樊 濤，胡盛江，宋 浩，唐江波

(32017部隊，西藏 拉薩 850013)

根據中國《民用建筑設計通則》(GB50352-2005)規(guī)定,建筑高度超過100 m時，不論住宅及公共建筑均為超高層建筑。而隨著科技的發(fā)展，超高層的高度以及數量也隨之增加，同時所存在的安全隱患也與日俱增。超高層在高度增加的同時，其自身所承受的荷載、風力、日照以及地震等自然環(huán)境的影響越大，越容易使超高層結構發(fā)生損傷，進而發(fā)生安全事故，因此對超高層進行實時健康狀況監(jiān)測是十分必要的[1-3]。傳統(tǒng)的監(jiān)測手段主要有全站儀測量、水準測量、攝影測量以及加速度計測量等方法，但是這些方法存在費時費力、精度低以及不能實現連續(xù)測量的缺點。而隨著我國北斗衛(wèi)星導航技術的發(fā)展，該技術相比于傳統(tǒng)的測量具有精度高、采樣率高、受天氣影響小、能獲取高精度三維坐標以及能實現連續(xù)監(jiān)測的優(yōu)點，相比其他導航系統(tǒng)更具有播發(fā)三頻信號、混合星座以及播發(fā)短報文的特點，結合我國北斗衛(wèi)星導航技術與其他導航技術進行變形監(jiān)測將是今后發(fā)展的必然趨勢[4-8]。針對超高層的變形監(jiān)測，國內部分學者對其進行了研究，文獻[9]利用微變形雷達系統(tǒng)對超高層進行變形監(jiān)測，發(fā)現超高層建筑的最大變形在5 mm以內，測量精度可以達到亞毫米級，能監(jiān)測出超高層的連續(xù)變形情況，但是該設備的測量精度會隨著觀測距離的增加而減?。晃墨I[10]結合地基干涉雷達與GPS進行超高層動態(tài)變形監(jiān)測，發(fā)現二者能精確獲取超高層的變形信息，希爾伯特-黃變換方法能精確提取超高層的模態(tài)參數；文獻[11]進行了基于GNSS-RTK技術在建超高層風載動態(tài)環(huán)境下的變形監(jiān)測，發(fā)現單系統(tǒng)情況下變形監(jiān)測精度較差，雙系統(tǒng)和三系統(tǒng)組合情況監(jiān)測精度有了很大提高，其中三系統(tǒng)組合情況下的監(jiān)測精度最高和最可靠。

為進一步分析超高層健康狀況，本文結合BDS/GPS組合技術對國內某超高層進行變形監(jiān)測，對比分析了超高層環(huán)境下BDS與GPS數據質量，并基于希爾伯特-黃變換技術提取了該超高層的模態(tài)參數。

1 技術方法

本文進行超高層變形監(jiān)測時，用到的技術手段為相對定位技術，即RTK方法，進行模態(tài)參數識別時采用的希爾伯特-黃變換方法。

1.1 RTK理論

在進行相對定位時主要利用載波相位觀測值，方程見式(1)：

(1)

式中,Li為載波相位觀測值；λi為波長；δti為接收機鐘差；δtj為衛(wèi)星鐘差；Δion為電離層延遲；Δtrop為對流層延遲；MPi為偽距多路徑誤差；ε為觀測噪聲。

根據式(1)進行BDS與GPS相對定位算法融合，矩陣形式見式(2)：

(2)

其中：

(3)

(4)

根據上述公式利用卡爾曼濾波算法進行參數估計，最后利用LAMBDA算法進行模糊度固定，獲取固定解，限于篇幅原因，本文不再進行詳細敘述。

1.2 希爾伯特-黃變換

希爾伯特-黃變換作為一種新型的參數識別方法，目前被較少的應用于超高層建筑的模態(tài)參數提取，而對于模態(tài)參數主要識別自振頻率以及阻尼比，根據文獻[12]可知其計算公式見式(5)。

有阻尼單自由度系統(tǒng)資源運動方程：

(5)

式中，m為系統(tǒng)的質量；c為系統(tǒng)的阻尼；k為系統(tǒng)的剛度；x(t)為位移序列，則有阻尼的情況下方程的解為：

(6)

式中,A為幅值；ωn為無阻尼固有圓頻率；ωd為有阻尼固有圓頻率；φ0為初始相位；ξ為阻尼比；f為系統(tǒng)固有頻率。

2 數據質量分析

BDS/GPS組合定位的可行性以及可靠性很大程度上取決于二者的數據質量，因此在進行數據處理之前進行數據質量分析是十分必要的，常規(guī)的數據質量評估指標主要有數據完整率、信噪比、多路徑以及周跳比等，本文則是從信噪比以及多路徑兩方面對比分析了BDS/GPS雙頻數據質量。

2.1 信噪比

信噪比是指觀測信號強度與觀測噪聲的比值，是反應觀測信號強度的重要指標，信噪比越大證明觀測信號強度越強，信噪比可以直接從觀測文件中獲取。

如圖1和圖2所示，信噪比隨著高度角的增加而增加并且趨于穩(wěn)定，其中B1、B2和L2頻率趨于50 dB-Hz，L1頻率趨于55 dB-Hz，表明超高層環(huán)境下L1頻率的信號強度較優(yōu)，同時發(fā)現在高度角<20°時，各頻率的信噪比基本都低于30 dB-Hz，這可能是因為受周圍建筑噪聲影響較大，同時為后續(xù)的數據提供了參考依據。

圖1 BDS信噪比

圖2 GPS信噪比

2.2 多路徑

多路徑效應是由于接收機在接收到衛(wèi)星直接發(fā)射信號的同時還會接收到經過地物反射的信號，多種信號疊加而產生的延遲效應。

如圖3和圖4所示，BDS兩個頻率的多路徑效應在3 m以內，GPS兩個頻率的多路徑效應在4 m以內，GPS的多路徑效應明顯大于BDS的多路徑效應，但是在BDS兩個頻率中存在不明顯的系統(tǒng)偏差，GPS中就不存在這類系統(tǒng)偏差，這對偽距定位有著重要意義，對載波相位定位影響不大。

圖3 BDS多路徑

圖4 GPS多路徑

3 數據處理分析

本文采用的實例為國內某商用超高層，監(jiān)測時間為2019年3月，監(jiān)測時長為12 h，接收機采用華測接收機，可以接收到BDS/GPS多模GNSS觀測數據，采樣頻率為1 s，高度角設置為15°。在該超高層頂部東方向和南方向各架設一臺儀器，在距離該超高層1 km處架設一臺基準站，以便進行單基線解算，獲取單歷元超高層變形數據，本文只選取南側的站點進行分析。

如圖5所示，在整個監(jiān)測時間段內，BDS與GPS的衛(wèi)星可見數基本一致，其中BDS的衛(wèi)星可見數比較穩(wěn)定，GPS衛(wèi)星可見數變化較大，當二者進行組合時，衛(wèi)星可見數增加了3～8顆，這對提高定位精度有著很大影響。如圖6所示，利用BDS單系統(tǒng)進行定位時，BDS的PDOP值較大，基本都大于3，而GPS相對較小，介于2～3之間，當二者進行組合時，PDOP值明顯減小，小于2，表明BDS/GPS組合情況下有效改善了衛(wèi)星空間分布結構。

圖5 衛(wèi)星可見數

圖6 PDOP值

對該超高層水平方向與豎直方向的動態(tài)位移變化進行分析。

如圖7所示，BDS單系統(tǒng)、GPS單系統(tǒng)與BDS/GPS組合情況獲取到該超高層水平方向和豎直方向變形趨勢一致，動態(tài)位移變形都在1 cm以內，其中E方向的最大變形為4 mm，N方向的最大變形為6 mm，U方向的最大變形為6 mm。

圖7 超高層動態(tài)位移變化

進一步分析不同情況下的精度。

如表1所示，三種情況下的RMS都在1 cm以內，BDS單系統(tǒng)與GPS單系統(tǒng)進行定位時，二者的RMS值基本一致，BDS/GPS組合情況相比單系統(tǒng)定位精度有了很大提升，其中E方向最大提升21%，N方向最大提升了22%，U方向最大提升了27%。BDS/GPS組合情況下的衛(wèi)星可見數最大增加了8顆，PDOP值最大減小了1.8。

表1 監(jiān)測精度統(tǒng)計

進一步對超高層的模態(tài)參數進行識別。

如表2所示，利用希爾伯特-黃變換方法對三種系統(tǒng)獲取的實測數據進行計算，發(fā)現計算得到的一階、二階、三階以及阻尼比一致，自振頻率在2 Hz以內，阻尼比在0.45左右。

表2 模態(tài)參數識別表

4 結 論

本文利用BDS/GPS組合技術對超高層進行變形監(jiān)測，并利用希爾伯特-黃變換算法通過實測數據獲取該超高層的模態(tài)參數，發(fā)現：

(1)超高層環(huán)境下BDS與GPS觀測數據質量良好，GPS的信噪比整體優(yōu)于BDS，BDS的多路徑效應要小于GPS。

(2)BDS/GPS組合相比單系統(tǒng)，較大地增加了衛(wèi)星可見數，有效地改善了衛(wèi)星空間幾何結構，使監(jiān)測精度有較大提升，精確地獲取了超高層的動態(tài)變形情況。

(3)希爾伯特-黃變換方法基于三種系統(tǒng)實測數據計算得到自振頻率和阻尼比一致，表明該方法在進行建筑物模態(tài)參數識別是可行和可靠的。