基于RTKlib 的GNSS 多系統(tǒng)組合精密單點(diǎn)定位研究

周 全 郭振華 韓保民* 孟 昊

（1、山東理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，山東 淄博255000 2、山東黃金礦業(yè)（玲瓏）有限公司，山東 招遠(yuǎn)265406）

1 概述

自1997 年，JPL（Jet Propulsion Laboratory）的Zumbeger 等人提出精密單點(diǎn)定位技術(shù)(precise point positioning，PPP)以來，精密單點(diǎn)定位已廣泛應(yīng)用于精密導(dǎo)航定位、低軌衛(wèi)星精密定軌以及電離層建模等諸多方面[1]。

精密單點(diǎn)定位技術(shù)，使用戶在全球區(qū)域內(nèi)只需要一臺接收機(jī)，即可獲取高精度的三維坐標(biāo)，打破了之前只有差分技術(shù)才能獲取高精度坐標(biāo)的局面。北斗三代衛(wèi)星的組網(wǎng)完成，以及GLONASS 和Galileo 系統(tǒng)的恢復(fù)和發(fā)展，為多系統(tǒng)組合觀測提供了可能，多系統(tǒng)組合定位已成為導(dǎo)航定位發(fā)展的必然趨勢[2]。

單系統(tǒng)精密單點(diǎn)定位雖然可以獲得較高精度的三維坐標(biāo)，但是仍存在收斂時(shí)間長、衛(wèi)星觀測結(jié)構(gòu)較差等缺陷。多系統(tǒng)組合精密單點(diǎn)定位，提供更多的冗余觀測值，還可以改善觀測時(shí)的衛(wèi)星構(gòu)型，克服單系統(tǒng)定位的局限性，增強(qiáng)精密單點(diǎn)定位的穩(wěn)定性、可靠性和可用性。

魏二虎等人，對BDS/GPS 組合精密單點(diǎn)定位進(jìn)行研究，給出組合精密單點(diǎn)定位數(shù)學(xué)模型，結(jié)果證明組合系統(tǒng)雖然定位精度與單GPS 系統(tǒng)基本相當(dāng)，但是組合系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)是單系統(tǒng)的兩倍左右，優(yōu)化了衛(wèi)星的空間結(jié)構(gòu)，因此組合系統(tǒng)比單系統(tǒng)更具有穩(wěn)定性，在動(dòng)態(tài)定位的情況下，組合系統(tǒng)的優(yōu)勢更加明顯[3]。

李星星等人，對四系統(tǒng)組合精密單點(diǎn)定位進(jìn)行了深入研究，實(shí)驗(yàn)表明，四系統(tǒng)組合精密單點(diǎn)定位收斂時(shí)間比單系統(tǒng)的提高30%-50%，在衛(wèi)星截止高度角較高的情況下，四系統(tǒng)組合精密單點(diǎn)定位的可用性優(yōu)于單系統(tǒng)精密定位[4]。

本文探究GPS/BDS/GLONASS/Galileo 四系統(tǒng)組合情況下，進(jìn)行靜態(tài)精密單點(diǎn)定位實(shí)驗(yàn)，從定位精度、收斂時(shí)間和可見衛(wèi)星數(shù)等方面分析多系統(tǒng)組合精密單點(diǎn)定位的性能。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 觀測方程

其中，fi和fj分別為Li和Lj的頻率。衛(wèi)星信號GPS 為L1 和L2，BDS 為B1 和B2；GLONASS 為C1 和C2；Galileo 為E1 和E5。

2.2 不同系統(tǒng)間的時(shí)間同步和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

由于各系統(tǒng)都自己獨(dú)自穩(wěn)定的時(shí)空系統(tǒng)，所以解決時(shí)空基準(zhǔn)統(tǒng)一的問題是實(shí)現(xiàn)多系統(tǒng)組合定位的前提。由于世界協(xié)調(diào)時(shí)（UTC）與各導(dǎo)航系統(tǒng)間均存在著一定聯(lián)系，所以可以將UTC 作為中間量，實(shí)現(xiàn)各系統(tǒng)之間時(shí)間基準(zhǔn)的統(tǒng)一[6]。

GPS、BDS、GLONASS、Galileo 分別采用美國世界大地坐標(biāo)系統(tǒng)（WGS84）、2000 中國大地坐標(biāo)系（CGCS2000）、蘇聯(lián)1985 地心坐標(biāo)系（SGS85）和ITRF-96 大地坐標(biāo)系，這四個(gè)坐標(biāo)系均與ITRF 存在聯(lián)系，他們之間的相互轉(zhuǎn)換，本質(zhì)上是在不同ITRF 框架之間實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一[7]。

2.3 處理策略

精密單點(diǎn)定位處理過程中，除需要獲得穩(wěn)定的偽距和載波觀測值外，其他所有誤差均需要考慮。衛(wèi)星位置和衛(wèi)星鐘差使用MGEX 提供的精密軌道和精密鐘差文件，通過插值可獲得任意衛(wèi)星任意時(shí)刻的精確衛(wèi)星位置和衛(wèi)星鐘差；固體潮、相對論等誤差采用IERS2010 固體潮模型等精確改正模型進(jìn)行處理；無法使用模型處理的誤差量，比如天頂方向?qū)α鲗訚裱舆t、接收機(jī)鐘差等，則采用參數(shù)估計(jì)的方法進(jìn)行解算。

3 實(shí)驗(yàn)及分析

使用從MGEX 下載的HKSL 測站2020 年1 月1 日全天多系統(tǒng)靜態(tài)觀測數(shù)據(jù)，并且使用MGEX 數(shù)據(jù)分析中心獲取的衛(wèi)星精密軌道文件、精密鐘差文件、海潮文件等，對GPS 單系統(tǒng)和GPS/BDS/GLONASS/Galileo 四系統(tǒng)組合精密靜態(tài)單點(diǎn)定位結(jié)果進(jìn)行對比分析，從定位精度、收斂時(shí)間、可見衛(wèi)星數(shù)和DOP 值幾個(gè)方面對多系統(tǒng)組合精密單點(diǎn)定位進(jìn)行分析。

圖1 單系統(tǒng)與四系統(tǒng)精密單點(diǎn)定位三軸定位精度對比

圖2 單系統(tǒng)與四系統(tǒng)精密單點(diǎn)定位可見衛(wèi)星數(shù)對比

圖3 單系統(tǒng)與四系統(tǒng)精密單點(diǎn)定位DOP 值對比

圖1 表示的是GPS 單系統(tǒng)與GPS/BDS/GLONASS/Galileo 四系統(tǒng)組合靜態(tài)精密單點(diǎn)定位解算結(jié)果精度對比，經(jīng)對比，四系統(tǒng)組合精密單點(diǎn)定位定位收斂速度更快，精度更高。且四系統(tǒng)組合定位的3D-RMS 較GPS 單系統(tǒng)性能提升39.7%，系統(tǒng)更穩(wěn)定。

圖2 表示各歷元衛(wèi)星可見數(shù)，由圖中可知，四系統(tǒng)各歷元的平均可見衛(wèi)星數(shù)為23 顆，較GPS 單系統(tǒng)的8 顆有明顯提升，為定位過程提供更多的冗余觀測，并且更多的衛(wèi)星具有更好地衛(wèi)星構(gòu)型，有助于加速定位的收斂。

圖3 表示定位過程中各歷元GDOP 值對比，四系統(tǒng)平均GDOP 值為1.36，GPS 單系統(tǒng)GDOP 值為2.59，相同情況下，四系統(tǒng)組合可以觀測到更多的衛(wèi)星，具有更好地衛(wèi)星構(gòu)形，衛(wèi)星結(jié)構(gòu)強(qiáng)度優(yōu)于GPS 單系統(tǒng)。

4 結(jié)論

本文對GPS/BDS/GLONASS/Galileo 四系統(tǒng)組合精密單點(diǎn)定位的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，通過與GPS 單系統(tǒng)精密單點(diǎn)定位結(jié)果進(jìn)行對比，分析得出：相較于GPS 單系統(tǒng)，四系統(tǒng)組合模式同一時(shí)段的可見衛(wèi)星數(shù)增多，衛(wèi)星的幾何構(gòu)型得到明顯改善，定位過程中具有更多的冗余觀測值，加速精密單點(diǎn)定位收斂時(shí)間。多系統(tǒng)組合精密單點(diǎn)定位在提升收斂速度、提升定位精度方面具有重要意義。