流方向與重力方向垂直，物料易在管底沉積。因此要求水平管道具有比垂直管道更高的氣流速度。而且在同一管道輸送系統(tǒng)中，物料往往更容易在水平管道內(nèi)發(fā)生堵塞。對(duì)于水平管道輸送，通常存在一個(gè)保證顆粒平穩(wěn)輸送的安全速度，如果輸送速度過(guò)高，雖然能安全輸送物料，但系統(tǒng)的壓力損失和功率消耗也會(huì)相應(yīng)增大；如果輸送速度比安全速度低，則顆粒很容易在管底堆積，形成脈動(dòng)流，此時(shí)壓力也會(huì)急劇增高，很容易造成管道堵塞。因此，合理地選擇水平管道輸送風(fēng)速，對(duì)于氣力輸送系統(tǒng)的平穩(wěn)運(yùn)行至關(guān)重要。

以往的輸送風(fēng)速往往依靠試驗(yàn)或者實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)確定。近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬作為試驗(yàn)的重要補(bǔ)充手段已被廣泛應(yīng)用于氣力輸送研究。目前的數(shù)值模擬方法主要分為兩大類(lèi)，一類(lèi)是基于歐拉-歐拉法的雙流體模型[3-6]，其中流體相和顆粒相被視為可相互穿透的連續(xù)介質(zhì)，兩相分別在歐拉坐標(biāo)系下求解動(dòng)量方程和連續(xù)方程，通過(guò)引入體積分?jǐn)?shù)使方程封閉；另一類(lèi)是基于歐拉-拉格朗日法的顆粒軌跡模型[7-10]，連續(xù)相在歐拉坐標(biāo)系下進(jìn)行描述，離散相則在拉格朗日坐標(biāo)下進(jìn)行顆粒軌跡求解。相較于雙流體模型，顆粒軌跡模型能夠記錄每個(gè)顆粒的軌跡信息和動(dòng)量信息，且對(duì)顆粒形狀和受力把握更加精準(zhǔn)，因此計(jì)算成本也更高。得益于現(xiàn)有工作站強(qiáng)大的運(yùn)算能力，本文采用基于顆粒軌跡模型的CFD-DEM(計(jì)算流體力學(xué)-離散單元法)耦合方法，對(duì)不同直徑下的水平管道輸送玉米進(jìn)行仿真，研究在相同的空氣流量和物料流量下，不同管道直徑對(duì)輸送壓損和物料流動(dòng)形態(tài)的影響，以期為氣力卸船機(jī)管道設(shè)計(jì)提供參考。

2 理論介紹

基于CFD-DEM耦合方法，連續(xù)相采用RNGk-ε湍流模型，顆粒相采用基于牛頓運(yùn)動(dòng)定律的離散模型。

2.1 連續(xù)相控制方程

氣體作為連續(xù)相滿(mǎn)足連續(xù)方程和動(dòng)量守恒方程。氣相連續(xù)方程為：

(1)

動(dòng)量守恒方程為：

(2)

(3)

RNGk-ε模型中的湍動(dòng)能k和湍動(dòng)能耗散率ε，由式(4)確定：

(4)

(5)

式中，Cε1和Cε2的默認(rèn)值為1.42和1.68；Gk為平均速度梯度引起的湍動(dòng)能；αk和αε分別為k和ε的有效普朗特?cái)?shù)的倒數(shù)；μe為氣體有效粘度。

2.2 離散相控制方程

顆粒相作為離散相遵從牛頓第二定律，將顆粒運(yùn)動(dòng)分解為移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，控制方程分別描述為：

(6)

(7)

式中，mp、vp、Ip和ωp分別為顆粒質(zhì)量、平移速度、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角速度；Fw-p、Fp-p和Mp分別為壁面對(duì)顆粒的力、顆粒之間作用力和顆粒所受力矩；Ff為流體對(duì)顆粒的作用力，包括曳力、上浮力、巴塞特升力、薩夫曼升力、馬格納斯升力等。當(dāng)顆粒密度與流體密度相差較大時(shí)，曳力起主要作用，因此將曳力視為Ff。

2.3 連續(xù)相與離散相相互作用

根據(jù)式(2)和式(6)，連續(xù)相與離散相之間通過(guò)動(dòng)量交換實(shí)現(xiàn)耦合：

(8)

式中，Kgs為動(dòng)量交換系數(shù)，本文采用Gidaspow等[11]給出的公式：

(9)

式中，ds為顆粒當(dāng)量粒徑；CD為與顆粒雷諾數(shù)ReS相關(guān)的阻力系數(shù)。其中：

CD=

(10)

顆粒雷諾數(shù)定義為：

(11)

3 數(shù)值模擬設(shè)置

3.1 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

選取長(zhǎng)度為15 m，管道直徑D分別為230 mm、280 mm、320 mm、350 mm、380 mm和430 mm水平管道進(jìn)行仿真對(duì)比。采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)流體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。其中直徑為320 mm的管道幾何模型和網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖1。

圖1 水平管道幾何模型和六面體網(wǎng)格劃分

3.2 物性參數(shù)及邊界條件設(shè)置

以往采用CFD-DEM耦合方法對(duì)氣力輸送的研究大多集中于稀相氣力輸送[12]，因顆粒數(shù)較少，可忽略顆粒體積分?jǐn)?shù)對(duì)流場(chǎng)的影響。管道輸送顆粒數(shù)量龐大，顆粒體積分?jǐn)?shù)會(huì)對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生顯著影響，因此采用雙向耦合的方式進(jìn)行，并充分考慮顆粒體積分?jǐn)?shù)對(duì)流場(chǎng)的影響。

由于計(jì)算顆粒數(shù)量龐大，模擬中采用簡(jiǎn)化的雙球顆粒代替玉米顆粒(見(jiàn)圖2)。管道邊界條件見(jiàn)圖3，相對(duì)環(huán)境壓力為-25 000 Pa，絕對(duì)壓力為76 325 Pa，采用質(zhì)量入口邊界條件，壓力出口邊界條件，壁面為無(wú)滑移邊界條件。入口空氣質(zhì)量流量為2.38 kg/s，出口壓力為0。顆粒生成速率為41.67 kg/s(約150 t/h)。入口空氣密度為：

(12)

式中，ρ0為常溫標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的空氣密度，取1.225 kg/m3；P0為常溫下的標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，取101 325 Pa；P為環(huán)境絕對(duì)壓力，取76 325 Pa。物性參數(shù)及邊界條件設(shè)置見(jiàn)表1。

圖3 水平管道輸送邊界條件

表1 物性參數(shù)及邊界條件設(shè)置

圖4 不同直徑管道平均風(fēng)速變化

4 仿真結(jié)果對(duì)比及討論

4.1 顆粒流動(dòng)特性分析

氣流速度會(huì)對(duì)顆粒流動(dòng)特性產(chǎn)生顯著影響。在入口空氣質(zhì)量流量相同的情況下，平均風(fēng)速隨管道直徑增加而降低(見(jiàn)圖4)。圖5為9 s時(shí)刻物料顆粒在不同直徑管道內(nèi)分布情況，可以看出，由于管道直徑的增加，管道內(nèi)平均風(fēng)速不斷降低，物料顆粒在管道內(nèi)由半懸浮流動(dòng)狀態(tài)到全部管底流動(dòng)狀態(tài)再逐漸過(guò)渡到沙丘流動(dòng)狀態(tài)?？疾煳锪隙逊e處管道截面顆粒分布，可以很清楚地看出，管道底部顆粒數(shù)隨管道直徑增加逐漸增多(見(jiàn)圖6)。在230 mm管道內(nèi)大部分顆粒呈懸浮狀，管底顆粒運(yùn)動(dòng)速度已接近20 m/s；在280 mm管道內(nèi)顆粒懸浮數(shù)量明顯減少且顆粒運(yùn)動(dòng)速度也有所降低；在320 mm管道內(nèi)顆粒全部沉積于管底并以5 m/s左右的速度向前運(yùn)動(dòng)；當(dāng)管道直徑達(dá)到350 mm以上時(shí)，管底顆粒速度幾乎為零，此時(shí)顆粒在管底大量堆積，且堆積量隨著管道直徑增加而增加，并有堵塞管道的趨勢(shì)。

圖5 不同直徑管道顆粒分布，t=9 s

圖6 不同直徑管道截面顆粒分布，t=9 s

考察380 mm管道內(nèi)顆粒堆積過(guò)程，由于氣流速度不足，大部分物料顆粒停滯在管道底部(見(jiàn)圖7)。隨著顆粒在管道底部不斷積聚，管道斷面面積逐漸變小，使得該區(qū)域上部氣流速度明顯增大(見(jiàn)圖8)，料堆表面一層顆粒被氣流吹散，當(dāng)沉積顆粒與吹散的顆粒平衡時(shí)，在此處形成固定料堆。由于料堆的存在，此處斷面面積突然減小，相當(dāng)于管道突然縮頸，造成此處壓力損失突然增大。從圖9也可以看出，管道壓力分布梯度在堆積處明顯增大，表明在此處壓損較大。

圖7 380 mm直徑管道內(nèi)顆粒堆積過(guò)程

圖8 380 mm直徑管道堆積處氣流速度分布

圖9 380 mm直徑管道內(nèi)壓力變化

4.2 管道壓損對(duì)比

因物料顆粒在不同直徑管道內(nèi)流動(dòng)形態(tài)不同，在相同空氣流量和物料流量條件下，管道壓損差異較大。通過(guò)對(duì)比不同直徑管道壓損隨時(shí)間變化，可以看出230 mm管道、280 mm管道和320 mm管道分別在1.3 s時(shí)刻、1.8 s時(shí)刻和2.4 s時(shí)刻壓損達(dá)到穩(wěn)定，350 mm管道、380 mm管道和430 mm管道壓損則持續(xù)上升(見(jiàn)圖10)。

對(duì)比3 s時(shí)刻和9 s時(shí)刻不同直徑管道壓損(見(jiàn)圖11)，3 s時(shí)刻管道內(nèi)顆粒堆積沒(méi)有形成規(guī)模，管道壓損隨管道直徑增大逐漸減小；然而經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后的9 s時(shí)刻，管道壓損隨管道直徑增加呈先減小后增加的趨勢(shì)，且在管道直徑為320 mm時(shí)壓損最小。當(dāng)管道直徑在320 mm以下時(shí)，管道內(nèi)顆粒未持續(xù)堆積，此時(shí)管道壓損與3 s時(shí)刻相同，且管道直徑越大壓損越小；當(dāng)管道直徑超過(guò)320 mm時(shí)，則因顆粒在管道底部逐漸堆積，管道壓損相較于3 s時(shí)刻明顯增大，且壓損隨管道直徑增大逐漸增大，可見(jiàn)顆粒在管道內(nèi)堆積會(huì)對(duì)管道壓損產(chǎn)生顯著影響。

圖10 不同直徑管道壓損隨時(shí)間變化

圖11 3 s時(shí)刻和9 s時(shí)刻不同直徑管道壓損對(duì)比

5 結(jié)語(yǔ)

采用基于顆粒軌跡模型的CFD-DEM方法對(duì)負(fù)壓氣力輸送系統(tǒng)中的水平管道進(jìn)行仿真研究，仿真過(guò)程中充分考慮顆粒體積分?jǐn)?shù)對(duì)流體的影響。通過(guò)對(duì)比不同直徑管道在相同空氣流量和物料流量下的流動(dòng)特性和壓力損失發(fā)現(xiàn)，管道直徑在320 mm時(shí)壓力損失最小。以320 mm管道為分界點(diǎn)，在直徑小于等于320 mm輸送管道內(nèi)，顆粒表現(xiàn)出穩(wěn)定的懸浮管底流動(dòng)形態(tài)，且壓力損失隨管道直徑增加而減??；但當(dāng)管道直徑大于320 mm時(shí)，顆粒因在管底大量滯留而表現(xiàn)為沙丘狀流動(dòng)形態(tài)，此時(shí)壓力損失隨管道直徑增加而增大。因此，在負(fù)壓氣力輸送系統(tǒng)中，水平管道直徑的選取應(yīng)遵循的原則是：在確保物料顆粒處于管底流動(dòng)形態(tài)下盡量增大管道直徑，從而使系統(tǒng)在最小壓損下順利輸送物料。