基于上游綜合調(diào)度模型的龍羊峽水庫年末水位研究

方洪斌，周翔南，李克飛，張永永

(黃河勘測規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，河南 鄭州 450003)

0 引 言

黃河上游是梯級(jí)水電開發(fā)的重要河段，凌汛期寧蒙河段的防凌減淤問題也受到高度重視。隨著黃河源區(qū)徑流量的衰減，沿黃河段水資源供需矛盾突出，需要構(gòu)建協(xié)調(diào)多目標(biāo)調(diào)度需求的綜合調(diào)度模型，謀求滿意的調(diào)度方案；而龍羊峽水庫作為黃河上游唯一的多年調(diào)節(jié)水庫，其運(yùn)用方式尤其是年末水位的較小變化，對黃河上游水資源的綜合利用有重要影響?；趦?yōu)化調(diào)度方案的結(jié)果對龍羊峽水庫的年末水位進(jìn)行控制方案研究具有重要意義。

目前，關(guān)于多年調(diào)節(jié)水庫年末水位的研究主要分為兩類：一是構(gòu)建包含年末水位的預(yù)測模型，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1]、改進(jìn)的逐步優(yōu)化算法[2]等對模型求解并分析；二是通過建立水庫年末水位為決策變量的模擬模型，通過優(yōu)化策略得到的分析規(guī)律及擬定方案[3-6]。

然而，多數(shù)基于優(yōu)化策略的年末水位研究，缺乏對實(shí)際調(diào)度多目標(biāo)需求的考慮，如黃河上游防洪防凌、沖沙減淤、供水發(fā)電等目標(biāo)，對年末水位的研究基礎(chǔ)不夠全面。鑒于現(xiàn)有研究的不足，本文首先構(gòu)建了黃河上游滿足多目標(biāo)需求的綜合調(diào)度模型，基于優(yōu)化結(jié)果，分析并建立龍羊峽水庫年末水位的預(yù)測模型，為多年調(diào)節(jié)水庫年末水位控制的合理確定提供借鑒。

1 黃河上游綜合調(diào)度模型

1.1 研究范圍及計(jì)算節(jié)點(diǎn)

黃河上游綜合調(diào)度的研究范圍，為黃河源頭至河口鎮(zhèn)斷面，計(jì)算節(jié)點(diǎn)概化如圖1。根據(jù)黃河流域水資源條件、行政區(qū)劃和水庫工程布局等條件，調(diào)度節(jié)點(diǎn)包括：

圖1 黃河上游梯級(jí)水庫水電站群聯(lián)合調(diào)度計(jì)算節(jié)點(diǎn)

(1)調(diào)度關(guān)鍵性水庫?，F(xiàn)狀條件下黃河上游考慮龍羊峽、劉家峽兩個(gè)具有調(diào)節(jié)性能的水庫，大柳樹水庫為規(guī)劃階段，其調(diào)節(jié)性能暫不考慮，但同樣視為計(jì)算節(jié)點(diǎn)。

(2)計(jì)劃用水節(jié)點(diǎn)。按照黃河流域水資源綜合規(guī)劃，將黃河上游用水劃分為龍羊峽以上、龍羊峽到劉家峽區(qū)間，劉家峽到蘭州區(qū)間，蘭州到下河沿區(qū)間，下河沿到河口鎮(zhèn)區(qū)間5個(gè)區(qū)間用水。

(3)防凌調(diào)度控制斷面為蘭州斷面。

(4)防斷流調(diào)度控制斷面為河口鎮(zhèn)斷面。

(5)其他電站作為流量節(jié)點(diǎn)考慮。

1.2 調(diào)度目標(biāo)及約束條件

黃河上游河段及水利樞紐承擔(dān)著防洪防凌、供水(灌溉)、發(fā)電以及兼顧寧蒙河段減淤等多目標(biāo)需求，指導(dǎo)模型的調(diào)度目標(biāo)可分為五類：防洪防凌調(diào)度目標(biāo)、計(jì)劃供水目標(biāo)、防斷流目標(biāo)和發(fā)電調(diào)度目標(biāo)。

根據(jù)黃河上游梯級(jí)水電站群的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行特點(diǎn)，在滿足防洪防凌、計(jì)劃供水、防斷流以及河道沖淤等目標(biāo)前提下，以滿足最低發(fā)電保證率要求下多年平均發(fā)電量最大化為目標(biāo)，建立黃河上游水庫群綜合調(diào)度模型，目標(biāo)函數(shù)為

(1)

式中，E為調(diào)度期水庫群系統(tǒng)發(fā)電量；T、n分別為時(shí)段總數(shù)和水庫數(shù)目，默認(rèn)梯級(jí)水庫自上而下依次編號(hào)為1，…，n；Nit為第t時(shí)段i水庫的出力；Δt為時(shí)段長度；Ki為i水庫水電站的綜合出力系數(shù)；qit、Hit分別為第t時(shí)段i水庫水電站的發(fā)電引用流量和發(fā)電水頭。主要約束條件如下

s.t.Qit=qit+SPit=(BSit+Iit-Sit)/Δt

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

1.3 模型驗(yàn)證及合理性分析

模型采用逐次逼近動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法進(jìn)行徑流調(diào)節(jié)計(jì)算，以龍羊峽運(yùn)用以來1989年～2010年為例進(jìn)行計(jì)算成果與實(shí)際的對比分析，見表1?？梢?，經(jīng)水庫調(diào)節(jié)和河段水量平衡后，1989年～2010年計(jì)算龍羊峽出庫、劉家峽出庫、下河沿和河口鎮(zhèn)斷面多年平均年水量與實(shí)際存在一定差別，但年內(nèi)分配過程、汛期、非汛期水量所占比例均與實(shí)際相接近，說明梯級(jí)水庫運(yùn)用原則和調(diào)度方式與實(shí)際一致，較好地模擬了上游梯級(jí)水庫調(diào)度和區(qū)間水量平衡過程。

表1 1989年～2010年典型斷面實(shí)測與計(jì)算過程對比

2 龍羊峽水庫年末水位預(yù)測模型

2.1 年末水位關(guān)鍵影響因子率定

本研究采用前述所建立綜合調(diào)度模型的長系列成果，率定龍羊峽年末水位的關(guān)鍵影響因子，以消除實(shí)際調(diào)度中各種干擾因素的影響，更能滿足黃河上游綜合調(diào)度的多目標(biāo)需求。綜合調(diào)度模型得到的龍羊峽水庫水文年年末水位過程如圖2所示。通過計(jì)算得出龍羊峽水庫水文年年末水位的多年均值為2 582.5 m，標(biāo)準(zhǔn)偏差為12.6 m，變差系數(shù)為0.004 9。因?yàn)橛?jì)算采用的是水文年，所以在此僅討論水文年年末水位。

圖2 龍羊峽水庫水文年年末優(yōu)化水位

根據(jù)水庫水量平衡原理可知，影響水庫年末水位的因素有年初水位、年度入庫水量和水庫以下用水量等，由于龍羊峽水庫為多年調(diào)節(jié)性能，還要額外考慮當(dāng)年后若干年的入庫水量等因素。采用逐步回歸分析法，通過分析龍羊峽水庫長系列年末優(yōu)化水位結(jié)果，對各影響因素進(jìn)行篩選，并進(jìn)行F檢驗(yàn)。分析得到年末水位的關(guān)鍵影響因子為當(dāng)年入庫水量、年初水位、第二年入庫水量、河道外用水量、第四年入庫水量等。

2.2 年末水位預(yù)測模型

根據(jù)分析的影響因子，建立多元線性回歸方程

y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+…

(9)

式中，y為預(yù)測對象；x1、x2、…為預(yù)報(bào)因子；b0、b1、b2…為回歸系數(shù)。本次研究采用龍羊峽水庫年末工作水頭y為極限死水位2 530 m以上的水位值。將1956年～2004年樣本資料代入式中，應(yīng)用最小二乘法計(jì)算各回歸系數(shù)，最終得到多元回歸方程

y=2.908+6.384x1+0.944x2+1.944x3-

0.015x4-1.812x5

(10)

多元線性回歸方程的復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.96，說明預(yù)報(bào)對象與預(yù)報(bào)因子之間的線性關(guān)系較好。值得說明的是，黃河上游河道外用水量在優(yōu)化模型的長系列調(diào)度中，采用的是水資源綜合規(guī)劃成果，河口鎮(zhèn)以上河段耗水量一定，由于僅在枯水年打折，所以影響因子很小，可以去掉。同時(shí)，為了減少水庫未來來水情況的不確定性，便于實(shí)際操作，在式(10)中去掉第四年來水量所代表的因子。經(jīng)多元回歸分析得到如下簡化方程

y=-0.214+5.989x1+0.946x2+1.470x3

(11)

簡化方程的復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.97，這說明簡化后預(yù)報(bào)對象和預(yù)報(bào)因子之間的線性關(guān)系仍然較好，將2005年～2009年5年的實(shí)測數(shù)據(jù)代入檢驗(yàn)，結(jié)果見表2所示。優(yōu)化年末數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)對比，絕對誤差絕對值的多年均值為2.58 m，相對擬合誤差絕對值均值為6.18%，除2007年外，相差一般在3 m以內(nèi)，說明預(yù)測模型存在一定誤差，但差異不大。

表2 基于優(yōu)化年末水位的多元回歸方法預(yù)測檢驗(yàn)

3 龍羊峽水庫年末水位控制方案研究

3.1 方案擬定及結(jié)果分析

因?yàn)辇堁驆{為多年調(diào)節(jié)水庫，當(dāng)年及次年來水均是關(guān)鍵影響因子，可以擬定當(dāng)年及次年來水組合作為不同方案情景進(jìn)行分析，擬定當(dāng)年來水+次年來水的頻率組合形式見表3[2]。同時(shí)考慮到多元線性回歸方法預(yù)測所存在的一定誤差，將水文年初水位控制在2 540～2 585 m之間，以5 m為間隔劃分一個(gè)檔次。將龍羊峽水文年末水位控制在汛限水位2 588 m 以下。

由表3可看出：①當(dāng)年初水位一定，年末控制水位隨著當(dāng)年入庫水量的增加和次年來水量的減少而增高；②在同一來水頻率下，年末控制水位隨著年初水位的抬升而升高，并且兩者之間線性相關(guān)系數(shù)接近1，說明基于模型優(yōu)化水位的分析和預(yù)測受到年初水位的影響最大；③隨著年初水位的抬高，相同年初水位在不同來水條件下對應(yīng)的年末控制水位差異變化穩(wěn)定；④無論龍羊峽水庫連續(xù)兩年來水偏豐還是偏枯，將年初運(yùn)行水位保持在2 580 m以上時(shí)，得到的年末水位都能控制在2 560 m以上。

3.2 與實(shí)測數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果的對比

根據(jù)對應(yīng)水文系列的龍羊峽水庫水位過程的實(shí)測數(shù)據(jù)，同樣經(jīng)過關(guān)鍵影響因子的率定、多元線性回歸模型的預(yù)測，擬定與優(yōu)化水位的相類似的方案，結(jié)果如表4所示；基于實(shí)測與優(yōu)化水位的部分結(jié)果對比如表5所示，其中帶下劃線數(shù)據(jù)為基于實(shí)測數(shù)據(jù)與基于優(yōu)化數(shù)據(jù)所得到的預(yù)測結(jié)果誤差控制在0.5 m以內(nèi)，視為相一致。

表4 基于實(shí)測的水文年末水位預(yù)測 m

表5 基于實(shí)測與優(yōu)化水位的水文年年末預(yù)測水位對比 m

通過對比表3～5可以看出，基于實(shí)測年末水位的預(yù)測與基于優(yōu)化年末水位的預(yù)測有較大差異，只有少數(shù)情況兩種方式得到的預(yù)測結(jié)果基本一致。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知：基于實(shí)測年末水位的預(yù)測結(jié)果低于基于優(yōu)化年末水位的預(yù)測結(jié)果下限的比例達(dá)到58.3%，高于基于優(yōu)化年末水位的預(yù)測結(jié)果上限的比例達(dá)13.3%，與優(yōu)化年末水位的預(yù)測結(jié)果相符的比例僅為28.3%。由此可見，基于實(shí)測年末水位的預(yù)測值一般低于基于優(yōu)化年末水位的預(yù)測值，經(jīng)計(jì)算前者平均比后者低5～8 m。

表3 水文年末水位預(yù)測 m

基于實(shí)測年末水位的預(yù)測結(jié)果與基于優(yōu)化年末水位的預(yù)測結(jié)果存在顯著差異的主要原因?yàn)辇堁驆{水庫實(shí)際運(yùn)行中，年末水位的變化受人為干擾因素影響突出，因此基于實(shí)測年末水位的預(yù)測結(jié)果必然包含著人為干擾的影響。

而基于優(yōu)化年末水位的預(yù)測結(jié)果則既考慮到當(dāng)年龍羊峽水庫來水量對年末水位的影響，又考慮到龍羊峽水庫次年來水量的影響，這樣有助于水庫調(diào)度對未來的把握。

從表5還可以看出，龍羊峽水庫連續(xù)兩年為豐水年時(shí)，前者預(yù)測的當(dāng)年年末水位一般低于后者預(yù)測的水位；若連續(xù)兩年為枯水年時(shí)，前者的預(yù)測水位一般高于后者預(yù)測水位。因此，前者的預(yù)測水位更能體現(xiàn)出龍羊峽水庫的多年調(diào)節(jié)“蓄豐補(bǔ)枯”特點(diǎn)：在連續(xù)豐水年來臨時(shí)要預(yù)留一定的防洪庫容，在連續(xù)枯水年來臨前要盡量蓄水以補(bǔ)干流用水。此外，基于優(yōu)化年末水位的預(yù)測更有利于水庫長期處于較高水位運(yùn)行。

4 結(jié) 論

論文構(gòu)建了滿足黃河上游防洪防凌、供水發(fā)電、沖沙減淤等多目標(biāo)需求的聯(lián)合調(diào)度模型，基于優(yōu)化結(jié)果重點(diǎn)研究了龍羊峽水庫年末水位的關(guān)鍵影響因子，構(gòu)建了龍羊峽水庫年末水位的預(yù)測模型并擬定出龍羊峽水庫年末水位的合理控制方案，通過與基于實(shí)測水位數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果的對比分析，驗(yàn)證了基于綜合調(diào)度模型優(yōu)化水位預(yù)測結(jié)果的合理性和有效性。后續(xù)還須針對入流不確定性和年末水位控制方案的應(yīng)用等方面做進(jìn)一步研究。