家族生命周期資本負(fù)債表、家庭金融脆弱性與破產(chǎn)概率

王增武 陳彬

摘? ?要：本文基于消費(fèi)函數(shù)理論，構(gòu)建家庭生命周期資本負(fù)債表，以此構(gòu)建家庭金融脆弱性的分析框架;再利用破產(chǎn)概率理論修正現(xiàn)有衡量家庭金融脆弱性的理論——財務(wù)邊界理論，即由靜態(tài)向動態(tài)拓展并包含外部沖擊，給出其一般形式的解和特殊分布下的顯式解。本文利用易綱（2008、2020）文中和國家統(tǒng)計局中的相關(guān)數(shù)據(jù)，給出家庭資本負(fù)債表中流動性資產(chǎn)、工資收入和生活支出等部分?jǐn)?shù)據(jù)，并基于修正后的財務(wù)邊界模型進(jìn)行簡要的實(shí)證分析，實(shí)證結(jié)果表明：居民部門總體和低收入群體的違約概率不高，但損失強(qiáng)度和損失規(guī)模兩項指標(biāo)單個或同時增加時，低收入群體的違約概率將增加且存在違約概率驟增的“奇異點(diǎn)”。

關(guān)鍵詞：家庭生命周期資本負(fù)債表;家庭金融脆弱性;破產(chǎn)概率

DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2021.01.002

中圖分類號：F830? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ?文章編號：1003-9031（2021）01-0014-08

一、問題提出

居民作為國民經(jīng)濟(jì)五大部門之一，其金融問題在宏微層面都值得關(guān)注。Campbell（2006）稱“居民部門的金融問題”為家庭金融問題，是指家庭運(yùn)用金融工具達(dá)到其目的的活動，家庭金融應(yīng)成為與資產(chǎn)定價、公司金融等傳統(tǒng)金融方向并立的一個新的獨(dú)立方向。因為家庭行為難以衡量，且主流金融學(xué)文獻(xiàn)也難以涵蓋家庭金融面臨的制約，家庭金融是一個具有挑戰(zhàn)性的領(lǐng)域，其獨(dú)有特征表現(xiàn)為家庭資產(chǎn)含低流動性的住房資產(chǎn)等。易綱（2020）把金融結(jié)構(gòu)、金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長三者關(guān)聯(lián)起來，通過金融資產(chǎn)結(jié)構(gòu)變化這個視角，闡釋中國宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的內(nèi)在邏輯。

在居民金融資產(chǎn)多樣化發(fā)展的當(dāng)下，居民部門金融負(fù)債上升較快，主要的債務(wù)增長點(diǎn)是個人住房貸款。中國人民銀行發(fā)布的《2019年中國城鎮(zhèn)居民家庭資產(chǎn)負(fù)債情況調(diào)查》顯示，城鎮(zhèn)居民資產(chǎn)中的住房和金融資產(chǎn)占比分別為59.10%和20.40%，如以此作為居民部門的資產(chǎn)結(jié)構(gòu)占比數(shù)據(jù)，我們可以測算得到居民部門的總資產(chǎn)為708.33萬億元人民幣（=144.5/20.40%），住房資產(chǎn)規(guī)模為418.62萬億元人民幣（=708.33×59.10%）。如此龐大的居民部門資產(chǎn)規(guī)模的風(fēng)險并非是由居民部門全部承擔(dān)的，如住房貸款和金融產(chǎn)品的投資風(fēng)險是由金融機(jī)構(gòu)承擔(dān)的，金融資產(chǎn)規(guī)模占比20.01%的居民部門僅承擔(dān)風(fēng)險的9.4%。另外，房地產(chǎn)與金融資產(chǎn)之間存在對偶關(guān)系，房地產(chǎn)市場的發(fā)展、變化和波動對全社會財富的影響極大，與其他行業(yè)的關(guān)聯(lián)度也最高。

外部沖擊對家庭金融資產(chǎn)的影響較大。本次新冠肺炎疫情對居民部門的影響則是收入下降或不可預(yù)知的意外支出等，前者由隔離所致，后者可能是由于不幸感染所致。新冠肺炎疫情伊始，王增武等（2020）從現(xiàn)金規(guī)模、可持續(xù)的時間及應(yīng)對措施等維度調(diào)研家庭的現(xiàn)金斷流問題，主要結(jié)論為現(xiàn)金流結(jié)構(gòu)性充裕;有40%以上的人群可能在3個月內(nèi)會出現(xiàn)現(xiàn)金斷流;預(yù)估現(xiàn)金斷流可能性超過30%的人數(shù)占比約為15%，即4.5%的調(diào)研對象可能出現(xiàn)現(xiàn)金斷流;多數(shù)調(diào)研對象選擇“信用卡透支”或“網(wǎng)絡(luò)貸款”來應(yīng)對現(xiàn)金斷流，已婚已育的30～50歲之間的群體可能是現(xiàn)金斷流的“重災(zāi)區(qū)”。2020年2月底阿里的一份調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，30～35歲的中產(chǎn)階層理財出現(xiàn)大規(guī)模提現(xiàn)且理財規(guī)模出現(xiàn)負(fù)投放增長，同時60%以上的花唄額度已用完，逾期還款已突破兩位數(shù)且超40%以上還款為最低還款額。2020年5月28日，李克強(qiáng)總理在答記者問時指出“我國人均年收入是3萬元人民幣，但是有6億人每個月的收入也就1000元”，受疫情影響后潛在的家庭違約風(fēng)險不言而喻。

家庭金融資產(chǎn)的損益固然是構(gòu)成家庭金融脆弱性的重要因素，但非金融資產(chǎn)和支出的意外增加都會導(dǎo)致家庭金融的脆弱性。鑒于此，本文基于消費(fèi)函數(shù)理論構(gòu)建家庭金融脆弱性的分析框架——家庭（家族）生命周期資本負(fù)債表，再利用經(jīng)典的破產(chǎn)概率理論刻畫現(xiàn)有家庭金融脆弱性的財務(wù)邊界，給出其簡要的比較靜態(tài)分析，再從違約概率的動態(tài)、違約損失規(guī)模以及家庭違約對金融部門的影響等角度進(jìn)行實(shí)證分析。

二、分析框架：家庭資本負(fù)債表

基于凱恩斯的消費(fèi)函數(shù)理論，莫迪利安尼和布倫貝給出基于生命周期假定的消費(fèi)函數(shù)理論?？紤]離散時間情形t=1，2，…，L，其中表示個體存續(xù)的年數(shù)，t時刻的個體消費(fèi)函數(shù)為：

其中，Ct表示即期消費(fèi)，Yt表示當(dāng)期收入，Y表示預(yù)期收入，At表示稟賦，N表示個體能獲得可支配收入的期限（如退休年齡等），Lt=L+1-t表示在時刻t之后個體的生存時間。由此可得個體的儲蓄St與Ct消費(fèi)之間的關(guān)系：

由式（2）可知，儲蓄由收入與消費(fèi)之間的差額決定，收入消費(fèi)差額則由即期收入、預(yù)期收入和稟賦等決定，而此又由有形資本和無形資本決定，其中有形資本又可分為金融或非金融資本，無形資本則可分為人力資本、社會資本和精神資本等。反過來，個體的有形資本和無形資本又由儲蓄決定，如個體通過再教育等方式提高人力資本，人力資本的提升又可提高個體的當(dāng)期或預(yù)期收入等。消費(fèi)不外乎生活支出、債務(wù)支出、慈善支出和意外支出等，前三類支出都是通常意義上的概念，不做多余的解釋，意外支出以本次新冠疫情為例，如果個人感染上新冠肺炎，治療支出必然是意外支出，再者自然災(zāi)害等對個人、家庭和企業(yè)的破壞也將導(dǎo)致意外支出。進(jìn)一步細(xì)分下的個體資本負(fù)債表見表1，顯見，對每個人、每個家庭、每個家族我們都可用表1建立其資本負(fù)債表，覆蓋每個家庭（家族）成員每個時點(diǎn)的資本負(fù)債表稱為家庭（家族）生命周期資本負(fù)債表。

理想狀態(tài)下，我們應(yīng)基于全社會的家庭資本負(fù)債表從不同維度分析家庭金融的脆弱性，如資本或負(fù)債的某個指標(biāo)或某些指標(biāo)變化對家庭金融脆弱性的脈沖響應(yīng)等。限于數(shù)據(jù)的可得性和學(xué)理的不足性，理想狀態(tài)很難實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)有文獻(xiàn)中通常用家庭金融的財務(wù)邊界刻畫家庭金融的脆弱性，具體的表達(dá)式為：

其中，F(xiàn)M為財務(wù)邊界，Y為收入，T為所得稅，DP為債務(wù)支出，BLC為生活支出。當(dāng)FM<0時，認(rèn)為家庭發(fā)生違約;進(jìn)一步，當(dāng)負(fù)FM的的絕對值超過家庭金融的流動性資產(chǎn)（現(xiàn)金、存款及貨幣市場基金等）時，認(rèn)為家庭發(fā)生實(shí)質(zhì)違約，即：

其中，l為家庭的流動性資產(chǎn)規(guī)模。違約概率的刻畫方式之一是用家庭違約和實(shí)質(zhì)違約之間間隔的天數(shù)來刻畫，家庭金融脆弱性的財務(wù)邊界刻畫是靜態(tài)且不含外部沖擊的。

三、學(xué)理刻畫：破產(chǎn)概率刻畫

鑒于此，我們可借鑒保險公司的破產(chǎn)概率理論來刻畫家庭金融的脆弱性——違約概率，含動態(tài)性和外部沖擊，以改進(jìn)現(xiàn)有的相關(guān)理論結(jié)果。

（一）破產(chǎn)概率

記：

（二）實(shí)證分析

下面，我們基于易綱（2008、2020）中的相關(guān)數(shù)據(jù)和國家統(tǒng)計局中的相關(guān)數(shù)據(jù)構(gòu)建家庭資本負(fù)債表中的部分科目，以此刻畫家庭金融的脆弱性。首先對家庭違約概率式（7）中的流動性資產(chǎn)規(guī)模、凈可支配收入、損失強(qiáng)度和損失規(guī)模等進(jìn)行參數(shù)校準(zhǔn)。以易綱（2008、2020）的相關(guān)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以“通貨、存款、特殊目的存款”作為貨幣資產(chǎn)的統(tǒng)計口徑，以“人均可支配收入-人均消費(fèi)性支出-人均債務(wù)支出”作為家庭凈可支配收入的統(tǒng)計口徑。其中，假定貸款的平均期限為20年，假定貸款的利率為零，則當(dāng)年的人均債務(wù)支出=貸款/人口/20。進(jìn)一步，假定家庭受到的年度損失強(qiáng)度為2，沖擊的損失規(guī)模為人均消費(fèi)性支出的1/20，由此得到的樣本總體違約概率和低收入群體違約概率詳見表2。我們對低收入群體的假設(shè)持有20%的貨幣資產(chǎn)和擁有50%的凈可支配收入。

綜上，樣本總體的違約概率很小，如2018年的違約概率幾乎為零。鑒于此，下面我們僅分析低收入群體的家庭違約概率問題?？v向而言，在相同的損失強(qiáng)度和損失規(guī)模條件下，1995年低收入群體必然違約，2004年、2005年、2007年和2018年低收入群體的違約概率逐年下降，2018年低收入群體的違約概率僅為0.17%。橫向而言，我們以2018年的相關(guān)參數(shù)為基準(zhǔn)，對低收入群體的違約概率進(jìn)行比較靜態(tài)分析，假定流行性資產(chǎn)和凈可支配收入不變，分析損失強(qiáng)度和損失規(guī)模變化對違約概率的影響（見圖1）。首先，假定損失強(qiáng)度為2不變，損失規(guī)模由200元增加到1590元，違約概率將由0提高到96.83%，其中，當(dāng)損失規(guī)模為1400元時，違約概率僅為29.66%，這表明違約概率的“突變”發(fā)生在損失規(guī)模由1400元提高到1590元的時候。其次，假定單次損失規(guī)模400元不變，損失強(qiáng)度由2增加到8，當(dāng)強(qiáng)度為7時的違約概率僅為0.58%，而后“跳到”93.33%。最后，強(qiáng)度和規(guī)模同時增加，顯見當(dāng)強(qiáng)度由2增加到5，單次損失規(guī)模由200元增加到637.8元時，違約概率由0增加到99.66%，特別需要指出的是，當(dāng)強(qiáng)度為4且損失規(guī)模為600元的違約概率僅為0.1%，強(qiáng)度增加1損失規(guī)模增加37.8元，則違約概率快速躍遷到接近100%，這表明低收入群體違約概率的“重尾性”。鑒于金融資產(chǎn)風(fēng)險向銀行部門集中，且銀行部門甚至需要承擔(dān)居民部門的80%風(fēng)險轉(zhuǎn)換，所以構(gòu)成居民部門的個人/家庭的潛在違約風(fēng)險及違約損失，勢必造成商業(yè)銀行的不良貸款乃至不良貸款率的增加，潛在風(fēng)險傳導(dǎo)問題不容忽視。假定家庭違約將導(dǎo)致貸款違約，如果家庭的違約概率提高2個百分點(diǎn)，那么居民部分的貸款違約將增加1.072萬億（=53.6×2%），進(jìn)而導(dǎo)致商業(yè)銀行不良貸款的增加。

四、結(jié)論與政策建議

基于生命周期的消費(fèi)函數(shù)理論，本文構(gòu)建分析家庭金融脆弱性的底層邏輯框架——家族生命周期資本負(fù)債表，含有形資本和無形資本以及生活支出、債務(wù)支出和慈善支出等大類科目，以及更多的細(xì)分科目等。家庭資本負(fù)債表中任何科目的些許變化均是家庭金融脆弱性的源泉，極端情況下或引致資不抵債或現(xiàn)金斷流等引發(fā)家庭金融違約情況?，F(xiàn)有文獻(xiàn)中多用家庭金融的財務(wù)邊界理論來衡量家庭金融的脆弱性，本文的主要貢獻(xiàn)在于利用破產(chǎn)概率理論將財務(wù)邊界模型修正為動態(tài)模型且含外部沖擊。在新冠肺炎蔓延且對家庭負(fù)面沖擊日趨嚴(yán)重的當(dāng)下，這樣的修正具有一定的理論和現(xiàn)實(shí)意義，因為我們可以動態(tài)刻畫家庭因外部沖擊后的違約情況。當(dāng)沖擊損失規(guī)模服從指數(shù)分布時，我們可給出家庭違約概率的顯式解，結(jié)果表明違約概率隨沖擊強(qiáng)度和損失規(guī)模的提高而上升，隨貨幣資產(chǎn)和凈可支配收入的增加而降低。結(jié)合易綱（2008，2020）文中的相關(guān)數(shù)據(jù)和國家統(tǒng)計局中的相關(guān)數(shù)據(jù)，我們對顯式解中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，對樣本總體的時序數(shù)據(jù)進(jìn)行違約概率測算，結(jié)果表明違約概率的波動性性較小且數(shù)值不高。

為考察結(jié)構(gòu)性的家庭違約情況，我們對低收入群體做了簡單假定，并對低收入群體的違約概率進(jìn)行比較靜態(tài)分析，結(jié)果表明違約概率的“長尾性”非常明顯。當(dāng)前，國家層面的“六穩(wěn)”和“六保”尤其是近期強(qiáng)調(diào)的“保就業(yè)”和“保民生”等都是應(yīng)對家庭金融違約的重要舉措。從長遠(yuǎn)而言，我們還應(yīng)做好如下幾件事情：一是建立居民資產(chǎn)調(diào)查機(jī)制。央行于2020年4月發(fā)布《2019年中國城鎮(zhèn)居民家庭資產(chǎn)負(fù)債情況調(diào)查》，從現(xiàn)有公開內(nèi)容來看，下一步的改進(jìn)方向有將其覆蓋到農(nóng)村居民，兼顧居民家庭結(jié)構(gòu)的調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容覆蓋應(yīng)含人力資本情況以及應(yīng)對調(diào)查對象進(jìn)行五級分類等，居民貸款也應(yīng)該進(jìn)一步從規(guī)模和利息等維度進(jìn)行細(xì)分。二是提高居民人力資本。面對常態(tài)化的“打零工”就業(yè)形勢，我們應(yīng)集中經(jīng)濟(jì)資源，投資全民健康和全民教育者這兩類人力資本的基石，以防范家庭違約風(fēng)險。三是我們應(yīng)時刻關(guān)注居民部門的違約情況，以應(yīng)對居民違約概率的“重尾性”，應(yīng)將其“保護(hù)”在萌芽狀態(tài)，防范引致系統(tǒng)性金融風(fēng)險。

（責(zé)任編輯：夏凡）

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