鐘春梅

（福州大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院 福州 350108）

1 引言

支氣管炎是十大就醫(yī)疾病之一，是臨床上比較常見的疾?。?］。支氣管炎對患者所帶來的危害非常巨大，嚴重時會導(dǎo)致癌癥的出現(xiàn)，并且還會誘發(fā)一些呼吸系統(tǒng)疾病，甚至有可能發(fā)展為肺心病。目前，對于支氣管炎的診斷一般都是基于臨床的一些表現(xiàn)癥狀，并沒有標準的診斷指標以及一些特異的實驗室檢查項目以供診斷。但是，隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，越來越多學(xué)者開始結(jié)合數(shù)學(xué)和計算機的方法來對支氣管炎病癥進行研究，不斷地提高診斷的精度和速度［2］。程留惠［3］等利用回顧性分析的方法探討雙源CT結(jié)合氣道重建技術(shù)來對支氣管炎進行診斷，得到支氣管炎的診斷模型；董志明［4］等通過回顧性分析10 例經(jīng)臨床或病理證實的DPB 的CT 影像學(xué)資料，并利用HRCT 對支氣管炎進行診斷得到支氣管炎的診斷模型，等等。

樸素貝葉斯算法是基于貝葉斯定理與特征條件獨立假設(shè)的分類方法［5～15］。對于給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，首先基于特征條件假設(shè)學(xué)習(xí)輸入、輸出的聯(lián)合概率分布；然后基于此模型，對于給定的輸入，利用貝葉斯定理求出后驗概率最大的輸出。因此，為了有效提高支氣管炎疾病在診斷中的精度和速度，本文通過對某支氣管炎交流群的支氣管炎患者進行問卷調(diào)查得到98 位支氣管炎患者的數(shù)據(jù)，隨機選取30 名患者的數(shù)據(jù)，結(jié)合其支氣管炎類型進行離散化處理，學(xué)習(xí)到支氣管炎類型與病癥癥狀的模型。最后，基于此模型，利用樸素貝葉斯算法求出該模型的最大后驗概率分布，從而確定患者所屬的支氣管炎類型。

2 樸素貝葉斯算法

下面給出樸素貝葉斯算法的流程：

輸出：實例x的分類。

1）計算先驗概率：

2）計算條件概率：

3）對于給定的實例x=(x(1),x(2),…,x(n))T，計算后驗概率：

4）確定實例x的類：

3 支氣管炎診斷模型的構(gòu)建

本節(jié)將隨機選取30 名患者的數(shù)據(jù)來構(gòu)建支氣管炎的診斷模型，下面分別以發(fā)病的性質(zhì)（x（1））、是否具有支氣管炎和慢性咳嗽咳痰的病史（x（2））、胸悶或胸痛（x（3））、咳嗽及咳痰持續(xù)時長（x（4））、身體發(fā)熱（x（5））、每年發(fā)病持續(xù)時長（x（6））、患病的病程（x（7））、喘息程度（x（8））、打噴嚏程度（x（9））作為特征；急性支氣管炎（c1）、慢性支氣管炎（c2）、毛細支氣管炎（c3），Y ∈C={c1,c2,c3}作為支氣管炎病癥類型的類標記，建立支氣管炎診斷模型，如表1所示。

表1 支氣管炎診斷模型

根據(jù)問卷調(diào)查結(jié)果，對表1 的支氣管炎診斷模型的數(shù)據(jù)進行離散化處理，獲得如表2 的離散化支氣管炎診斷模型。

表2 離散化的支氣管炎診斷模型

4 模型的求解

下面根據(jù)樸素貝葉斯算法對表2 調(diào)用Matlab程序計算出模型的先驗概率及條件概率，如表3 所示。

若給定X=｛X（1）=1，X（2）=1，X（3）=3，X（4）=2，X（5）=3，X（6）=1，X（7）=1，X（8）=1，X（9）=1，｝時，則其相應(yīng)的后驗概率分別如下：

表3 模型的先驗概率及條件概率

即表明：若患者的表現(xiàn)出的特征為：x（1）為急、x（2）為不清楚、x（3）為經(jīng)常、x（4）為2～3 周、x（5）為經(jīng)常、x（6）為小于1 個月、x（7）為小于1 年、x（8）為基本不、x（9）為基本不時，可推斷出患者所患的支氣管炎類型為急性支氣管炎。

5 結(jié)語

樸素貝葉斯算法是一種簡單且高效的分類方法，它廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘、模式識別等領(lǐng)域。通過構(gòu)建支氣管炎診斷模型，利用樸素貝葉斯算法求解模型的最大后驗概率分布，確定患者所屬的支氣管炎病癥類型。由于醫(yī)患之間存在著不可避免的主觀因素影響了信息的采集，因此難免會存在一定的缺陷，但該方法仍為支氣管炎疾病的診斷研究開拓了新思路，醫(yī)生們根據(jù)本文的研究成果，不僅可以降低在診斷中出現(xiàn)誤診和漏診的幾率，而且還能夠提升診斷的速度和精度。此外，本文的研究方法對其他疾病的診斷研究具有一定的參考價值。