孔伶旭，吳海鋒，2*，曾 玉，2，陸小玲

（1.云南民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，昆明 650500；2.云南省高校智能傳感網(wǎng)絡(luò)及信息系統(tǒng)科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)（云南民族大學(xué)），昆明 650500）

（*通信作者電子郵箱whf5469@gmail.com）

0 引言

阿爾茲海默癥（Alzheimer’s Disease，AD）是最常見的一種老年癡呆癥［1］，且至今沒有有效藥物可以阻止或逆轉(zhuǎn)其發(fā)展，只有在AD 早期時(shí)通過一些治療來改善癥狀和干預(yù)其進(jìn)一步的惡化［2］，從而減輕患者的病情和延長(zhǎng)存活時(shí)間。對(duì)于AD 患者，往往會(huì)經(jīng)歷輕微認(rèn)知障礙（Mild Cognitive Impairment，MCI）［3］，且患有MCI 的患者會(huì)有更大概率發(fā)展成為AD［4-6］。因此準(zhǔn)確診斷MCI對(duì)AD的預(yù)防和治療十分關(guān)鍵。

目前使用深度學(xué)習(xí)對(duì)MCI 的輔助診斷研究，?；陟o息態(tài)功能核磁共振成像（resting-state functional Magnetic Resonance Imaging，rs-fMRI）的腦功能性連接（Functional Connectivity，F(xiàn)C），重點(diǎn)都在不同的深度學(xué)習(xí)模型上，而FC 的計(jì)算還是使用傳統(tǒng)的皮爾遜（Pearson）相關(guān)法或加窗的皮爾遜（Window Pearson，WP）相關(guān)法。

皮爾遜相關(guān)法是研究FC 的常用方法［7-9］，它從若干興趣區(qū)（Region Of Interest，ROI）中提取血氧水平依賴（Blood Oxygenation Level Dependent，BOLD）信號(hào)，然后計(jì)算它們之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，以衡量連接強(qiáng)度和構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。該方法計(jì)算簡(jiǎn)單，可操作性強(qiáng)，但若BOLD 信號(hào)呈現(xiàn)出非平穩(wěn)特性時(shí)，皮爾遜相關(guān)就難以反映動(dòng)態(tài)特性。為此，可在BOLD 信號(hào)上加上若干時(shí)間窗后計(jì)算窗口內(nèi)的皮爾遜系數(shù)［10］；然而，窗口的大小會(huì)對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的相關(guān)系數(shù)計(jì)算帶來影響［11］，窗口大則時(shí)間分辨率降低，窗口小則相關(guān)系數(shù)本身分辨率降低。

另外更重要的是，無論是皮爾遜相關(guān)還是加窗的皮爾遜相關(guān)，雖然在一些深度學(xué)習(xí)模型中有著不錯(cuò)的表現(xiàn)，但這兩種FC 的研究更多關(guān)注在時(shí)間維度上。然而各腦神經(jīng)元放電的頻率不盡相同［12］，rs-fMRI 所反映的BOLD 信號(hào)頻率是一個(gè)比較粗的尺度，使用皮爾遜相關(guān)或加窗的皮爾遜相關(guān)對(duì)BOLD信號(hào)進(jìn)行處理雖然計(jì)算簡(jiǎn)單、易于操作，但此時(shí)不能表示出不同頻率上的FC，從而影響在一些深度學(xué)習(xí)模型中的分類準(zhǔn)確率。

針對(duì)以上問題，本文提出了一種基于不同固有頻率的FC系數(shù)來研究rs-fMRI的MCI診斷，使其可以幫助深度學(xué)習(xí)提升MCI和NC 的分類準(zhǔn)確率；同時(shí)還提出了一種聯(lián)合多通道經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Joint Multivariate Empirical Model Decomposition，JMEMD）方法，以解決多個(gè)多元信號(hào)在進(jìn)行多通道經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解頻率尺度不匹配的問題［13］。首先，使用JMEMD 方法對(duì)ROI 時(shí)間序列進(jìn)行分解得到各層的固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）分量；然后再求各層IMF 的皮爾遜相關(guān)矩陣，獲得JMEMD 皮爾遜相關(guān)（JMEMD Pearson，JP）系數(shù)。為使其他研究者盡可能重復(fù)本文的實(shí)驗(yàn)，本文采用可公開下載的rs-fMRI 阿爾茨海默病神經(jīng)影像庫（Alzheimer’s Disease Neuroimaging Initiative，ADNI）數(shù)據(jù)作為分類圖像，并采用開源平臺(tái)Keras 中的VGG16（Visual Geometry Group）可遷移深度網(wǎng)絡(luò)［14］以及長(zhǎng)短期記憶（Long Short-Term Memory，LSTM）網(wǎng)絡(luò)等分類算法來測(cè)試各FC 系數(shù)的性能。將本文提出的JP系數(shù)與傳統(tǒng)皮爾遜相關(guān)系數(shù)和加窗皮爾遜相關(guān)系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在相同實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，本文提出的JP 系數(shù)相較傳統(tǒng)的FC系數(shù)，準(zhǔn)確率可提升18.33～21.00個(gè)百分點(diǎn)。

1 相關(guān)工作

近年來，隨著神經(jīng)影像技術(shù)的發(fā)展，具有無創(chuàng)的fMRI 技術(shù)被越來越多地用于腦科學(xué)研究中，特別地，rs-fMRI 無須受試者完成任何特定任務(wù)就能反映大腦的工作狀況，避免了實(shí)驗(yàn)任務(wù)對(duì)數(shù)據(jù)所帶來的影響，因此被更廣泛地用于FC研究。

使用rs-fMRI 數(shù)據(jù)構(gòu)建腦網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行FC 研究，有著多種構(gòu)建方法。在文獻(xiàn)［15］中，使用隱馬爾可夫鏈（Hidden Markov Model，HMM）和受限玻爾茲曼機(jī)（Restricted Boltzmann Machine，RBM）進(jìn)行腦網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建；獨(dú)立主成分分析（Independent Component Analysis，ICA）也是構(gòu)建腦網(wǎng)絡(luò)時(shí)的一種常用方法［16］；也有研究提出使用稀疏表示（Sparse Representation，SR）腦網(wǎng)絡(luò)建模方法進(jìn)行腦網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建［17］。基于ROI 的皮爾遜相關(guān)法也是一種常用的構(gòu)建腦網(wǎng)絡(luò)的方法，因其具有計(jì)算簡(jiǎn)單、可操作性強(qiáng)等特點(diǎn)，因此本文主要關(guān)注皮爾遜相關(guān)法。

皮爾遜相關(guān)系數(shù)可計(jì)算第m個(gè)ROI 時(shí)間序列向量Xm=[xt，m]∈RT×1和第n個(gè)向量Xn=[xt，n]∈RT×1間的相關(guān)程度，表示為：

其中：μm和μn分別表示序列Xm和Xn的均值；上標(biāo)H 共軛轉(zhuǎn)置。若所提取序列的ROI 數(shù)為M，則可得到相應(yīng)的皮爾遜相關(guān)矩陣R=[rmn]∈RM×M。由皮爾遜矩陣進(jìn)行疾病診斷的方法其實(shí)就是從矩陣R中提取相應(yīng)特征，再通過該特征對(duì)疾病組和正常組進(jìn)行分類。目前，利用堆疊自動(dòng)編碼器（Stacked Auto-Encoder，SAE）［18］和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）［19］等深度網(wǎng)絡(luò)從皮爾遜相關(guān)矩陣提取特征來進(jìn)行分類的方法已取得了一定的分類效果。

若從rs-fMRI 提取的ROI 時(shí)間序列表現(xiàn)出非平穩(wěn)性，則為評(píng)估FC 的動(dòng)態(tài)變化可加時(shí)間窗來計(jì)算皮爾遜相關(guān)。若X(w)∈RL×1表示原矢量X的第w個(gè)窗中的序列矢量，那么該加窗皮爾遜相關(guān)系數(shù)可表示為：

2 相關(guān)系數(shù)的頻率特征

雖然目前可通過皮爾遜相關(guān)、加窗皮爾遜相關(guān)方法計(jì)算FC 的連接強(qiáng)度，但將其作為機(jī)器學(xué)習(xí)的特征會(huì)存在一些問題。圖1 給出了用上述兩種方法計(jì)算ROI 間FC 強(qiáng)度示意圖：其中皮爾遜對(duì)ROI提取時(shí)間序列在所有時(shí)間點(diǎn)求相關(guān)會(huì)得到如式（1）的系數(shù)rmn，將其擴(kuò)展至多個(gè)ROI 可得到相關(guān)矩陣R，但它并不包含隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)信息；加窗皮爾遜雖可得到具有時(shí)間維度的相關(guān)結(jié)果及相應(yīng)多個(gè)ROI的相關(guān)矩陣R(w)（如式（2）所示），但它并沒有表現(xiàn)出與頻率相關(guān)的信息。將這些結(jié)果交給分類器，即便使用深度學(xué)習(xí)來自提取特征，也會(huì)因?yàn)橄嚓P(guān)系數(shù)本身可能喪失時(shí)間信息或頻率維度上的信息沒有分解表示，導(dǎo)致分類結(jié)果受到影響。

根據(jù)以上問題，本文提出了一種新的相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法，通過該方法計(jì)算的系數(shù)可描述在不同頻率的FC連接強(qiáng)度，最終使得現(xiàn)存的深度學(xué)習(xí)模型在使用該FC 系數(shù)對(duì)MCI 進(jìn)行分類診斷時(shí)有更好的分類準(zhǔn)確率。

圖1 現(xiàn)有的FC連接強(qiáng)度計(jì)算方法Fig.1 Existing FC connection strength calculation methods

3 JP相關(guān)系數(shù)

3.1 系數(shù)計(jì)算基本過程

本文將使用JP 相關(guān)系數(shù)來表征FC 強(qiáng)度，系數(shù)的計(jì)算如圖2 所示。首先，從被試者樣本的rs-fMRI 數(shù)據(jù)中提取ROI 時(shí)間序列，然后在同一ROI 上將所有被試樣本的時(shí)間序列連接起來，送至MEMD 得到若干個(gè)IMF 分量。把分解的IMF 分割后再分配至各被試，求出每一被試在每一層IMF 上兩兩ROI間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，作為每層IMF 對(duì)應(yīng)的JP 系數(shù)。下面，將對(duì)上述計(jì)算步驟做更詳細(xì)介紹。

圖2 JP系數(shù)計(jì)算示意圖Fig.2 Schematic diagram of JP coefficient calculation

3.2 JMEMD

在JP 系數(shù)計(jì)算過程中，需要采用EMD 技術(shù)，若對(duì)每個(gè)被試的每個(gè)ROI 都獨(dú)立采用EMD，會(huì)導(dǎo)致各ROI 的IMF 分量數(shù)各不相同，就難以計(jì)算各個(gè)層上IMF 分量的相關(guān)系數(shù)。MEMD 是一種多通道的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解［13］，可實(shí)現(xiàn)多個(gè)ROI 時(shí)間序列的同步聯(lián)合分析，確保多個(gè)ROI 信號(hào)的IMF 分量在時(shí)間和層上均保持匹配，從而利于在各層上的相關(guān)分析。然而，MEMD 采用Hammersley 序列［13，21］，并利用插值和多通道的包絡(luò)曲線來計(jì)算IMF 分量，當(dāng)通道數(shù)增多時(shí)，IMF 分量的層數(shù)越高就越趨于一致。對(duì)于fMRI 圖像來說，其總通道數(shù)應(yīng)是ROI數(shù)與被試者數(shù)的乘積，通常ROI選取的數(shù)目本身就較多，當(dāng)樣本數(shù)目也較多時(shí)，那總通道數(shù)也將大幅增加，由MEMD 計(jì)算得到的IMF 分量在高層上就較為相同，所得到的相關(guān)系數(shù)也將趨為1，因此難以找到具有顯著性差異的特征量。

針對(duì)MEMD 的以上問題進(jìn)行以下改進(jìn)：首先，對(duì)于每一個(gè)ROI，將所有被試的時(shí)間序列按組別首尾相連后得到一個(gè)總序列，若ROI數(shù)為M，將得到M個(gè)序列；然后，將這些序列執(zhí)行M通道的MEMD，每一通道均可得到Q層IMF 分量；最后，將這些IMF 在一個(gè)被試時(shí)間序列的長(zhǎng)度進(jìn)行分割，將分割后的序列再分配回給各個(gè)被試，則每個(gè)被試在每個(gè)ROI 上都具有相同層數(shù)的IMF。令為從第s個(gè)rs-fMRI樣本中所提取的M個(gè)ROI時(shí)間序列。若總共有S個(gè)被試者，同時(shí)為了避免MEMD 過程中存在的尾部漂移問題，將第S個(gè)被試者重復(fù)使用，并在最后丟棄不用，則將這些ROI信號(hào)連接后得到：

由式（3）可知，無論被試的樣本數(shù)有多少，連接后的Zm仍只有M個(gè)通道，并不會(huì)使得通道數(shù)增多。

將連接后的Zm經(jīng)MEMD后可表示為：

3.3 JP系數(shù)

經(jīng)JMEMD 后，每個(gè)被試樣本的多個(gè)ROI 的IMF 分量可以彼此匹配，因此可計(jì)算這些ROI 間在每一層分量上的相關(guān)系數(shù)矩陣。由于計(jì)算該系數(shù)矩陣是對(duì)每一個(gè)被試進(jìn)行計(jì)算，因此為簡(jiǎn)化符號(hào)表示，將略去中符號(hào)s。令

4 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

4.1 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

在本實(shí)驗(yàn)中，為了驗(yàn)證所提出的JP 相關(guān)系數(shù)對(duì)MCI 的識(shí)別性能，采用來自ADNI 庫的公開數(shù)據(jù)，網(wǎng)址為http：//adni.loni.usc.edu/，詳細(xì)參數(shù)見表1。

表1 rs-fMRI數(shù)據(jù)相關(guān)參數(shù)Tab.1 rs-fMRI data related parameters

數(shù)據(jù)預(yù)處理采用數(shù)據(jù)處理和腦成像分析（Data Processing&Analysis of Brain Imaging，DPABI）工具箱［22］，具體過程如下：

1）對(duì)原始數(shù)據(jù)去除前10幀圖像，保留130幀圖像；

2）以第48個(gè)切片為基準(zhǔn)對(duì)所有的切片進(jìn)行校準(zhǔn)，使每個(gè)切片上的數(shù)據(jù)具有相同時(shí)間點(diǎn)；

3）對(duì)所有被試進(jìn)行頭動(dòng)校正，將頭動(dòng)校正到同一位置，并為接下來的圖像質(zhì)量控制提供數(shù)據(jù)；

4）將與rs-fMRI 數(shù)據(jù)匹配的MRI 數(shù)據(jù)進(jìn)行顱骨剝離，然后同功能圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，將MRI數(shù)據(jù)變換到rs-fMRI數(shù)據(jù)的空間，使得rs-fMRI 數(shù)據(jù)可以被分割成腦脊髓液、灰質(zhì)和白質(zhì)信號(hào)；

5）去除一些混淆因素，將6 個(gè)頭動(dòng)參數(shù)（包含3 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)參數(shù)和3 個(gè)平動(dòng)參數(shù)）、腦脊髓液和白質(zhì)信號(hào)被作為無關(guān)變量去除；

6）評(píng)估被試者頭部的旋轉(zhuǎn)和平移，發(fā)現(xiàn)所有參與者都沒有表現(xiàn)出過度的頭部運(yùn)動(dòng)；

7）進(jìn)行歸一化和平滑，并將所有數(shù)據(jù)都過濾到一個(gè)頻率范圍（0.01～0.08 Hz）；

8）使用自動(dòng)解剖標(biāo)記圖譜（Automated Anatomical Labeling，AAL）［23］將大腦分為M=116 個(gè)ROI，每個(gè)半腦球包含58個(gè)區(qū)域，最后得到一個(gè)130 × 116的數(shù)據(jù)矩陣；

9）最后根據(jù)所有被試的頭動(dòng)情況，圖像成像質(zhì)量以及結(jié)構(gòu)和功能像的配準(zhǔn)質(zhì)量對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行過濾，最終得到了32 個(gè)MCI和32個(gè)NC圖像。

4.2 評(píng)價(jià)的相關(guān)系數(shù)

在本實(shí)驗(yàn)中，采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)（Pearson）和加窗的皮爾遜系數(shù)（WP）與JP_q系數(shù)方法進(jìn)行對(duì)比，具體過程如下。

1）Pearson：對(duì)ROI時(shí)間序列求皮爾遜相關(guān)系數(shù)。

2）WP：對(duì)ROI 時(shí)間序列進(jìn)行加窗，再求每個(gè)窗口下的皮爾遜相關(guān)系數(shù)。

3）JP_q：計(jì)算步驟見3.3 節(jié)JP 系數(shù)，經(jīng)過分解后獲得了9層IMF 分量。JP_q表示第q層IMF 分量的系數(shù)矩陣。JP 系數(shù)計(jì)算中，采用的MEMD 算法代碼下載地址為https：//github.com/mariogrune/MEMD-Python。

以上相關(guān)系數(shù)涉及的具體參數(shù)可見表2。

表2 各相關(guān)系數(shù)的參數(shù)設(shè)置Tab.2 Parameter setting of different correlation coefficients

4.3 測(cè)試的深度學(xué)習(xí)分類方法

在實(shí)驗(yàn)中，用兩種流行的深度學(xué)習(xí)分類方法來評(píng)價(jià)上述FC相關(guān)系數(shù)對(duì)MCI的分類能力，分別是VGG16的遷移網(wǎng)絡(luò)和LSTM 網(wǎng)絡(luò)。其中VGG16 網(wǎng)絡(luò)主要測(cè)試不帶時(shí)間維度的FC相關(guān)系數(shù)矩陣，由于VGG16 是一種CNN，不完全適用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)，因此使用LSTM測(cè)試帶有時(shí)間維度的FC系數(shù)，即由LSTM 測(cè)試WP 系數(shù)，VGG16 測(cè)試Pearson 和JP_q系數(shù)。同時(shí)由于可用的rs-fMRI 數(shù)據(jù)及實(shí)驗(yàn)條件有限，而VGG16 是一種輕型CNN，能夠在保持模型性能的前提下降低模型大小，同時(shí)提升運(yùn)行速度，并且VGG16 作為一種遷移網(wǎng)絡(luò)擁有已預(yù)訓(xùn)練完成并支持下載的預(yù)訓(xùn)練權(quán)重，不僅可以避免因數(shù)據(jù)集較小帶來的影響，也可以減少網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的時(shí)間。

下面，給出這兩種方法使用FC 指標(biāo)進(jìn)行分類的具體過程。

4.3.1 LSTM網(wǎng)絡(luò)

LSTM網(wǎng)絡(luò)是一種循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)時(shí)間序列分類和預(yù)測(cè)有較好的表現(xiàn)，而WP 含有時(shí)間維度，因此對(duì)這兩種指標(biāo)用LSTM 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類。LSTM 網(wǎng)絡(luò)可通過遺忘門、輸入門和輸出門對(duì)原輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，然后通過頂層完成分類。WP矩陣R(w)為對(duì)稱陣，因此僅取其上半部分作為L(zhǎng)STM 網(wǎng)絡(luò)的輸入，設(shè)為P(t)∈R1×N，t=1，2，…，T對(duì)應(yīng)為WP中的w。若D為WP數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽，使其滿足

則訓(xùn)練結(jié)束，其中ftop(·)和flstm(·)分別表示LSTM 網(wǎng)絡(luò)頂層和單元的函數(shù)，wtop和wgate分別是頂層權(quán)重和單元中遺忘門、輸入門和輸出門的權(quán)重。在本文實(shí)驗(yàn)中，LSTM網(wǎng)絡(luò)所選用的具體參數(shù)可參見表3。

4.3.2 VGG16遷移學(xué)習(xí)

VGG16 遷移學(xué)習(xí)采用了預(yù)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可對(duì)不帶時(shí)間維度的數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行分類，能避免因?qū)嶒?yàn)環(huán)境不同導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)初始訓(xùn)練存在差異的問題，且VGG16 網(wǎng)絡(luò)預(yù)訓(xùn)練已經(jīng)完成，可大幅減少最終訓(xùn)練時(shí)間。設(shè)XS和DS分別是一源數(shù)據(jù)集中的二維圖像矢量和對(duì)應(yīng)標(biāo)簽，將VGG16 網(wǎng)絡(luò)在該源數(shù)據(jù)集中進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，使其滿足

則訓(xùn)練完成，其中wt是目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)的頂層輸出的權(quán)重矢量。本文實(shí)驗(yàn)中，VGG16遷移網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置參見表3。

表3 深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)參數(shù)設(shè)置Tab.3 Related parameter settings of deep learning network

分類實(shí)驗(yàn)采用5 折交叉驗(yàn)證，將總數(shù)據(jù)樣本隨機(jī)分成5份，1 份作為測(cè)試集，其余4 份作為訓(xùn)練集，5 份中的每1 份都會(huì)作為一次測(cè)試集，總共重復(fù)5 次，那么該交叉驗(yàn)證的分類準(zhǔn)確率就為這5 次分類的平均值。同時(shí)，為了避免交叉驗(yàn)證結(jié)果的偶然性，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)10 次，最終的分類準(zhǔn)確率為10 次實(shí)驗(yàn)的平均值。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

5.1 分類性能

本小節(jié)給出的所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果均在Inter Core i5-6300HQ（4核）的中央處理單元（Central Processing Unit，CPU）環(huán)境下運(yùn)行，未采用任何圖形處理器（Graphics Processing Unit，GPU）。

LSTM 網(wǎng)絡(luò)和VGG16 均采用基于TensorFlow 的Keras 平臺(tái)實(shí)現(xiàn)，VGG16 的預(yù)訓(xùn)練權(quán)重下載地址為https：//github.com/fchollet/deep-learning-models/releases。

表4 給出了各FC 系數(shù)矩陣的分類準(zhǔn)確率，可以看出這幾種FC 系數(shù)準(zhǔn)確率從高到低分別為JP_9、JP_7、WP、Pearson、JP_6、JP_3、JP_1、JP_8、JP_4、JP_5和JP_2。可以看出WP系數(shù)的分類準(zhǔn)確率高于Pearson，這是因?yàn)閃P 系數(shù)中添加了時(shí)間維度，數(shù)據(jù)信息更充分；但這也使得數(shù)據(jù)維度大幅增加，從而在分類過程中需要消耗更多的時(shí)間和硬件資源。然而本文所提出的JP 系數(shù)，其中JP_9 和JP_7 的分類準(zhǔn)確率不僅高于Pearson 系數(shù)，還高于WP 系數(shù)，并且JP_9 和JP_7 的數(shù)據(jù)維度還與Pearson 系數(shù)保持一致，遠(yuǎn)低于WP 系數(shù)的維度。雖然也可以看到JP_2 系數(shù)的分類準(zhǔn)確率是這幾種FC 系數(shù)中最低的，但是這也說明了在不同頻率上的FC強(qiáng)度對(duì)分類準(zhǔn)確率有各自不同的影響。

在表4 中還給出了使用文獻(xiàn)［18］中的SAE 網(wǎng)絡(luò)，VGG16網(wǎng)絡(luò)和LSTM 網(wǎng)絡(luò)對(duì)ROI時(shí)間序列以及Pearson 系數(shù)的分類準(zhǔn)確率。如表4 所示，當(dāng)使用SAE 網(wǎng)絡(luò)測(cè)試ROI 時(shí)間序列和Pearson 系數(shù)時(shí)，得到的準(zhǔn)確率分別為55.00%和58.17%；當(dāng)使用LSTM 網(wǎng)絡(luò)測(cè)試原始ROI 時(shí)間序列時(shí)，所得的準(zhǔn)確率為58.00%；使用VGG16網(wǎng)絡(luò)測(cè)試Pearson系數(shù)時(shí)，得到的準(zhǔn)確率是63.33%，相較SAE的結(jié)果均有所提升。這也是接下來使用LSTM 網(wǎng)絡(luò)測(cè)試WP 系數(shù)以及VGG16 網(wǎng)絡(luò)測(cè)試JP 系數(shù)的原因之一，同時(shí)也說明了對(duì)ROI時(shí)間序列進(jìn)行一定的預(yù)處理，可以提升其在深度學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)。

表4 各FC系數(shù)矩陣分類準(zhǔn)確率Tab.4 Classification accuracies of different FC coefficient matrices

圖3 給出了在10 次交叉驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中，Pearson、WP 和JP_9系數(shù)矩陣的分類準(zhǔn)確率曲線。從圖3 中可以看出，曲線排列最高的仍是JP_9，該結(jié)果與表4的結(jié)果一致。該結(jié)果也表明，不僅JP_9 類準(zhǔn)確率的平均值較高，對(duì)于單次實(shí)驗(yàn)，JP_9 的分類準(zhǔn)確率也高于其他方法，因此也排除了JP_9 由于某幾次較高的分類準(zhǔn)確率值拉高了平均值的可能性。

圖3 Pearson、WP和JP_9系數(shù)矩陣在十次交叉驗(yàn)證中的分類準(zhǔn)確率曲線Fig.3 Classification accuracy curves of Pearson，WP and JP_9 coefficient matrices in 10 cross-validation

圖4 給出了在10 次交叉驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中，JP_1 到JP_9 的系數(shù)矩陣的分類準(zhǔn)確率曲線。從圖4 中可以看出，JP_9 的分類準(zhǔn)確率在10次實(shí)驗(yàn)中有9次是最高的；同時(shí)也可以看出，JP_9和JP_7 的分類準(zhǔn)確率較高，而JP_8 的分類準(zhǔn)確率卻低于JP_1，這表明分類準(zhǔn)確率并不會(huì)隨著頻率的降低而提升；并且也可以看出單次實(shí)驗(yàn)中分類準(zhǔn)確率最低的JP 系數(shù)是不盡相同的，這說明了不同頻率維度上的FC 對(duì)分類準(zhǔn)確率有著不同的影響。

圖4 各JP系數(shù)矩陣在10次交叉驗(yàn)證中的分類準(zhǔn)確率曲線Fig.4 Classification accuracy curves of different JP coefficient matrices in 10 cross-validation

為了確認(rèn)高分類準(zhǔn)確率是由于JP 系數(shù)產(chǎn)生而不是因?yàn)樗褂玫腣GG16遷移網(wǎng)絡(luò)，因此還使用了MobileNet［24］網(wǎng)絡(luò)對(duì)Pearson 系數(shù)和JP 系數(shù)進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果如表5 所示。從表5中可以看出，在VGG16 和MobileNet 網(wǎng)絡(luò)中，JP_9 系數(shù)的分類準(zhǔn)確率均高于Pearson系數(shù)，這說明了本文所提出的JP系數(shù)對(duì)MCI 和NC 的分辨率是高于Pearson 系數(shù)的，而不是因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)才產(chǎn)生的較好的結(jié)果。

表5 VGG16和MobileNet對(duì)Pearson和JP系數(shù)的分類結(jié)果Tab.5 Classification results of Pearson and JP coefficients by VGG16 and MobileNet

5.2 組平均水平對(duì)比

在rs-fMRI數(shù)據(jù)預(yù)處理時(shí)，使用AAL選取了116個(gè)ROI，將大腦劃分成了額葉、腦島、邊緣、枕葉、頂葉、皮層、顳葉、小腦和蚓體9 個(gè)部分。圖5～7 分別給出了Pearson、JP_6 和JP_9 系數(shù)在組平均水平上9個(gè)區(qū)域間的連接性的強(qiáng)弱的變化。

需要注意的是，由于WP 系數(shù)涉及多個(gè)時(shí)間上的系數(shù)矩陣，且如果將WP系數(shù)在時(shí)間水平上平均后，其結(jié)果與Pearson系數(shù)相同，因此在這里沒有給出其平均矩陣圖。

從圖5中可以看出，在Pearson系數(shù)矩陣下，MCI的連接強(qiáng)度低于NC，主要表現(xiàn)為在NC中呈現(xiàn)較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)的區(qū)域，在MCI 中呈現(xiàn)為弱負(fù)相關(guān)，主要集中在額葉、邊緣、皮層和小腦各自內(nèi)部的連接，額葉與其他區(qū)域間的連接，皮層與其他區(qū)域間的連接和小腦與其他區(qū)域間的連接。其連接強(qiáng)度變換明顯的有額葉-皮層、額葉-小腦、邊緣-小腦、邊緣-頂葉、枕葉-小腦、頂葉-蚓體等。雖然強(qiáng)度變換較為明顯，但整體趨勢(shì)較為單一，大部分僅為負(fù)相關(guān)的減弱，可能是因此導(dǎo)致它在深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)中的分類效果一般。

對(duì)于JP 系數(shù)，除了JP_1 和JP_2，在變換趨勢(shì)上大體與Pearson 類似，其他的JP 系數(shù)都有各自的特點(diǎn)。在此展示了JP_6 和JP_9 系數(shù)在NC 和MCI 組的平均值，以此來表明不同頻率維度上的FC是不同的。

圖5 Pearson系數(shù)矩陣在NC和MCI組的平均值Fig.5 Average values of Pearson coefficient matrix in NC and MCI groups

從圖6 中可以看出，在JP_6 系數(shù)下，從NC 到MCI 的變化是多樣的，不僅有負(fù)相關(guān)的減弱，還有正相關(guān)的減弱以及某些區(qū)域的相關(guān)性增強(qiáng)。負(fù)相關(guān)減弱的區(qū)域主要有額葉-頂葉、額葉-小腦、額葉-蚓體、邊緣-邊緣、邊緣-頂葉、邊緣-小腦、邊緣-蚓體、皮層-小腦、顳葉-小腦等區(qū)域間；在枕葉-邊緣、頂葉-小腦（前半部分）和小腦-小腦這幾個(gè)區(qū)域間的連接表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)的增強(qiáng)；在枕葉-枕葉區(qū)域間的連接表現(xiàn)為正相關(guān)的減弱；而在頂葉-頂葉、枕葉-小腦和頂葉-小腦（后半部分）表現(xiàn)為由弱正相關(guān)或負(fù)相關(guān)變?yōu)檩^強(qiáng)的正相關(guān)性。

從圖7 中可以看出，在JP_9 系數(shù)下，從NC 到MCI 的變化也是多樣的且是更加明顯的。在額葉、腦島、枕葉、頂葉、顳葉、小腦以及蚓體這幾個(gè)區(qū)域內(nèi)的連接性均由弱相關(guān)變?yōu)檩^強(qiáng)的正相關(guān)；而邊緣這一區(qū)域內(nèi)部的連接則由較強(qiáng)的正相關(guān)變?yōu)閺?qiáng)正相關(guān)和強(qiáng)負(fù)相關(guān)；在額葉-枕葉、額葉-小腦、額葉-蚓體、枕葉-頂層、枕葉-皮層、枕葉-顳葉和頂葉-小腦這幾個(gè)區(qū)域間的連接性均由弱相關(guān)變?yōu)閺?qiáng)負(fù)相關(guān)；而在額葉-頂葉、額葉-皮層、額葉-顳葉、枕葉-小腦、枕葉-蚓體、頂葉-皮層和頂葉-顳葉這幾個(gè)區(qū)域間的連接性由弱相關(guān)變?yōu)閺?qiáng)正相關(guān)性；并且在邊緣-枕葉、邊緣-頂葉、邊緣-皮層、邊緣-小腦和邊緣-蚓體這幾個(gè)區(qū)域間的連接性在NC中僅表現(xiàn)為較單一的正相關(guān)或負(fù)相關(guān)，而在MCI中則表現(xiàn)為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)均存在。從圖5 和圖7 來看，JP_9 系數(shù)在組平均水平上的變化更加多樣，且其幅度值的變化也大于Pearson 系數(shù)，因此JP_9 系數(shù)獲得了更好的分類效果。

圖6 JP_6系數(shù)矩陣在NC和MCI組的平均值Fig.6 Average values of JP_6 coefficient matrix in NC and MCI groups

圖7 JP_9系數(shù)矩陣在NC和MCI組的平均值Fig.7 Average values of JP_9 coefficient matrix in NC and MCI groups

6 結(jié)語

針對(duì)rs-fMRI數(shù)據(jù)中功能性連接的問題，本文提出一種能更好反映NC 組和MCI 組間差異性的FC 系數(shù)矩陣，使得現(xiàn)存的深度學(xué)習(xí)算法使用該系數(shù)矩陣具有更高的分類準(zhǔn)確率。先采用JMEMD 對(duì)提取的多個(gè)ROI時(shí)間序列進(jìn)行分解，計(jì)算了各層IMF 的相關(guān)系數(shù)矩陣，最終得到了JP 相關(guān)系數(shù)矩陣。為驗(yàn)證JP 系數(shù)矩陣的分類性能，采用了ADNI 的公開數(shù)據(jù)，測(cè)試的遷移學(xué)習(xí)VGG16和LSTM 等分類算法也均為開源。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用JP_9系數(shù)在ADNI的公開數(shù)據(jù)上有84.33%的分類準(zhǔn)確率，比Pearson 系數(shù)和WP 系數(shù)高出18.33～21.00 個(gè)百分點(diǎn)；并且也表明了在不同固有頻率上的FC系數(shù)對(duì)MCI有著不同的分辨率。

另外在實(shí)驗(yàn)中，采用了加窗的皮爾遜相關(guān)系數(shù)WP 來進(jìn)行分類。但是在實(shí)驗(yàn)中，沒有比較不同的窗口參數(shù)對(duì)分類性能的影響，這將是我們下一步研究的內(nèi)容。不過從這一角度看，JMEMD無須母函數(shù)，具有自適應(yīng)分解能力，因此JP系數(shù)對(duì)參數(shù)設(shè)置的依賴性也將更少。

雖然本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果確實(shí)支持JP 系數(shù)可以具有更好的分類性能，但是還有以下幾點(diǎn)需要進(jìn)一步進(jìn)行討論。在JP 系數(shù)求解過程中，將所有被試的ROI時(shí)間序列進(jìn)行拼接，然后進(jìn)行MEMD，這樣的好處是通道數(shù)量不會(huì)增多，同時(shí)又能使各通道的IMF分量在時(shí)間和尺度上保持匹配。同時(shí)當(dāng)被試者較多時(shí)，該做法也會(huì)導(dǎo)致拼接的ROI 時(shí)間序列拉長(zhǎng)。由于本文實(shí)驗(yàn)中的被試者數(shù)并不特別多，因此被試數(shù)目增加是否會(huì)影響JMEMD 的分解性能并未進(jìn)行論證，在未來的工作中需要進(jìn)一步去嘗試這種可能性。并且在本文的實(shí)驗(yàn)中僅考慮了在不同頻率維度上的FC系數(shù)對(duì)分類準(zhǔn)確率的影響，而沒有考慮不同頻率維度之間的FC強(qiáng)度，這也將是我們的下一步工作。