王安強，趙知勁

(杭州電子科技大學通信工程學院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

作為一種抗干擾能力強、截獲概率低、組網(wǎng)能力強的通信系統(tǒng)，跳頻通信廣泛應用于軍事與民用。但是，跳頻通信技術(shù)屬于盲抗干擾方式，其抗干擾能力在系統(tǒng)設計之初就已確定，隨著復雜干擾不斷升級，跳頻系統(tǒng)的抗干擾能力不能滿足實際需求。Joseph Mitola博士在1999年提出的認知無線電概念給跳頻通信的發(fā)展提供了一個新的研究方向。文獻[1-2]在認知無線電基礎上構(gòu)建跳頻通信系統(tǒng)，采用認知無線電中的頻譜感知技術(shù)檢測當前信道的干擾狀況，進而選擇不同的跳頻圖案進行通信，在頻域上通過躲避干擾信號來提高系統(tǒng)的抗干擾性能。為了保證通信系統(tǒng)的實時性和可靠性，文獻[3]提出一種多維聯(lián)合抗干擾思想，相比于只在頻域進行抗干擾，多維聯(lián)合抗干擾的效果更加顯著。文獻[4]指出，面對復雜電磁干擾，采用學習和智能決策的智能抗干擾通信系統(tǒng)是重要發(fā)展方向?；趩l(fā)式優(yōu)化算法的決策方法是智能抗干擾領域的決策技術(shù)之一。遺傳算法作為一種啟發(fā)式優(yōu)化算法，具有優(yōu)越的全局搜索能力和較強的魯棒性，得到廣泛應用。文獻[5]提出了基于遺傳算法的決策模型，將多目標問題轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化問題對通信參數(shù)進行決策，但決策模型存在收斂速度慢的問題，嚴重影響了決策速度。文獻[6-7]將自適應遺傳算法[8]應用于無線通信系統(tǒng)中，顯著提高了系統(tǒng)的抗干擾性能。自適應遺傳算法引入自適應的交叉概率和變異概率，相比于傳統(tǒng)遺傳算法提高了算法的收斂速度，抑制了“早熟”現(xiàn)象，但自適應遺傳算法仍然存在容易陷入局部最優(yōu)的問題。文獻[7]分析比較了非連續(xù)正交頻分復用(Non-continuous Orthogonal Frequency Division Multiplexing，NC-OFDM)通信系統(tǒng)中應用基本遺傳算法和自適應遺傳算法的抗干擾決策性能，研究發(fā)現(xiàn)自適應遺傳算法的收斂速度快于基本遺傳算法，但自適應遺傳算法收斂于最優(yōu)解的概率低于后者。在電磁環(huán)境日益復雜的今天，如何使通信系統(tǒng)對干擾做出及時、有效的對抗成為研究熱點。本文對遺傳算法的選擇、交叉以及變異操作進行改進，提高了算法的收斂速度以及收斂概率，使得跳頻通信系統(tǒng)具有更高的抗干擾容限。

1 遺傳算法的改進

遺傳算法的基本思想來源于生物的進化過程，適者生存、優(yōu)勝劣汰的自然法則，使得生物能夠從低級進化到高級。遺傳算法通過模擬生物的進化繁衍過程，選出適應度最高的個體，即待優(yōu)化問題的最優(yōu)解。雖然遺傳算法具有普適性和很強的全局搜索能力，但其局部搜索能力仍有待提高[9]。本文對遺傳算法的選擇、交叉和變異等操作進行改進。

1.1 選擇算子

遺傳算法在選擇父代個體時，既要選擇種群中表現(xiàn)優(yōu)異的個體，又要保證種群具有多樣化。首先定義個體相似函數(shù)：

(1)

式中，si，sj為種群中第i,j個個體，f(·)為計算個體的適應度值的函數(shù)，ε為個體相似的閾值。

本文改進遺傳算法的選擇算子為：

(2)

(3)

式中，n(si)表示與si相似的個體的個數(shù)，選擇算子Q(si)表示si被選擇的概率值，α為加權(quán)系數(shù)，表示選擇是傾向于適應度高還是傾向于整體種群的多樣性，本文α取值為0.7。本文算法的選擇概率取值為70%，使用輪盤賭選擇方式選取0.7N個個體組成父代種群。

1.2 交叉算子

自然界中，雄性通過競爭來獲得交配權(quán)。在這種競爭關(guān)系下，種群中表現(xiàn)差的個體因無法獲得交配權(quán)逐漸被淘汰，強壯的、更適應自然界生存的個體才有機會將自己的基因遺傳下去。本文改進遺傳算法的交叉過程為：

(4)

c=r°s+(1-r)°sbest

(5)

式中，s1,s2為隨機選取的父代個體，c為父代交叉產(chǎn)生的子代個體，r為取值為0或1的d維隨機向量，其中d為個體基因的長度，sbest為父代種群中最優(yōu)秀的個體，也稱為精英解?！啊恪北硎?個矩陣相同位置元素相乘。

與自適應遺傳算法[8]中隨機選取2父代個體進行交叉操作不同，本文采取了競爭策略，子代由精英解與在競爭中獲勝的父代個體交叉獲得，綜合利用了種群信息，增加了子代種群多樣性。在較為優(yōu)秀的父代個體上進行交叉操作，有助于交叉算子產(chǎn)生更優(yōu)秀的子代，同時加快了算法收斂速度。

1.3 變異算子

本文將人工蜂群算法領域搜索思想[10]引入到變異操作中。在種群個體進行變異時，利用當前種群中部分優(yōu)秀個體的有效信息作為引導，使個體的變異由盲目隨機變?yōu)橛蟹较蛐?。子代個體在變異時，只改變1個基因?qū)m應度的提高可能效果不明顯，所以將個體中的基因進行分組，對多個基因進行變異操作。具體變異操作有2種方式：

Vm,L=cpbest,L+φ(cm,L-cn,L)

(6)

Vm,L=cbest,L+φ(cpbest,L-cm,L)

(7)

式中，L為隨機選取，表示對當前子代個體的第L組基因組進行變異，其余基因組保持不變；cm為當前執(zhí)行變異的子代個體；cpbest為從子代優(yōu)秀個體當中隨機選取的個體，該個體與cm不相同，優(yōu)秀個體為當前子代種群適應度靠前的個體，本文選取前50%作為優(yōu)秀子代個體；cn為從當前子代種群中隨機選取的個體，該個體與cm和cpbest不同；cbest為當前子代種群中的最優(yōu)個體；φ為[-1,1]的隨機實數(shù)。

引入自適應比例參數(shù)λ用于表示使用式(6)進行變異操作的個體個數(shù)占種群規(guī)模的比例。子代個體的變異過程為：隨機打亂子代種群中的個體順序，其中前λN個個體采用式(6)執(zhí)行變異操作，其余個體采用式(7)執(zhí)行變異操作。采用貪婪準則決定是否接受變異的結(jié)果，如果變異后的個體適應度提高了則保留變異結(jié)果，反之則保留變異前的原子代個體。λ的自適應調(diào)整過程為：

(8)

(9)

(10)

式中，λ的初始值為0.5，cm為變異前的個體；Vm為個體變異操作的結(jié)果；Wm為個體的最終結(jié)果；O1表示使用式(6)所帶來的平均適應度增長；O2表示使用式(7)所帶來的平均適應度增長。

隨著算法的迭代運行，個體向種群中的最優(yōu)個體聚集，如果種群中的最優(yōu)個體是局部最優(yōu)解則會導致算法收斂于局部最優(yōu)解，進而影響決策結(jié)果的質(zhì)量。本文在變異階段采用貪婪準則來決定是否接受變異操作的結(jié)果，如果該個體多次未接受變異操作的結(jié)果，則判定該個體可能為局部最優(yōu)解，對其進行初始化，算法繼續(xù)在解空間中進行搜索。通過對疑似局部最優(yōu)解的個體進行初始化可有效提高算法收斂于全局最優(yōu)的概率。

2 智能決策引擎設計

2.1 個體基因及目標函數(shù)設計

本文需要決策輸出的參數(shù)包括調(diào)制方式、發(fā)射功率和跳頻圖案，對其進行二進制編碼作為個體基因。調(diào)制方式和跳頻圖案各有4種情況供選擇，因此各選用2個基因來表示；發(fā)射功率用6個基因表示，有64種電平供調(diào)節(jié)；所以個體使用10個基因來表示一組通信參數(shù)，具體設計如圖1所示。

圖1 個體基因設計

決策引擎的目標函數(shù)為[7]：

F=ω1fber+ω2frate+ω3fEs+ω4fη,ω1+ω2+ω3+ω4=1

(11)

式中，fber=(log10Pmax-log10P)/(log10Pmax-log10Pmin)，Pmin和Pmax分別為系統(tǒng)要求的誤碼率的最小值和最大值，P為當前系統(tǒng)參數(shù)下的誤碼率。frate=(R-Rmin)/(Rmax-Rmin)，Rmax和Rmin分別為系統(tǒng)的最大和最小傳輸速率，R為當前系統(tǒng)參數(shù)下的傳輸速率。fEs=(Emax-E)/(Emax-Emin)，Emax和Emin分別為系統(tǒng)發(fā)射功率的最大值和最小值，E為當前系統(tǒng)參數(shù)下的發(fā)射功率。fη=(η-ηmin)/(ηmax-ηmin)，ηmax和ηmin分別為系統(tǒng)頻帶利用率的最大值和最小值，η為當前系統(tǒng)參數(shù)下的頻帶利用率。

2.2 智能決策引擎決策流程

本文設計的跳頻通信系統(tǒng)抗干擾智能決策引擎的主要步驟如下。

(1)將干擾識別的結(jié)果和目標函數(shù)輸入到智能決策引擎。

(2)設定最大迭代次數(shù)和初始化種群。

(3)運用式(1)—(3)執(zhí)行選擇操作，得到父代種群，運用式(4)—(5)對父代個體執(zhí)行交叉操作，得到子代種群，運用式(6)—(10)對子代個體執(zhí)行變異操作并自適應調(diào)整λ，對判定為局部最優(yōu)解的個體進行初始化。

(4)判斷是否達到最大迭代次數(shù)，若不滿足，返回步驟3，反之，進行下一步操作。

(5)根據(jù)最優(yōu)個體的信息計算發(fā)射功率、調(diào)制方式以及跳頻圖案，并將其作為決策結(jié)果輸出。

3 算法仿真與性能分析

本文采用的跳頻通信系統(tǒng)的編碼方式為Turbo碼，碼率為1/3；調(diào)制方式有4種，分別為二進制相移鍵控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)、四相移相鍵控(Quadrature Phase Shift Keying，QPSK)、16進制正交振幅調(diào)制(16 Quadrature Amplitude Modulation，16QAM)和64進制正交振幅調(diào)制(64 Quadrature Amplitude Modulation，64QAM)；可用跳頻圖案有4種，跳速為50 Hop/s，信道噪聲為高斯白噪聲。人為干擾為寬帶噪聲干擾和部分頻帶噪聲干擾。寬帶噪聲干擾時，目標函數(shù)權(quán)值系數(shù)為ω1=0.6,ω2=0.3,ω3=0.1,ω4=0；部分頻帶噪聲干擾時，目標函數(shù)權(quán)值系數(shù)為ω1=0.6,ω2=0.2,ω3=0.1,ω4=0.1。實驗結(jié)果都是取1 000次仿真結(jié)果的平均值。

3.1 算法性能

使用收斂迭代次數(shù)、收斂于最優(yōu)解概率和運算時間來分析算法的性能。收斂迭代次數(shù)指算法第一次找到最優(yōu)解所需要的迭代次數(shù)；收斂于最優(yōu)解概率指在規(guī)定的最大迭代次數(shù)內(nèi)找到最優(yōu)解的概率；運算時間指算法第一次找到最優(yōu)解所需要的時間。

設定種群規(guī)模為12，算法終止條件為找到最優(yōu)解或達到最大迭代次數(shù)500次，在不同干擾背景下，分別采用自適應遺傳算法和本文改進遺傳算法得到的不同決策引擎的平均收斂迭代次數(shù)、平均運算時間及收斂于最優(yōu)解概率如表1所示。

表1 不同決策引擎的性能對比

由表1可以看出，本文改進遺傳算法的運算時間和收斂迭代次數(shù)都遠低于自適應遺傳算法，收斂于最優(yōu)解概率達到100%，運算時間減少約50%。算法決策的運算時間短意味著決策引擎能對人為干擾做出及時應對，算法100%收斂于全局最優(yōu)解意味著決策結(jié)果穩(wěn)定性高，能夠保證每次決策的結(jié)果都能滿足系統(tǒng)要求。

3.2 抗干擾性能

設定種群規(guī)模為12，算法最大迭代次數(shù)為50次。在寬帶噪聲干擾背景下，跳頻通信系統(tǒng)分別采用智能決策引擎、BPSK調(diào)制和64QAM調(diào)制，得到系統(tǒng)的誤碼率和傳輸速率曲線分別如圖2和圖3所示。

圖2 寬帶噪聲干擾下的誤碼率

圖3 寬帶噪聲干擾下的信息傳輸速率

從圖2和圖3可以看出，當信干比為-3.4～9.2 dB時，采用智能決策引擎的跳頻通信系統(tǒng)誤碼率均低于10-6，且隨著信干比的增大，系統(tǒng)傳輸速率逐步提高；而采用固定BPSK調(diào)制的常規(guī)跳頻系統(tǒng)的傳輸速率太低，采用固定64QAM調(diào)制的常規(guī)跳頻系統(tǒng)的誤碼率太高。綜合考慮，采用智能決策引擎的跳頻通信系統(tǒng)可以獲得更好的抗干擾性能。圖2中，采用智能決策引擎的跳頻通信系統(tǒng)誤碼率會發(fā)生跳變，這是因為智能決策引擎考慮的是在不影響雙方正常通信即低誤碼率的前提下盡可能提高系統(tǒng)傳輸速率。

在部分頻帶噪聲干擾背景下，設定種群規(guī)模為16，其它仿真條件同上面實驗，4種跳頻圖案中，頻點被干擾的概率均為20%。智能決策引擎采用不同的目標函數(shù)進行決策，得到的決策結(jié)果如表2所示。

表2 不同目標函數(shù)下的決策結(jié)果

由表2可以看出，智能決策引擎可以根據(jù)不同的系統(tǒng)要求決策給出滿足當前要求的最優(yōu)解。當系統(tǒng)傾向于使用更小的發(fā)射功率時，可以增大目標函數(shù)中發(fā)射功率的加權(quán)系數(shù)。系統(tǒng)在該目標函數(shù)下決策得到的信干比為-7.3 dB；為了滿足系統(tǒng)誤碼率要求，系統(tǒng)決策選擇BPSK調(diào)制方式；此時不同跳頻圖案中頻點被干擾的概率相同，所以系統(tǒng)選擇了頻帶利用率最高的跳頻圖案4。當系統(tǒng)傾向于擁有更高的傳輸速率時，可以增大目標函數(shù)中傳輸速率的加權(quán)系數(shù)，系統(tǒng)決策得到的調(diào)制方式為64QAM；為了滿足系統(tǒng)誤碼率的要求，系統(tǒng)決策得到的信干比為8 dB；同時選擇了頻帶利用率最高的跳頻圖案4。

4 結(jié)束語

本文在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎上，針對算法的選擇、交叉以及變異進行改進，提升了算法的收斂速度，解決了自適應遺傳算法收斂概率低的問題；并提出一種基于改進遺傳算法的智能決策引擎，將其應用于跳頻通信系統(tǒng)。面對寬帶噪聲干擾和部分頻帶噪聲干擾，相比于傳統(tǒng)跳頻通信系統(tǒng)，智能跳頻通信具有更低的誤碼率和更高的信息傳輸速率，應用前景更廣泛。