錢(qián)坤南 金怡婷

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)情;深度學(xué)習(xí);《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號(hào)】1005-6009（2021）78-0057-03

教學(xué)是什么？教學(xué)是教與學(xué)主體間以經(jīng)驗(yàn)為載體的轉(zhuǎn)換、生成活動(dòng)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)前就有了自身的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)就是其基于原有經(jīng)驗(yàn)不斷進(jìn)行意義建構(gòu)的過(guò)程。因此，教師應(yīng)真正從學(xué)生學(xué)的視角去思考和設(shè)計(jì)教學(xué)，以學(xué)生原有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，尊重學(xué)生的認(rèn)知路徑和認(rèn)知規(guī)律，有針對(duì)性地尋找新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)。學(xué)情就是新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)。教師教學(xué)前把握學(xué)情，將有助于學(xué)生的深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

【現(xiàn)象描述】

不少教師在執(zhí)教蘇教版六上《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》一課時(shí)，都是按照教材的原有邏輯結(jié)構(gòu)，從比較三場(chǎng)比賽的投籃情況入手，讓學(xué)生算出每場(chǎng)比賽投中次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾，把三個(gè)分?jǐn)?shù)通分得到分母都是100的分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)便于比較，由此揭示百分?jǐn)?shù)的概念。這樣的新授教學(xué)表面上顯得十分順暢，但學(xué)生在判斷哪些分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)表示時(shí)錯(cuò)誤頻出，最終學(xué)生就憑借這個(gè)分?jǐn)?shù)后面是否有單位名稱(chēng)來(lái)進(jìn)行機(jī)械判斷，而說(shuō)不出其中的道理。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出錯(cuò)屬于正常現(xiàn)象，但這里我們應(yīng)該挖掘一下他們出錯(cuò)背后的深層次原因。

【問(wèn)題診斷】

1.過(guò)于注重教材編排，忽視學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)。

六年級(jí)絕大部分學(xué)生都在生活中接觸過(guò)百分?jǐn)?shù)，他們認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)，知道什么樣的數(shù)是百分?jǐn)?shù)，有不少學(xué)生還知道百分?jǐn)?shù)怎么讀、怎么寫(xiě)，甚至還有學(xué)生能說(shuō)出百分?jǐn)?shù)所表示的意義。然而，仍有一些教師認(rèn)為學(xué)生對(duì)于百分?jǐn)?shù)一無(wú)所知，而對(duì)學(xué)生原本就已積累的一些知識(shí)花了不少時(shí)間進(jìn)行教學(xué)，在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”這一難點(diǎn)時(shí)則沒(méi)有給予學(xué)生充分的時(shí)間去探索，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義及其與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系的理解比較淺顯。

2.過(guò)于注重接受式教學(xué)，忽視學(xué)生的內(nèi)在需求。

綜觀教師的課堂教學(xué)，表面上思路清晰、層層遞進(jìn)，但這樣的“進(jìn)”并不是學(xué)生思維發(fā)展的“進(jìn)”。為什么要學(xué)百分?jǐn)?shù)？在比較分?jǐn)?shù)的大小時(shí)只能把分母化成100嗎？不是100，就不能和百分?jǐn)?shù)建立聯(lián)系嗎？對(duì)于這些問(wèn)題，一些教師在課堂上是回避的，用一種“巧合”來(lái)解釋一般情況。但學(xué)生的思維是自由的，對(duì)于百分?jǐn)?shù)的意義，不同的學(xué)生會(huì)有不同的理解。過(guò)于注重傳授，就會(huì)限制學(xué)生思維，從而使他們?nèi)狈W(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求，有深度的學(xué)習(xí)也就不可能發(fā)生。

3.過(guò)于注重知識(shí)邏輯，忽視學(xué)生的意義建構(gòu)過(guò)程。

在教學(xué)中，看似交流熱烈，師生問(wèn)答頻繁，提出了不少類(lèi)似“你想怎么比較這些分?jǐn)?shù)的大小？”“通分成分母為幾的分?jǐn)?shù)？”這樣的問(wèn)題，但這些問(wèn)題的思維含量不高，與本課的教學(xué)重點(diǎn)關(guān)系并不大。教學(xué)基本以告知為主，直接給出百分?jǐn)?shù)的概念并作介紹。教師在教學(xué)中著重關(guān)注知識(shí)本身的內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)，卻忽略了找尋與學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的聯(lián)結(jié)，學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)過(guò)程，很難有真正意義上的理解。

【教學(xué)對(duì)策】

基于上述分析，筆者確定以學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)意義建構(gòu)的全過(guò)程。

1.尊重學(xué)情，直入百分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)。

筆者在學(xué)情調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生都知道百分?jǐn)?shù)及其讀寫(xiě)。因此，課始，筆者由整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)引入百分?jǐn)?shù)，并引導(dǎo)學(xué)生解決百分?jǐn)?shù)的讀和寫(xiě)，有效激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

談話(huà)：說(shuō)一說(shuō)，下面這些是什么數(shù)？

（1）58 、100、588。

（2）0.12、75.2、3.58。

（3） [1528]、[13]、[60100]。

提問(wèn)：你認(rèn)識(shí)這些數(shù)嗎？85%、9.1%、105%。舉例說(shuō)說(shuō)在哪里還見(jiàn)過(guò)這樣的數(shù)。

讀一讀這些百分?jǐn)?shù)，再寫(xiě)幾個(gè)百分?jǐn)?shù)并分別讀一讀。

2.自主學(xué)習(xí)，建構(gòu)百分?jǐn)?shù)的意義。

數(shù)的概念比較抽象，百分?jǐn)?shù)的概念同樣如此。因此，把百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)放到具體情境中才能變得具象而深刻。教學(xué)中，筆者選擇一些適合的學(xué)習(xí)素材，以學(xué)習(xí)單的形式呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，讓他們經(jīng)歷獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、交流表達(dá)等學(xué)習(xí)過(guò)程，逐步建構(gòu)百分?jǐn)?shù)的意義。

[學(xué)習(xí)單一]

六年級(jí)學(xué)生期末考試的優(yōu)秀率是60%。

請(qǐng)你試著用不同的方式來(lái)解釋60%表示什么意思：（1）能用學(xué)生人數(shù)舉例說(shuō)明60%是什么意思嗎？（2）能畫(huà)圖說(shuō)明60%是什么意思嗎？

[學(xué)習(xí)單二]

我國(guó)25%的小學(xué)生患近視。你會(huì)在百格圖中表示出25%嗎？

提問(wèn)：涂色部分表示什么人數(shù)？整個(gè)正方形表示什么人數(shù)？這里表示的是誰(shuí)和誰(shuí)的關(guān)系？能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的25%嗎？

[學(xué)習(xí)單三]

你選擇哪個(gè)百分?jǐn)?shù)填入下面的括號(hào)內(nèi)？（71%、100%）

（1）海洋面積約占地球面積的（? ）。

（2）學(xué)校合唱隊(duì)中男生人數(shù)是女生人數(shù)的（? ）。

3.結(jié)合情境，抽象百分?jǐn)?shù)的概念。

學(xué)生之前對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)和理解都是基于具體情境與直觀圖形的，到底什么叫百分?jǐn)?shù)呢？教師需要引導(dǎo)學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行意義的抽象，通過(guò)對(duì)先前的研究進(jìn)行匯總、觀察、歸納與概括，抽象出百分?jǐn)?shù)的概念。

出示：（六年級(jí)優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)）是（六年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)）的60%。

（全國(guó)近視的小學(xué)生人數(shù)）是（全國(guó)小學(xué)生總?cè)藬?shù)）的25%。

（海洋的面積）是（地球面積）的71%。

（男生人數(shù)）是（女生人數(shù)）的71%。

（男生人數(shù)）是（女生人數(shù)）的100%。

（男生人數(shù)）是（女生人數(shù)）的150%。

提問(wèn)：由剛才的討論，你發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)都是幾個(gè)數(shù)量在比較？你能說(shuō)說(shuō)什么叫百分?jǐn)?shù)嗎？

4.聯(lián)系生活，體會(huì)百分?jǐn)?shù)的價(jià)值。

學(xué)生之前對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)往往來(lái)源于生活，而當(dāng)學(xué)生真正認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)，理解了百分?jǐn)?shù)所表示的意義后，又應(yīng)回到生活中，體會(huì)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義和價(jià)值。

觀察幾組生活中含有百分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)及相關(guān)統(tǒng)計(jì)表。

思考：既然百分?jǐn)?shù)也是一種分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)要解決的問(wèn)題，分?jǐn)?shù)都能解決，為什么在生活中常?？吹接冒俜?jǐn)?shù)表示的情況，它們?cè)趺床欢加梅謹(jǐn)?shù)來(lái)表示呢？

交流：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的異同;百分?jǐn)?shù)便于統(tǒng)計(jì)和比較。

【教學(xué)思考】

1.找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點(diǎn)，重組教學(xué)之“序”。

筆者在學(xué)情調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于在生活中接觸到的百分?jǐn)?shù)的認(rèn)知雖然是淺顯的，但大部分學(xué)生都有著自己的理解。因此，筆者調(diào)整教學(xué)順序，將百分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)教學(xué)率先完成，隨后重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)過(guò)程，最后引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)百分?jǐn)?shù)的價(jià)值及其與分?jǐn)?shù)間的聯(lián)系。這樣重組教學(xué)的“序”，是在把握學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)與生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，打通了知識(shí)間的“隔斷墻”，更加固了重點(diǎn)知識(shí)的“承重墻”。

2.豐富情境體驗(yàn)，順應(yīng)建構(gòu)之“徐”。

百分?jǐn)?shù)的概念是抽象的，但在具體情境中的理解往往是生動(dòng)形象的。根據(jù)預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，筆者調(diào)整了教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)素材，設(shè)計(jì)了三份學(xué)習(xí)單，每份學(xué)習(xí)單都有一個(gè)具體的百分?jǐn)?shù)情境，引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中徐徐推進(jìn)、逐漸建構(gòu)。首先，通過(guò)多元表征，引導(dǎo)學(xué)生明晰百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系;其次，引導(dǎo)學(xué)生在百格圖中涂色表示百分?jǐn)?shù)，體會(huì)百分?jǐn)?shù)所表示的整體與部分的關(guān)系，引發(fā)其對(duì)剩余部分是百分之幾的思考;再次，讓學(xué)生選擇合適的百分?jǐn)?shù)填空，打破他們對(duì)百分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)的局限，豐富其對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義的全面認(rèn)識(shí)，深化其意義理解，最終歸納得出百分?jǐn)?shù)的概念。

3.拓寬探究空間，促進(jìn)理解之“深”。

課堂上，如果沒(méi)有學(xué)生的參與，教學(xué)是不會(huì)發(fā)生的，更談不上深度學(xué)習(xí)。要提供給學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，就要給他們時(shí)間和空間去觀察、思考、表達(dá)、交流和反思。筆者在教學(xué)中以“學(xué)習(xí)單”引導(dǎo)學(xué)生充分進(jìn)行自主探究，逐步認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)，構(gòu)建其意義。學(xué)生理解了百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，既可以表示兩個(gè)量部分與整體的關(guān)系，也可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系;百分?jǐn)?shù)可以小于100%，也可以大于或等于100%，加深了對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解，也體會(huì)到百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)價(jià)值。如此，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中真正從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)，深度理解了百分?jǐn)?shù)的意義。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)山湖花園小學(xué)）

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