徐翠艷,馮立強(qiáng)
(遼寧工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院,錦州 121001)
當(dāng)強(qiáng)激光場(chǎng)與原子、分子相互作用時(shí)會(huì)發(fā)生許多強(qiáng)場(chǎng)現(xiàn)象。高次諧波是其中一個(gè)最為重要的現(xiàn)象[1],它為獲得極紫外光源和阿秒脈沖提供了一種有效的方法[2]。因?yàn)楣庾V連續(xù)區(qū)越寬,獲得的阿秒光源就會(huì)越短,因此,近20年時(shí)間里,延伸諧波截止能量獲得了廣泛關(guān)注[3-8]。
基于半經(jīng)典三步模型理論,即“電離-加速-回碰”[9],諧波截止能量在Ip+3.17Up處(Ip是電離能;Up=I/4ω2是自由電子在激光驅(qū)動(dòng)下獲得的動(dòng)能,I和ω分別為光強(qiáng)和激光頻率)。由此可見(jiàn),利用長(zhǎng)波長(zhǎng)激光可以有效延伸諧波截止能量,例如中紅外激光場(chǎng)[10]。但是,非常遺憾的是,研究表明諧波輻射效率會(huì)隨著激光波長(zhǎng)增大而減小。一般來(lái)說(shuō),普遍接受的光譜強(qiáng)度隨波長(zhǎng)的變化規(guī)律為λ-5~λ-6(λ為激光波長(zhǎng))[11]。這里主要由2點(diǎn)組成:(1) 電子在3維空間中運(yùn)動(dòng),則光譜強(qiáng)度隨波長(zhǎng)增大會(huì)有λ-3的減小趨勢(shì)[12];(2) 諧波截止能量與波長(zhǎng)存在Ec∝λ2的關(guān)系,這會(huì)導(dǎo)致諧波輻射效率與波長(zhǎng)額外的λ-2的關(guān)系[9]。因此,如何在長(zhǎng)波長(zhǎng)區(qū)間減緩諧波輻射效率的減小得到了廣泛關(guān)注。例如:LAN等人提出利用雙色場(chǎng)調(diào)控可以有效減緩諧波效率的衰弱[13];DU等人提出利用里德堡態(tài)也可以起到相似的作用[14]。
(1)
(2)
式中,t為激光的作用時(shí)間,R和z為核與電子的坐標(biāo),V(z,R)為勢(shì)能項(xiàng),ψ(z,R,t)為體系波函數(shù),mj=H和mj=D為H和D的核質(zhì)量。激光場(chǎng)E(t)為:
(3)
式中,E為激光振幅,ωλ為激光頻率,λ表示對(duì)應(yīng)波長(zhǎng),τ為激光半峰全寬且τ=20fs。高次諧波譜圖可表示為:
(4)
本文中諧波輻射強(qiáng)度定義為諧波截止附近20階諧波強(qiáng)度的平均值。
Fig.1 Wavelength dependence of harmonic efficiency of
Fig.2 The time-dependent nuclear distances and time-frequency analyses of harmonics driven by lower intensity
Fig.3 The time-dependent nuclear distances and time-frequency analyses of harmonics driven by stronger intensity