胡國(guó)富

翻轉(zhuǎn)課堂，簡(jiǎn)單的說就是教師創(chuàng)建視頻，學(xué)生在家中或課外觀看視頻中教師的講解，回到課堂上師生面對(duì)面交流和完成作業(yè)的這樣一種教學(xué)形態(tài)。它是一種手段，增加學(xué)生和教師之間的互動(dòng)和個(gè)性化的接觸時(shí)間。是讓學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)， 老師成為學(xué)生身邊的“教練”，不再是講臺(tái)上的“圣人”。這樣一種新型的教育教學(xué)模式已在很多學(xué)校進(jìn)行著研究和實(shí)踐。那么傳統(tǒng)意義上課堂教學(xué)這一環(huán)節(jié)就成了師生交流，教師答疑解惑的時(shí)候。那么該怎樣設(shè)計(jì)操作才能更好的與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的成果相結(jié)合，使學(xué)生真正的能發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，掌握解決問題的方法？是學(xué)生問什么，教師就答什么嗎？這類問題怎么做，教師就做給學(xué)生看嗎？

顯然這樣簡(jiǎn)單的處理一節(jié)課堂教學(xué)是不合格的，那么在這種新型的教育教學(xué)模式下我們?cè)撛鯓犹幚斫虒W(xué)呢？我們倡導(dǎo)：讓問題探究式教學(xué)在“翻轉(zhuǎn)課堂”的研究與實(shí)踐中繼續(xù)閃光，沒有問題就難以誘發(fā)和激起求知欲，感覺到問題的“高不可攀“，學(xué)生也不會(huì)深入思考，那么學(xué)習(xí)也就只是表層和形式。教師在教學(xué)中要善于巧妙地把數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)換成一連串具有潛在意義的問題。這些問題是學(xué)生能夠感覺和意識(shí)到的問題，是學(xué)生迫切希望獲得答案的疑問，使學(xué)生產(chǎn)生問題意識(shí)，給學(xué)生提供一種自我探索、自我思考、自我創(chuàng)造、自我表現(xiàn)和自我實(shí)現(xiàn)的行為機(jī)會(huì)，從而有效地增強(qiáng)學(xué)生的自我意識(shí)和自信心。有了強(qiáng)烈的問題意識(shí)才可以驅(qū)動(dòng)學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題。用問題去解決問題，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，掌握解決問題的方法。下面我以《導(dǎo)數(shù)的幾何意義》的教學(xué)設(shè)計(jì)中幾個(gè)環(huán)節(jié)為例說明。

一.課前準(zhǔn)備（自主學(xué)習(xí)）

1.利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上傳了《導(dǎo)數(shù)的幾何意義》的微課，要求學(xué)生利用周末自主學(xué)習(xí)并留下不能解決的問題和疑惑。

2.問題反饋：（1）為什么曲線的切線不能像圓的切線那樣來定義？

（2）割線的斜率與切線的斜率之間有什么關(guān)系？

（3）求切線問題中“在”和“過”聯(lián)系與區(qū)別？

二.教學(xué)過程（針對(duì)學(xué)生反饋問題設(shè)計(jì)問題探究的方向）

（一）課題導(dǎo)入（提出問題）

問題一、以前學(xué)習(xí)過圓的切線是如何定義的？

學(xué)生：圓的切線定義用直線與圓交點(diǎn)個(gè)數(shù)或圓心到直線的距離來定義.

問題二、曲線在點(diǎn)P處切線用能用直線與切線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)來定義嗎？

設(shè)計(jì)意圖：概念的辨析有助于學(xué)生準(zhǔn)確理解概念，避免了學(xué)習(xí)的負(fù)向遷移，通過普通曲線的切線與圓的切線對(duì)比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到曲線的切線不能以直線與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)決定。由此提出：如何定義曲線上某點(diǎn)的切線呢？激發(fā)學(xué)生的求知欲望，進(jìn)入本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容的探索過程。

問題三：那么對(duì)于一般的曲線，切線該如何尋找呢？

（二）合作探究（小組討論的方式歸納以下問題答案）

導(dǎo)數(shù)幾何意義的探求過程

問題1： 求導(dǎo)數(shù)的步驟是怎樣的？

問題2： 你能自助作圖說說平均變化率表示什么嗎？

設(shè)計(jì)意圖：通過提問，學(xué)生復(fù)習(xí)，實(shí)施類比遷移，引入本節(jié)課題，并為探尋導(dǎo)數(shù)的幾何意義作好準(zhǔn)備.

問題3：已知點(diǎn)P，Q，當(dāng)點(diǎn)Q趨近于點(diǎn)P 時(shí)，割線PQ的變化趨勢(shì)是什么？

設(shè)計(jì)意圖：通過PPT課件演示割線的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)，為學(xué)生觀察、思考提供平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生共同分析，直觀獲得切線定義.通過逼近方法，將割線趨于確定位置的直線定義為切線， 使學(xué)生體會(huì)這種定義適用于各種曲線.反映了切線的直觀本質(zhì).

問題4、你能從上述過程中概括出函數(shù)f（x）在x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義嗎？

設(shè)計(jì)意圖：要求學(xué)生數(shù)與形結(jié)合，將切線斜率和導(dǎo)數(shù)相聯(lián)系，觀察、思考獲得導(dǎo)數(shù)的幾何意義.

（三）導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用

例1、求拋物線y=x2+1在點(diǎn)（1，2）處切線的斜率。

問題1、點(diǎn)（1，2）是否是拋物線上點(diǎn)？

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生注意已知點(diǎn)的位置對(duì)求切線的斜率的影響。

學(xué)生：點(diǎn)（1，2）是拋物線上的點(diǎn)，即為切點(diǎn)。

問題2、根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義曲線上某一點(diǎn)切線的斜率應(yīng)等于？

設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

學(xué)生：曲線上某一點(diǎn)切線的斜率應(yīng)等于這一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。

問題3、試著寫出例題1的解題步驟。

例2：求拋物線y=x2過點(diǎn)的切線方程。

問題1：求過點(diǎn)P的切線方程還需要那些條件？

問題2：類比例題1，2 切線的斜率是如何求解的？

問題3：還有那些表示斜率的方法？

問題4：接下來如何運(yùn)用已分析出來的條件？

設(shè)計(jì)意圖：鍛煉學(xué)生觀察，類比，獨(dú)立思考解決問題的能力。

師生共同總結(jié)已知點(diǎn)P不在曲線上時(shí)，過點(diǎn)P的曲線切線方程的求解步驟：

設(shè)切點(diǎn)為Q（x0? ，? y0） ;

=切線的斜率k ;

利用兩點(diǎn)式求切線斜率k ;

聯(lián)立=，解得x0;

根據(jù)x0求的斜率k;

根據(jù)點(diǎn)斜式寫出切線方程。

（四）歸納小結(jié)：

1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在點(diǎn)P處切線的斜率.（是函數(shù)f（x）在P 處的瞬時(shí)變化率）.

2、應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程一般步驟。

（五）個(gè)別有問題學(xué)生單獨(dú)交流

（六）作業(yè)

翻轉(zhuǎn)課堂這樣新型教學(xué)模式能讓學(xué)生自己掌控學(xué)習(xí)，增加了學(xué)習(xí)中的互動(dòng)，翻轉(zhuǎn)課堂最大的好處就是全面提升了課堂的互動(dòng)，具體表現(xiàn)在教師和學(xué)生之間，學(xué)生與學(xué)生之間。由于教師的角色已經(jīng)從內(nèi)容的呈現(xiàn)者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)的教練，這讓我們有時(shí)間與學(xué)生交談，回答學(xué)生的問題，參與到學(xué)習(xí)小組，對(duì)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。當(dāng)我們更多的成為引導(dǎo)者而非內(nèi)容的傳遞者時(shí)，我們才有機(jī)會(huì)觀察到學(xué)生之間的互動(dòng)，學(xué)生們彼此幫助，相互學(xué)習(xí)和借鑒，而不是依靠教師作為知識(shí)的唯一傳播者。使我們對(duì)學(xué)生們的合作學(xué)習(xí)探討充滿了敬畏。而以問題探究式的形式完成這樣的過程，能使不同層次的學(xué)生都有學(xué)習(xí)的方向和目標(biāo)，做到有的放矢，從而使每位學(xué)生參與其中，體會(huì)快樂，享受成功。

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