孫云卓

【關(guān)鍵詞】運算教學;運算能力;運算關(guān)系;運算思維;《8、7加幾》

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2021）78-0063-02

《8、7加幾》是蘇教版一上的教學內(nèi)容，它是在學生學過“9加幾”之后進行教學的，是培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的重要一課。筆者認為，在教學中，教師不僅要讓兒童把握運算的結(jié)構(gòu)模型，還要讓他們經(jīng)歷運算的推理過程，初步培養(yǎng)其運算能力。

一、推動兒童把握運算的結(jié)構(gòu)模型

運算作為數(shù)學學科的子系統(tǒng)，蘊含著諸多數(shù)學關(guān)系，具有很強的結(jié)構(gòu)性和關(guān)聯(lián)性。低年級的運算學習，就應(yīng)該蘊含著結(jié)構(gòu)思維與模型思想。教學時，教師應(yīng)注意根據(jù)運算之間的本質(zhì)關(guān)系和學生的認知經(jīng)驗儲備，從紛繁復(fù)雜的關(guān)系中精心識別、選擇運算關(guān)系，作為運算推理的引擎，讓運算的結(jié)構(gòu)錨樁從小就在學生心里埋下模型。

1.在數(shù)與事的關(guān)系中引入生活原型。

今天，喜羊羊給大家?guī)砹?個寶箱，里面藏著什么呢？想知道嗎？你要闖過關(guān)卡，才能拿到鑰匙。（課件出示鑰匙）

第一關(guān)：9+2、9+5、9+7、9+9，這些都是9加幾的算式。那9+7你是怎么計算的？我們在計算“9加幾”時都用到了這樣的“湊十法”，請你再說一題給同桌聽。

打開第一個寶箱，里面有什么呀？（出示8個喇叭，讓學生數(shù)一數(shù)）

第二關(guān)：三個氣球上的數(shù)字合起來是多少？請你迅速計算出結(jié)果。（4、2、8;7、8、3;9、1、8;3、9、7）

你們怎么這么快就算出來了？（先想辦法湊成10，再用10加幾）

恭喜你們闖過第二關(guān)，打開第二個寶箱，（出示7個喇叭）里面是什么呀？（再次出示8個喇叭）你想問什么問題呢？

數(shù)學運算與生活事件之間有著流與源的關(guān)系。上述教學，教師精選兒童熟悉而又喜歡的生活原型，讓他們自主探究，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，為其理解數(shù)學算理提供堅實而鮮活的事理依據(jù)。

2.根據(jù)數(shù)與數(shù)的關(guān)系建構(gòu)分合模型。

師：小朋友們太厲害了，喜羊羊要繼續(xù)考考大家，看！（出示7+9）

師：你會算嗎？想一想，自己寫一寫。

（1）出示圖1。

師：你能看懂嗎？你是怎么想的？

師：仔細看一看這兩種方法，你更喜歡哪一種？能說說為什么嗎？

師：老師看到大多數(shù)小朋友都習慣把大數(shù)湊成10，把小數(shù)拆一拆，這叫作“湊大數(shù)，拆小數(shù)”。

（2）出示：9+7=16;7+9=16。

師：還有小朋友是這樣做的，你能看懂嗎？是怎么想的？是呀！可以用“好朋友”的方法。

無論是“9加幾”還是“8、7加幾”，內(nèi)在都有著“湊十法”這一數(shù)理模型。對“8、7加幾”而言，“9加幾”就是源，數(shù)與數(shù)之間的關(guān)聯(lián)是數(shù)學學科最本質(zhì)的關(guān)系。教師應(yīng)跳出課時教材內(nèi)容編排的束縛，沿著運算知識的發(fā)展脈絡(luò)尋求運算的關(guān)系“源”，讓運算推理活動成為有源之水。

二、讓兒童經(jīng)歷運算的推理過程

在數(shù)學運算中，算理理解、算法運用、問題解決等其實都是運算關(guān)系再推理的思維過程。運算教學不僅要讓學生掌握算法、理解算理、合理簡算，還要注意培養(yǎng)其數(shù)學推理能力。

1.從多樣到優(yōu)化，讓兒童經(jīng)歷比較與分析。

師（出示圖2）：看了圖，你能提出什么數(shù)學問題？

生：一共有多少把小號？

師：8+7可以怎樣算呢？請大家用小棒擺一擺，并說說你是怎樣算的。

生操作探究后全班交流。

生1：我先把8根湊成10，再加上5就是15根。

生2：我先把7根湊成10，再加上5就是15根。

生3：我是想9+7=16，所以8+7=15。

生4：我先把左邊看成10，10+7=17，17-2=15。

師：大家想出了這么多種方法來計算8+7，你比較喜歡哪種方法呢？用你喜歡的方法計算7+9，說說你是怎樣想的，比較不同的方法，你想說什么？

教師沒有急于指出“湊十法”的優(yōu)越性，而是讓學生自己動手操作探究，培養(yǎng)他們的探究能力。學生通過擺小棒、畫圈、擺圓片等方式，逐步體會到計算“8加幾”時，可以先借2個與8湊十，然后計算10加幾是十幾;也體會到了“7加幾”的特點，可以先借3個與7湊十，然后計算10加幾是十幾。

2.從個到群，讓兒童學會類比與遷移。

師：今天，你學到了什么？

生：用“湊十法”計算“8、7加幾”。

師：見8想幾湊成10？見7想幾湊成10？

…………

師：今天學習的“8、7加幾”與上節(jié)課學習的“9加幾”相比，有什么相同的地方？用這樣的方法還可以學習哪些加法的計算呢？

通過對比“8、7加幾”與“9加幾”，教師引導(dǎo)學生掌握“湊十法”，并優(yōu)化算法;一般情況下看大數(shù)、分小數(shù)，得出相似模塊與結(jié)構(gòu)模型，并以此類比同化，遷移到其他加法的學習中。

運算能力是兒童數(shù)學學習中的關(guān)鍵能力之一。教師在低年級運算啟蒙學習中播下運算的良種，將有助于兒童數(shù)學運算能力的生長。

（作者單位：江蘇省常州市龍錦小學）

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