林 海， 鄧金根， 謝 濤， 霍宏博， 陳 卓

( 1. 中國石油大學(xué)(北京) 油氣資源與探測國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249； 2. 中海石油(中國)有限公司 天津分公司，天津 300459 )

0 引言

硬脆性泥頁巖在國內(nèi)外油田廣泛存在，受地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動和高溫、高壓環(huán)境的影響，本體裂縫和微裂縫十分發(fā)育，其力學(xué)性質(zhì)和強(qiáng)度宏觀上表現(xiàn)明顯的各向異性[1-2]。對于各向同性孔隙彈性完整性地層采用的研究方法，無法有效解決硬脆性泥頁巖地層的井壁失穩(wěn)問題，人們根據(jù)硬脆性泥頁巖力學(xué)特征進(jìn)行研究，豐富硬脆性泥頁巖井壁穩(wěn)定研究理論[3-4]。AADNOY B S[5]、ONG S H等[6]在各向同性線彈性模型和各向異性彈性模型的基礎(chǔ)上，分析鉆井液滲流作用對井壁穩(wěn)定性的影響；考慮硬脆性力學(xué)性質(zhì)，LEKHNITSKII S G[7]建立各向異性地層的力學(xué)模型；在平面應(yīng)變假設(shè)的基礎(chǔ)上，AMADEI B[8]計(jì)算各向異性地層中的井周應(yīng)力分布；考慮化學(xué)因素的影響，CHENEVERT M E[9]發(fā)現(xiàn)泥頁巖與鉆井液接觸后發(fā)生吸水現(xiàn)象，導(dǎo)致地層強(qiáng)度降低、井壁失穩(wěn)；劉志遠(yuǎn)等[10]研究弱面走向、傾角及井眼軌跡對井壁穩(wěn)定的影響規(guī)律；閆傳梁[11]通過實(shí)驗(yàn)測試不同類型的鉆井液對頁巖黏聚力和內(nèi)摩擦角的影響規(guī)律，分析頁巖強(qiáng)度的弱化機(jī)制及對井壁穩(wěn)定的影響；劉玉石等[12]、陳卓等[13]建立泥頁巖的彈性損傷—斷裂力學(xué)模型；高佳佳[14]建立雙重孔隙介質(zhì)模型，研究裂縫性地層的井壁穩(wěn)定問題；溫航[15]考慮弱面破壞和鉆井液活度窗口，建立硬脆性泥頁巖井壁穩(wěn)定模型。人們通過實(shí)驗(yàn)、解析、離散元、邊界元和有限元等方法對硬脆性泥頁巖的井壁穩(wěn)定問題進(jìn)行研究，提出的各向異性準(zhǔn)則參數(shù)多且計(jì)算復(fù)雜。

硬脆性泥頁巖地層發(fā)育層理面(薄弱面)，有關(guān)地層坍塌壓力的研究多集中于單獨(dú)討論薄弱面或地層力學(xué)各向異性的影響，沒有綜合研究地層力學(xué)和強(qiáng)度各向異性的雙重影響[16-19]。由于泥頁巖埋深不同，區(qū)域地應(yīng)力存在差異，井周應(yīng)力解析應(yīng)考慮各向異性對巖石基質(zhì)的影響，以及裂縫、微裂縫等弱面應(yīng)力分布的影響。在考慮地層各向異性和弱面破壞準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，筆者探討地層力學(xué)特性差異、井眼軌跡、弱面產(chǎn)狀對硬脆性泥頁巖坍塌壓力的影響；在不同地應(yīng)力條件下，分析地層泊松比和彈性模量各向異性對井壁坍塌壓力的影響，為現(xiàn)場鉆井液密度精細(xì)確定提供依據(jù)。

1 硬脆性泥頁巖理化性能

1.1 礦物組分與微觀結(jié)構(gòu)

取自渤海灣盆地深部硬脆性泥頁巖樣品(深度為3 800～3 803 m)，進(jìn)行X 線衍射礦物分析實(shí)驗(yàn)，硬脆性泥頁巖礦物組成主要為石英和黏土，黏土礦物質(zhì)量分?jǐn)?shù)為21.8%～49.6%，并以伊/蒙混層和伊利石為主，伊/蒙混層質(zhì)量分?jǐn)?shù)為61.0%～81.0%，伊/蒙混層中混層比為15.0%～20.0%。

硬脆性泥頁巖微觀結(jié)構(gòu)決定宏觀力學(xué)特征，在蒸餾水中浸泡后的硬脆性泥頁巖裂縫發(fā)育特征見圖1。由圖1可知，隨浸泡時間增加，產(chǎn)生接近水平的裂縫，裂縫間距為2.54～13.80 mm。CT掃描電鏡顯示硬脆性泥頁巖中孔縫發(fā)育，層狀結(jié)構(gòu)明顯；樣品較為致密，粒間存在孔縫，孔縫寬度為4.67～10.46 μm；部分樣品泥質(zhì)間填充方解石晶體，伊/蒙混層呈層狀或片狀(見圖2)。層狀、片狀結(jié)構(gòu)及粒間孔縫有利于鉆井液滲流。水分子以滲流方式進(jìn)入裂縫，裂縫內(nèi)填充的膠結(jié)物與水分子發(fā)生化學(xué)反應(yīng)而失去膠結(jié)強(qiáng)度，導(dǎo)致泥頁巖沿平行裂縫面方向斷裂。

圖1 硬脆性泥頁巖在蒸餾水中裂縫發(fā)育特征

圖2 硬脆性泥頁巖微觀結(jié)構(gòu)

1.2 力學(xué)性能

巖石力學(xué)性能直接影響巖石穩(wěn)定性，對硬脆性泥頁巖樣品進(jìn)行單軸和三軸壓縮實(shí)驗(yàn)測試，得到硬脆性泥頁巖應(yīng)力—應(yīng)變曲線見圖3。由圖3可知，硬脆性泥頁巖強(qiáng)度高，應(yīng)力在超過峰值強(qiáng)度后承壓能力迅速下降，說明巖石具有較強(qiáng)的脆性特征；增加圍壓后，巖心破壞強(qiáng)度提高，表現(xiàn)由低圍壓下的脆性向塑性轉(zhuǎn)變的特征。

圖3 硬脆性泥頁巖應(yīng)力—應(yīng)變曲線

2 斜井段井周應(yīng)力分布

硬脆性泥頁巖力學(xué)物理性質(zhì)具有明顯的各向異性。對于地層層理面與垂直方向力學(xué)性質(zhì)存在差異的地層，在力學(xué)上可視為橫觀各向同性地層。假設(shè)存在水平的泥頁巖地層，斜井眼井周應(yīng)力分布見圖4，其中： GCS(Xg，Yg，Zg)為大地坐標(biāo)系，Xg、Yg、Zg分別指向正北、正東、天空方向； ICS(Xi，Yi，Zi)為地應(yīng)力坐標(biāo)系，Xi、Yi、Zi分別指向水平最大地應(yīng)力σH、水平最小地應(yīng)力σh、上覆巖層壓力σz方向；BCS(Xb，Yb，Zb)為井眼坐標(biāo)系，Xb指向井眼圓周低邊方向，其投影為井眼軌跡方位線，Yb、Zb指向井眼軸線方向[20-21]；CCS(r，θ，z)為圓柱坐標(biāo)系，由井眼坐標(biāo)系繞z軸、以半徑r旋轉(zhuǎn)θ得到，θ為井周角。

圖4 橫觀各向同性地層斜井眼井周應(yīng)力分布

假設(shè)大地坐標(biāo)系與地應(yīng)力坐標(biāo)系重合，即正北為水平最大地應(yīng)力方向、正東為水平最小地應(yīng)力方向。將原始地層主地應(yīng)力轉(zhuǎn)換為井眼周圍的遠(yuǎn)場地應(yīng)力，計(jì)算公式為

(1)

(2)

式(1-2)中：σij為井眼應(yīng)力分量；σx,0、σy,0、σz,0、τxy,0、τxz,0、τyz,0為井筒周圍的遠(yuǎn)場地應(yīng)力；α、β分別為井斜角、井斜方位角；L為轉(zhuǎn)化矩陣。

對于橫觀各向同性地層，柔度因數(shù)矩陣A為

(3)

式中：Ez、νz分別為垂向上的彈性模量和泊松比；Eh、νh分別為橫觀各向同性面上的彈性模量和泊松比。

各向異性地層井眼周圍應(yīng)力分布計(jì)算過程比較復(fù)雜，根據(jù)文獻(xiàn)[6]解析方法，得到橫觀各向同性地層井眼周圍的應(yīng)力分布計(jì)算公式為

(4)

式中：σx、σy、σz、τxy、τxz、τyz為井周應(yīng)力的分量；μj為與應(yīng)變協(xié)調(diào)方程對應(yīng)的特征方程的特征根；Фj為以zj為自變量的解析函數(shù)，zj=x+μjy，x、y為待求應(yīng)力、應(yīng)變和位移點(diǎn)的坐標(biāo)；a3j為柔度因數(shù)矩陣A中的分量；σx,h、σy,h為井眼和作用在井壁上的邊界條件引起的應(yīng)力分量；j=1,2,3。

3 硬脆性泥頁巖井壁穩(wěn)定性

3.1 弱面破壞準(zhǔn)則

對于裂縫、微裂縫等弱面發(fā)育的泥頁巖地層，采用修正M—C準(zhǔn)則描述破壞規(guī)律[22-23]，通過實(shí)驗(yàn)得到考慮薄弱面存在的修正M—C準(zhǔn)則為

(5)

(6)

式(5-6)中：σ1、σ3為弱面上的主應(yīng)力；τ0為弱面的黏聚力；φ為弱面的內(nèi)摩擦角；A1、A2、B1、B2、α1、m、n為通過實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù)；χ為軸向應(yīng)力和弱面法向夾角。

采用渤海灣東營組巖心進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，研究層理弱面對硬脆性泥頁巖強(qiáng)度的影響，確定模型中相關(guān)參數(shù)。取心的軸線與層理面法向之間采用不同的角度，分別為0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°。弱面準(zhǔn)則計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖5。對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸得到弱面準(zhǔn)則參數(shù)：A1=-18.20，A2=-15.80，B1=-9.88，B2=-7.94，α1=47°，φ=33.79°，m=n=4。當(dāng)軸向應(yīng)力和弱面法向的夾角為50°～60°時，巖石破壞強(qiáng)度最弱，將該角度定義為弱面角。

圖5 弱面準(zhǔn)則計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.2 各向異性影響

模型計(jì)算參數(shù)見表1。考慮4類地應(yīng)力條件：第一類和第二類的井深為3 200 m，孔隙壓力為32.4 MPa；第三類和第四類的井深為2 500 m，孔隙壓力為25.3 MPa。井眼半徑為0.127 m，水平最大地應(yīng)力方位角為N60°E。對比各向同性和各向異性地層的模型差異，評估地層參數(shù)各向異性對井壁穩(wěn)定性的影響。

表1 模型計(jì)算參數(shù)

3.2.1 上覆巖層壓力為最大地應(yīng)力

第一類：上覆巖層壓力為最大地應(yīng)力時(σz>σH>σh)，計(jì)算得到各向同性和各向異性地層坍塌壓力及兩者差異見圖6。由圖6可知，與最大主應(yīng)力方向夾角為30°，即方位角為N30°E—N90°E或N210°E—N270°E，井斜角為30°～60°時，地層各向異性對坍塌壓力的影響程度顯著，即井斜角和地層的弱面角相同或井眼接近水平時，兩個模型的差別最大，且井斜角為45°左右對應(yīng)的誤差(各向異性模型相對于各向同性模型)超過9.0%，若不考慮地層各向異性，將低估特定井眼軌跡的坍塌壓力，增加井壁失穩(wěn)風(fēng)險。

圖6 第一類地應(yīng)力條件下各向同性和各向異性地層坍塌壓力及兩者差異

討論各向異性對地層坍塌壓力的影響，選擇地層各向異性影響程度最顯著的井斜角和方位角。當(dāng)井斜角為45°，方位角為N60°E時，不同地層泊松比和彈性模量各向異性對坍塌壓力的影響見圖7。由圖7可知，地層泊松比各向異性對坍塌壓力影響很??；當(dāng)彈性模量各向異性Eh/Ez<2.2時，地層各向異性對坍塌壓力的影響較小，坍塌壓力差異程度小于5.00%，基本可以忽略；當(dāng)Eh/Ez>3.2時，地層各向異性對坍塌壓力的影響較大，坍塌壓力差異程度大于9.00%，應(yīng)考慮地層各向異性對坍塌壓力的影響。

圖7 第一類地應(yīng)力條件下不同泊松比和彈性模量各向異性對坍塌壓力的影響

3.2.2 上覆巖層壓力為最大地應(yīng)力且水平地應(yīng)力相等

第二類：上覆巖層壓力為最大地應(yīng)力且兩個水平地應(yīng)力相等時(σz>σH=σh)，計(jì)算得到各向同性和各向異性地層坍塌壓力及兩者差異見圖8。由圖8可知，地層的坍塌壓力和井眼方位角無關(guān)，當(dāng)井斜角(45°～75°)和地層的弱面角相同或井眼接近水平時，兩個模型的差別最大，但誤差小于4.0%，說明地層各向異性對坍塌壓力的影響較小。當(dāng)井斜角為90°，方位角為N60°E時，不同地層泊松比和彈性模量對坍塌壓力的影響見圖9。由圖9可知，地層泊松比和彈性模量各向異性對坍塌壓力影響很小，基本可以忽略地層各向異性對坍塌壓力的影響。

圖8 第二類地應(yīng)力條件下各向同性和各向異性地層坍塌壓力及兩者差異

3.2.3 上覆巖層壓力為中間地應(yīng)力

第三類：上覆巖層壓力為中間地應(yīng)力時(σH>σz>σh)，計(jì)算得到各向同性和各向異性地層坍塌壓力及兩者差異見圖10。由圖10可知，地層的各向異性對坍塌壓力的影響較大，特別是沿最大地應(yīng)力方向、井斜角(30°～45°)小于地層弱面角的區(qū)域。當(dāng)井斜角為45°，方位角為N45°E時，不同地層泊松比和彈性模量對坍塌壓力的影響見圖11。由圖11可知，當(dāng)Eh/Ez<1.5、νz/νh<2.1時，地層各向異性對坍塌壓力的影響較小，坍塌壓力差異程度小于5.00%；當(dāng)Eh/Ez>2.0時，地層各向異性對坍塌壓力的影響程度大于9.00%，應(yīng)考慮地層各向異性對坍塌壓力的影響。

圖9 第二類地應(yīng)力條件下不同泊松比和彈性模量各向異性對坍塌壓力的影響

圖10 第三類地應(yīng)力條件下各向同性和各向異性地層坍塌壓力及兩者誤差

圖11 第三類地應(yīng)力條件下不同泊松比和彈性模量各向異性對坍塌壓力的影響

3.2.4 上覆巖層壓力為最小地應(yīng)力

第四類：上覆巖層壓力為最小地應(yīng)力時(σH>σh>σz)，計(jì)算得到各向同性和各向異性地層坍塌壓力及兩者差異見圖12。由圖12可知，地層各向異性對坍塌壓力的影響較大，沿最小地應(yīng)力方向且井斜角接近地層弱面角的區(qū)域(30°～65°)，或沿最大水平主應(yīng)力方向鉆井且井斜角小于30°時，地層各向異性對坍塌壓力的影響最顯著。當(dāng)井斜角為75°，方位角為N315°E時，不同地層泊松比和彈性模量對坍塌壓力的影響見圖13。由圖13可知，當(dāng)Eh/Ez<1.5、νz/νh<2.1時，地層各向異性對坍塌壓力的影響較小，坍塌壓力差異程度小于5.00%；當(dāng)Eh/Ez>2.0時，地層各向異性對坍塌壓力的影響較大，坍塌壓力差異程度大于9.00%，應(yīng)考慮地層各向異性對坍塌壓力的影響。

圖12 第四類地應(yīng)力條件下各向同性和各向異性地層坍塌壓力及兩者誤差

圖13 第四類地應(yīng)力條件下不同泊松比和彈性模量各向異性對坍塌壓力的影響

4 結(jié)論

(1)基于彈性力學(xué)和弱面破壞準(zhǔn)則，考慮硬脆性泥頁巖力學(xué)特性，建立含層理面的井壁穩(wěn)定性力學(xué)模型，分析不同應(yīng)力狀態(tài)下，地層各向異性對坍塌壓力的影響，以及不同泊松比和彈性模量對坍塌壓力的影響。

(2)上覆巖層壓力為最大地應(yīng)力且兩個水平地應(yīng)力相等時，地層各向異性對坍塌壓力的影響較小，坍塌壓力差異程度小于5.00%，基本可以忽略；其他情況下，井斜角為45°～75°且沿水平最大主應(yīng)力方向鉆井時，泊松比和彈性模量對坍塌壓力的影響較大，坍塌壓力差異程度超過9.00%，且泊松比對坍塌壓力的影響程度遠(yuǎn)小于彈性模量的。

(3)不同井眼軌跡對應(yīng)的安全和危險區(qū)域分布存在差異，在地層力學(xué)各向異性程度較大的情況下，應(yīng)綜合考慮地層力學(xué)各向異性和地層薄弱面的影響，確定坍塌壓力，降低井壁失穩(wěn)風(fēng)險。