基于響應(yīng)面法的減速器低速軸優(yōu)化設(shè)計(jì)

李嘉棋 袁 敏 陳麗珺

①成都理工大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院 ②四川力達(dá)新能源汽車有限公司

本文基于SOLIDWORKS軟件建立了減速器低速軸的三維模型，利用ANSYS Workbench通過響應(yīng)面法對低速軸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)分析，在滿足低速軸性能的前提下實(shí)現(xiàn)了減速軸的輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)，有效地降低了減速器低速軸的材料成本。

減速器是作用于原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)或執(zhí)行機(jī)構(gòu)之間的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，主要作用為匹配轉(zhuǎn)速和傳遞轉(zhuǎn)矩，且轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)作為相對精密的機(jī)械[1-2]，廣泛作用于各類現(xiàn)代機(jī)構(gòu)。其工作形式主要是通過減速器輸入軸上齒數(shù)較少的齒輪嚙合輸出軸上的齒輪來傳輸動(dòng)力和傳遞轉(zhuǎn)矩[3]，而低速軸作為減速器的輸出軸，對減速器的安全性和工作精度的影響最重要的是低速軸軸體的質(zhì)量以及其受力情況。由于減速器相對復(fù)雜的工作狀態(tài)，難以通過常規(guī)算法對其進(jìn)行分析[4]，而隨著科學(xué)的發(fā)展ANSYS Workbench的高性能計(jì)算分析可以對復(fù)雜工件進(jìn)行仿真計(jì)算分析[5]，使得工程問題的到有效解決。因此，我們在工件不影響減速器正常運(yùn)作狀態(tài)的情況下，使用ANSYSY Workbench響應(yīng)面法分析減速器低速軸，使得減速器的受力、質(zhì)量得到最優(yōu)化的處理[6]。

1 建模過程

軸體作為減速器動(dòng)力原件的主要承載體其要求精度相對較高，而鍵槽在軸體上是固定齒輪的重要部分[7]，故而鍵槽作為軸體上的主要受力部位，所以鍵槽的設(shè)計(jì)強(qiáng)度在極大程度上影響著整個(gè)減速器的正常運(yùn)行狀態(tài)。

在三維軟件中建立好低速軸三維模型，后將模型導(dǎo)入Workbench16.0中，導(dǎo)入后的模型如圖1所示。

圖1 三維實(shí)體模型導(dǎo)入workbench中的模型

網(wǎng)格劃分對實(shí)體有限元模擬分析有著至關(guān)重要的作用[8]，直接影響著后續(xù)對應(yīng)力和形變的求解分析。

對Workbench中三維實(shí)體模型進(jìn)行網(wǎng)格分析，考慮到分析精度與分析模型資源分配的平衡，將網(wǎng)格劃分尺寸設(shè)定為5 mm，所的得到的節(jié)點(diǎn)數(shù)為30497，單元數(shù)為17357，網(wǎng)格劃分的圖形如圖2所示。軸選用材料為45號(hào)鋼，彈性模量E=1.96×1011N/m2，密度ρ=7850 kg/m3，泊松比μ=0.28。

圖2 軸體網(wǎng)格劃分結(jié)果

2 軸體的有限元分析

由于低速軸在工作狀態(tài)下，齒輪帶動(dòng)軸體做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，齒輪嚙合時(shí)的力則傳導(dǎo)作用在軸體鍵槽的側(cè)面處，根據(jù)軸體的運(yùn)動(dòng)及其受力情況分析，在Workbench中采用Cylindrical Support約束，并且釋放軸體的切向自由度。針對軸體鍵槽側(cè)面施加壓力。在忽略其他外置因素的狀態(tài)下，施加于鍵槽側(cè)面直接壓力為500N，則軸體的等效應(yīng)力云圖如圖3所示。

圖3 軸體的等效應(yīng)力云圖

3 軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)

減速器箱體承載了軸體的質(zhì)量，且考慮到軸的制作成本及軸的力學(xué)性能和使用壽命，故而盡量減輕軸的重量，與此同時(shí)盡可能增大軸能夠所承受的最大應(yīng)力。

現(xiàn)采用Workbench中Design of Exploration模塊對軸體進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，選定優(yōu)化分析變量軸段一的長度，變量范圍在72 mm～88 mm之間，軸段五的長度，變量范圍在87 mm～107 mm之間，優(yōu)化設(shè)計(jì)的輸出參數(shù)選定為軸的質(zhì)量和最大應(yīng)力。

軸體采用多目標(biāo)優(yōu)化后，在變量范圍內(nèi)生成的響應(yīng)面圖如圖4、圖5所示。

優(yōu)化的目標(biāo)在不影響減速器正常運(yùn)行的情況下，最大應(yīng)力由223.93 MPa減小到212.44 MPa，減少率為5.13%，增大了軸體能夠承受的最大應(yīng)力，同時(shí)軸體的質(zhì)量由8.5496 kg減少到7.7778 kg，減少率為5.35%，減少了軸體的質(zhì)量。

圖5 最大應(yīng)力響應(yīng)面

通過優(yōu)化設(shè)計(jì)使得整體的優(yōu)化結(jié)果如表1所示。

表1 優(yōu)化結(jié)果

4 結(jié)語

（1）基于Workbench響應(yīng)面法對減速器低速軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)，在不影響機(jī)構(gòu)正常運(yùn)作的情況下，有效降低了軸體的質(zhì)量，相對于優(yōu)化之前質(zhì)量降低了0.7718 kg，質(zhì)量減少率達(dá)到了5.35%，有效降低了生產(chǎn)成本，同時(shí)還對軸體對最大應(yīng)力的承受能力有較好的提升，應(yīng)力減小率達(dá)到了5.13%，提高了減速器運(yùn)作的安全性，增大了軸體的使用壽命。

（2）本次優(yōu)化設(shè)計(jì)也存在一定的缺陷，在優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中只對軸體提供了一個(gè)瞬時(shí)壓力，并未考慮變化的壓力對模型的影響，要得到更加精確的結(jié)果還需進(jìn)一步設(shè)計(jì)計(jì)算。