張 倩

(江蘇省南京師范大學(xué)附屬中學(xué)江寧分校 211102)

當(dāng)前，初中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力狀況卻不樂觀，這與很多學(xué)生重視結(jié)果輕視過程，重視口算輕視筆算等原因有關(guān).初中生運(yùn)算水平現(xiàn)狀主要表現(xiàn)在以下問題上：運(yùn)算準(zhǔn)確率不高；對(duì)運(yùn)算的依據(jù)模糊不清，公式與法則不會(huì)選擇和運(yùn)用；找不到簡(jiǎn)潔合理的運(yùn)算方法；對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)有障礙.鑒于以上問題，筆者提出以下幾點(diǎn)建議.

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算意識(shí)

學(xué)生在做練習(xí)時(shí)，只滿足于有解題思路，或是只列式不求解，總覺得思路有了，方法有了，題目就做對(duì)了，認(rèn)為運(yùn)算只是解決問題的一種工具，遇到較復(fù)雜的運(yùn)算，可以借助計(jì)算器或是電腦求解，甚至是把運(yùn)算訓(xùn)練是浪費(fèi)時(shí)間，把運(yùn)算中的錯(cuò)誤簡(jiǎn)單的歸為“粗心看錯(cuò)”.其實(shí)在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，學(xué)生對(duì)算理的理解、耐心的解題和巧妙的計(jì)算方法同樣可以培養(yǎng)學(xué)生的思維，鍛煉學(xué)生的意志品質(zhì)，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響，其作用不亞于幾何證明題等.同時(shí)，運(yùn)算能力不是短時(shí)間就能奏效的事情，是需要經(jīng)過長(zhǎng)期反復(fù)的訓(xùn)練而逐漸形成的.因此，要想提高學(xué)生的運(yùn)算能力，必須首先提高學(xué)生對(duì)運(yùn)算的思想認(rèn)識(shí)程度.

二、培養(yǎng)學(xué)生“以理馭算”習(xí)慣

運(yùn)算法則、公式、運(yùn)算性質(zhì)是進(jìn)行計(jì)算的依據(jù)，理清楚這些算理，才能得到正確的結(jié)果.如果理不清楚算理，緊靠題海戰(zhàn)術(shù)，反復(fù)練習(xí)，學(xué)生只是“知其然而不知其所以然”，并不會(huì)真正掌握，知識(shí)遷移的范圍極為有限，并無法適應(yīng)計(jì)算中千變?nèi)f化的實(shí)際情況.讓學(xué)生用心去理解法則，明白算理，使學(xué)生準(zhǔn)確運(yùn)用法則，正確、靈活地計(jì)算，這才是正確計(jì)算的“關(guān)鍵”.

如：解一元一次方程時(shí)，去分母這個(gè)環(huán)節(jié)，很多同學(xué)容易出現(xiàn)“漏乘”的錯(cuò)誤.這是因?yàn)闆]能理解去分母的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)而產(chǎn)生的.

5(x+3)-2(x-2)=10(等式的基本性質(zhì))

5x+15-2x+4=10(去括號(hào)法則)

3x=-9(合并同類項(xiàng)法則)

x=-3(等式的基本性質(zhì))

又如：學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算時(shí)，學(xué)生竟出現(xiàn)210×410=610的錯(cuò)誤，這也是運(yùn)算公式含混不清，未掌握其真正的意義所致.

例210×410

=210×(22)10(乘方的意義)

=210×220(冪的乘方運(yùn)算性質(zhì))

=230(同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì))

三、規(guī)范解題格式，避免“跳步”錯(cuò)誤

規(guī)范的計(jì)算習(xí)慣，可以直接影響學(xué)生的運(yùn)算能力的形成和提高.對(duì)于計(jì)算過程較復(fù)雜的題目，很多同學(xué)會(huì)出現(xiàn)題目抄錯(cuò)、上下行抄錯(cuò)、漏寫數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)等問題，卻總是以“粗心”寬慰自己，實(shí)則是運(yùn)算能力弱的表現(xiàn).怎么避免這些錯(cuò)誤？最好的辦法就是規(guī)范計(jì)算過程和格式，按步驟計(jì)算，不跳步驟，書寫工整，卷面潔凈.

但實(shí)際在計(jì)算中，學(xué)生通常會(huì)把上述過程簡(jiǎn)化如下：

第一步變形，實(shí)際上同時(shí)完成了改變第二個(gè)分式的分母和分式的符號(hào)，分母因式分解、通分、去掉分子中的括號(hào)這幾項(xiàng)步驟.像這樣的“跳步”，不僅要熟練掌握相關(guān)的公式法則，還要在變形過程中記住其中的式子，不能顧此失彼，產(chǎn)生計(jì)算錯(cuò)誤.

四、養(yǎng)成的檢驗(yàn)習(xí)慣

做題目之前，讓學(xué)生對(duì)自己容易出現(xiàn)問題的地方歸納在一起，整理寫在紙上，以便解題時(shí)隨時(shí)提醒自己.比如乘方中的符號(hào)問題、底數(shù)問題、去括號(hào)問題，方程中的去分母問題、整式中的合并同類項(xiàng)法則應(yīng)用問題等等.

中學(xué)數(shù)學(xué)有很多內(nèi)容都涉及到運(yùn)算，比如解一元一次方程、二元一次方程組、分式方程等，學(xué)生做完題目后都可以進(jìn)行自查，可以將方程的解帶回進(jìn)行驗(yàn)根.

五、掌握運(yùn)算技巧

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)僅僅掌握正確規(guī)范的計(jì)算對(duì)于學(xué)生來說還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，平時(shí)還應(yīng)該加強(qiáng)計(jì)算技巧的訓(xùn)練，特別是一些典型題目的計(jì)算技巧.

這樣的運(yùn)算技巧可以節(jié)約時(shí)間，提高效率，做題既對(duì)又快.

六、重視錯(cuò)題的整理

學(xué)生做錯(cuò)題是在所難免的，不要怕做錯(cuò)題，錯(cuò)題也是一種“好資源”，利用好的話可以使我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中少走彎路.所以學(xué)生應(yīng)該建立錯(cuò)題本，把平時(shí)練習(xí)中的一些錯(cuò)題，摘錄在錯(cuò)題本上.整理錯(cuò)題就是一個(gè)不斷將錯(cuò)題回爐淬煉的過程，它貫穿于學(xué)習(xí)新知.溫習(xí)舊知識(shí)的始終，從錯(cuò)題找知識(shí)點(diǎn)漏洞，找出個(gè)人存在的弱點(diǎn)，加以完善.

錯(cuò)題本上的錯(cuò)題不能簡(jiǎn)單地抄上去，而需要寫出錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因和糾正的方法，如：概念模糊類、審題錯(cuò)誤類、記憶錯(cuò)誤、理解錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤等.改完以后再重點(diǎn)記憶一下錯(cuò)題.每天晚上要把當(dāng)天的錯(cuò)題及時(shí)整理，這樣相當(dāng)于復(fù)習(xí)一遍.在平時(shí)的鞏固復(fù)習(xí)時(shí)，要不定時(shí)翻看錯(cuò)題本，不要把整理錯(cuò)題當(dāng)做一項(xiàng)任務(wù)，要不定時(shí)翻看，查找錯(cuò)誤原因，舉一反三.重點(diǎn)看錯(cuò)題集里的典型錯(cuò)題，加深對(duì)錯(cuò)誤的理解，以免出現(xiàn)“錯(cuò)了又錯(cuò)”的現(xiàn)象.

總之，要想提高運(yùn)算能力，必須扎扎實(shí)實(shí)去做.在思想上提高對(duì)運(yùn)算能力的重視程度，有耐心、有恒心的加強(qiáng)運(yùn)算訓(xùn)練，做到規(guī)范解題，及時(shí)整理訂正錯(cuò)題，為提高解題能力和核心素養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).