空間低溫絕對(duì)輻射初級(jí)基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)特性及測(cè)量精度評(píng)估

衣小龍，方 偉，林延?xùn)|，王玉鵬，徐 楠，隋 龍，陳六彪，夏志偉，王 凱，葉 新*

（1.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長(zhǎng)春130033；2.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京100029；3.中國(guó)科學(xué)院低溫工程學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（理化技術(shù)研究所），北京100190）

1 引 言

被地球反射、經(jīng)大氣系統(tǒng)返回空間的太陽(yáng)輻射包含豐富多變、高度可變的光學(xué)信息［1-2］。在時(shí)間序列上系統(tǒng)地、空間解析地觀測(cè)太陽(yáng)反射輻射，可為資源探測(cè)、陸地環(huán)境、氣象和大氣、海洋水色、地球輻射收支、氣候變化等研究提供可靠的支撐數(shù)據(jù)［3-4］。1988年，美國(guó)國(guó)家地質(zhì)調(diào)查局發(fā)表了利用航空成像光譜儀（Airborne Imaging Spectrometer，AIS）獲取連續(xù)光譜圖像數(shù)據(jù)，并開(kāi)展礦物探測(cè)識(shí)別及制圖的研究結(jié)果。這是歷史上第一次通過(guò)遙感手段獲取了目標(biāo)的特征吸收連續(xù)光譜信息，在國(guó)際上產(chǎn)生了巨大的影響，被認(rèn)為是與成像雷達(dá)技術(shù)并列，自遙感技術(shù)問(wèn)世以來(lái)最重大的兩項(xiàng)技術(shù)突破［5］。20世紀(jì)90年代起，高光譜遙感從航空擴(kuò)展至航天應(yīng)用。自1997年8月首顆航天高光譜衛(wèi)星LEWIS發(fā)射以來(lái)，航天高光譜遙感技術(shù)已走過(guò)了20年的發(fā)展歷程，已成為遙感信息獲取的重要技術(shù)手段。定量化的光學(xué)遙感數(shù)據(jù)在地球科學(xué)、防務(wù)安全、深空探測(cè)等諸多領(lǐng)域表現(xiàn)優(yōu)異，不斷深入的應(yīng)用需求促進(jìn)和引領(lǐng)著技術(shù)進(jìn)步［6］。

輻射定標(biāo)是光學(xué)遙感載荷研制和在軌運(yùn)行過(guò)程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是獲取高質(zhì)量光學(xué)遙感數(shù)據(jù)的重要前提［7］。通過(guò)輻射定標(biāo)可以建立儀器輻射輸入量與儀器電子學(xué)系統(tǒng)輸出之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，賦予遙感數(shù)據(jù)的物理意義。高精度的輻射基準(zhǔn)是提升輻射定標(biāo)水平的關(guān)鍵［8］。低溫絕對(duì)輻射計(jì)是目前世界公認(rèn)的光輻射計(jì)量基準(zhǔn)［9］?；诘蜏亟^對(duì)輻射計(jì)基準(zhǔn)，美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)及技術(shù)研究所（NIST）、德國(guó)聯(lián)邦物理技術(shù)研究院（PTB）等機(jī)構(gòu)建立了高精度的實(shí)驗(yàn)室輻射定標(biāo)系統(tǒng)，如太陽(yáng)總輻照度輻射計(jì)定標(biāo)設(shè)備（TRF）、光譜輻照度和輻亮度定標(biāo)系統(tǒng)（SIRCUS）和光度學(xué)可調(diào)諧激光裝置（TULIP）等［10-12］。但是，由于遙感器發(fā)射時(shí)要經(jīng)歷高壓、振動(dòng)等惡劣工況，在軌運(yùn)行期間長(zhǎng)期受太陽(yáng)輻射、宇宙粒子的沖擊，遙感器本身性能會(huì)隨時(shí)間發(fā)生衰減，遙感器的光學(xué)系統(tǒng)、機(jī)械結(jié)構(gòu)、電子學(xué)部件等會(huì)發(fā)生性能改變，導(dǎo)致發(fā)射前的實(shí)驗(yàn)室定標(biāo)溯源鏈路斷裂。因此，必須對(duì)遙感器進(jìn)行空間輻射定標(biāo)，以保證空間光學(xué)遙感儀器的測(cè)量精度及長(zhǎng)期穩(wěn)定性［13］。

目前，在軌輻射定標(biāo)主要有太陽(yáng)漫反射板、人工光源（標(biāo)準(zhǔn)燈、黑體）、地面校正場(chǎng)等［14-16］。國(guó)際上在軌輻射定標(biāo)的最高水平以中分辨率成像光譜儀（MODIS）和掃描式可見(jiàn)光紅外成像輻射儀（VIIRS）為代表，利用太陽(yáng)漫反射板定標(biāo)系統(tǒng)，太陽(yáng)反射譜段的絕對(duì)定標(biāo)精度為2%～3%［17-18］。國(guó)內(nèi)在軌輻射定標(biāo)水平最高的是風(fēng)云衛(wèi)星，太陽(yáng)反射譜段的在軌絕對(duì)定標(biāo)精度為5%～7%［19］。高分辨率光譜成像載荷的應(yīng)用需求更加廣泛，在軌輻射定標(biāo)難度很大，目前仍未實(shí)現(xiàn)高精度的在軌輻射定標(biāo)，一直是地球觀測(cè)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。21世紀(jì)初，英國(guó)國(guó)家物理實(shí)驗(yàn)室（NPL）和美國(guó)國(guó)家航空航天局（NASA）分別提出陸地和太陽(yáng)研究的可溯源輻射測(cè)量計(jì)劃（TRUTHS）和氣候絕對(duì)輻射和折射觀測(cè)平臺(tái)（CLARREO），建立高精度空間輻射基準(zhǔn)，統(tǒng)一星上輻射標(biāo)度，實(shí)現(xiàn)紅外發(fā)射譜段、太陽(yáng)反射譜段、太陽(yáng)總輻照度和太陽(yáng)光譜輻照度的高精度測(cè)量［20-21］。同時(shí)，我國(guó)863計(jì)劃地球觀測(cè)與導(dǎo)航專家組提出空間輻射測(cè)量基準(zhǔn)衛(wèi)星的概念，通過(guò)交叉比對(duì)定標(biāo)傳遞輻射基準(zhǔn)，徹底解決多源遙感數(shù)據(jù)無(wú)法溯源的問(wèn)題［22］。

針對(duì)星上高精度輻射測(cè)量缺少基準(zhǔn)的技術(shù)難題，借鑒地面輻射定標(biāo)路線，本文提出基于空間低溫絕對(duì)輻射計(jì)的星上可溯源輻射定標(biāo)鏈路，包括空間低溫絕對(duì)輻射初級(jí)基準(zhǔn)、基準(zhǔn)傳遞鏈路和高光譜成像系統(tǒng)。其定標(biāo)原理如下：以空間低溫絕對(duì)輻射計(jì)為星上初級(jí)基準(zhǔn)，利用單色光源實(shí)現(xiàn)傳遞輻射計(jì)的多光譜功率定標(biāo)；傳遞輻射計(jì)用于實(shí)現(xiàn)功率至輻亮度的高精度轉(zhuǎn)換和測(cè)量，建立次級(jí)基準(zhǔn)；基于全譜段光源的光譜曲線平滑特性，將次級(jí)基準(zhǔn)通過(guò)高光譜曲線重建轉(zhuǎn)換為高光譜輻亮度基準(zhǔn)；高光譜輻亮度基準(zhǔn)和高光譜成像系統(tǒng)同時(shí)觀測(cè)漫反射板，實(shí)現(xiàn)可見(jiàn)近紅外譜段的輻射定標(biāo)。在國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）等項(xiàng)目的支持下，本課題組已開(kāi)展了空間低溫絕對(duì)輻射計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)攻關(guān)［23］?？臻g低溫輻射計(jì)是低溫20 K運(yùn)行的電替代絕對(duì)輻射計(jì)，利用電功率復(fù)現(xiàn)入射光功率造成的腔溫變化，通過(guò)精確測(cè)量等效電功率來(lái)標(biāo)定未知的光功率，測(cè)量結(jié)果直接溯源至國(guó)際基本單位制（SI）中的電流。地基低溫輻射計(jì)通常采用液氦制冷，工作溫度為4～10 K，充分發(fā)揮材料在低溫環(huán)境下的高熱導(dǎo)率、低比熱容等特點(diǎn)。面向在軌工作環(huán)境，空間低溫輻射計(jì)只能采用機(jī)械制冷方式。由于制冷機(jī)的制冷量與目標(biāo)溫度成反比，為獲得較大制冷量，將目標(biāo)溫度提升為20 K。工作溫度的提升會(huì)降低低溫材料的性能，因此增加了低溫絕對(duì)輻射探測(cè)器的設(shè)計(jì)難度。為實(shí)現(xiàn)空間低溫絕對(duì)輻射測(cè)量，研制了空間低溫絕對(duì)輻射計(jì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，開(kāi)展了低溫絕對(duì)輻射探測(cè)器研制、高穩(wěn)定熱環(huán)境建立、低溫電替代測(cè)量算法、性能評(píng)估及驗(yàn)證等關(guān)鍵技術(shù)攻關(guān)。

本文研制了高靈敏度、高吸收比的低溫絕對(duì)輻射探測(cè)器，通過(guò)多級(jí)傳熱結(jié)構(gòu)和精密溫控建立高穩(wěn)定熱環(huán)境。采用大冷量?jī)杉?jí)脈沖管制冷機(jī)，通過(guò)壓縮工質(zhì)氣體的斯特林循環(huán)獲得20 K的深低溫工作環(huán)境。建立低溫絕對(duì)輻射測(cè)量鏈路，評(píng)估測(cè)量不確定度，并與國(guó)家計(jì)量科學(xué)研究院的低溫輻射計(jì)進(jìn)行間接比對(duì)。本研究為可溯源的空間輻射基準(zhǔn)建立奠定了關(guān)鍵技術(shù)基礎(chǔ)，對(duì)基于絕對(duì)探測(cè)器的在軌輻射定標(biāo)方法研究具有重要意義。

2 低溫電替代測(cè)量原理

低溫絕對(duì)輻射計(jì)的核心探測(cè)器是對(duì)入射光具有超高吸收比的黑體腔。黑體腔設(shè)計(jì)為帶斜底面的圓柱體結(jié)構(gòu)，內(nèi)表面噴涂輻射吸收黑漆。通過(guò)仿真分析優(yōu)化黑體腔的幾何尺寸，實(shí)驗(yàn)檢測(cè)吸收比達(dá)到0.999 928［24］。入射的光功率（PO）被內(nèi)表面多次反射吸收，轉(zhuǎn)化為黑體腔溫升（TO）。電替代測(cè)量原理如圖1所示，用電功率引起的腔溫變化（TE）復(fù)現(xiàn)光功率造成的腔溫變化，根據(jù)電替代測(cè)量原理，可以通過(guò)精密測(cè)量電功率（PE）來(lái)標(biāo)定未知的光功率，即有：

圖1 電替代測(cè)量原理Fig.1 Principle for electrical substitution measurement

黑體腔采用無(wú)氧銅材料制造，通過(guò)不銹鋼熱連接安裝到熱沉上。相比于常溫常壓環(huán)境，20 K的低溫真空環(huán)境下無(wú)氧銅的比熱容降低54倍，熱導(dǎo)率增加12倍，顯著改善了光加熱和電加熱的等效性。忽略黑體腔上的溫度梯度分布，將低溫絕對(duì)輻射探測(cè)器的導(dǎo)熱微分方程簡(jiǎn)化為一維模型，得到：

其中：T(t)為t時(shí)刻黑體腔相對(duì)于熱沉的溫升；c和ρ分別為無(wú)氧銅的比熱和密度；φ為黑體腔單位時(shí)間、單位體積內(nèi)熱源的生成熱，包括光功率或電功率輸入熱（φ1）、輻射交換熱（φ2）以及熱沉傳導(dǎo)熱（φ3）三部分，如下式所示：

其中：P是光功率或電功率輸入，V是黑體腔體積，PS是輻射交換功率，R是黑體腔與熱沉件的熱阻。黑體腔的總熱容（C）可通過(guò)下式計(jì)算：

將式（3）～式（6）帶入式（2）整理得到黑體腔熱平衡方程，如下：

使用初值條件：當(dāng)t=0時(shí)，溫升T（0）=T0，求解方程（7）可以得到黑體腔的溫度動(dòng)態(tài)響應(yīng)：

其中：T為黑體腔平衡狀態(tài)下的溫升，τ為黑體腔的熱時(shí)間常數(shù)，如下：

式（9）表明：傳熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)決定了恒定輸入功率對(duì)應(yīng)的平衡溫度，熱阻R越大則溫升越大，可降低溫度測(cè)量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)難度。式（10）表明：傳熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)還決定了黑體腔的時(shí)間常數(shù)，R和C越大，時(shí)間常數(shù)越長(zhǎng)，則黑體腔恢復(fù)平衡狀態(tài)需要更多時(shí)間，測(cè)量周期會(huì)變大。黑體腔體積（V）越大，吸收比越高，C也越大。因此，需要綜合考慮吸收比、溫升和測(cè)量周期等因素設(shè)計(jì)傳熱結(jié)構(gòu)。

在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境，黑體腔面對(duì)300 K的背景輻射，相比于4 K溫區(qū)的空間背景輻射，輻射漏熱已成為主要的噪聲來(lái)源之一。地面實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中，通過(guò)多級(jí)冷光闌設(shè)計(jì)，將黑體腔的背景輻射漏熱控制在微瓦量級(jí)，降低輻射噪聲，提升熱電重復(fù)性。

3 空間低溫絕對(duì)輻射計(jì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)

空間低溫絕對(duì)輻射計(jì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)主要包含低溫絕對(duì)輻射探測(cè)器、兩級(jí)脈沖管制冷機(jī)、測(cè)控系統(tǒng)、真空機(jī)組和前置光路等部分，如圖2所示。自主研制了多級(jí)傳熱結(jié)構(gòu)的低溫絕對(duì)輻射探測(cè)器，通過(guò)精密溫控建立高穩(wěn)定熱環(huán)境。采用數(shù)字多用表構(gòu)建溫度、功率等精密測(cè)量系統(tǒng)，使用Lab?VIEW開(kāi)發(fā)了一系列測(cè)控軟件，實(shí)現(xiàn)光功率測(cè)量、溫度場(chǎng)監(jiān)測(cè)等功能。低溫探測(cè)器安裝在真空室中，通過(guò)真空機(jī)組建立低于10?4Pa的真空環(huán)境，采用斯特林型脈沖管制冷機(jī)建立20 K溫區(qū)的低溫環(huán)境。通過(guò)空間濾波、功率穩(wěn)定器等前置光路提升激光穩(wěn)定度，建立高穩(wěn)定的待測(cè)激光光源。

圖2 空間低溫絕對(duì)輻射計(jì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)Fig.2 Experimental prototype of space cryogenic abso?lute radiometer

3.1 多級(jí)傳熱結(jié)構(gòu)的低溫絕對(duì)輻射探測(cè)器

黑體腔屬于熱電型探測(cè)器，高穩(wěn)定的熱環(huán)境是保證測(cè)量精度的關(guān)鍵。制冷機(jī)的溫度波動(dòng)是低溫絕對(duì)輻射探測(cè)器的主要噪聲來(lái)源，降低了黑體腔的溫度穩(wěn)定性。為提升測(cè)量重復(fù)性，設(shè)計(jì)了三級(jí)傳熱結(jié)構(gòu)，主要包括無(wú)氧銅材料制作的主熱沉、控溫?zé)岢梁偷蜏仄脚_(tái)3個(gè)組件，各組件間通過(guò)不銹鋼熱連接相連。通過(guò)三級(jí)傳熱結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)黑體腔與制冷機(jī)的連接。

圖3 低溫絕對(duì)輻射探測(cè)器Fig.3 Cryogenic absolute radiation detector

在主熱沉和控溫?zé)岢辽辖乜叵到y(tǒng)，抑制制冷機(jī)噪聲，為黑體腔提供高穩(wěn)定的熱環(huán)境。主熱沉和控溫?zé)岢潦且浑A慣性系統(tǒng)，傳遞函數(shù)（G（s））如下：

其中：R1是熱沉的熱阻，τ1是熱沉的時(shí)間常數(shù)，s是拉普拉斯算子。采用PI算法建立溫控系統(tǒng)，控制器傳遞函數(shù)（C（s））為：

其中：KP為控制器的比例因子，KI為控制器的積分因子。

為優(yōu)化控制器因子，首先通過(guò)階躍響應(yīng)測(cè)試獲得熱沉響應(yīng)曲線，辨識(shí)熱沉模型。然后，使用Matlab的Simulink仿真功能優(yōu)化控制器的調(diào)節(jié)時(shí)間和魯棒性，得到最佳的控制器參數(shù)。模型辨識(shí)是提升控制器性能的關(guān)鍵。在控溫?zé)岢两⒁患?jí)溫控系統(tǒng)，溫度穩(wěn)定度為6 mK（峰峰值），如圖4（a）所示。一級(jí)溫控提升了主熱沉的模型辨識(shí)精度，優(yōu)化了二級(jí)溫控的穩(wěn)定度和調(diào)節(jié)時(shí)間。如圖4（b）所示，穩(wěn)定性達(dá)到0.4 mK（峰峰值）；噪聲輸入時(shí)，控制器迅速降低輸出功率，維持主熱沉溫度穩(wěn)定。通過(guò)多級(jí)傳熱機(jī)構(gòu)和兩級(jí)溫控為黑體腔建立高穩(wěn)定的低溫?zé)岘h(huán)境。

3.2 兩級(jí)脈沖管制冷機(jī)

圖4 熱沉溫控結(jié)果Fig.4 Result of heat sink temperature control

圖5 脈沖管制冷機(jī)Fig.5 Pulse tube refrigerator

空間低溫絕對(duì)輻射計(jì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)使用兩級(jí)脈沖管制冷機(jī)獲得20 K的工作溫度［25］。如圖5所示，脈沖管制冷機(jī)采用線性驅(qū)動(dòng)技術(shù)，運(yùn)行頻率高，具有體積小、質(zhì)量輕、振動(dòng)小、噪聲低和壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)。為提高制冷機(jī)在20 K溫區(qū)的制冷效率，采用二級(jí)機(jī)械制冷方式：一級(jí)液氮制冷和二級(jí)機(jī)械制冷。一級(jí)制冷系統(tǒng)使用液氮預(yù)冷至80 K溫區(qū)。實(shí)時(shí)監(jiān)控液氮槽內(nèi)的液氮含量，通過(guò)電磁閥、溫度傳感器、壓力傳感器以及加熱器實(shí)現(xiàn)液氮泵的自動(dòng)控制。二級(jí)制冷采用機(jī)械制冷方式，通過(guò)壓縮工質(zhì)氣體的斯特林循環(huán)將低溫絕對(duì)輻射探測(cè)器制冷到20 K溫區(qū)，并提供200 mW的制冷量。

3.3 高精度測(cè)控系統(tǒng)

測(cè)控系統(tǒng)主要包含高精度測(cè)量模塊、嵌入式多通道加熱模塊、上位機(jī)和主控軟件，如圖6所示。高精度測(cè)量模塊由多臺(tái)高精度數(shù)字多用表構(gòu)成，基于IEEE標(biāo)準(zhǔn)488協(xié)議，實(shí)現(xiàn)各儀表的協(xié)同測(cè)量。研制基于DSP2812的嵌入式系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)直流加熱、占空比加熱、步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)等功能。使用LabVIEW開(kāi)發(fā)系列主控和溫控軟件，實(shí)現(xiàn)溫度場(chǎng)監(jiān)測(cè)、熱電重復(fù)性測(cè)試、熱學(xué)參數(shù)測(cè)試和激光功率測(cè)量等功能。

圖6 測(cè)控系統(tǒng)示意圖Fig.6 Schematic diagram of measurement and control system

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

使用空間低溫絕對(duì)輻射計(jì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)測(cè)試系統(tǒng)工作溫度，研究低溫絕對(duì)輻射探測(cè)器靈敏度和時(shí)間常數(shù)的溫度特性，在深低溫環(huán)境下檢測(cè)電替代測(cè)量方法對(duì)激光功率的測(cè)量重復(fù)性。

4.1 工作溫度

采用高精度測(cè)控系統(tǒng)的溫度場(chǎng)測(cè)量功能監(jiān)測(cè)低溫絕對(duì)輻射探測(cè)器、二級(jí)冷頭和一級(jí)冷頭等的部分溫度。機(jī)械制冷機(jī)啟動(dòng)后，一級(jí)冷頭和二級(jí)冷頭溫度逐漸降低，如圖7所示。4 h后，一級(jí)冷頭達(dá)到80 K溫區(qū)，同時(shí)二級(jí)冷頭制冷效率提高，降溫速度加快。10 h后，二級(jí)冷頭溫度達(dá)到（17.923±0.079）K，黑體腔溫度達(dá)到（20.835±0.006）K。

圖7 低溫輻射計(jì)降溫過(guò)程Fig.7 Cooling process of cryogenic radiometer

4.2 靈敏度和時(shí)間常數(shù)曲線

靈敏度和時(shí)間常數(shù)是低溫絕對(duì)輻射探測(cè)器的主要熱學(xué)設(shè)計(jì)參數(shù)。靈敏度是低溫絕對(duì)輻射探測(cè)器的能量輸入與溫升的關(guān)系曲線，取決于熱阻設(shè)計(jì)。低溫材料特性隨溫度變化巨大，導(dǎo)致靈敏度的溫度曲線是非線性的。時(shí)間常數(shù)用于表征建立平衡狀態(tài)的速度，在階躍功率作用下，需要10倍時(shí)間常數(shù)的時(shí)間建立熱平衡狀態(tài)。

建立20 K溫區(qū)高穩(wěn)定的熱環(huán)境后，為低溫絕對(duì)輻射探測(cè)器提供一系列不同量值和恒定的電功率（PN），分別達(dá)到熱平衡狀態(tài)并記錄熱電響應(yīng)曲線，溫升分別（△TN）。溫度的靈敏度（R（T））為：

根據(jù)熱電響應(yīng)曲線，采用最小二乘法計(jì)算不同溫度的時(shí)間常數(shù)（τ（T））。低溫絕對(duì)輻射探測(cè)器的靈敏度曲線和時(shí)間常數(shù)曲線如圖8所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)工作溫度為22 K時(shí)，低溫絕對(duì)輻射探測(cè)器的靈敏度為3 565 K/W，時(shí)間常數(shù)為24.51 s；工作溫度每升高1 K，靈敏度減小2.2%，時(shí)間常數(shù)增加1.9%。該結(jié)果為面向不同應(yīng)用的低溫絕對(duì)輻射探測(cè)器設(shè)計(jì)提供了數(shù)據(jù)支撐。靈敏度曲線可應(yīng)用于測(cè)量激光功率、預(yù)測(cè)電定標(biāo)功率和修正測(cè)量結(jié)果。

圖8 不同溫區(qū)的靈敏度和時(shí)間常數(shù)Fig.8 Sensitivity and time constant in different tempera?ture regions

4.3 激光功率測(cè)量

空間低溫絕對(duì)輻射計(jì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)采用一次電定標(biāo)方法測(cè)量激光功率。一次電定標(biāo)方法測(cè)量過(guò)程包含光功率觀測(cè)和電定標(biāo)兩個(gè)階段。

在光功率觀測(cè)階段，打開(kāi)快門，黑體腔接收光功率，同時(shí)加熱器輸出電功率（P1）維持熱平衡狀態(tài)，獲得平衡溫度T1。

在電定標(biāo)階段，關(guān)閉快門，根據(jù)靈敏度曲線和T1預(yù)測(cè)電定標(biāo)功率（P2），加熱器輸出P2，以復(fù)現(xiàn)光功率造成的溫升變化，獲得平衡溫度為T2。

T1和T2存在微小偏差，使用靈敏度曲線修正該偏差。光功率（PO）通過(guò)下式計(jì)算：

其中：α為吸收比，η為雜散光修正系數(shù)，N為光電不等效修正系數(shù)。采用四線法精密測(cè)量式（14）中的電功率，在加熱回路中串聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)電阻RB，分別測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)電阻（VR1，VR2）和加熱器兩端電壓（VH1，VH2），通過(guò)下式計(jì)算電功率：

將式（15）和式（16）帶入式（14）并整理得到空間低溫絕對(duì)輻射計(jì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的測(cè)量鏈路，如下：

使用氦氖激光器作為測(cè)試光源，通過(guò)起偏器、空間濾波器、功率穩(wěn)定器、衰減片和半透半反鏡等，將光源功率量級(jí)調(diào)制為0.4 mW，穩(wěn)定度優(yōu)于0.01%。在相同條件下，空間低溫絕對(duì)輻射計(jì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)重復(fù)測(cè)量激光功率，用相對(duì)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差表征測(cè)量重復(fù)性。對(duì)0.4 mW量級(jí)激光功率，空間低溫絕對(duì)輻射計(jì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的測(cè)量結(jié)果為（0.420 26±0.000 07）mW（1σ），相對(duì)測(cè)量重復(fù)性達(dá)到0.017%，如圖9所示。

圖9 激光功率測(cè)量結(jié)果Fig.9 Measurement results of laser power

5 測(cè)量精度評(píng)定

對(duì)空間低溫絕對(duì)輻射計(jì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的測(cè)量不確定度進(jìn)行自評(píng)定，并通過(guò)間接比對(duì)驗(yàn)證評(píng)定結(jié)果的有效性。

5.1 不確定度評(píng)定

根據(jù)《JJF 1059.1-2012測(cè)量不確定度評(píng)價(jià)與表示》，評(píng)定空間低溫絕對(duì)輻射計(jì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的不確定度。A類不確定度（uA）用光功率測(cè)量重復(fù)性表征。對(duì)式（17）中各輸入量求偏微分，得到各個(gè)輸入量的靈敏系數(shù)，從而計(jì)算B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度（uB）。因此，激光功率測(cè)量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

不確定度評(píng)估結(jié)果如表1所示，測(cè)量重復(fù)性為0.000 07 mW。電壓、電阻和溫度使用數(shù)字多用表直接測(cè)量，提升絕對(duì)測(cè)量精度。低溫絕對(duì)輻射探測(cè)器的熱阻通過(guò)熱電實(shí)驗(yàn)測(cè)量，測(cè)量不確定度為0.25 K/W。使用替代法測(cè)得低溫絕對(duì)輻射探測(cè)器的吸收比為0.999 928（λ=632.8 nm），測(cè)量不確定度為0.000 078［26］。仿真分析結(jié)果表明，低溫輻射計(jì)光電不等效修正系數(shù)為1，不確定度為0.000 005［27］。實(shí)驗(yàn)檢測(cè)得到雜散光功率的修正系數(shù)為1.000 06，不確定度為0.000 045。合成后得到空間低溫絕對(duì)輻射計(jì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的相對(duì)不確定度為0.029%。

表1 空間低溫絕對(duì)輻射計(jì)樣機(jī)的不確定度評(píng)估Tab.1 Uncertainty evaluation of space cryonetic absolute radiometer prototype

5.2 間接比對(duì)

為驗(yàn)證不確定度評(píng)估結(jié)果的有效性，將空間低溫絕對(duì)輻射計(jì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)與中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院的基準(zhǔn)低溫輻射計(jì)進(jìn)行了間接比對(duì)。以陷阱探測(cè)器為傳遞標(biāo)準(zhǔn)器，波長(zhǎng)為632.8 nm的氦氖激光器作為比對(duì)光源，空間低溫絕對(duì)輻射計(jì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)和基準(zhǔn)低溫輻射計(jì)分別在各自實(shí)驗(yàn)室測(cè)量傳遞標(biāo)準(zhǔn)器的響應(yīng)度（Y1和Y2）。響應(yīng)度是輸入光功率與輸出電流的響應(yīng)關(guān)系。依據(jù)《JJF 1117-2010計(jì)量比對(duì)》，用歸一化偏差En評(píng)定間接比對(duì)結(jié)果，En為：

其中：k是覆蓋因子，u是Y1，Y2的合成不確定度，通過(guò)下式計(jì)算：

其中：u1是Y1的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，u2是Y2的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。由于傳遞標(biāo)準(zhǔn)器處于真空室外，空間低溫絕對(duì)輻射計(jì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的測(cè)量結(jié)果需要修正窗口透過(guò)率。預(yù)先標(biāo)定空間低溫絕對(duì)輻射計(jì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的窗口透過(guò)率為0.961 80。空間低溫絕對(duì)輻射計(jì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)對(duì)傳遞標(biāo)準(zhǔn)器的響應(yīng)度測(cè)量結(jié)果為Y1=0.508 36 A/W，如表2所示?；鶞?zhǔn)低溫輻射計(jì)對(duì)傳遞標(biāo)準(zhǔn)器的響應(yīng)度測(cè)量結(jié)果為Y2=0.508 43 A/W，計(jì) 算 得 到En=0.4。依 據(jù)《JJF1117-2010計(jì)量比對(duì)》，歸一化偏差的絕對(duì)值小于1，說(shuō)明空間低溫絕對(duì)輻射計(jì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)測(cè)量不確定度的評(píng)估結(jié)果是有效的。

表2 傳遞標(biāo)準(zhǔn)器響應(yīng)度的標(biāo)定結(jié)果Tab.2 Calibration results of transfer standard responsivity

6 結(jié) 論

本文為研究溯源國(guó)際基本單位制（SI）的空間低溫絕對(duì)輻射測(cè)量技術(shù)，研制了空間低溫絕對(duì)輻射計(jì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。自主研制低溫絕對(duì)輻射探測(cè)器，采用三級(jí)傳熱結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)黑體腔與制冷機(jī)的連接，兩級(jí)脈沖管制冷機(jī)為探測(cè)器提供20 K的工作環(huán)境。通過(guò)兩級(jí)溫控系統(tǒng)抑制制冷機(jī)噪聲，建立0.4 mK的高穩(wěn)定低溫?zé)岘h(huán)境。該探測(cè)器在22 K工作溫度下的靈敏度達(dá)到3 565 K/W，時(shí)間常數(shù)為24.51 s。工作溫度每升高1 K，靈敏度減小2.2%，時(shí)間常數(shù)增加1.9%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果為面向不同應(yīng)用的低溫絕對(duì)輻射探測(cè)器設(shè)計(jì)提供了數(shù)據(jù)支撐。

根據(jù)《JJF 1059.1-2012測(cè)量不確定度評(píng)價(jià)與表示》，空間低溫絕對(duì)輻射計(jì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.029%?？臻g低溫絕對(duì)輻射計(jì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)與中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院的基準(zhǔn)低溫輻射計(jì)對(duì)傳遞標(biāo)準(zhǔn)器的響應(yīng)度測(cè)量結(jié)果的歸一化偏差En為0.4。依據(jù)《JJF 1117-2010計(jì)量比對(duì)》，歸一化偏差絕對(duì)值小于1，說(shuō)明空間低溫絕對(duì)輻射計(jì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)不確定度的評(píng)估結(jié)果是有效的。研究工作不僅為空間低溫絕對(duì)輻射測(cè)量技術(shù)研究奠定了理論和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，解決了低溫絕對(duì)輻射探測(cè)器研制、高穩(wěn)定熱環(huán)境建立、低溫電替代測(cè)量、不確定度評(píng)定、間接比對(duì)驗(yàn)證等關(guān)鍵技術(shù)；還為基于探測(cè)器的在軌輻射定標(biāo)方法研究提供了關(guān)鍵技術(shù)支撐。建立可溯源的空間低溫輻射基準(zhǔn)將顯著提升星上輻射定標(biāo)精度，對(duì)高光譜輻射遙感具有重要意義，從而滿足氣候變化、地球輻射收支等研究領(lǐng)域?qū)Ω吖庾V輻射遙感數(shù)據(jù)的需求。