利用空間分布熵的改進(jìn)VLAD圖像檢索

孫明思，趙宏偉，趙浩宇，王也然

（1.吉林大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林長春130012；2.吉林農(nóng)業(yè)科技學(xué)院電氣與信息工程學(xué)院，吉林吉林132101；3.吉林大學(xué)符號計算與知識工程教育部重點實驗室，吉林長春130012；4.吉林大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版）編輯部，吉林長春130012）

1 引 言

互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用的普及產(chǎn)生了大量的圖像信息，如何快速準(zhǔn)確地檢索到所需圖像，是亟待解決的技術(shù)問題，也是目前圖像檢索領(lǐng)域的研究熱點［1］。在圖像檢索的過程中，需要提取圖像的特征，通過圖像特征的比對，實現(xiàn)圖像的識別與分類，所以在圖像檢索的各種方法中，圖像特征占有重要地位，也是圖像識別與分類的重要依據(jù)。不同的圖像檢索方法提取的圖像特征有所不同。尺度不變特征變換（Scale Invariant Feature Trans?form，SIFT）描述子［2］是一種應(yīng)用比較廣泛的圖像特征，在對SIFT描述子的進(jìn)一步研究中，產(chǎn)生了局部聚集描述子向量（Vector of Aggragate Locally Descriptor，VLAD）［3］、詞袋模型（Bag of Words，BOW）［4］等新的特征描述子。

SIFT是由Lowe提出的。SIFT描述子通過檢測圖像興趣點來選擇圖像標(biāo)識的穩(wěn)定的關(guān)鍵點，并進(jìn)一步確定關(guān)鍵點方向，形成關(guān)鍵點梯度描述特征向量。在圖像識別的過程中，對檢測圖像按照同樣的方法產(chǎn)生特征向量描述子，并進(jìn)行特征匹配，進(jìn)而實現(xiàn)圖像目標(biāo)檢測的目的。SIFT描述子穩(wěn)定性好，并具有圖像尺度、旋轉(zhuǎn)的不變特性［5］。

BOW是一種詞袋模型，早期用于信息檢索領(lǐng)域，引入計算機(jī)視覺領(lǐng)域后用于圖像分類。BOW方法把圖像塊的特征向量作為“單詞”，用直方圖的方式統(tǒng)計單詞出現(xiàn)的頻率。在BOW方法中，圖像塊的特征向量可以采用SIFT描述子表達(dá)［6］，對圖像訓(xùn)練集中的全部圖像進(jìn)行SIFT特征提取，獲得特征點的SIFT描述子，然后采用K均值聚類算法（K-means clustering algorithm，K-means）方法［7-8］對SIFT特征進(jìn)行聚類，得到相應(yīng)的聚類中心，由這些聚類中心構(gòu)成詞典，其中的聚類中心就是“單詞”。每一個新的特征點都會映射到某一個聚類中心之上。如果把聚類中心點的個數(shù)作為橫坐標(biāo)，把相應(yīng)聚類中心中特征點的個數(shù)作為縱坐標(biāo)，就會得到一個圖像特征的概率直方圖，從而形成一個圖像的一維的BOW向量，以此實現(xiàn)圖像的檢索。對比于SIFT圖像特征，BOW算法的圖像特征復(fù)雜度更低，圖像特征維度也更低，所以，在圖像檢索效率方面有更好的表現(xiàn)，但是，在某些應(yīng)用場景，圖像檢索準(zhǔn)確率表現(xiàn)得不夠好，借助于VLAD，則在BOW的基礎(chǔ)上可以有效提升圖像檢索的準(zhǔn)確率。

VLAD算法在圖像初期處理時與BOW算法基本相同，采用K-means算法對SIFT特征進(jìn)行聚類，得到相應(yīng)的聚類中心，采用最近鄰方法方法（Nearest Neighbors，NN）［9］將新的特征描述子映射到聚類中心，與BOW算法不同的過程在于，VLAD算法需要獲得一個聚類中心VLAD值，這個聚類中心VLAD值由聚類中心全部殘差之和組成。圖像VLAD值由全部聚類中心VLAD值組合表達(dá)。

分析VLAD特征向量的形成過程，可以發(fā)現(xiàn)該方法存在的問題：VLAD特征向量是一個累加殘差，是由各個SIFT描述子與聚類中心的差值累加得到的結(jié)果，這一結(jié)果可能導(dǎo)致不同的圖像具有相同的累加殘差，降低了依據(jù)VLAD特征向量識別圖像的能力。分析出現(xiàn)這種情況的原因，主要是VLAD算法側(cè)重提取描述子特征表達(dá)的具體數(shù)值，沒有考慮相關(guān)的圖像空間信息。如果VLAD特征向量能夠融合描述子空間信息，將有效改善上述情況。一些現(xiàn)有的算法針對這一問題也做了一些改進(jìn)，但主要體現(xiàn)在補(bǔ)充信息上，這種補(bǔ)充信息加大了向量維度，從而降低了圖像檢索效率。本文提出的方法結(jié)合了信息熵方法，維度低，節(jié)省內(nèi)存占有量，且有效提高了圖像檢索效率和準(zhǔn)確度。

2 算法原理

2.1 VLAD特征

VLAD算法采用非監(jiān)督式的K-means聚類方法進(jìn)行訓(xùn)練［10］。聚類中心記為ci，i表示聚類中心的編號，i=｛1，2，…，k｝，k表示聚類中心的個數(shù)，預(yù)先設(shè)定。一個SIFT描述子記為si，j，i表示這個描述子所在聚類中心的編號，i=｛1，2，…，k｝，j表示這個描述子在該聚類的編號，j=｛1，2，…，mi｝，mi表示第i個聚類中心具有的SIFT特征的個數(shù)，這種標(biāo)記可理解為：si，j是聚類中心ci所屬聚類中的一個描述子，編號為j，聚類中心ci所屬聚類中有多個描述子，最大描述子編號為mi。

采用NN最近鄰方法把一個圖像SIFT特征描述子si，j劃歸到一個聚類中，按照NN最近鄰方法思想，這個聚類就是ci所屬的聚類，而ci就是這個聚類的聚類中心。之后，計算每一個聚類中的殘差，殘差ri，j可以通過式（1）計算得出：

因為ci是由si，j進(jìn)行聚類訓(xùn)練求得，所以兩者具備相同的維度。si，j是SIFT描述子，可表示為一個128維的向量，同樣，ci也可表示為一個128維的向量，在計算殘差時，按照對應(yīng)的向量維度進(jìn)行減法操作，即可得到一個128維的ri，j殘差向量。

在一個聚類中，每一個SIFT描述子按照公式（1）與該聚類的聚類中心ci進(jìn)行差值計算后，都可以獲得一個殘差，mi個SIFT描述子就可以得到mi個殘差，將這mi個殘差進(jìn)行累加，就可以求得一個子VLAD。一個聚類中描述子貢獻(xiàn)的子VLAD（vi）可以通過式（2）求得：

將k個vi放在一起，形成一個k×128長度的向量，即VLAD。VLAD能克服單個SIFT特征的局部限制，在更大范圍表達(dá)圖像的特征。

2.2 信息熵

本文利用熵［11］對SIFT描述子的空間分布信息進(jìn)行統(tǒng)計。熵的概念被應(yīng)用于眾多領(lǐng)域，反映系統(tǒng)的混亂程度。在信息系統(tǒng)中，這種混亂程度可以用變量的概率分布來表示。

在一個系統(tǒng)中，假設(shè)有n個變量，變量范圍標(biāo)記為1～n，如果把該系統(tǒng)中的所有變量記為X，則X中的一個變量可標(biāo)記為xi，其中i=｛1，2，…，n｝。如果用P（xi）表示X中xi的取值概率，就可以用式（3）來計算熵值：

一個變量值xi按照式（3）將其概率值P（xi）與概率值P（xi）的對數(shù)值logP（xi）進(jìn)行乘法計算，按照這一計算過程，將X中xi（i=｛1，2，…，n｝）的全部計算結(jié)果統(tǒng)一標(biāo)記為H（x），就形成了該系統(tǒng)的熵值。

3 算法流程

本文算法利用SIFT描述子原始空間分布熵改進(jìn)VLAD特征向量表達(dá)。圖像中提取的SIFT特征包括向量信息和位置信息，位置信息可以用直角坐標(biāo)系表達(dá)，其在直角坐標(biāo)系中分布可以用熵來表達(dá)。

本文算法按照熵的計算方法對SIFT描述子的位置信息進(jìn)行統(tǒng)計，并將產(chǎn)生的熵命名為空間分布熵。將空間分布熵添加到VLAD中，能夠豐富VLAD特征的內(nèi)容，從而達(dá)到提高VLAD特征檢索能力的目的。具體計算過程如圖1所示。

3.1 預(yù)處理及提取描述子

先用訓(xùn)練集中的全部圖像訓(xùn)練得到k個聚類中心。然后，提取待檢索圖像的SIFT特征，并標(biāo)注其位置信息。

3.2 分配描述子

選用最近鄰算法將輸入圖像所有的SIFT描述子按照聚類中心進(jìn)行聚類分配。依據(jù)表達(dá)SIFT描述子位置的坐標(biāo)值的最大值和最小值可以確定出k個矩形區(qū)域。確定出的區(qū)域作為k個聚類中的描述子求取熵值的計算平面，計算熵值的矩形平面記為Bi，其中i=｛1，2，…，k｝。

圖1 改進(jìn)VLAD計算模型Fig.1 Computational model of improved VLAD

3.3 計算每一子塊熵值

將每一個平面分成相等的若干塊，記為T塊，且T=t×t。因為描述子可能是從圖像中的任意像素點提取出的，所以這個描述子會以相同的概率被劃分到不同的子塊。如果用Pi，j表示聚類中心ci的Bi計算平面的j子塊中描述子的個數(shù)，那么在這種表示中，i表示聚類中心ci的編號，其中i=｛1，2，…，k｝，k表示聚類中心的個數(shù)，j表示Bi計算平面中子塊的編號，其中j=｛1，2，…，T｝，T表示一個計算平面中子塊的個數(shù)。Pi，j的初始值為0。

SIFT描述子熵值的計算采用如下方法：如果描述子坐標(biāo)被劃分到Bi計算平面的j子塊上，則聚類中心ci的Bi計算平面的j子塊的描述子的個數(shù)加1。按照上述步驟確定每一個描述子所在的子塊，并按照公式（4）所示，統(tǒng)計Bi某一子塊中存在描述子的個數(shù)。

從Bi計算平面子塊號1～T計算該聚類中的所有子塊的Pi，j，然后對Bi計算平面這些Pi，j做歸一化計算，結(jié)果記為P′i，j，之后用P′i，j來表示一個描述子劃分到聚類中心ci的Bi計算平面的j子塊的概率值，歸一化計算過程可以通過式（5）來實現(xiàn)：

通過子塊的概率值P′i，j可以計算子塊的熵，計算的方法可以比照公式（3）。假設(shè)用Hi，j表示聚類中心ci的Bi計算平面的j子塊的熵，則按照Hi，j=?P′i，jlog（P′i，j）可以計算其熵值，在計算過程中，如果出現(xiàn)P′i，j為0的情況，則log（P′i，j）也取值為0。對聚類中心ci的Bi計算平面中的所有子塊（子塊號j=｛1，2，…，T｝）進(jìn)行Hi，j熵值計算，就會獲得一個子塊熵值的集合｛Hi，1，Hi，2，…，Hi，j，…，Hi，T｝，這個熵值集合就是分布表示的該聚類的熵，記為hi。

3.4 計算空間分布熵

按照熵的概念，需要對整個體系中不同變量產(chǎn)生的子熵值進(jìn)行累加處理，如式（6）所示，將每塊求得的熵值進(jìn)行累加：

累加結(jié)果ei顯示聚類中心ci的SIFT描述子位置的分布狀態(tài)，表現(xiàn)出SIFT描述子的空間分布信息。按照這樣的計算過程，每一個聚類都可以計算得到一個聚類熵值。計算全部聚類熵值后，可以獲得一個k×1的熵值向量｛e1，e2，…，ei，…，ek｝，記為SE。這個k×1的熵值向量就可以作為圖像的空間分布熵。

圖像的SE值是k×1的熵值向量，圖像的VLAD值是k×128的特征向量，將k×128特征向量VLAD值與k×1熵值向量SE值拼接，形成了新的向量，這個新的向量是k×129的，既包含了VLAD特征信息，也包含了空間分布熵信息，本方法命名為SEVLAD。

4 實驗結(jié)果

SEVLAD圖像檢索算法實驗使用平均查準(zhǔn)率（Mean Average Precision，mAP）指標(biāo)，在IN?RIA Holiday［12］和Oxford5k［13］公開數(shù)據(jù)集上實現(xiàn)圖像檢索測試。

4.1 數(shù)據(jù)庫介紹

Holidays公開數(shù)據(jù)集側(cè)重風(fēng)景圖片，根據(jù)場景的變化分割成500組，涵蓋自然風(fēng)景、人工建筑等方面的高分辨率圖像，在一個圖像組中，待檢索圖像放在初始位置，隨后是檢索過程使用的相關(guān)圖像。Holidays數(shù)據(jù)集中也包含了多組具有多種干擾的非相關(guān)圖像，這些干擾包括旋轉(zhuǎn)變化、角度變化、光照變化和不同程度的模糊等干擾，用于測試圖像檢索算法的穩(wěn)定性和魯棒性。

在Holidays公開數(shù)據(jù)集中，待檢索圖像和與之相關(guān)的圖像涵蓋了較多的場景，但對于實際需要檢索的圖像而言，其場景覆蓋度仍然是有限的，不能保證實際檢索圖像涵蓋與數(shù)據(jù)集內(nèi)，因此在聚類中心訓(xùn)練時還不能依賴Holidays公開數(shù)據(jù)集提取的信息，需要補(bǔ)充采用Flickr60k［14］數(shù)據(jù)集中提取到的SIFT描述子進(jìn)行訓(xùn)練。Flickr60k數(shù)據(jù)集包含了在Flickr網(wǎng)站上隨機(jī)下載的6 000幅圖片。

訓(xùn)練Holidays數(shù)據(jù)集聚類中心的一般方法是：利用Flickr60k數(shù)據(jù)集，在該數(shù)據(jù)集中獲取SIFT描述子，利用得到的SIFT描述子訓(xùn)練聚類中心，將這些聚類中心用于Holidays公開數(shù)據(jù)集。

Oxford5k數(shù)據(jù)集包含有5 062幅圖像，這些圖像是在Flickr上對牛津大學(xué)地標(biāo)性建筑搜索得到的。Oxford5k數(shù)據(jù)集對11個各異的地標(biāo)性建筑依據(jù)環(huán)境狀況給予標(biāo)注，并且為每一個地標(biāo)性建筑設(shè)置了5個用于查詢的標(biāo)準(zhǔn)圖像，設(shè)置了550個不同的對象。

Paris6k是一個巴黎旅游的圖像數(shù)據(jù)集，共計6 412幅圖像。通常的方法是利用Paris6k數(shù)據(jù)集中提取的SIFT描述子來進(jìn)行聚類中心的訓(xùn)練。

對于Holiday和Oxford5k兩個數(shù)據(jù)集，本文設(shè)定5種聚類中心對算法進(jìn)行測試，具體大小為：16，32，64，128和256。現(xiàn)有的多種方法通常使用64或256，本算法實驗采用16，32，64，128和256等5個聚類中心，通過實驗數(shù)據(jù)觀察聚類中心數(shù)量變化引起的檢測結(jié)果的變化趨勢。

4.2 圖像特征歸一化數(shù)據(jù)處理

作為數(shù)據(jù)處理的基本方法，在本文SEV?LAD算法的數(shù)據(jù)處理過程中對VLAD特征值和SE熵值采用了歸一化處理方法。VLAD特征值的獲取利用了SIFT描述子與聚類中心的殘差向量，SE熵值的獲取利用了反映位置信息的SIFT描述子劃分概率累加聚類熵值，二者性質(zhì)不同，各自處理。

本文SEVLAD算法實驗利用空間分布熵結(jié)合多種歸一化方法。在相應(yīng)的歸一化處理中，用VLAD來代表一般性VLAD值，用VLAD+E代表結(jié)合空間分布熵的VLAD值。在圖像處理過程中，首先提取圖像中一個聚類的VLAD值，并對其進(jìn)行一次power歸一化［15-16］。之后，依次獲取圖像中全部聚類的VLAD值，并對其進(jìn)行一次L2歸一化［17］，得到的歸一化結(jié)果用VLAD1表示，同時，用VLAD1+E代表結(jié)合空間分布熵的VLAD1值。這種歸一化處理過程也可以采用另外一種方法，就是首先獲取圖像中全部聚類的VLAD值，然后統(tǒng)一采用power方法和L2方法進(jìn)行歸一化處理，按這種過程方法獲取的VLAD值用VLAD2表示，用VLAD2+E代表結(jié)合空間分布熵的VLAD2值。

這里涉及到VLAD，VLAD+E，VLAD1，VLAD1+E，VLAD2及VLAD2+E 6種特征類型，按這些特征類型進(jìn)行圖像檢索測試，并通過mAP指標(biāo)評價圖像檢索效果。

4.3 針對Holidays數(shù)據(jù)集的實驗結(jié)果

SEVLAD算法實驗的檢索圖像來自于Holi?days數(shù)據(jù)集，mAP計算方法以召回1 000個圖像為基準(zhǔn)。圖像檢索求得的mAP值統(tǒng)計在表1中。表中位于同一列的數(shù)據(jù)是由不同的方法使用相同聚類中心計算出的VLAD結(jié)果。表中由左至右的聚類中心個數(shù)逐漸增多。

表1 基于Holidays數(shù)據(jù)集的圖像檢索mAP Tab.1 Image retrieval mAP on Holidays dataset

隨著聚類中心個數(shù)的增加，通過SIFT描述子提取的VLAD值對圖像特征的表達(dá)也更加豐富，體現(xiàn)在mAP指標(biāo)上就是mAP值增大。具體的情況是，在VLAD一行，隨著聚類中心的個數(shù)由16增加到256，mAP值也逐漸增大，而VLAD1一行相對于VLAD一行的每一列的mAP值都有增加，表現(xiàn)出更好的圖像特征描述能力，這是因為VLAD1相對于VLAD的每一個聚類補(bǔ)充了power歸一化處理。類似的情況也體現(xiàn)在VLAD2一行，包括VLAD2一行與VLAD1一行、與VLAD一行的對比。同時，由于VLAD+E、VLAD1+E和VLAD2+E分別是在VLAD、VLAD1和VLAD2基礎(chǔ)上結(jié)合了空間分布熵，使得mAP值均有不同程度的提高，而且，實驗結(jié)果也反映出VLAD2+E一行具有更好的表現(xiàn)力。從整體趨勢上看，結(jié)合了空間分布熵的特征向量可以獲得更好的檢索結(jié)果。

分析SEVLAD算法在Holidays公開數(shù)據(jù)集上的實驗數(shù)據(jù)，可以明顯地體現(xiàn)出在傳統(tǒng)VLAD方法基礎(chǔ)上引入空間分布熵帶來的變化，也就是體現(xiàn)在平均查準(zhǔn)率mAP值上的變化，特別是在增加了power歸一化處理過程后，這一變化顯得更加突出。

4.4 針對Oxford5k數(shù)據(jù)集的實驗結(jié)果

在SEVLAD算法的另一個實驗中，檢索圖像來自于Oxford5k數(shù)據(jù)集，實驗方法與在Holi?days公開數(shù)據(jù)集上實驗的方法一樣，采用SIFT描述子、SIFT描述子+歸一化、SIFT描述子+空間分布熵等不同的方法完成對比實驗。

SEVLAD算法針對Oxford5k數(shù)據(jù)集的圖像檢索mAP值統(tǒng)計在表2中。在表2的結(jié)構(gòu)中，最上面2行表示聚類中心的個數(shù)，該實驗設(shè)計了5種聚類中心，每種聚類中心包含的具體個數(shù)分別是16，32，64，128，256，表格由左至右，聚類中心個數(shù)逐次增加。通過聚類中心個數(shù)的增加，觀察圖像檢索mAP值的變化情況。在表2結(jié)構(gòu)的最左側(cè)的一列，設(shè)計了6個欄目，表示實驗采用的6個方法。與在Holidays公開數(shù)據(jù)集上實驗的方法一樣，使用VLAD表示采用SIFT描述子獲取特征向量，使用VLAD1表示采用SIFT描述子及分步歸一化方法獲取特征向量，使用VLAD2表示采用SIFT描述子及統(tǒng)一歸一化方法獲取特征向量，使用+E表示結(jié)合空間分布熵獲取特征向量，這樣，形成的6個實驗方法分別是VLAD，VLAD+E，VLAD1，VLAD1+E，VLAD2及VLAD2+E，實際上，這也是6種特征類型，是按照這些特征類型來完成圖像檢索實驗。

表2 基于Oxford5k數(shù)據(jù)集的圖像檢索mAP Tab.2 Image retrieval mAP on Oxford5k dataset

觀察針對Oxford5k數(shù)據(jù)集的圖像檢索mAP值可以看出，對于每一行的實驗結(jié)果，mAP值都跟隨聚類中心數(shù)量的正向變化而呈增大趨勢。mAP值越大，查準(zhǔn)率就越高，也就意味著圖像檢索的結(jié)果更加準(zhǔn)確。

不同的行，代表著不同的特征類型，實際上也代表了不同的檢索方法，對比其數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)，在聚類中心的個數(shù)為16，32，64時，VLAD1的mAP值表現(xiàn)得不如VLAD的相應(yīng)實驗數(shù)據(jù)，分析其原因，VLAD1是在VLAD的基礎(chǔ)上對一個聚類進(jìn)行了歸一化處理，這一處理過程導(dǎo)致一些特征發(fā)生變化或損失，一定程度地降低了圖像描述能力。類似情況也出現(xiàn)在VLAD2的實驗中。這些狀況在聚類中心的個數(shù)為128，256時有較好的改觀，說明在聚類中心個數(shù)足夠多時，歸一化處理帶來的特征變化或損失不會影響相應(yīng)方法的圖像描述能力。同時，從實驗數(shù)據(jù)結(jié)果中我們也可以發(fā)現(xiàn)，即便是在聚類中心個數(shù)較小時出現(xiàn)一些mAP值趨勢波動，但是在融入空間分布熵后，實驗數(shù)據(jù)的變化都在向增加的趨勢發(fā)展。

表2 實驗數(shù)據(jù)反映的情況是，SEVLAD算法使用SIFT描述子針對Oxford5k數(shù)據(jù)集的圖像檢索，在采用歸一化處理后，特別是融入了空間分布熵后，mAP值得到增加，圖像檢索能力得到提升。

4.5 結(jié)合RN方法的實驗結(jié)果

殘差歸一化（Residual Normalization，RN）方法通過預(yù)先的歸一化處理來改進(jìn)VLAD特征。通常利用歸一化方法改進(jìn)VLAD特征的途徑可以從局部和全局兩個角度考慮。在局部歸一化方面，可以考慮在形成一個聚類VLAD值之前的過程進(jìn)行歸一化處理。在全局歸一化方面，則一般考慮在形成一個圖像VLAD值之時進(jìn)行歸一化處理。RN方法采用的是局部歸一化思路，在形成一個聚類VLAD值之前，對殘差值做L2歸一化操作，規(guī)范化各個元素對VLAD值的貢獻(xiàn)。

本文將這種方法與利用空間分布熵的方法結(jié)合，在Holiday和Oxford5k兩個數(shù)據(jù)集上利用大小為64的聚類中心進(jìn)行實驗，得到的實驗結(jié)果mAP值如表3所示。

由表可知，在本文方法的基礎(chǔ)上結(jié)合使用RN方法能夠進(jìn)一步提高VLAD特征在圖像檢索時的查準(zhǔn)率。

表3 添加RN方法實驗結(jié)果Tab.3 Experimental results of adding RN method

5 結(jié) 論

空間分布熵的計算具有較低的空間復(fù)雜性，利用空間分布熵的VLAD與傳統(tǒng)的VLAD相比只多出一維數(shù)據(jù)，所需的運(yùn)行時間較短。在取聚類中心個數(shù)為64時，在Holidays數(shù)據(jù)集上，本文方法可將VLAD的mAP值由0.519提高到0.601，而在Oxford5k數(shù)據(jù)集上可以由0.395提高到0.408。由此可見，空間分布熵的利用能大幅度促進(jìn)VLAD特征的圖像檢索能力。

目前，機(jī)器學(xué)習(xí)算法已經(jīng)在多個領(lǐng)域得到應(yīng)用。在圖像檢索應(yīng)用方面，已經(jīng)出現(xiàn)了一些利用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)VLAD特征的方法，在此基礎(chǔ)上，有學(xué)者設(shè)計一種新的特征表達(dá)NetV?LAD［18］，實驗數(shù)據(jù)顯示，該特征并未結(jié)合其他方法就已經(jīng)獲得良好的效果，若進(jìn)一步結(jié)合空間分布熵方法可期產(chǎn)生更加理想的結(jié)果。