張 恒，尹鴻祥，吳 毅，李 翔

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司金屬及化學(xué)研究所，北京 100081)

0 引 言

隨著我國(guó)高鐵的快速發(fā)展，以復(fù)興號(hào)為代表的高速動(dòng)車(chē)組運(yùn)行速度達(dá)到了350 km·h-1[1]。動(dòng)車(chē)組高速運(yùn)行時(shí)，車(chē)軸受道碴和積冰的高速?zèng)_擊作用，容易產(chǎn)生外物損傷缺陷(FOD)，并在缺陷處萌生疲勞裂紋，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致車(chē)軸失效[2]。研究表明：FOD周?chē)臍堄鄳?yīng)力場(chǎng)對(duì)短疲勞裂紋的萌生有顯著影響[3-5]；車(chē)軸表面缺陷小于臨界尺寸時(shí)，缺陷對(duì)25CrMo4或EA4T鋼車(chē)軸的疲勞強(qiáng)度幾乎沒(méi)有影響[6]，缺陷尺寸超過(guò)臨界尺寸時(shí)，車(chē)軸會(huì)在低于疲勞強(qiáng)度的載荷下斷裂[7-8]。

部分學(xué)者從斷裂力學(xué)或損傷的角度評(píng)估了車(chē)軸的疲勞強(qiáng)度和疲勞損傷容限[9-12]。疲勞損傷是一種與時(shí)間呈正相關(guān)的塑性應(yīng)變高度局部化損傷，基于該理念，F(xiàn)ATEMI等[13]提出了損傷過(guò)程區(qū)(Damage Process Zone，DPZ)的概念，認(rèn)為疲勞損傷局限在DPZ中；CASTELLUCCIO等[14]引入疲勞指示參數(shù)(FIP)來(lái)表征單晶材料的累積損傷程度，建立了FIP與疲勞壽命的關(guān)系。我國(guó)動(dòng)車(chē)組車(chē)軸主要采用EA4T鋼，目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于含缺陷EA4T鋼疲勞性能的研究鮮有報(bào)道。為此，作者通過(guò)在EA4T鋼車(chē)軸彎曲疲勞試樣上預(yù)制菱形壓痕缺陷，研究了壓痕尺寸對(duì)疲勞性能的影響，為含外物損傷缺陷車(chē)軸疲勞壽命的預(yù)測(cè)提供參考。

1 試樣制備與試驗(yàn)方法

在動(dòng)車(chē)組還未投入使用的EA4T鋼車(chē)軸軸身、距表面10 mm處截取尺寸如圖1所示的旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試樣，采用預(yù)制菱形壓痕缺陷以模擬擊打傷，載荷分別為150，2 200，6 500 N，所得壓痕的尺寸見(jiàn)表1，宏觀形貌如圖2所示。在不同深度壓痕附近截取φ5 mm的硬度試樣，剖開(kāi)后研磨，采用FM7型維氏硬度儀測(cè)試剖面的顯微硬度。采用四連式懸臂梁型旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)，加載頻率為50 Hz。采用Quanta 400型掃描電鏡觀察疲勞斷口形貌。

圖1 旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試樣尺寸Fig.1 Size of rotating bending fatigue sample

表1 不同載荷下預(yù)制菱形壓痕的尺寸

圖2 不同深度菱形壓痕的宏觀形貌Fig.2 Macromorphology of diamond indentation with different depth

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 S-N曲線

圖3 不同深度菱形壓痕試樣的S-N曲線Fig.3 S-N curves of samples with diamond indentation of different depth

由圖3可以看出：含不同缺陷EA4T鋼的疲勞壽命范圍均在104107周次，無(wú)壓痕試樣的疲勞強(qiáng)度為352 MPa，壓痕深度為0.052 mm試樣的疲勞強(qiáng)度較無(wú)壓痕試樣的略微降低，為346 MPa，壓痕深度增大至0.112，0.504 mm時(shí)，試樣的疲勞強(qiáng)度顯著降低，分別為280，147 MPa。

2.2 斷口形貌

疲勞斷口分為疲勞裂紋源區(qū)、疲勞裂紋擴(kuò)展區(qū)和瞬斷區(qū)。由圖4可以看出：含壓痕試樣的多條疲勞裂紋萌生于壓痕處，且壓痕深度越大，疲勞裂紋越多，這是由于壓痕深度越大，應(yīng)力集中系數(shù)越高，裂紋萌生所需的應(yīng)力越小，試樣越容易起裂；萌生的多條裂紋向前擴(kuò)展到一定距離后合并為一條主裂紋，裂紋擴(kuò)展區(qū)可見(jiàn)疲勞條帶，呈典型的疲勞斷裂特征，瞬斷區(qū)可見(jiàn)韌窩。

2.3 疲勞強(qiáng)度預(yù)測(cè)

MURAKAMI[15]把金屬材料的內(nèi)部缺陷當(dāng)作小裂紋處理，得到疲勞強(qiáng)度與顯微硬度和缺陷尺寸的關(guān)系：

圖4 不同深度菱形壓痕試樣的疲勞斷口形貌Fig.4 Fatigue fracture morphology of samples with diamond indentation of different depth: (a-c) fatigue crack source; (d-f) crack propagation region and (g-i) instantaneous region

(1)

式中：σw為疲勞強(qiáng)度，MPa；HV為維氏硬度；S為壓痕在垂直主應(yīng)力軸平面上的投影面積。

試驗(yàn)測(cè)得深度分別為0.052, 0.112,0.504 mm壓痕附近的硬度分別為240,265,355 HV,投影面積分別為10 915,49 867,537 067 mm2,代入式(1)得到的疲勞強(qiáng)度見(jiàn)表2。由表2可以看出，用Murakami模型預(yù)測(cè)的疲勞強(qiáng)度與實(shí)測(cè)值誤差較大。這是因?yàn)樵撃Ｐ蜎](méi)有將材料的疲勞強(qiáng)度與疲勞壽命聯(lián)系起來(lái)，不能精確計(jì)算材料對(duì)應(yīng)疲勞壽命的疲勞強(qiáng)度。在該模型基礎(chǔ)上，WANG等[16]增加了疲勞壽命參量，提出了修正的Murakami模型，表達(dá)式為

(2)

式中：α1,β1為將表2不同壓痕深度的投影面積、顯微硬度和疲勞強(qiáng)度代入式(2)后進(jìn)行擬合得到的參數(shù)；Nf為疲勞壽命。

表2 Murakami模型預(yù)測(cè)疲勞強(qiáng)度和實(shí)測(cè)結(jié)果Table 2 Fatigue strength predicted by Murakami modeland measured results

經(jīng)擬合，得到α1=8.86，β1=1.31，代入式(2)得到不同缺陷尺寸和疲勞壽命對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)疲勞強(qiáng)度，將預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，由圖5可以看出，實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值之比均在2倍誤差因子范圍內(nèi)，預(yù)測(cè)結(jié)果較準(zhǔn)確。這說(shuō)明修訂的Murakami模型能較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)含壓痕EA4T鋼車(chē)軸的疲勞強(qiáng)度。

圖5 修正Murakami模型預(yù)測(cè)疲勞強(qiáng)度和實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.5 Comparison of fatigue strength predicted by revised Murakami model and measured values

2.4 疲勞壽命預(yù)測(cè)

對(duì)于含菱形壓痕的EA4T鋼車(chē)軸，引入壓痕臨近區(qū)域的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度(應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度與缺陷尺寸、遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力以及車(chē)軸的形狀尺寸等有關(guān))、滑移系上的循環(huán)變形量等參數(shù)來(lái)構(gòu)建疲勞指示參數(shù)FIP，表達(dá)式[17]為

(3)

式中：μ為Schmid因子；Δσ為循環(huán)應(yīng)力幅；E為彈性模量；k為常數(shù)，與材料對(duì)缺陷的敏感性有關(guān)，取值在0.5～1之間；ΔKth為損傷起始的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅，ΔK為缺陷臨近區(qū)域的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅。

對(duì)于車(chē)軸材料EA4T鋼，μ為0.49，k為1，E為210 GPa，ΔKth為10 MPa·m1/2。

研究[18]表明，缺陷附近區(qū)域的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅ΔK的表達(dá)式為

(4)

基于FIP損傷參量理念，對(duì)小試樣疲勞壽命Nf進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)模型為

Nf=α2(FIP)β2

(5)

式中:α2,β2為常數(shù)。

將不同深度壓痕的S,Δσ,ΔKth,k,μ,E值代入式(3)和式(4)得到FIP值，再將FIP值和實(shí)測(cè)疲勞壽命代入式(5)，得到疲勞壽命預(yù)測(cè)模型表達(dá)式為

Nf=8.72×10-9(FIP)-4.73

(6)

由圖6可以看出，不同深度壓痕試樣的疲勞壽命實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值之比基本在2倍誤差因子范圍內(nèi)，說(shuō)明該預(yù)測(cè)模型具有較高的精度。

圖6 不同深度壓痕試樣的疲勞壽命預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)結(jié)果Fig.6 Fatigue life predicted values and tested results of samples with identation of different depth

圖7 含菱形壓痕疲勞試樣的有限元模型Fig.7 Finite element model of fatigue sample with diamond indentation

3 有限元模擬及結(jié)果

采用ABAQUS有限元軟件對(duì)含壓痕EA4T鋼車(chē)軸疲勞試樣的應(yīng)變分布進(jìn)行分析，有限元模型和應(yīng)變分布情況分別如圖7和圖8所示。模型中部由一邊為橢圓弧的四邊形旋轉(zhuǎn)而成，表面壓痕用尖點(diǎn)表示，壓痕尺寸為實(shí)際尺寸，采用四面體網(wǎng)格。為了更好地反映壓痕處的應(yīng)力，對(duì)壓痕處的網(wǎng)格進(jìn)行加密，網(wǎng)格尺寸約為0.1 mm，左端固支，模擬疲勞試驗(yàn)機(jī)對(duì)試樣的夾持，右端模擬對(duì)試樣的加載。

由圖8可以看出，不同深度菱形壓痕試樣的應(yīng)變最大值均出現(xiàn)在菱形壓痕的短對(duì)角線處，說(shuō)明該處存在應(yīng)力集中。應(yīng)力集中處容易萌生裂紋，這與實(shí)際裂紋的萌生位置一致，模擬結(jié)果較準(zhǔn)確。

3 結(jié) 論

(1) EA4T鋼車(chē)軸試樣的疲勞強(qiáng)度隨壓痕深度的增加而降低，與無(wú)壓痕試樣相比，壓痕深度為0.052 mm時(shí)，疲勞強(qiáng)度略微降低，壓痕深度為0.112，0.504 mm時(shí)，疲勞強(qiáng)度顯著降低；疲勞裂紋萌生于應(yīng)力集中較大的預(yù)制壓痕短對(duì)角線處，有限元模擬結(jié)果較準(zhǔn)確。

(2) 引入疲勞壽命參量的修正Murakami模型能較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)含壓痕EA4T鋼試樣的疲勞強(qiáng)度；構(gòu)建的EA4T鋼試樣的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型具有較高的精度。