人教A版高中數(shù)學(xué)新教材旁白的分析
——以必修第一冊(cè)文本框旁白為例

夏正華 (江蘇省蘇州市教育科學(xué)研究院 215004)

高中數(shù)學(xué)教材作為數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)的主要載體，其豐富的欄目?jī)?nèi)容以及獨(dú)特的編排方式往往給教與學(xué)注入了值得研究的元素．各版教材都設(shè)置了一定數(shù)量的旁白，其豐富的呈現(xiàn)方式和種類使教材更加豐厚與飽滿．如果能在教學(xué)中將這些旁白運(yùn)用好，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解．旁白是對(duì)相關(guān)主體知識(shí)的補(bǔ)充，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供有效、及時(shí)的點(diǎn)撥提示，在拓寬學(xué)生知識(shí)視野、促進(jìn)學(xué)生知識(shí)理解、引導(dǎo)學(xué)生思考探究等方面有著重要作用，作為教材中獨(dú)特的教學(xué)素材值得開發(fā)與研究．本文擬對(duì)人教A版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)中以文本框形式出現(xiàn)的旁白進(jìn)行研究，以總結(jié)此類旁白在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值和意義，為教學(xué)實(shí)踐帶來一些啟示．

1 研究數(shù)據(jù)與分析

1.1 類型分析

依據(jù)文本框旁白在教材中的作用，可將這些旁白分成：設(shè)問啟發(fā)探究、解釋補(bǔ)充說明、方法點(diǎn)撥提示、專用名詞解釋、數(shù)學(xué)史料介紹、信息技術(shù)建議等6類(表1)．

表1 文本框旁白的類型

對(duì)人教A版必修第一冊(cè)各章中上述6種類型的文本框旁白進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表2．

由表2可知，教材中文本框旁白主要以“設(shè)問啟發(fā)探究”“補(bǔ)充說明注釋”及“方法提示點(diǎn)撥”為主，三類均約占總數(shù)的30%，而“數(shù)學(xué)史料介紹”“信息技術(shù)建議”相對(duì)較少，這與旁白的功能定位相關(guān)，旁白更多承載對(duì)相關(guān)主體知識(shí)的補(bǔ)充說明以及對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)等功能．從各章看，第五章“三角函數(shù)”中此類旁白數(shù)量最多，約占總數(shù)的32.7%；第四章“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)”、第三章“函數(shù)的概念與性質(zhì)”、第一章“集合與常用邏輯用語”分居二～四位，分別約占22.8%，20.8%，15.8%；第二章“一元二次函數(shù)，方程與不等式”最少，僅占6.9%．這與學(xué)生對(duì)知識(shí)的熟悉程度及學(xué)習(xí)難度有一定關(guān)系，三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、集合、邏輯用語等知識(shí)對(duì)學(xué)生而言是全新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，需要通過這些旁白讓學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)有全面的認(rèn)識(shí)與理解，而一元二次函數(shù)、方程和不等式等知識(shí)則是初中已經(jīng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，第二章作為知識(shí)準(zhǔn)備是對(duì)基于初中學(xué)習(xí)進(jìn)行的梳理與延伸，學(xué)生的認(rèn)知難度不大．

1.2 密度分布

圖1 人教A版必修第一冊(cè)各章文本框旁白的節(jié)密度分布

由圖1可知，每節(jié)的文本框旁白平均數(shù)量在3～5個(gè)，很好地體現(xiàn)了旁白的角色定位．一節(jié)課中不宜有太多的旁白，否則會(huì)喧賓奪主．

1.3 呈現(xiàn)方式

人教A版教材中的文本框旁白以文件夾樣式呈現(xiàn)，并輔以不同顏色區(qū)分，以藍(lán)色、橙色為外框的背景色．藍(lán)色框多以陳述句的格式呈現(xiàn)，基本是除“設(shè)問啟發(fā)探究”外的其余幾類旁白，而橙色框以問題的形式呈現(xiàn)，并在框的左上角加注“？”，均屬于“設(shè)問啟發(fā)探究”類．每個(gè)框內(nèi)的文字量大多控制在50字內(nèi)，簡(jiǎn)明扼要的表述方式使其使用起來不會(huì)因文字量太大而造成太多時(shí)間的浪費(fèi)．在位置安排上，所有文本框均插在正文內(nèi)容的右側(cè)，方便閱讀與使用．值得注意的是，文本框旁白不僅是對(duì)正文內(nèi)容進(jìn)行的“旁白”，還在“閱讀與思考”(如“集合中的元素個(gè)數(shù)”有兩處)、“習(xí)題”(如習(xí)題2.3綜合運(yùn)用第4題)等欄目中出現(xiàn)，充分體現(xiàn)了教材編寫的嚴(yán)謹(jǐn)性和處處考慮學(xué)生認(rèn)知的編寫意圖．

2 相關(guān)結(jié)論

從上面的分析可以發(fā)現(xiàn)，人教A版教材文本框旁白依據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》的理念編寫，注重旁白對(duì)教材內(nèi)容中關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)的啟發(fā)、引導(dǎo)等作用．

2.1 旁白種類豐富，功能各有側(cè)重

分析表明，人教A版必修教材種類豐富，功能各異．有些文本框旁白注重對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行提示、點(diǎn)撥與指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生真正理解知識(shí)的本質(zhì)；有些文本框旁白以問題形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考與探究，注重通過對(duì)知識(shí)的補(bǔ)充、說明、解釋，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與科學(xué)性，開拓學(xué)生知識(shí)視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展，學(xué)會(huì)查閱文獻(xiàn)、運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行課外學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)習(xí)方式．

2.2 旁白密度合理，體現(xiàn)素材特點(diǎn)

通過以上分析，無論從教材平均每章內(nèi)容所含有的文本框旁白數(shù)量還是每章中平均每節(jié)所含有的數(shù)量來看，都體現(xiàn)了此類旁白作為知識(shí)補(bǔ)充、方法指導(dǎo)、引導(dǎo)思考的特點(diǎn)，而且每一節(jié)根據(jù)不同內(nèi)容安排3至5個(gè)，起到了點(diǎn)綴與補(bǔ)充的角色定位．教材注重文本框旁白的數(shù)量，有利于在教學(xué)中更好地挖掘其教學(xué)功能，更好地為教與學(xué)服務(wù)．

2.3 旁白呈現(xiàn)科學(xué)，方便開發(fā)使用

教材中文本框旁白以色彩清爽、文字量適中的方式呈現(xiàn)，提高了素材的可閱讀性和可操作性．在某些教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)處適時(shí)地出現(xiàn)文本框加以點(diǎn)撥與啟發(fā)，更好地讓學(xué)生理解知識(shí)；在學(xué)生認(rèn)知陌生處及時(shí)加以注解與補(bǔ)充，方便學(xué)生降低認(rèn)知負(fù)荷，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解；在一些具有方法指導(dǎo)的地方引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行上位的學(xué)習(xí)方法的提煉與梳理，幫助他們更有規(guī)律地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)．

3 使用建議

3.1 正確研讀旁白，更好發(fā)揮其教學(xué)價(jià)值

教師要正確研讀旁白，首先應(yīng)從編者意圖的視角將靜態(tài)的文本框旁白背后的教學(xué)意圖進(jìn)行解讀與翻譯，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行呈現(xiàn)與利用．如2.1節(jié)有旁白“運(yùn)算中的不變性就是性質(zhì)”，寥寥幾個(gè)字揭示了這個(gè)文本框旁白的教學(xué)價(jià)值：一是指導(dǎo)學(xué)生以運(yùn)算的視角“發(fā)現(xiàn)”不等式的性質(zhì)，抓住“運(yùn)算”進(jìn)行類比和歸納等思維活動(dòng)；二是去探尋不等關(guān)系中的不變性是學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)的方向，指明學(xué)習(xí)和思考的方向；三是闡明了“性質(zhì)”的本質(zhì)特征，變化中的不變性就是性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)提供上位認(rèn)識(shí)．這樣的文本框旁白為教與學(xué)的行為提供了明確的方向，更好地服務(wù)教學(xué)．

其次，教師還要從知識(shí)所起的作用對(duì)旁白進(jìn)行研讀．如3.2節(jié)有這樣一個(gè)旁白：“通過觀察圖象，先對(duì)函數(shù)是否具有某種性質(zhì)作出猜想，然后通過邏輯推理，證明這種猜想的正確性，是研究函數(shù)性質(zhì)的一種常用方法．”該旁白是對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的提煉，既有數(shù)形結(jié)合思想的引領(lǐng)，又有合情推理的引導(dǎo)，更是對(duì)研究函數(shù)性質(zhì)的方法總結(jié)．

3.2 正確使用旁白，教學(xué)方法應(yīng)靈活多樣

在教學(xué)中要結(jié)合旁白的類型特點(diǎn)及承載的教學(xué)功能靈活選擇合適的教學(xué)方法．比如可穿插在探究活動(dòng)中運(yùn)用“設(shè)問啟發(fā)探究”類旁白解決探究性問題，將旁白改編成利于學(xué)生思考的問題呈現(xiàn)．對(duì)“方法提示點(diǎn)撥”類旁白，既可以在學(xué)生思維受阻時(shí)以方法的提示進(jìn)行呈現(xiàn)，也可以是講完一道題或一類題后通過小結(jié)的方式呈現(xiàn)．對(duì)純文本介紹注解類的旁白，可以引導(dǎo)學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)資源學(xué)習(xí)、課外學(xué)習(xí)等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)不僅在課堂內(nèi)，還要將學(xué)習(xí)的觸角伸向課外．總之，多一些變化的教學(xué)方式，少一些浮于表面的說教，這樣才能發(fā)揮旁白的教學(xué)效能．

3.3 教學(xué)組織中要合理適度使用旁白

教學(xué)應(yīng)有“度”，合適地把握好旁白的教學(xué)“度”是發(fā)揮其教學(xué)功能的必要條件．每個(gè)旁白都要關(guān)注與使用，每一個(gè)旁白都充分發(fā)揮其教學(xué)功能是不可能的．因此，閱讀題的教學(xué)應(yīng)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平、知識(shí)結(jié)構(gòu)以及理解能力等．

在具體教學(xué)時(shí)，教師要明晰旁白在教材中的設(shè)計(jì)意圖，這些旁白本意上并不是增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，教學(xué)中應(yīng)恰到好處地把握旁白的難度、深度與廣度．在教學(xué)中，要分析所講旁白與相關(guān)知識(shí)的關(guān)聯(lián)，還要對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行先期預(yù)估，應(yīng)根據(jù)旁白的類型特點(diǎn)靈活多變地選擇恰當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行教學(xué)，因生而異、因材施教，切忌生搬硬套、照本宣科．教學(xué)中，應(yīng)把握好教學(xué)時(shí)機(jī)，可以在相關(guān)知識(shí)的教學(xué)中穿插教學(xué)，也可以與相關(guān)知識(shí)整合后選講．

最后值得說明的是，由于這些知識(shí)基本屬于閱讀性或工具性知識(shí)，在教學(xué)過程中不可花過多精力對(duì)此進(jìn)行過深與過難的教學(xué)拓展，否則會(huì)加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)．總而言之，我們應(yīng)通過研究教材發(fā)揮旁白這一學(xué)材的教學(xué)價(jià)值，讓旁白真正促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)．