張玉琢,陳新華,張冠華,王佳偉

(1.沈陽(yáng)建筑大學(xué)管理學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110168;2.公路橋梁診治技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)研發(fā)中心,遼寧 沈陽(yáng) 110166)

鋼-混凝土結(jié)構(gòu)作為國(guó)內(nèi)常見(jiàn)的建筑結(jié)構(gòu),由傳統(tǒng)的混凝土柱結(jié)合鋼管外圍保護(hù)所構(gòu)成。利用混凝土柱具有較高軸向承載力的同時(shí),通過(guò)鋼管補(bǔ)充混凝土柱所欠缺抗彎能力。而鋼管約束混凝土則是在此基礎(chǔ)上,將鋼管上下端與承力端部分離,進(jìn)一步減少鋼管在結(jié)構(gòu)中所承擔(dān)的縱向承載力,僅為核心混凝土提供側(cè)向約束的一種結(jié)構(gòu)形式[1-2]。劉發(fā)起等[3-4]探究了在標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)作用下鋼管約束鋼筋混凝土柱耐火極限受到荷載比和構(gòu)件模型的影響情況。王尚[5]探究了6根鋼管約束混凝土中柱在IOS-834標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)作用下的恒載升溫試驗(yàn)中軸壓和偏壓兩種狀態(tài)對(duì)于試件高溫?zé)崃W(xué)性能的影響。張磊[6]研究了9根方鋼管再生混凝土柱耐火性能試驗(yàn),分析了軸壓比、保護(hù)層、取代率等對(duì)于試件耐火極限的影響。但以上主要是針對(duì)鋼管約束鋼筋混凝土柱在均勻受火條件下開(kāi)展的。方形截面柱以其優(yōu)越的抗彎性能、易施工性能及美觀性而廣泛用于建筑物中,為了獲得更大的建筑內(nèi)部空間,方截面柱一般位于墻角等處,方形柱在受火時(shí)可能處于非均勻受火的狀態(tài)。對(duì)于方鋼管約束鋼筋再生混凝土柱的研究尚處于發(fā)展階段,對(duì)于不同的受火形式仍有一定的研究空間。在實(shí)際火災(zāi)中,結(jié)構(gòu)可能處于單面受火、相鄰兩面受火、相對(duì)面受火、三面受火等復(fù)雜的狀態(tài)中。呂學(xué)濤等[7]對(duì)不同受火形式的方鋼管混凝土柱的耐火極限進(jìn)行研究,分析了包括截面尺寸、荷載偏心率、長(zhǎng)細(xì)比、荷載比等在內(nèi)的參數(shù)對(duì)構(gòu)件耐火極限的影響。肖霞慧[8]對(duì)三面受火的鋼管混凝土柱在火災(zāi)全過(guò)程中的力學(xué)性能進(jìn)行了分析。三面受火與均勻受火的鋼管約束鋼筋混凝土柱有著諸多的差異,因此筆者針對(duì)三面受火情況下的方鋼管約束鋼筋再生混凝土柱,通過(guò)ABAQUS有限元軟件建立數(shù)值分析模型,探究取代率、荷載比、混凝土強(qiáng)度、含鋼率等參數(shù)對(duì)耐火極限的影響,以期為實(shí)際工程提供理論數(shù)據(jù)。

1 有限元模型建立

利用ABAQUS有限元軟件,建立三面受火情況下的方鋼管約束鋼筋再生混凝土柱溫度場(chǎng)與熱力學(xué)場(chǎng)模型。

1.1 溫度場(chǎng)模型

在溫度場(chǎng)模型中,所有的單元均為熱分析單元?？v筋選取兩節(jié)點(diǎn)傳熱索單元(DC1D2),鋼管單元為四節(jié)點(diǎn)傳熱殼體單元(DS4),混凝土選取八節(jié)點(diǎn)傳熱三維實(shí)體單元(DC3D8)。鋼管表面與外界環(huán)境之間的接觸采取表面輻射接觸和表面對(duì)流接觸,設(shè)置綜合輻射系數(shù)為0.5,受火面對(duì)流傳熱系數(shù)αc=25 W/(m2·℃),背火面對(duì)流傳熱系數(shù)αb=9 W/(m2·℃)[9]。模型中,鋼管內(nèi)表面和混凝土外表面之間采用面-面接觸,并考慮因混凝土硬化收縮導(dǎo)致的混凝土和鋼管之間產(chǎn)生細(xì)小縫隙而產(chǎn)生的界面熱阻,取值為0.01(m2·℃)/W[10]。對(duì)于混凝土與鋼筋之間的約束選用綁定約束(tie),混凝土、鋼材的熱工參數(shù)均選取T.T.Lie[9]的建議。

由于混凝土中存在水分,取混凝土質(zhì)量含水率為5%且ρw·cw=4.2×106J/(m3℃)。再生混凝土本構(gòu)關(guān)系參考肖建莊等[9-10]提出的混凝土導(dǎo)熱理論公式:

(1)

a=2.2(0.748γ2-1.231γ+0.975).

(2)

b=0.8(7.648 3γ+1.142).

(3)

1.2 耐火極限有限元模型

耐火極限有限元模型是建立在溫度場(chǎng)模型基礎(chǔ)之上,對(duì)于再生混凝土高溫下壓應(yīng)力-應(yīng)變模型選取參考文獻(xiàn)[11]建議的模型。對(duì)于混凝土高溫下受拉應(yīng)力-應(yīng)變模型選取T.T.Lie等[12]建議的模型,選取高溫下混凝土受壓本構(gòu)的9%,即某一溫度下的受拉峰值應(yīng)力取該溫度下受壓峰值應(yīng)力的9%[12]。對(duì)于鋼材選取BS EN 1993-1-2[13]規(guī)定的高溫鋼材本構(gòu)關(guān)系模型,折減系數(shù)參照BS EN 1992-1-2[13]相關(guān)規(guī)定,泊松比取0.3。

在耐火極限有限元模型中,混凝土選取八節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元(C3D8R),鋼管選取四節(jié)點(diǎn)殼單元(S4R),鋼筋選取一維線性索單元(T3D2)。柱上端邊界U1,2=0,UR1,2,3=0;下端邊界U1,2,3=0,UR1,2,3=0?；炷镣獗砻婧弯摴軆?nèi)表面之間的作用設(shè)置為面-面接觸,將混凝土設(shè)置為主面,鋼管設(shè)置為從面。鋼筋與混凝土之間采用嵌入約束。在構(gòu)件混凝土上下端面設(shè)置參考點(diǎn),將參考點(diǎn)與混凝土上下外表面用Rigid body綁定,隨后將構(gòu)件的荷載情況及邊界條件設(shè)置在參考點(diǎn)上。同時(shí),要保證溫度場(chǎng)模型與耐火極限模型網(wǎng)格的劃分保持一致,使節(jié)點(diǎn)溫度可以準(zhǔn)確導(dǎo)入。文中構(gòu)件考慮初始缺陷,取柱長(zhǎng)的1/1 000。

2 典型算例

2.1 溫度場(chǎng)模型分析

選取的典型算例的截面邊長(zhǎng)為300 mm的正方形,含鋼率為2.89%,即鋼管厚度ts為4 mm的方形構(gòu)件,計(jì)算長(zhǎng)度lc=3 460 mm,鋼筋選取8Φ20的縱筋,再生混凝土保護(hù)層厚度選取為40 mm。假定溫度沿構(gòu)件縱向均勻分布,則試件模型沿縱向的各處平截面(截面平行于試件上下端部)均可作為溫度場(chǎng)的分析對(duì)象。劃分單元時(shí),徑向網(wǎng)格不少于10個(gè),經(jīng)驗(yàn)證此時(shí)網(wǎng)格密度對(duì)溫度場(chǎng)的影響較小。

筆者按照文獻(xiàn)[3-5]中試驗(yàn)進(jìn)行了三面受火升溫90 min的溫度場(chǎng)分析模擬。圖1為鋼管約束鋼筋再生混凝土的橫截面和鋼筋溫度場(chǎng)云圖。在構(gòu)件升溫過(guò)程中,等溫線呈單軸對(duì)稱分布。受火面溫度較高、升溫較快,背火面溫度較低、且升溫速率較慢,這是因?yàn)楸郴鹈娴臒崃客ㄟ^(guò)鋼管、混凝土熱輻射及熱傳導(dǎo)傳遞,而混凝土導(dǎo)熱系數(shù)低。相鄰兩個(gè)受火面的角部位置受溫度影響更明顯。通過(guò)圖1的對(duì)比可知,構(gòu)件橫截面在受火面角部的溫度高于截面中部,這是由于角部鋼筋在非均勻火災(zāi)下升溫幅度大于混凝土。在受火面與背火面相交的試件角部位置的溫度低于受火面與受火面相交的處的角部區(qū)域,但高于非受火面中部位置,這也是由于內(nèi)部約束鋼筋在三面受火條件下與內(nèi)部核心混凝土之間的溫度差異造成的。

圖1 再生混凝土截面溫度場(chǎng)云圖Fig.1 Temperature field cloud diagram of recycled concrete cross section

圖2為試件截面測(cè)點(diǎn)選取示意圖。由于三面受火條件下,試件單軸對(duì)稱,因此鋼管及混凝土測(cè)點(diǎn)選取在對(duì)稱軸上,內(nèi)部混凝土測(cè)點(diǎn)沿對(duì)稱軸等距分布。鋼筋測(cè)點(diǎn)6～10為模型中鋼筋實(shí)際所處位置,選取對(duì)稱軸右側(cè)的約束鋼筋作為研究對(duì)象。

圖2 橫截面測(cè)點(diǎn)選取示意圖Fig.2 Schematic diagram of cross-section measurement point

圖3為構(gòu)件截面不同位置、鋼管及鋼筋的溫度-時(shí)間曲線。圖3中溫度-試件曲線測(cè)點(diǎn)為圖2選取的截面測(cè)點(diǎn)。

圖3 橫截面測(cè)點(diǎn)升溫曲線Fig.3 Heating curve of measurement point

從圖3可以看出，同一列測(cè)點(diǎn)鋼管表面的溫度要比混凝土表面的溫度高,這是由于模型中考慮了鋼管和混凝土之間的界面熱阻,這種隨機(jī)離散的點(diǎn)面接觸使得二者表面溫度產(chǎn)生差異。由于測(cè)點(diǎn)關(guān)于受火面對(duì)稱,第三面受火面(該面對(duì)側(cè)不受火)混凝土溫度最高,混凝土核心處溫度最低,溫差達(dá)到330 ℃。受火面角部鋼筋溫度最高,這是由于中部鋼筋接觸的受火面混凝土面積大于角部,而混凝土吸熱能力較強(qiáng),因此,中部鋼筋位置處的熱量大部分被混凝土吸收,鋼筋溫度較低。鋼管測(cè)點(diǎn)5的溫度要比混凝土測(cè)點(diǎn)1、2、3高,這是由于鋼材的導(dǎo)熱系數(shù)要遠(yuǎn)強(qiáng)于混凝土,背火面兩側(cè)受火的鋼管通過(guò)熱傳導(dǎo)首先將熱量傳遞至非受火面鋼管,其次是混凝土。而混凝土是熱的不良導(dǎo)體,傳熱速度緩慢,因此,非受火面處鋼管的溫度比受火面相同位置低100～500 ℃。

2.2 三面受火下力學(xué)場(chǎng)計(jì)算模型

在溫度場(chǎng)模型的基礎(chǔ)上,建立力學(xué)場(chǎng)模型。模型采用試件為鋼管約束鋼筋再生混凝土足尺長(zhǎng)柱,L=3 000 mm,構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比λ=10?；炷亮⒎襟w抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu=30 MPa,再生混凝土粗骨料取代率為50%,鋼管及鋼筋屈服強(qiáng)度都為fsy=345 MPa,鋼管寬厚比B/t=75。荷載偏心率為0,即軸心受壓。并且使試件處于高應(yīng)力狀態(tài),荷載比n=0.65。圖4為試件中截面荷載偏心示意圖。其中,選取截面中心點(diǎn)為原點(diǎn),橫縱中線分別為坐標(biāo)線,背火面方向?yàn)閤軸負(fù)向,偏心作用點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離為e,ae為截面邊長(zhǎng)1/2長(zhǎng)度,荷載偏心率表示為e/ae。

圖4 荷載偏心示意圖Fig.4 Schematic diagram of load eccentricity

圖5為構(gòu)件截面形心處軸向位移-時(shí)間的關(guān)系曲線?？梢钥闯鲈跇?gòu)件升溫初期,由于構(gòu)件初始缺陷,在受荷初期就具有輕微的位移。而后由于初始缺陷,位移方向同最終撓曲方向一致。隨著溫度不斷升高,構(gòu)件的力學(xué)性能不斷降低,構(gòu)件軸向變形不斷增大,最后構(gòu)件軸向變形速率驟然加大,直到構(gòu)件破壞。

圖5 形心軸向變形-時(shí)間曲線Fig.5 Axial deflection-exposure time curve

圖6為構(gòu)件中截面位置處側(cè)向變形-時(shí)間曲線,側(cè)向變形以朝向受火面方向?yàn)檎?。由圖可知,首先構(gòu)件因受力壓縮向背火面撓曲,伴隨著受火面材料的不斷退化,構(gòu)件跨中撓曲速率不斷增強(qiáng)直至破壞。因?yàn)闃?gòu)件在兩側(cè)受火面的變形抵消,第三面受火面積較小,構(gòu)件熱膨脹變形較小,因此構(gòu)件在熱力場(chǎng)作用全過(guò)程下均表現(xiàn)為全截面受壓。

圖6 試件側(cè)向變形時(shí)間曲線

圖7為構(gòu)件鋼筋縱向應(yīng)力-時(shí)間曲線,圖中曲線對(duì)應(yīng)試件中鋼筋6、8。初始階段,鋼筋由于軸壓均出現(xiàn)相近的壓應(yīng)力,隨后可以看出8鋼筋由于初始缺陷以及受到軸向壓力而逐漸撓曲。應(yīng)力增幅變大,最終構(gòu)件破壞整體均彎向背火面,鋼筋8所在一測(cè)受拉,轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力。

圖7 鋼筋縱向應(yīng)力-試件曲線

圖8為典型算例模型中截面的縱向應(yīng)力分布云圖,分別對(duì)應(yīng)升溫10 min、20 min和28 min。從圖8可知,再生混凝土中截面縱向應(yīng)力云圖大致呈現(xiàn)軸對(duì)稱分布,模型在初始階段由于初始缺陷的存在,雖然整體均顯示為壓應(yīng)力,但背火面所受壓應(yīng)力明顯大于受火面,隨著時(shí)間增加,當(dāng)t=20min時(shí),由于受高溫影響,構(gòu)件材料發(fā)生劣化,偏向于背火面彎曲的趨勢(shì)加深。最終,當(dāng)?shù)竭_(dá)耐火極限時(shí),構(gòu)件完全彎向背火面,第三面受火面附近出現(xiàn)大面積受拉應(yīng)力區(qū)域并迅速擴(kuò)大。

圖8 再生混凝土縱向應(yīng)力云圖

圖9為不同時(shí)刻鋼管的von Mises應(yīng)力分布云圖,同界面選取相同的試件節(jié)點(diǎn)。

圖9 鋼管 Von Mises 應(yīng)力分布云圖

從圖9可以看出,當(dāng)升溫時(shí)間t=10 min時(shí),構(gòu)件向受火面撓曲,隨著時(shí)間增加,構(gòu)件的側(cè)面出現(xiàn)橫向條狀高應(yīng)力帶。當(dāng)試件接近耐火極限時(shí),由于撓曲的加深構(gòu)件受火面所受應(yīng)力逐漸減小,最終構(gòu)件向受火面撓曲并發(fā)生破壞,背火面出現(xiàn)大量鼓曲,沿縱向分布,鼓曲處應(yīng)力較大。

3 參數(shù)分析

通過(guò)對(duì)模型的驗(yàn)證,筆者對(duì)模型中的部分參數(shù)進(jìn)行調(diào)整,探究不同參數(shù)對(duì)于時(shí)間耐火極限的影響?；馂?zāi)作用下影響構(gòu)件耐火極限的參數(shù)及取值范圍參照文獻(xiàn)[1],取代率γ為0%～100%、含鋼率α為4.12%～8.51%、荷載比n為0.5～0.8、荷載偏心率e/ae為-0.4～0.4。通過(guò)建立相關(guān)參數(shù)的有限元分析模型,探究各參數(shù)對(duì)構(gòu)件耐火極限的影響[14-20]。

3.1 含鋼率

圖10為含鋼率對(duì)構(gòu)件耐火極限的影響。

圖10 含鋼率的影響Fig.10 Influence of steel ratio

從圖10可以看出,隨著含鋼率增加,構(gòu)件耐火極限呈現(xiàn)穩(wěn)定上升的趨勢(shì)。但是,從不同荷載比的曲線中,當(dāng)含鋼率增加至7.02%后,試件的耐火極限增幅明顯降低,這是由于含鋼率主要受鋼管壁厚的影響,增加含鋼率,即增加鋼管壁厚,在火災(zāi)中,鋼材的導(dǎo)熱性能要高于混凝土,所以鋼管混凝土的力學(xué)性能雖然隨含鋼率增大而增加,但同時(shí)由于鋼材含量的增加,結(jié)構(gòu)整體受到高溫的影響程度也相應(yīng)增大。隨荷載比的增加,混凝土和鋼管在高溫作用下的劣化速度加快。含鋼率對(duì)耐火極限的影響低于荷載比,荷載比越大,耐火極限增幅越小。當(dāng)含鋼率不變時(shí),荷載比的增大會(huì)使構(gòu)件對(duì)火災(zāi)作用的抵抗性能下降,從而導(dǎo)致耐火極限的明顯下降。

3.2 取代率

取代率對(duì)構(gòu)件的影響如圖11所示。由圖可知,曲線整體變化趨勢(shì)較小,通過(guò)觀察各個(gè)試件的耐火極限的具體數(shù)值,發(fā)現(xiàn)模型的耐火極限由核心普通混凝土被25%再生混凝土取代時(shí),耐火極限比例最高。這是由于再生混凝土的骨料與普通混凝土骨料之間的差異導(dǎo)致的。再生混凝土骨料相比普通混凝土骨料具有更高的吸水率與孔隙率,所以在火災(zāi)過(guò)程中由于水分蒸發(fā)所帶走的熱量要高于普通混凝土,同時(shí)也降低了熱量對(duì)混凝土力學(xué)性能的影響。因此,取代率的變化對(duì)于模型的耐火極限的影響較小。

圖11 取代率的影響Fig.11 Effect of replacement ratio

3.3 荷載偏心率

不同荷載偏心率的耐火極限變化曲線如圖12所示。由圖可知,對(duì)于三面受火條件下的方鋼管約束鋼筋再生混凝土柱而言,當(dāng)荷載偏心率為0時(shí),耐火極限最大,荷載偏心點(diǎn)無(wú)論移向哪一面耐火極限均降低。而當(dāng)荷載比較低時(shí),構(gòu)件在升溫初期由于熱膨脹向受火面撓曲,但隨著受火時(shí)間增加,受火面劣化嚴(yán)重,構(gòu)件逐漸向背火面撓曲。而荷載作用點(diǎn)向背火面偏移時(shí),減緩了受火面劣化后構(gòu)件破壞的進(jìn)程,因此構(gòu)件的耐火極限相比荷載作用點(diǎn)偏向受火面的構(gòu)件降低幅值較小。當(dāng)荷載比較大時(shí),荷載作用點(diǎn)越偏向背火面構(gòu)件破壞越快。

圖12 荷載偏心率的影響Fig.12 Effect of load eccentricity

3.4 荷載比與混凝土強(qiáng)度

不同荷載比對(duì)于試件耐火極限的影響如圖13所示。

圖13 荷載比與混凝土強(qiáng)度的影響Fig.13 Effect of load ratio and concrete strength

由圖13可知,曲線隨荷載比的增大存在明顯的下降趨勢(shì),說(shuō)明在受火狀態(tài)下,軸向荷載作為作用于鋼管混凝土縱向的直接荷載,對(duì)其本身的力學(xué)性能的劣化速度起到了很大的推進(jìn)作用。以混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40的模型為例,隨著荷載比的提升,耐火極限迅速下降,但同時(shí)下降的趨勢(shì)也在減緩,可以看出,由0.5增加到0.6時(shí),耐火極限下降的比例要明顯高于后續(xù)荷載比增加帶來(lái)的耐火極限的降低比例。同時(shí),圖中分別選取混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30、C40和C50來(lái)分析不同混凝土強(qiáng)度對(duì)其影響,容易看出,混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提升降低了試件的耐火極限,這是因?yàn)榛炷翉?qiáng)度等級(jí)提升使火災(zāi)情況下的試件所受荷載增加導(dǎo)致的。

4 結(jié) 論

(1)三面受火條件下,構(gòu)件橫截面的溫度分布及應(yīng)力分布均沿背火面與其法線方向?qū)?yīng)的受火面在截面中點(diǎn)連線呈軸對(duì)稱形式。

(2)當(dāng)荷載比為0.5時(shí),構(gòu)件初期由于非均勻受火面的影響,向受火面撓曲。但由于受火面的劣化而最終轉(zhuǎn)變?yōu)橄虮郴鹈鎿锨?但當(dāng)荷載比為0.6和0.7時(shí),構(gòu)件破壞進(jìn)程加快,且為直接向受火面撓曲的破壞模式。

(3)含鋼率的提升對(duì)于構(gòu)件的耐火極限具有一定的促進(jìn)作用,當(dāng)含鋼率由4.12%增加至5.55%時(shí),耐火極限提升了10.36%;當(dāng)含鋼率由5.55%增加至7.02%時(shí),耐火極限增加了14.77%;當(dāng)含鋼率由7.02%增加至8.51%時(shí),荷載比增加了3.09%。隨含鋼率的升高,材料自身缺陷造成的影響也會(huì)越來(lái)越明顯,耐火極限的增長(zhǎng)減緩。

(4)混凝土強(qiáng)度、取代率對(duì)三面受火構(gòu)件的耐火極限影響較小。偏心作用點(diǎn)偏移方向與初始缺陷撓曲方向一致時(shí),會(huì)對(duì)構(gòu)件的破壞起到減緩作用,適當(dāng)?shù)脑黾訕?gòu)件沿初始缺陷方向的荷載偏心率可以提升耐火極限。