樊欣欣，丁 暉，陳秀國，王建賓，嚴紅梅

(1.國網(wǎng)銅陵供電公司，安徽 銅陵244000；2.國網(wǎng)安徽樅陽供電公司，安徽 銅陵246700)

密封式閥控鉛酸蓄電池(Valve-Regulated Lead-Acid Battery，VRLA)具有壽命長、污染小、免維護等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于UPS 設(shè)備、鐵路機車的起動電源、應(yīng)急照明設(shè)備、電子、醫(yī)療儀器設(shè)備等領(lǐng)域[1]。

目前變電站內(nèi)常用的蓄電池主要以VRLA 為主，它是站內(nèi)直流電源系統(tǒng)的核心組成部分，其健康狀態(tài)的好壞直接影響著變電站內(nèi)繼電保護設(shè)備、通信設(shè)備、自動裝置等二次設(shè)備的安全運行，它是電網(wǎng)處于異常和突發(fā)情況下，保障高設(shè)備可靠供電的最后一道防線[2]。 健康狀態(tài)(State of Health，SOH)是電池剩余額定容量的量度，它是衡量VRLA 性能的重要特征，如何較為精確地預(yù)測SOH 狀態(tài)成為了評估蓄電池性能優(yōu)劣的關(guān)鍵[3]。 由于蓄電池因充放電以及老化等非線性因素的影響，其內(nèi)部電化學成分不斷的退化，這對蓄電池的容量估算帶來了極大的不便，因此對SOH 的精準估算成為了迫切研究的課題之一。

本文根據(jù)蓄電池的動態(tài)模型，確定了蓄電池電荷量和開路電壓的關(guān)系，并以三組蓄電池SOH 為輸出參量，建立了基于Q-VOC斜率與SOH 規(guī)則庫的模糊邏輯系統(tǒng)，并分別與傳統(tǒng)的離線核對性放電試驗以及基于EKF 的SOC 在線檢測作比較，實現(xiàn)了變電站VLAR 在線健康狀態(tài)精確評估。

1 VRLA 的動態(tài)模型

為了描述蓄電池VRLA 動態(tài)特性，方便在線SOH的評估，選取了具有二階RC 特征電路的Massimo Ceraolo 模型，如圖1 為該VRLA 電池的簡化等效電路。 其中V0表示蓄電池的端電壓，Ri為蓄電池的等效內(nèi)阻。 雙層電容器Cs為VRLA 內(nèi)部電解質(zhì)或者電極接口處電荷分離產(chǎn)生的電容大小，表面電阻Rt為反應(yīng)電池內(nèi)部擴散電容Cs的阻抗大小。 電容Cb為電池的儲存能力與其內(nèi)阻Rd用來模擬蓄電池電壓緩慢穩(wěn)定的過程。 當VRLA 處于放電狀態(tài)時，由于Rt與Cs組成閉合回路，蓄電池存儲在電容Cs中的電荷將對回路電阻實現(xiàn)快速放電，經(jīng)過一段時間，電路進入穩(wěn)定狀態(tài)，此時，蓄電池的開路電壓VOC相當于整個Cb的電壓即為滿充抑制電壓VCb。

圖1 VRLA 等效電路

根據(jù)參考文獻[4-5]，可得到蓄電池的開路電壓與荷電狀態(tài)(State of Charge，SOC)具有以下線性關(guān)系:

式中:η 是電池由充電到放電完的轉(zhuǎn)化效率；I 表示電池的瞬態(tài)電流，QMax-New為完全健康的蓄電池額定容量即可理解為出廠值，Q 為任意t 時刻內(nèi)存儲的電荷量。

因此，可以得出，VRLA 在充電和放電過程中，理論上電荷量Q 與開路電壓VOC成線性關(guān)系，這與通過實驗得到的圖形2 基本吻合。 因此，在后面的章節(jié)中可以根據(jù)Q-VOC與SOH 的關(guān)系對為未知SOH 進行預(yù)測。

圖2 為四組SOH 蓄電池充電狀態(tài)下的Q-VOC曲線圖，其中第一組為完全健康的蓄電池對應(yīng)圖中SOH1 ＝100%曲線，第二組為投入運行一段時間后的蓄電池對應(yīng)圖中SOH1 ＝68%曲線，第三組蓄電池為報廢的蓄電池對應(yīng)圖中的SOH1 ＝42%曲線，第四組蓄電池對應(yīng)SOH4 的曲線。 后續(xù)章節(jié)將用第四組蓄電池作為本文評估的對象。

圖2 四組SOH 蓄電池充電狀態(tài)下的Q-VOC曲線圖

2 SOH 的模糊邏輯評估

傳統(tǒng)的蓄電池離線法[6-7]即核對性放電試驗雖能有效地對蓄電池的容量進行核對，但是因為其放電的過程處于深度放電，不僅試驗的周期長，而且試驗本身是一種不可逆的過程，這會對蓄電池造成一定的破壞。 因此不宜經(jīng)常對VRLA 進行核對性試驗[8]。

由于VRLA 蓄電池自身是一個復(fù)雜的化學系統(tǒng)，在不同充放電狀態(tài)下，其電解液內(nèi)部的鉛離子等價結(jié)構(gòu)將發(fā)生明顯的變化，而且在充電過程中還會伴隨著氧析現(xiàn)象，VRLA 還易受到環(huán)境溫度變化對其放電容量、壽命、內(nèi)阻產(chǎn)生影響。 正是這些不可控因素，造成對VRLA 的SOH 評估帶來了諸多不確定性，而模糊邏輯系統(tǒng)正是對這種復(fù)雜性、非線性、不確定性進行有效評估的手段之一。

2.1 糊邏輯系統(tǒng)的算法

模糊邏輯系統(tǒng)如圖3 所示，主要包括四部分組成，其中模糊規(guī)則庫是模糊控制器的核心，是由一組If-Then 型式的模糊規(guī)則所組成，這組模糊規(guī)則是用以描述系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系[9-10]，模糊化機構(gòu)是將輸入端確定的數(shù)據(jù)通過模糊器件轉(zhuǎn)化成模糊數(shù)據(jù)集合，模糊推理引擎通過模仿人類大腦的思考模式按照規(guī)則庫制定的約束條件對輸入模糊化機構(gòu)進行推理分析，最后根據(jù)推理的結(jié)果再完成去模糊化的過程。

圖3 模糊邏輯系統(tǒng)的基本構(gòu)架

模糊規(guī)則如下:

式中:xi∈Rn為輸入?yún)?shù)；yi∈R 為輸出參數(shù)；Ri為第i 個參數(shù)的規(guī)則，n 為規(guī)則總數(shù)，Ai為第i 個規(guī)則的前件模糊集合，是由隸屬度功能函數(shù)U 進行確定，用來實現(xiàn)模糊集合映射到[0，1]的函數(shù)。

式中:邏輯0 表示不屬于模糊集合的參數(shù)，反之邏輯1 表示屬于模糊集合的參數(shù)，在區(qū)間內(nèi)則表示部分參數(shù)滿足模糊集合。

2.2 模糊參數(shù)的選擇

根據(jù)第一章節(jié)得出的結(jié)論可知，VRLA 等效電路中瞬態(tài)響應(yīng)所對應(yīng)的荷電量與其開路電壓成線性關(guān)系，可以通過擬合圖1 來更好地反映這種線性系數(shù)。 為此采用遞歸最小二乘法(RLS)對曲線的波形進行平滑濾波處理，得到的結(jié)果如圖4 所示。 由于第四組蓄電池屬于待估測的VRLA，在圖4(b)中將不再體現(xiàn)。

圖4 不同SOH 蓄電池狀態(tài)的Q-VOC曲線擬合圖

表1 充電過程參量的選擇

表2 放電過程參量的選擇

根據(jù)圖4 所示的線性關(guān)系，在充電和放電過程中，使用當前或以前的數(shù)據(jù)樣本以在線方式估計，分別選取SOH 為100%、68%、42%所對應(yīng)Q-VOC斜率及其相應(yīng)的SOH 值作為參數(shù)構(gòu)建模糊系統(tǒng)，用于在線估計第四組VLRA 的SOH。

2.3 模糊邏輯系統(tǒng)的設(shè)計

本文設(shè)計了兩個模糊邏輯系統(tǒng)進行SOH 估計，一個用于充電即在線檢測，另一個用于放電即離線檢測，其模糊系統(tǒng)如圖5 所示。

圖5 VRLA 充放電過程的模糊系統(tǒng)

對模糊系統(tǒng)的輸入是Q-VOC圖的斜率，輸出是SOH。 定義輸入和輸出的語言變量的隸屬度選擇三角函數(shù)法。 其系統(tǒng)推理機制為Mamdani 算法，同時其模糊集合只有兩個狀態(tài)。 在這里充電狀態(tài)用邏輯0 表示，放電狀態(tài)用邏輯1 表示，模糊集合隸屬于[0，1]，最后分別選擇單點模糊器和加權(quán)平均法解模糊器設(shè)計兩個模糊系統(tǒng)。

其中模糊IF-THEN 規(guī)則定義如表3，該模糊規(guī)則庫由四個規(guī)則組成，這使得模糊系統(tǒng)具有簡單，計算很少，收斂快的特點。 因此，該方法可應(yīng)用于廉價的模糊控制器。

表3 模糊規(guī)則

3 蓄電池健康狀態(tài)的評估與驗證

在對蓄電池健康狀態(tài)預(yù)測中，有部分文獻[11-12]僅僅利用安倍小時法對其進行評估，為了驗證SOC 與SOH 對健康狀態(tài)敏感程度，以變電站通信機房標稱容量為250 Ah 2 V 單節(jié)理士蓄電池DJ250為例。

實驗中，首先利用安倍小時法或者蓄電池測試儀密特MDX-600 測量出四組蓄電池對應(yīng)的SOC 大小，即為圖6 中Re SOC1、Re SOC2、Re SOC3、圖7的ReSOC4；其次分別對四組VRLA 各自進行核對性充放電試驗測出其額定容量，再根據(jù)SOH 的式(4)計算出各自的SOH 值，對應(yīng)于圖4 中Re SOH1、Re SOH2、Re SOH3、圖2 的SOH4。

式中:QMax-New為完全健康的蓄電池額定容量，QMax-Old蓄電池的實際容量。

圖6 前三組蓄電池在充放電狀態(tài)下SOC 與SOH 的驗證

圖7 前三組蓄電池分別進行在線與離線下的驗證

最后，根據(jù)設(shè)計的模糊邏輯系統(tǒng)估算出三組蓄電池的SOH，對應(yīng)于圖4 中Es SOH1、Es SOH2、Es SOH3、圖7 的Es SOH4。 再根據(jù)文獻[13-15]，使用EKF 算法在每個采樣時間內(nèi)估計SOC，對應(yīng)于圖4中Es SOC1、Es SOC2、Es SOC3、圖7 的Es SOC4。

最終匯總的結(jié)果如圖6 與圖7 所示，其中通過圖6 可以得出:VRLA 在充電和放電環(huán)節(jié)下，盡管EKF 算法能夠很好地預(yù)測SOC 的值，然而SOC 在線檢測時即VRLA 充電環(huán)節(jié)，其趨于收斂的速度明顯慢于SOH，而且不同SOH 蓄電池所對應(yīng)的SOC 曲線很難辨認，尤其當兩個SOH 值差距不大時，這說明SOC 對蓄電池在線健康敏感度低于SOH，因此很難利用SOC 在線判斷變電站蓄電池的健康情況。通過圖6(a)不難發(fā)現(xiàn)，SOH 可以很好地在線評估蓄電池健康狀態(tài)的惡化程度。

對于第四組VRLA 的SOH 在線估計，根據(jù)圖7不難發(fā)現(xiàn)在充電和放電過程中，當曲線收斂時SOH估計值分別為75%和76%，其誤差接近2%左右。同樣，在圖6 中也能得到前三組VRLA 的SOH 估計誤差值一致的結(jié)論，這表明了該方法的準確性。

4 結(jié)論

本文提出了一種針對變電站VRLA 鉛酸蓄電池健康狀態(tài)SOH 在線估計的新方法。 從理論與實驗共同驗證了電荷量與蓄電池開路電壓之間線性關(guān)系，建立了基于Q-VOC斜率與SOH 規(guī)則庫的模糊邏輯系統(tǒng)，評估了未知電池的SOH 參量。 實驗結(jié)果表明，在充電和放電過程中，均能實現(xiàn)SOH 的準確估計，具有系統(tǒng)簡單，成本低廉，在線測試短的特點。