基于月基望遠(yuǎn)鏡的近地小行星觀測

祝寒友,胡震宇,申智春

(上海宇航系統(tǒng)工程研究所,上海 201109)

1 引言

近地小行星 (NEA)是指距離地球軌道最小距離在0.3AU內(nèi)的小行星。人類一直面臨著小行星撞擊地球的威脅,但直到1994年蘇梅克-列維9號彗星接近木星并被撕裂,形成的碎片連續(xù)撞擊木星的事件被觀測到,人類才普遍意識到小行星的威脅是切實(shí)存在的。近地小行星觀測是防御小行星撞擊地球的第一個(gè)步驟,小行星監(jiān)測預(yù)警已經(jīng)成為國際航天界面臨的重大技術(shù)挑戰(zhàn)之一[1,2]。

目前的近地小行星觀測手段分為地基觀測和天基觀測兩大類[3]。國外的地基近地天體搜索計(jì)劃主要有卡特林那巡天系統(tǒng) (CSS)[4]、林肯近地小行星研究項(xiàng)目 (LINEAR)[5]、泛星計(jì)劃 (Pan-STARRS)[6]、探索信道望遠(yuǎn)鏡 (DCT)[7]、大型綜合巡天望遠(yuǎn)鏡 (LSST)[8]等,均來自美國。我國的紫金山天文臺(tái)也參與了專門的近地小行星觀測。地基監(jiān)測手段目前向著口徑越來越大的方向提升觀測能力。天基近地天體搜索計(jì)劃包括美國的近地天體紅外探測器 (NEOWISE)和加拿大的近地觀測衛(wèi)星 (NEOSSat),其中近地天體紅外探測器是對完成了原定任務(wù)的廣域紅外探測器(WISE)的再次利用,并不是為了近地天體搜索任務(wù)而設(shè)計(jì)的。目前的天基監(jiān)測項(xiàng)目還無法支撐近地小行星天基監(jiān)測網(wǎng)的建立。根據(jù)國際小行星預(yù)警網(wǎng) (IAWN)公布的報(bào)告估計(jì),目前已發(fā)現(xiàn)的百米量級的近地天體數(shù)量仍不到理論預(yù)測數(shù)量的20%[9],現(xiàn)有的地基-天基近地小行星監(jiān)測預(yù)警體系的能力還有待加強(qiáng)。除了加強(qiáng)地基和天基觀測本身的能力,在現(xiàn)有近地小行星監(jiān)測預(yù)警體系中加入新的元素,也能提升能力。

月基天文觀測自20世紀(jì)60年代中期開始就成為科學(xué)家們研究的重要課題。月球上沒有大氣干擾,重力只有地球表面重力的約1/6,機(jī)械結(jié)構(gòu)重量更輕,重力引起的結(jié)構(gòu)變形更小。月震活動(dòng)能量只相當(dāng)于地震活動(dòng)能量的約10-8,為天文望遠(yuǎn)鏡提供了一個(gè)穩(wěn)定、堅(jiān)固和巨大的觀測平臺(tái)[10]。我國在嫦娥三號任務(wù)中,已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了長期月基天文觀測,處于世界領(lǐng)先地位。因此,本文提出一種利用月基望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行近地小行星觀測,完善近地小行星監(jiān)測預(yù)警網(wǎng)絡(luò),形成地基-天基-月基監(jiān)測預(yù)警網(wǎng)絡(luò)的新模式的全新設(shè)想。

2 月基望遠(yuǎn)鏡選址分析

要利用月基望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行近地小行星觀測,首先要進(jìn)行選址規(guī)劃。月基望遠(yuǎn)鏡選址的約束條件可以從以下三個(gè)角度考慮:(1)月基望遠(yuǎn)鏡的能源約束:月基望遠(yuǎn)鏡的工作需要長期能源。月球表面的長期能源目前只有太陽能,因此選址必須能夠保證月基望遠(yuǎn)鏡有充足的光照。(2)月基望遠(yuǎn)鏡的著陸約束:無論是整機(jī)運(yùn)送或者是分結(jié)構(gòu)運(yùn)送后在月球表面組裝,月基望遠(yuǎn)鏡都需要先在月球表面著陸后才能開展工作。因此月基望遠(yuǎn)鏡的選址必須要能實(shí)現(xiàn)月面著陸,并且能夠承受月面著陸時(shí)的落點(diǎn)誤差。(3)月基望遠(yuǎn)鏡的光學(xué)約束:一方面,根據(jù)近地小行星的定義可知,近地小行星的軌道都會(huì)經(jīng)過地球軌道的0.3AU范圍內(nèi),地球軌道附近的區(qū)域是觀測近地小行星的最佳區(qū)域。從月球上觀測地球軌道附近,也就是觀測黃道面附近。另一方面,太陽光和地球大氣光相比近地小行星的反射光強(qiáng)很多,如果直射入望遠(yuǎn)鏡鏡頭,會(huì)導(dǎo)致近地小行星的反射光被掩蓋,無法觀測。因此,黃緯天區(qū)是月基望遠(yuǎn)鏡觀測小行星的工作區(qū)域,月基望遠(yuǎn)鏡工作時(shí)必須能夠保證對準(zhǔn)黃緯天區(qū)的同時(shí),太陽和地球不進(jìn)入視場范圍。定義月基望遠(yuǎn)鏡可以指向的太陽和地球不進(jìn)入視場范圍的黃道面附近天區(qū)為可工作天區(qū),可工作天區(qū)應(yīng)盡可能大。

除了以上三個(gè)約束條件之外,熱控、太空環(huán)境防護(hù)、雜散光、月塵等因素也會(huì)影響月基望遠(yuǎn)鏡的工作。但是熱控問題可以轉(zhuǎn)化為更高的能源需求,太空環(huán)境防護(hù)、月塵以及雜散光可以通過月基望遠(yuǎn)鏡的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來化解,這些問題也不隨選址變化而發(fā)生改變,因此不作為選址的約束條件。在三個(gè)約束條件之中,最為嚴(yán)格的就是能源約束。著陸約束條件可以通過提高著陸精度、使用運(yùn)輸裝置將月基望遠(yuǎn)鏡整體或結(jié)構(gòu)運(yùn)輸?shù)街扅c(diǎn)附近的架設(shè)位置等方法放寬。月球表面除隕石坑底、峽谷等區(qū)域外,大部分區(qū)域能滿足光學(xué)約束,因此光學(xué)約束是一個(gè)非常寬松的約束,其意義在于比較可工作天區(qū)大小來擇優(yōu)選址。

從最嚴(yán)格的能源約束開始考慮,除月極外的區(qū)域都只有平均約13.5天的月晝有充分的光照供給,在月夜期間沒有光照,月基望遠(yuǎn)鏡只能停止工作進(jìn)入休眠狀態(tài),整體光照率大約在50%左右[11]。嫦娥三號和它的月基光學(xué)望遠(yuǎn)鏡就使用了這樣的方案。月極區(qū)域大部分在極晝期間擁有充足的光照,在月極高地勢區(qū)域甚至能達(dá)到全年超過80%的光照覆蓋,最高能達(dá)到90%以上日照覆蓋率。然而即使在光照最充分的區(qū)域,最長連續(xù)陰影時(shí)間也會(huì)長達(dá)約4天[11],仍然面臨著月基望遠(yuǎn)鏡需要停止工作進(jìn)入休眠狀態(tài)的困境。如果僅架設(shè)一臺(tái)月基望遠(yuǎn)鏡,無法解決能源全覆蓋的問題,但是如果在兩極各架設(shè)一臺(tái)月基望遠(yuǎn)鏡,那么總有一臺(tái)月基望遠(yuǎn)鏡能夠處于工作狀態(tài)。同樣地,在中低緯度區(qū)域經(jīng)度相差180度的兩個(gè)位置架設(shè)月基望遠(yuǎn)鏡,也能保證總有一臺(tái)月基望遠(yuǎn)鏡處于工作狀態(tài)。雖然布置在月極區(qū)域的方案總體工作時(shí)長會(huì)更高,比布置在中低緯度區(qū)域的方案更優(yōu),但是兩種方案均能實(shí)現(xiàn)全時(shí)段工作,因此先考慮其它約束。

考慮光學(xué)約束:由于已經(jīng)確定至少架設(shè)兩臺(tái)月基望遠(yuǎn)鏡,通過合理設(shè)置架設(shè)位置,相互彌補(bǔ)視野盲區(qū),全年可視區(qū)域必定能夠覆蓋整個(gè)黃緯天區(qū)。對于瞬時(shí)可工作天區(qū),如果月基望遠(yuǎn)鏡布置在月極區(qū)域,總是可以覆蓋對應(yīng)的一半黃緯天區(qū)不指向太陽的部分;如果布置在中低緯度區(qū)域,除非處于晨昏線附近,否則由于能源約束,月夜中的望遠(yuǎn)鏡無法工作,月夜方向的天區(qū)無法觀測,瞬時(shí)可工作天區(qū)相對較小。結(jié)合日照覆蓋率,月極的月基望遠(yuǎn)鏡比中低緯度區(qū)域的月基望遠(yuǎn)鏡擁有相對更穩(wěn)定更大的可工作天區(qū)。

考慮著陸約束,無論是中低緯度區(qū)域還是月極區(qū)域,可著陸區(qū)域都比較廣泛,不會(huì)影響極地和中低緯度區(qū)域之間的選擇。

由此可以得出結(jié)論,月極區(qū)域能源更充足,可工作天區(qū)相對更穩(wěn)定更大,更適合作為架設(shè)月基望遠(yuǎn)鏡的選址。

3 月基望遠(yuǎn)鏡口徑需求分析

要利用月基望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行近地小行星觀測并起到完善近地小行星監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的作用,需要對月基望遠(yuǎn)鏡的口徑需求進(jìn)行分析。目前常見的近地小行星觀測用地基望遠(yuǎn)鏡的能力約為極限星等20～22,考慮望遠(yuǎn)鏡建造技術(shù)與地基和月基無關(guān),以極限星等22為目標(biāo)設(shè)計(jì)月基望遠(yuǎn)鏡,比較地基和月基望遠(yuǎn)鏡的口徑參數(shù),分析月基望遠(yuǎn)鏡的合理性。

嫦娥三號攜帶的天文望遠(yuǎn)鏡是目前唯一可以參考月基光學(xué)觀測效果的儀器。嫦娥三號月基紫外望遠(yuǎn)鏡 (LUT)的口徑為150 mm,焦比3.75,使用R-C系統(tǒng),工作波段近紫外,極限星等為13,外輪廓615 mm×350 mm×350 mm[12]。外輪廓和質(zhì)量包含了光學(xué)系統(tǒng)之外的能源、熱控、通信、驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)等系統(tǒng)。顯然,外輪廓和質(zhì)量的參數(shù)相比于運(yùn)載能力,有非常多的富裕,因此在設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)只考慮極限星等。

在雜散光和背景輻射上,月基望遠(yuǎn)鏡和天基望遠(yuǎn)鏡相似。彭華峰等提出了天基望遠(yuǎn)鏡極限探測星等公式[13]

式中,m為極限星等,D為有效通光口徑,λ為波長,t0為曝光時(shí)長,M為目標(biāo)光線平均照射到的像素?cái)?shù),τ0(λ)為光譜通過率,η(λ)在工作波段下代表光電轉(zhuǎn)化效率,Tsn為信噪比,其余參數(shù)為環(huán)境參數(shù)?？紤]月基望遠(yuǎn)鏡和天基望遠(yuǎn)鏡的環(huán)境差異,取近地觀測衛(wèi)星作為參考對象進(jìn)行對比。近地觀測衛(wèi)星的望遠(yuǎn)鏡口徑為150mm,焦比5.8,工作波段可見光,極限星等分別為14和20(對應(yīng)兩種不同工作模式)[14]。假設(shè)τ0(λ)和η(λ)相同,將式 (1)改寫為:

假設(shè)不等式取等號,同時(shí)代入嫦娥三號和近地觀測衛(wèi)星的天文望遠(yuǎn)鏡參數(shù),可以得到如下方程組:

嫦娥三號和近地觀測衛(wèi)星的天文望遠(yuǎn)鏡的曝光時(shí)長均為30 s,分辨率分別為3″/px和1″/px,將代入式 (3)?？梢缘玫?/p>

用這一比值描述月面和天基環(huán)境對觀測造成的影響。接著參考近地觀測衛(wèi)星的另一個(gè)工作模式,該模式主要通過增加曝光時(shí)長到100s和降低信噪比用于發(fā)現(xiàn)小行星,將極限星等提高至20。表1給出估計(jì)的極限星等22的月基天文望遠(yuǎn)鏡需要的參數(shù)。

表1 月基望遠(yuǎn)鏡推算參數(shù)Tabel 1 Lunar-based telescope parameters

其中,4000nm波段的推算結(jié)果由于暗電流、背景輻射等因素和550nm、1100nm波段的推算結(jié)果有較大差異,往往相同信號強(qiáng)度下信噪比需求更高,需要更大的口徑,但是中紅外對小行星的探測能力更強(qiáng)。經(jīng)過比較,可以發(fā)現(xiàn)第5組參數(shù),使用了30s曝光時(shí)間,只需要0.36m的口徑就能在1″/px的分辨率下達(dá)到22極限星等,拍照數(shù)量較多,分辨率較高,信噪比需求較低,是6組數(shù)據(jù)中最合適的一組。目前地基望遠(yuǎn)鏡的口徑最大約4m,下一代地基望遠(yuǎn)鏡口徑最大約8m,遠(yuǎn)超推算的月基天文望遠(yuǎn)鏡口徑,如果能將部分技術(shù)用于月基天文望遠(yuǎn)鏡,完全可以實(shí)現(xiàn)地基同等甚至以上的小行星觀測能力。

4 月基望遠(yuǎn)鏡加入小行星監(jiān)測體系的意義

月基望遠(yuǎn)鏡建造代價(jià)高,一臺(tái)月基望遠(yuǎn)鏡的造價(jià)可以用來建造數(shù)個(gè)天基望遠(yuǎn)鏡或者建造口徑更大的地基望遠(yuǎn)鏡。本節(jié)將通過分析月基望遠(yuǎn)鏡加入前后的近地小行星觀測網(wǎng)絡(luò),估計(jì)月基望遠(yuǎn)鏡觀測近地小行星的效能,提出建造月基望遠(yuǎn)鏡的意義。

現(xiàn)有的地基望遠(yuǎn)鏡大多建設(shè)在北半球,南半球的地基望遠(yuǎn)鏡較少[2]。同時(shí),所有地基望遠(yuǎn)鏡都面臨著地-日連線附近的監(jiān)視盲區(qū)和大氣對紅外波段的吸收。紅外波段是觀測近地小行星的重要波段之一,對于這一地基無法觀測的波段,則成為了天基望遠(yuǎn)鏡關(guān)注的焦點(diǎn)。天基望遠(yuǎn)鏡大多選擇紅外波段,通過選擇類金星軌道等可以覆蓋地-日連線附近盲區(qū)的軌道布置星座,天基監(jiān)測可以在覆蓋面上彌補(bǔ)地基監(jiān)測的不足。

然而,對于近地小行星防御而言,近地小行星的發(fā)現(xiàn)只是最初的一步,更重要的是對近地小行星精確定軌,確定威脅程度。由于小行星的軌道容易受到行星等大質(zhì)量天體影響發(fā)生攝動(dòng),從低威脅狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楦咄{狀態(tài),定期改進(jìn)所有在編近地小行星的軌道同樣重要。地基望遠(yuǎn)鏡受大氣和日夜交替的影響,即使通過補(bǔ)償技術(shù)也只能提高部分定軌的精度。天基望遠(yuǎn)鏡則受自身軌道攝動(dòng)的影響,對近地小行星的定軌也存在誤差。

月基望遠(yuǎn)鏡不受大氣和軌道影響,并且能連續(xù)數(shù)日對目標(biāo)近地小行星進(jìn)行觀測,定軌精度非常高,更重要的是,通過地基和月基望遠(yuǎn)鏡的聯(lián)合定軌,測量目標(biāo)近地小行星的視差角,能精確定軌目標(biāo)近地小行星。這一作用不需要大量月基天文望遠(yuǎn)鏡,只需要兩臺(tái)就能大幅提升近地小行星監(jiān)測預(yù)警體系的能力,效能很高。

如圖1所示,記視差角為γ,兩觀測點(diǎn)連線與目標(biāo)近地小行星方向夾角為α,觀測誤差為δ,兩觀測點(diǎn)間距離為a。計(jì)算δ=0時(shí)小行星距離地球的實(shí)際距離d:

圖1 近地小行星測距示意圖Fig.1 Ranging of near-Earth asteroids

實(shí)際上觀測誤差不可能為0。記目標(biāo)小行星與兩觀測點(diǎn)所在平面為Λ,兩條觀測線和兩觀測點(diǎn)所在平面分別為Λ1和Λ2,記Λ1和Λ2沿兩條觀測線方向構(gòu)成夾角的角平分面為,兩觀測線在上的投影的交點(diǎn)為測得的小行星位置。將觀測誤差分解為測得小行星位置在Λ上的投影與目標(biāo)小行星的誤差和與Λ的夾角兩個(gè)部分。

假設(shè)兩個(gè)望遠(yuǎn)鏡的觀測誤差均滿足-δ0≤δ≤δ0,顯然,與Λ的夾角θ滿足-δ0≤θ≤δ0。 當(dāng)Λ上的測量視差角為γ時(shí),對目標(biāo)小行星到地球的實(shí)際距離d的可能范圍進(jìn)行計(jì)算:

為分析兩個(gè)觀測儀器位置對測距精度的影響,定義測距精度ε,滿足

代入式 (5)可得

可以得到測距精度與測量視差角的關(guān)系。假設(shè)在有兩個(gè)地基望遠(yuǎn)鏡的情況下,aEarth-Earth為地球直徑,地基-月基聯(lián)合測距的情況下,aEarth-Luna為地月距離,均滿足α=90°,如圖2所示,展示了不同情況下的測距精度。可以看出,ε與d大致成正比,考慮到實(shí)際測量誤差是εd,可以得知,實(shí)際測量誤差與實(shí)際距離的平方成正比。

圖2 不同測距方式下ε和d的關(guān)系Fig.2 The relationship between ε and d in different ranging methods

為比較月基-地基聯(lián)合測距與雙地基測距的精度差異,定義精度比如下:

用圖2中兩條曲線來計(jì)算得到的kε(d,90°),如圖3所示,可以看出kε在d＜0.05AU時(shí)變化非常劇烈,而在d＞0.1AU時(shí)幾乎不變。由此推測,d≥a時(shí),kε近似為常值。

圖3 特定觀測角度條件下d對kε的影響Fig.3 The influence of d on kεunder certain observation angle conditions

式 (5)可以寫成

將式 (8)代入式 (9)可得

按照一般的天文光學(xué)觀測能力,取δ0=0.01″,則γ≥δ0,將式 (10)代入式 (11)可以近似為:

根據(jù)對圖4的分析,在d≥a的情況下,式(12)可以近似為

分析的結(jié)果和推導(dǎo)結(jié)果相符合。根據(jù)假設(shè),aEarth-Earth=1.2742×107m,aEarth-Luna=3.84×108m,可以估算得到kε=0.0332,與圖3結(jié)果符合。

以d=0.01～0.3AU,α=30°～150°的條件,分析精度比與地-小行星實(shí)際距離和地-月觀測點(diǎn)連線與地-小行星連線夾角之間的關(guān)系。如圖4所示,與式 (12)相符合,當(dāng)d≥a不滿足時(shí),kε的大小會(huì)受到一項(xiàng)的明顯影響,而當(dāng)d≥a時(shí),kε會(huì)向常值0.0332收斂。

圖4 kε的變化Fig.4 Change of kε

當(dāng)上的測量視差角為時(shí),計(jì)算與Λ的夾角θ對γ的影響

將式 (14)改寫成

顯然θ對γ的影響可以忽略不計(jì),所有基于γ的計(jì)算結(jié)果對同樣適用。

在定軌的工作中,測定距離的精度直接影響著軌道的計(jì)算。無論是初軌確定還是軌道改進(jìn),都可以看作建立目標(biāo)的狀態(tài)量的狀態(tài)方程,再通過觀測數(shù)據(jù)求解方程組 (其中軌道改進(jìn)使用更復(fù)雜的狀態(tài)方程并使用更多的數(shù)據(jù)解超定方程組)[15,16]。基本的觀測量包括目標(biāo)的測量角、測距、測速數(shù)據(jù)。光學(xué)觀測一般不可能獲得較遠(yuǎn)目標(biāo)的測速數(shù)據(jù)。如果沒有通過視差角進(jìn)行測距,則距離觀測量空缺,造成定軌精度大幅下降[17]。同樣地,測距結(jié)果的精度也直接影響到定軌精度,對于行星防御來說,目標(biāo)小行星的在軌處置對于定軌精度的要求是固定的,因此測距結(jié)果的精度會(huì)直接影響到達(dá)到目標(biāo)定軌精度所需要的觀測弧長和觀測時(shí)間,如果出現(xiàn)可能撞擊地球的緊急情況,會(huì)直接影響到在軌處置是否能成功完成。然而具備高精度測距測速的雷達(dá)的觀測半徑在約0.05AU,這個(gè)距離下小行星飛掠或撞擊地球僅剩約3～5天,無法滿足預(yù)警的需求。因此,地-月聯(lián)合定軌比地-地聯(lián)合定軌提升了約30倍測距精度,對近地小行星監(jiān)測預(yù)警有非常重要的作用。

此外,月基天文觀測不僅對近地小行星監(jiān)測預(yù)警領(lǐng)域具有重要作用,其本身對于宇宙背景輻射、對地觀測等重要領(lǐng)域的觀測也具有重要意義,通過搭建紅外和可見光波段的月基望遠(yuǎn)鏡觀測近地小行星,也能為搭建其它波段的月基望遠(yuǎn)鏡甚至大型月基天文臺(tái)觀測宇宙、加深人類對宇宙的研究和了解打下基礎(chǔ)。

5 總結(jié)

本文研究了利用月基望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行近地小行星觀測,對現(xiàn)有的地基和天基近地小行星監(jiān)測體系進(jìn)行補(bǔ)充的問題。通過分析月基望遠(yuǎn)鏡的選址,推算月基望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行近地小行星觀測需要的口徑,闡明了月基望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行近地小行星觀測在理論上是可實(shí)現(xiàn)的。建立月基-地基聯(lián)合觀測定軌模式,計(jì)算其相對于現(xiàn)有地基初軌確定存在較大能力提升,并由此討論了建造月基望遠(yuǎn)鏡觀測近地小行星的意義。文中提出的近地小行星監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的全新模式,為近地小行星監(jiān)測的后續(xù)研究提供了新的思路。