近地小天體動(dòng)能撞擊器GNC系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真研究

韓檸,吳鐵成,劉輝,衣樣,李雅楠,宋小春,楊偉光,董煬

(1.北京控制與電子技術(shù)研究所,北京 100082;2.南京電子設(shè)備研究所,南京 210007;3.陸軍裝備部駐北京地區(qū)第一軍事代表室,北京 100037)

1 引言

在近地空間存在著大量的小行星,這些小天體目標(biāo)較小,難以觀測(cè),且質(zhì)量相對(duì)較輕,易受太陽(yáng)和各大行星攝動(dòng)力的影響,存在著撞擊地球的風(fēng)險(xiǎn)。從6500萬年前恐龍滅絕到近代的通古斯大爆炸,以及2013年發(fā)生在俄羅斯的隕石撞擊事件,都體現(xiàn)了小行星撞擊對(duì)地球的影響。建立小行星監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng),探索論證小行星在軌處置方案,制定行星防御政策,對(duì)保護(hù)人類生存與安全、實(shí)現(xiàn)人類文明可持續(xù)發(fā)展等具有重大意義。

目前學(xué)術(shù)界關(guān)于近地小行星在軌處置提出的方案主要包括動(dòng)能撞擊偏轉(zhuǎn)、粒子束轟擊、爆炸消融、引力拖車、動(dòng)力拖船、質(zhì)量投射等方式。其中,動(dòng)能撞擊方式是對(duì)小天體進(jìn)行攔截及偏轉(zhuǎn),是在軌應(yīng)急處置的有效手段,因其工作周期短、可操作性強(qiáng),近年來得到廣泛關(guān)注。2021年12月,美國(guó)國(guó)家航空航天局 (NASA)啟動(dòng)了雙小行星重定向測(cè)試任務(wù) (DART),發(fā)射了 “雙小行星重定向測(cè)試”(DART)航天器,它將成為全球首個(gè)在太空中執(zhí)行撞擊小行星并驗(yàn)證主動(dòng)行星防御技術(shù)的任務(wù)。該任務(wù)航天器將以約6 km/s的速度撞擊雙星系統(tǒng)中較小的一顆,對(duì)其進(jìn)行軌道偏轉(zhuǎn),并持續(xù)觀測(cè)其軌道,評(píng)估偏轉(zhuǎn)效果[1]。深空探測(cè)任務(wù)中采用的撞擊探測(cè)模式與行星防御任務(wù)中的動(dòng)能撞擊具有很多相似性,目前世界各國(guó)共設(shè)計(jì)了近20種面向不同小天體的撞擊探測(cè)器,相關(guān)技術(shù)可遷移應(yīng)用到近地小行星動(dòng)能撞擊中。

本文針對(duì)前述背景和近地小行星動(dòng)能撞擊的工程應(yīng)用需求,結(jié)合項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)先期研究成果,介紹了一種近地小天體動(dòng)能撞擊器GNC系統(tǒng),可用于近地小天體動(dòng)能撞擊器的導(dǎo)航制導(dǎo)控制,實(shí)現(xiàn)對(duì)撞擊點(diǎn)位、撞擊角度的精確控制。

2 任務(wù)場(chǎng)景想定

本文提出的近地小天體動(dòng)能撞擊器的典型任務(wù)場(chǎng)景如下:

(1)撞擊器搭載在母器內(nèi),運(yùn)行在任務(wù)軌道上,母器即動(dòng)能撞擊器的運(yùn)載器,具備較強(qiáng)的變軌能力,負(fù)責(zé)撞擊器分離前的供電,分離后的通信,同時(shí)攜帶大型望遠(yuǎn)鏡,向撞擊器傳輸目標(biāo)指示信息;

(2)接到軌道偏轉(zhuǎn)任務(wù)后,撞擊器從母器分離,并在母器的指引下執(zhí)行變軌機(jī)動(dòng)瞄準(zhǔn)小天體;

(3)撞擊器自由飛行,與母器保持通信連接,并根據(jù)從母器接收的信息實(shí)時(shí)修正自身軌道;

(4)撞擊器與小天體距離較近時(shí),開啟自身攜帶的導(dǎo)航敏感器,對(duì)小天體連續(xù)成像,通過目標(biāo)識(shí)別算法獲取目標(biāo)形心;

(5)使用高精度制導(dǎo)控制方法快速修正末端軌道,實(shí)現(xiàn)對(duì)小天體的精確撞擊。

3 GNC系統(tǒng)設(shè)計(jì)

動(dòng)能撞擊任務(wù)過程中,撞擊器需要利用自身敏感信息和外部接收的信息自主確定自身的位置、速度、姿態(tài)和與小天體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài),控制光學(xué)敏感器對(duì)小天體穩(wěn)定成像,并根據(jù)制導(dǎo)控制算法,適時(shí)開啟推進(jìn)器,對(duì)軌道和姿態(tài)誤差進(jìn)行修正,保證撞擊任務(wù)的順利實(shí)施。

GNC系統(tǒng)是撞擊器的核心,是保證撞擊器精確命中小天體,達(dá)成預(yù)期偏轉(zhuǎn)效果的關(guān)鍵,其實(shí)現(xiàn)方式直接影響整個(gè)動(dòng)能撞擊任務(wù)的成敗,本文設(shè)計(jì)的GNC系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)如圖1所示。

GNC系統(tǒng)通過光學(xué)敏感器獲得原始圖像信息,經(jīng)過形心提取算法計(jì)算后,獲得小天體形心在傳感器相平面上的坐標(biāo);結(jié)合慣性測(cè)量單元和外部接收信息,使用組合導(dǎo)航算法獲得撞擊器位置、速度估計(jì)值;制導(dǎo)控制算法給出控制指令,驅(qū)動(dòng)推進(jìn)器點(diǎn)火,改變撞擊器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),完成整個(gè)導(dǎo)航、制導(dǎo)、控制流程。

3.1 形心提取算法

傳統(tǒng)對(duì)小行星的形心定位方法主要是基于面目標(biāo)的形心定位方法。然而,隨著撞擊器與小行星距離的接近,小行星在圖像中的面積越來越大,算法的計(jì)算量增大、速度慢,耗時(shí)增加[2]。為解決小行星探測(cè)的實(shí)時(shí)性問題,提出了一種基于邊緣的形心快速定位方法,將面目標(biāo)簡(jiǎn)化為線目標(biāo),大大降低了計(jì)算量,提高了計(jì)算速度。

基于邊緣的形心快速定位算法原理為:首先將采集到的小行星圖像進(jìn)行降采樣處理降低數(shù)據(jù)量加快算法處理速度。然后,對(duì)降采樣后的圖像運(yùn)用閾值分割的方法進(jìn)行二值化處理,將小行星與深空背景區(qū)分開。之后,運(yùn)用形態(tài)學(xué)邊界提取的方法提取出小行星的邊緣輪廓信息,再對(duì)提取的邊緣輪廓信息進(jìn)行區(qū)域連通標(biāo)記即可快速獲得小行星的幾何特征信息。最后,運(yùn)用笛卡爾二階矩計(jì)算出小行星的中心點(diǎn)坐標(biāo),并按照降采樣的反比例將中心點(diǎn)還原到原始圖像中,得到小行星中心點(diǎn)在原始圖像中的行列坐標(biāo)信息,結(jié)合撞擊器的姿態(tài)位置信息計(jì)算出撞擊器與小行星的相對(duì)視線信息。算法實(shí)現(xiàn)效果如圖2所示。

圖2 形心提取算法效果圖Fig.2 Rendering of centroid extraction algorithm

3.2 組合導(dǎo)航算法

(1)動(dòng)力學(xué)模型建立

在J2000日心慣性系中建立撞擊器動(dòng)力學(xué)模型,其原點(diǎn)定義于太陽(yáng)系質(zhì)心,XOY平面與黃道面一致,X軸沿黃道面與赤道面交線指向春分點(diǎn)方向,Z軸垂直黃道面指向地球公轉(zhuǎn)角速度方向,Y軸與X、Z軸組成右手坐標(biāo)系。

動(dòng)能撞擊器軌道動(dòng)力學(xué)方程形式如下:

式中,r、v分別為撞擊器的位置和速度。各加速度項(xiàng)中,a0為太陽(yáng)中心引力加速度,滿足式 (2),其中μS為太陽(yáng)引力常數(shù)。

a3Bi為第三體引力攝動(dòng)加速度,主要是地球引力場(chǎng)的攝動(dòng),天體i造成的第三體引力攝動(dòng)可表示如式 (3),其中μi為天體i的引力常數(shù)。

aSR為太陽(yáng)輻射壓力加速度,可表示如式 (4):

式中,pSR為太陽(yáng)常數(shù),CR為太陽(yáng)輻射壓力系數(shù),ASR為撞擊器承受光壓作用的有效截面積,AU為1天文單位。

aOT為其他作用力引起的加速度,屬于未建模誤差。

(2)測(cè)量模型建立

光學(xué)敏感器成像的幾何關(guān)系如圖3所示,其中為方便起見,將像平面相對(duì)相機(jī)光心 (Ob)作中心對(duì)稱至光心前方,不影響幾何關(guān)系分析。

圖3 導(dǎo)航相機(jī)成像的幾何關(guān)系圖Fig.3 Geometric diagram of navigation camera imaging

組合導(dǎo)航算法采用EKF(擴(kuò)展卡爾曼濾波)算法,是組合導(dǎo)航研究中常用的基礎(chǔ)算法[5-7],限于篇幅,此處不展開說明。

3.3 制導(dǎo)控制算法

(1)相對(duì)動(dòng)力學(xué)模型建立

為實(shí)現(xiàn)動(dòng)能撞擊器對(duì)小天體的撞擊任務(wù),需建立在撞擊器與小天體之間的相對(duì)動(dòng)力學(xué)模型。前人在研究天體和航天器運(yùn)動(dòng)的過程中建立了很多相對(duì)動(dòng)力學(xué)方程,包括Hill方程、C-W方程和T-H方程等[8-10],但這些方程要求兩天體之間的距離與其軌道半徑相比很小或小天體軌道離心率很小,并不適用于本文提到的撞擊任務(wù)。下面推導(dǎo)J2000日心慣性坐標(biāo)系中的相對(duì)動(dòng)力學(xué)方程,并根據(jù)需要做相應(yīng)簡(jiǎn)化。

(2)改進(jìn)比例導(dǎo)引律設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)大氣層內(nèi)使用的比例導(dǎo)引方法,通常給定與視線角速度成比例的法向加速度指令,空間場(chǎng)景使用的比例導(dǎo)引方法,則根據(jù)修正視線角速度到0確定指令,都僅在運(yùn)動(dòng)學(xué)層面考慮制導(dǎo)問題。本文利用撞擊器自由飛行狀態(tài)下的與小天體的相對(duì)動(dòng)力學(xué)特性,推導(dǎo)得到需用視線角速度,可實(shí)現(xiàn)更高制導(dǎo)精度,更少的機(jī)動(dòng)次數(shù),同時(shí)減少速度增量消耗。

4 系統(tǒng)測(cè)試與仿真驗(yàn)證

以撞擊某小天體 (等效直徑1km)為設(shè)定場(chǎng)景,使用本文提出的方法進(jìn)行200次蒙特卡洛數(shù)學(xué)仿真試驗(yàn),設(shè)置最后一次修正機(jī)動(dòng)為撞擊前5min,統(tǒng)計(jì)撞擊誤差和機(jī)動(dòng)過程中消耗的速度增量,仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 改進(jìn)的脈沖比例導(dǎo)引方法仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of improved pulse proportional guidance method

圖4顯示,改進(jìn)脈沖比例導(dǎo)引法的撞擊點(diǎn)在小天體中心的一側(cè)集中分布,圓概率誤差 (CEP)為26.5 m,這是因?yàn)橛?jì)算需用視線角速度的過程中存在近似,導(dǎo)致制導(dǎo)指令的偏差。消耗的速度增量最大不超過180m/s,其中有90%的仿真實(shí)驗(yàn)消耗的速度增量小于63.3m/s。

為進(jìn)一步驗(yàn)證動(dòng)能撞擊器GNC系統(tǒng)的有效性及飛行控制算法的精度,構(gòu)建如圖5所示的半實(shí)物仿真系統(tǒng),該系統(tǒng)主要由圖像獲取模塊、導(dǎo)引算法模塊、軌跡生成模塊和目標(biāo)模擬模塊組成。仿真結(jié)果表明,在引入真實(shí)光學(xué)敏感器的情況下,本文提出的GNC系統(tǒng)可滿足命中精度優(yōu)于1km的要求。

圖5 半實(shí)物仿真系統(tǒng)原理圖Fig.5 Hardware-in-the-loop simulation system schematic diagram

此外,本文還設(shè)計(jì)一種便攜式手持測(cè)試系統(tǒng),用于接收光學(xué)敏感器拍攝和處理后的圖像并顯示。測(cè)試過程如圖6所示,顯示了光學(xué)相機(jī)拍攝小天體模擬器并進(jìn)行形心提取的效果,軟件硬件均運(yùn)行正常。

圖6 GNC系統(tǒng)功能測(cè)試狀態(tài)Fig.6 GNC system function test status

5 結(jié)論

本文針對(duì)近地小天體動(dòng)能撞擊在軌處置需求,進(jìn)行了動(dòng)能撞擊器GNC系統(tǒng)設(shè)計(jì),提出了目標(biāo)識(shí)別與制導(dǎo)控制方案,采用基于邊緣提取的形心定位方法確定目標(biāo)視線矢量,采用改進(jìn)比例導(dǎo)引方法實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的精確撞擊,并搭建了半實(shí)物仿真平臺(tái),對(duì)目標(biāo)識(shí)別算法、制導(dǎo)控制算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證評(píng)估。本文介紹的半物理仿真系統(tǒng)尚在初級(jí)階段,根據(jù)仿真結(jié)果顯示,在系統(tǒng)中引入光學(xué)相機(jī)的情況下,撞擊器仍能成功命中目標(biāo),且速度增量消耗水平與數(shù)學(xué)仿真相當(dāng)。但光學(xué)相機(jī)的姿態(tài)確定和小天體特性的模擬的不精確,都引入了不必要的誤差,后續(xù)將進(jìn)一步完善該系統(tǒng),并將飛行控制算法部署到下位機(jī)運(yùn)行,以期對(duì)動(dòng)能撞擊器GNC系統(tǒng)進(jìn)行更合理的評(píng)價(jià)。