胡能明，張文皎，宋志宇，徐 威

(1.黃河勘測規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司，鄭州 450003；2.黃河水利委員會黃河水利科學(xué)研究院，水利部黃河泥沙重點實驗室，鄭州 450003)

0 引 言

重力壩的抗滑穩(wěn)定能力直接關(guān)系工程的安全，是工程設(shè)計中的重要問題，其計算分析成果是重力壩剖面設(shè)計的重要依據(jù)[1]，決定著重力壩基礎(chǔ)處理措施的選擇及工程投資的大小。軟弱夾層在國內(nèi)外已建和擬建重力壩壩基中非常普遍[2,3]，其強(qiáng)度參數(shù)抗剪斷內(nèi)聚力c和抗剪斷摩擦系數(shù)f值通常較小，當(dāng)壩基軟弱夾層連續(xù)性很好時，可引發(fā)重力壩深層失穩(wěn)問題，成為穩(wěn)定的制約因素。

當(dāng)前重力壩深層抗滑穩(wěn)定計算主要有剛體極限平衡法和有限元數(shù)值模擬法[4,5]這兩類方法，其中剛體極限平衡法理論比較成熟，應(yīng)用經(jīng)驗也比較豐富，在國內(nèi)外重力壩設(shè)計的相關(guān)規(guī)范和實際工程設(shè)計中均被廣泛采用[6]。隨著計算機(jī)技術(shù)和有限元方法的發(fā)展，有限元數(shù)值分析法已逐漸成為重力壩穩(wěn)定性分析的主要方法之一[7,8]。對于重要的大中型重力壩工程，通常采用剛體極限平衡法與有限元強(qiáng)度折減法相結(jié)合的手段進(jìn)行重力壩穩(wěn)定分析。

利用剛體極限平衡法進(jìn)行壩基深層抗滑穩(wěn)定計算時，通常將不同性狀巖體和材料組成的壩基滑動面、滑裂面強(qiáng)度參數(shù)加權(quán)平均簡化處理作為抗滑穩(wěn)定計算參數(shù)，以單滑面法和雙滑面法為主[9-11]。三滑面法將重力壩壩體和壩后壓蓋分開考慮，減少了壩基參數(shù)加權(quán)平均對抗滑穩(wěn)定計算結(jié)果的影響，在實際工程中應(yīng)用較少。因此，本文針對壩基存在多層水平狀軟弱夾層的某大型水利工程，分別采用雙滑面、三滑面計算方法進(jìn)行深層抗滑穩(wěn)定計算，通過對比分析得出三滑面法的抗滑穩(wěn)定計算結(jié)果更加準(zhǔn)確；然后基于計算結(jié)果對重力壩壩基基礎(chǔ)處理方案進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)綜合比選，并提出合理的處理措施；最后采用有限元強(qiáng)度折減法對選定的壩基處理方案的抗滑穩(wěn)定進(jìn)行驗算。

1 抗滑穩(wěn)定分析原理和方法

1.1 剛體極限平衡雙滑面法

壩基及壩后壓蓋底部軟弱面為滑動面1，按水平考慮，壓蓋后尾抗巖體滑出面為滑裂面2，雙滑面模式計算簡圖如圖1所示。

圖1 雙滑面模式計算簡圖Fig.1 Calculation schematic diagram of two sliding surfaces mode

壩體及壩后壓蓋底部軟弱結(jié)構(gòu)面BC為滑裂面1，水平夾角為0°，考慮ABCF塊的穩(wěn)定，則有：

(1)

尾抗巖體滑出面CG為滑裂面2，考慮CDE塊的穩(wěn)定，則有：

(2)

式中：K1、K2為按抗剪斷強(qiáng)度計算的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；f1、f2為BC、CD滑動面的抗剪斷摩擦系數(shù)；c1、c2為BC、CD滑動面的抗剪斷內(nèi)聚力，kPa；A1、A2為BC、CD面的面積，m2。

1.2 剛體極限平衡三滑面法

壩基底部軟弱結(jié)構(gòu)面為滑裂面1，壩后壓蓋底部軟弱結(jié)構(gòu)面為滑裂面2，壓蓋后尾抗巖體滑出面為滑裂面3，三滑面模式計算簡圖如圖2所示。

壩基底部軟弱結(jié)構(gòu)面BC′為滑裂面1，與水平面夾角為0°，考慮ABC′F塊的穩(wěn)定，則有：

(3)

壩后壓蓋底部軟弱結(jié)構(gòu)面C′C為滑裂面2，與水平面的夾角為0°，考慮C′CDE塊的穩(wěn)定，則有：

(4)

尾抗巖體滑出面CG為滑裂面3，考慮CDG塊的穩(wěn)定，則有：

式中：K1、K2、K3為按抗剪斷強(qiáng)度計算的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；f1、f2、f3為BC′、C′C、CG滑動面的抗剪斷摩擦系數(shù)；c1、c2、c2為BC′、C′C、CG滑動面的抗剪斷內(nèi)聚力，kPa；A1、A2、A3為BC′、C′C、CG面的面積，m2。

1.3 有限元強(qiáng)度折減法

有限元強(qiáng)度折減法是一種基于強(qiáng)度折減概念的彈塑性有限元數(shù)值計算方法，理論研究比較成熟，其基本原理是將重力壩壩基強(qiáng)度參數(shù)內(nèi)聚力c值和內(nèi)摩擦角φ值同時除以一個強(qiáng)度折減系數(shù)Kf，得到一組新的ci、φi值，然后作為新的參數(shù)輸入，再進(jìn)行試算，直到重力壩出現(xiàn)失穩(wěn)，對應(yīng)的Kf被稱為重力壩最小的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。黏聚力ci和內(nèi)摩擦角φi的數(shù)學(xué)定義如下：

(6)

式中：c為壩基各材料的內(nèi)聚力；φ為材料的內(nèi)摩擦角；ci為內(nèi)聚力試算值；φi為內(nèi)摩擦角試算值。

通過一系列的ci和φi值進(jìn)行試算，可找到抗滑穩(wěn)定臨界狀態(tài)下的Kf值，即為所求的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。FLAC軟件是在較好地吸收了其他數(shù)值方法的優(yōu)點并克服其缺點的基礎(chǔ)上形成的一種新型顯式差分程序，它應(yīng)用了節(jié)點位移連續(xù)條件，可以對連續(xù)介質(zhì)進(jìn)行大變形分析，求解重力壩抗滑穩(wěn)定性問題的解是耦合應(yīng)力與位移的全數(shù)值解，考慮了平衡方程和本構(gòu)方程[12]。只要給出一系列參數(shù)，F(xiàn)LAC可展開一系列模擬運算，得出表征重力壩穩(wěn)定程度的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。

2 工程概況

某水利工程壩址河谷為“U”型谷，兩岸谷坡稍不對稱，壩址區(qū)河谷底寬約460 m，河道常水位465 m左右。大壩為碾壓混凝土重力壩，最大壩高215 m，壩頂高程630 m，水庫正常蓄水位627 m。壩址區(qū)主要為中生界三疊系中統(tǒng)二馬營組上段和銅川組下段沉積巖地層，基巖巖性可概化為砂巖類、粉砂巖類及黏土巖類。根據(jù)剪切帶對河床壩段開挖后的建基面壩基穩(wěn)定影響分析，河床下分布的JQD05、JQD06，JQD08、JQD09剪切帶對壩基抗滑穩(wěn)定影響較大，4層剪切帶分別在430、420、403、390 m高程其分布有厚度0.5～5 cm的泥化夾層，泥化夾層以巖屑夾泥型為主，連通性好，抗剪強(qiáng)度低。壩基4條剪切帶分布的泥化夾層、壩基巖體層面、壩基巖體及壩基處理混凝土抗剪斷強(qiáng)度參數(shù)如表1所示。

表1 抗剪斷強(qiáng)度參數(shù)Tab.1 Shear strength parameter table

依據(jù)《重力壩設(shè)計規(guī)范》(SL319-2018)，抗滑穩(wěn)定計算工況包括正常蓄水位、汛限水位、設(shè)計洪水位、校核洪水位等工況。結(jié)合本工程特點，汛限水位工況下高含沙混水荷載組合為基本斷面設(shè)計的控制工況，因此，本文后續(xù)所有抗滑穩(wěn)定計算分析均在高含沙渾水汛限水位工況下進(jìn)行。

3 抗滑穩(wěn)定分析成果

3.1 抗滑穩(wěn)定滑移模式選擇

為了比較雙滑面模式與三滑面模式，分別采用兩種模式對采用相同壩基處理方案的重力壩典型擋水壩段進(jìn)行深層抗滑穩(wěn)定分析。其中，河床擋水壩段建基面高程為430 m，420 m高程順層剪切帶采用齒槽處理，403 m高程順層剪切帶采用6條寬度為6 m的抗剪洞處理，擋水壩段典型斷面如圖3所示。計算結(jié)果如表2所示。

圖3 典型擋水壩段剖面圖Fig.3 Cross section of typical retaining dam

表2 不同滑移模式抗滑穩(wěn)定計算結(jié)果Tab.2 Calculation results of anti-sliding stability under different sliding modes

由表2可知，390 m高程滑裂面泥化夾層未采取工程措施，采用雙滑面模式和三滑面模式計算得到的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K相同，說明采用三滑面模式進(jìn)行重力深層壩抗滑穩(wěn)定計算分析是合理的。403、420和430 m高程滑裂面泥化夾層分別采取了抗剪洞、齒槽和回填混凝土等措施進(jìn)行處理，三滑面模式計算得到的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)相較于雙滑面模式計算結(jié)果提高了2%～14%。究其原因，雙滑面模式將壩基底部抗剪洞、齒槽、回填混凝土等抗剪(斷)參數(shù)較高的材料同泥化夾層參數(shù)加權(quán)平均后作為滑面1的參數(shù)。三滑面模式則是將壩基底部滑裂面和壩后壓蓋底部滑裂面分作滑裂面1和滑裂面2，將每個滑面不同性狀巖體和材料參數(shù)加權(quán)平均后作為滑裂面的計算參數(shù)。雙滑面模式使得發(fā)揮主要抗滑穩(wěn)定作用的壩體底部參數(shù)降低，而三滑面模式則使得壩基底部的滑裂面參數(shù)相對較高，保證了計算得到的安全系數(shù)能夠更準(zhǔn)確地反映出泥化夾層采用混凝土置換后發(fā)揮的抗滑穩(wěn)定作用。由此可見，三滑面模式相較于雙滑面模式更符合多軟弱夾層重力壩深層抗滑穩(wěn)定作用機(jī)理，在保證工程抗滑穩(wěn)定滿足規(guī)范要求的情況下，可以減少重力壩壩體及壩基處理工程量，節(jié)省工程投資。本工程選擇剛體極限平衡三滑面模式進(jìn)行不同壩基處理方案的深層抗滑穩(wěn)定分析。

3.2 壩基處理方案比選

3.2.1 壩基處理方案擬定

本工程混凝土重力壩壩高超過200 m，依據(jù)《重力壩設(shè)計規(guī)范》(SL319-2018)，初擬河床壩段建基面開挖標(biāo)準(zhǔn)為新鮮、微風(fēng)化基巖。由于壩基下存在順層剪切帶，根據(jù)工程特點，參考其他類似工程經(jīng)驗，可供選擇的壩基泥化夾層處理措施主要包括深齒槽、抗剪洞、抗剪樁、沖洗置換等。根據(jù)壩基泥化夾層分布情況及工程布置，擬定了4個壩基泥化夾層處理方案，詳見表3和圖4。

表3 壩基泥化夾層擬定處理方案Tab.3 Proposed treatment schemes of dam foundation mud interlayer

圖4 壩基處理方案典型斷面圖Fig.4 Typical section of dam foundation treatment schemes

3.2.2 壩基處理方案比選結(jié)果

經(jīng)抗滑穩(wěn)定計算，得出擬定4種方案的對比分析結(jié)果如表4所示。

根據(jù)表4可知，4種壩基處理方案中，壩基不同高程軟弱夾層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)均大于3.0，滿足規(guī)范要求；除沖洗置換方案可靠性相對較差外，其他3個方案均具有較高的可靠性；深齒槽方案和抗剪樁方案對工程工期影響較大，抗剪洞方案對工程工期影響小，且工程投資低于深齒槽方案和抗剪樁方案工程投資。綜合技術(shù)方案的可靠性以及對工期的影響，壩基處理推薦采用抗剪洞處理方案。

表4 壩基處理方案比較表Tab.4 Comparison of dam foundation treatment schemes

3.3 有限元法強(qiáng)度折減法抗滑穩(wěn)定分析

3.3.1 計算模型及參數(shù)設(shè)置

利用有限元數(shù)值計算，一方面可以進(jìn)一步分析已選定壩基處理方案下大壩沿深層滑移通道的深層抗滑穩(wěn)定性，確定最不利的滑移通道及相應(yīng)的安全度；另一方面可以驗證剛體極限平衡法分析成果，復(fù)核壩基處理方案的有效性。

有限元強(qiáng)度折減法目前尚無統(tǒng)一的壩基失穩(wěn)判別標(biāo)準(zhǔn)，本研究選擇三種判別依據(jù)來綜合評價壩基是否發(fā)生整體失穩(wěn)，分別為研究對象出現(xiàn)貫通性的塑性區(qū)(或等效塑性應(yīng)變區(qū))、數(shù)值計算不收斂以及滑移面上(或滑動體上)特征點位移發(fā)生突變且無限發(fā)展。

選取抗剪洞處理方案擋水壩段進(jìn)行建模，模型范圍包括齒槽底面高程420 m以下巖體210 m，壩踵上游60 m及壩趾下游320 m。模型采用實體單元，以六面體單元為主，輔以少量5面體單元，模型的坐標(biāo)系采用整體笛卡爾坐標(biāo)系，水平向下游為X軸正向，豎直向上為Z軸正向，大壩軸線方向為Y向。模型上下游和側(cè)面邊界采用法向約束，底面采用全固定約束。有限元分析網(wǎng)格模型如圖5所示。計算中考慮壩體自重、水壓力、泥沙壓力、揚壓力等荷載。

圖5 有限元模強(qiáng)度折減法型網(wǎng)格圖Fig.5 Mesh of finite element model

3.3.2 有限元強(qiáng)度折減法計算結(jié)果

根據(jù)有限元計算結(jié)果，隨著壩體及壩基的參數(shù)c-i和φi的遞減，壩基底部軟弱夾層首先發(fā)生塑性屈服，隨著強(qiáng)度折減系數(shù)Kf逐漸增加，壩基上游巖體發(fā)生塑性屈服，最后壩體下游巖體發(fā)生塑性屈服。在壩基塑性區(qū)逐漸增大過程中，特征點A、B的順河向位移隨強(qiáng)度折減系數(shù)增大的變化曲線如圖6所示。從圖6中可以看出，當(dāng)強(qiáng)度折減系數(shù)Kf約為3.2時，A、B點順河向位移同時發(fā)生突變，當(dāng)強(qiáng)度折減系數(shù)Kf增至3.5時，壩基內(nèi)的塑性區(qū)沿上、下游貫通，壩基深層滑動破壞模式見圖7。因此，由壩基失穩(wěn)判斷準(zhǔn)則可得，汛限水位工況下?lián)跛畨味慰够€(wěn)定安全系數(shù)K=Kf=3.2，重力壩發(fā)生抗滑穩(wěn)定失穩(wěn)時下游壩趾附近以約40°方向剪斷下游尾巖抗體后滑出。

圖6 特征點A、B沿順河向位移與強(qiáng)度折減系數(shù)Kf的關(guān)系曲線Fig.6 The relationship between the displacement of points A and B along the river and the reduction coefficient Kf

圖7 壩基深層滑動破壞模式(K=3.2)Fig.7 Deep sliding mode of dam foundation(K=3.2)

3.4 計算結(jié)果對比分析

采用剛體極限平衡法和有限元強(qiáng)度折減法計算抗剪洞壩基處理方案在汛限水位工況下典型擋水壩段的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。兩種計算方法采用了相同的材料參數(shù)與荷載組合，剛體極限平衡法計算得到的整體抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)3.05，有限元強(qiáng)度折減法計算得到整體抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)3.2。有限元強(qiáng)度折減法計算結(jié)果稍大，兩種計算方法得到的結(jié)果相差約6.5%，且均滿足規(guī)范要求，驗證了抗滑穩(wěn)定計算結(jié)果的正確性和抗剪洞方案進(jìn)行壩基軟弱夾層有效性。

4 結(jié) 論

本文結(jié)合壩基存在多層軟弱夾層的某大型重力壩工程，提出了多種壩基軟弱夾層處理方案，應(yīng)用剛體極限平衡法和有限元強(qiáng)度折減法分別進(jìn)行軟弱夾層壩基的重力壩深層抗滑穩(wěn)定分析，得到主要結(jié)論如下。

(1)對比剛體極限平衡雙滑面模式和三滑面模式的計算結(jié)果，在滿足規(guī)范要求的前提下，采用三滑面模式計算得到的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)高于雙滑面模式計算結(jié)果，三滑面法的計算結(jié)果更為準(zhǔn)確、合理，因此選擇三滑面法開展重力壩深層抗滑穩(wěn)定分析。

(2)提出了齒槽、抗剪洞、抗剪樁和沖洗置換四種壩基處理方案，經(jīng)抗滑穩(wěn)定分析，綜合技術(shù)方案的可靠性、經(jīng)濟(jì)性以及對工期的影響，選定抗剪洞方案作為壩基處理方案。

(3)應(yīng)用有限元強(qiáng)度折減法對選定的壩基處理方案進(jìn)行深層抗滑穩(wěn)定分析，得到的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)略大于剛體極限平衡法的計算結(jié)果，兩者均滿足規(guī)范要求，驗證了抗滑穩(wěn)定計算結(jié)果，保證了所選抗剪洞壩基軟弱夾層處理方案的合理性和有效性。

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