李曉麗， 陳 莉

( 東北石油大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318 )

0 引言

隨中國建筑領(lǐng)域不斷發(fā)展，新型建筑物逐漸向高聳大跨智能舒適的方向拓展，隨建筑物高度及使用功能增加，對構(gòu)件的承載性能及適用條件提出更高要求，使普通鋼管混凝土的適應(yīng)能力面臨新挑戰(zhàn)。若繼續(xù)采用單層鋼管約束的混凝土柱，只能不斷提高構(gòu)件截面面積和內(nèi)部混凝土強度滿足建筑物的承載要求，容易導(dǎo)致構(gòu)件自重過大或因高強混凝土使構(gòu)件出現(xiàn)延性差和脆性高等不利因素。高強方鋼管—混凝土—圓鋼管(HSCS)組合短柱主要構(gòu)造形式為內(nèi)圓鋼管和外高強方鋼管同心擺放，其間填充環(huán)混凝土。外鋼管采用高性能約束材料可有效提高組合柱的軸壓性能[1]，高強鋼管能為混凝土提供必要的約束效應(yīng)和一部分軸壓增益[2]。環(huán)混凝土受外鋼管的約束及內(nèi)鋼管的橫向支撐，處于三向應(yīng)力狀態(tài)，加上環(huán)混凝土的支撐作用，可有效延緩或避免鋼管在受力過程中的局部屈曲或整體屈曲破壞。中空的內(nèi)鋼管也具有極大的構(gòu)造優(yōu)勢，對環(huán)混凝土提供必要的支撐作用，避免受力過程中環(huán)混凝土因擠壓變形而局部脫落。中空構(gòu)造能有效降低組合柱的自重，減輕結(jié)構(gòu)物對基礎(chǔ)施加的自重壓力，還可以滿足建筑管線穿插及必要的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測設(shè)備的擺放，符合現(xiàn)代智能建筑理念的需求。

鋼管混凝土柱在高層建筑中得到廣泛應(yīng)用[3-4]，有效提高建筑物的承載性能。CHNEIDER S P[5]開展14根鋼管混凝土短柱的軸壓性能試驗研究，表明鋼管的存在大幅改善組合構(gòu)件的剛度與延性。韓林海[6]對單鋼管混凝土柱的軸心、偏心受壓及抗火等性能進行闡述，建立并完善鋼管約束混凝土理論。蔡紹懷等[7]開展多鋼管(數(shù)量≤2)混凝土組合柱軸壓性能研究，發(fā)現(xiàn)實際工程中宜采用同心雙鋼管，因第三層及更多層鋼管對組合柱的軸壓性能增益并不顯著，而且增加施工難度。EKMEKYAPAR T等[8]開展實心復(fù)式鋼管混凝土組合柱軸壓試驗，獲得不同參數(shù)下試件的軸向荷載—位移曲線及其破壞形態(tài)，證明該類組合柱在強度、剛度和延性性能方面的能力，但構(gòu)件自重過大。TAO Z等[9]根據(jù)約束混凝土理論，獲得中空鋼管混凝土組合柱的應(yīng)力—應(yīng)變?nèi)^程曲線，并證明其具有精確的預(yù)測精度。叢術(shù)平等[10]開展6根縮尺方中空鋼管混凝土短柱軸壓性能試驗，獲得試件的軸向荷載—應(yīng)變曲線，并分析不同參數(shù)對組合柱軸壓性能的影響。UENAKA K等[11]開展中空雙鋼管混凝土柱試驗，證明該類短柱的破壞主要由外層鋼管局部屈曲或撕裂造成的。YANG Y F等[12]開展14根圓形空心雙鋼管混凝土短柱和15個方形空心雙鋼管混凝土短柱的局部受壓試驗，發(fā)現(xiàn)兩種截面的空心雙鋼管混凝土短柱在局部壓力作用下表現(xiàn)優(yōu)異的變形能力。

目前，關(guān)于中空雙鋼管混凝土試件軸壓性能研究的成果較多，但多數(shù)是基于縮尺試件，關(guān)于各個參數(shù)對該類足尺試件力學(xué)性能的影響分析較少，涉及外層高強鋼管的介紹更少。鑒于該類試件具有優(yōu)異的力學(xué)性能，有必要開展高強方鋼管—混凝土—圓鋼管(HSCS)組合短柱軸壓性能研究。

1 試件設(shè)計

圖1 HSCS組合短柱示意

為獲得足尺的HSCS組合短柱的軸壓性能，以環(huán)混凝土軸心抗壓強度(fck)、外高強方鋼管的抗拉強度(fyo)、壁厚(to)和寬度(B)、內(nèi)圓鋼管的抗拉強度(fyi)、壁厚(ti)和直徑(D)，以及試件的長細比(λ)和空心率(T)、約束效應(yīng)因數(shù)(ξ)等為控制參數(shù)，共設(shè)計27根足尺的HSCS組合短柱試件，試件設(shè)計參數(shù)見圖1和表1。

λ=4l/B,

(1)

T=Asic/Asoc,

(2)

式中：l為試件高度；B為方形高強鋼管的邊長；Asic和Asoc分別為內(nèi)圓鋼管和外方鋼管包圍的面積。文中設(shè)計的試件長細比小于8，屬于短柱范疇。

表1 HSCS組合短柱設(shè)計參數(shù)

2 有限元模型建立

2.1 建模過程

采用ABAQUS有限元分析軟件對試件進行建模分析時，鋼管和混凝土采用三維實體可拉伸單元。鋼材三向?qū)傩圆顒e不大，采用考慮塑性硬化的雙線性本構(gòu)模型[13](見圖2(a))。仿真分析采用約束混凝土本構(gòu)模型[6]無約束混凝土的本構(gòu)模型(見圖2(b))[14]，具體變量意義和計算方法見文獻[6,13-14]。

圖2 材料本構(gòu)模型

模擬試驗的加載方式，在有限元模型兩端設(shè)置兩個參考點(RP1和RP2)并分別與構(gòu)件上下兩截面耦合，軸壓荷載可通過參考點均勻施加于整個截面。由于組合柱內(nèi)各材料和部件間具有相互作用，在建立有限元模型過程中，將各部件界面間的接觸方式定義為面面接觸。鋼管與混凝土的接觸模式由切向行為下的摩擦接觸及法向行為下的硬接觸組成，并允許接觸后分離。通過設(shè)置全局種子布種，網(wǎng)格形狀以六面體為主。

2.2 驗證分析

為驗證HSCS組合短柱建模過程的合理性，選取文獻[10]中6個類似試驗進行驗證，參數(shù)見表2。

表2 6個類似試驗的試件參數(shù)

2.2.1 網(wǎng)格適應(yīng)性

為確定合理的網(wǎng)格尺寸，首先執(zhí)行一個較大的網(wǎng)格進行初始分析，再利用1/2的網(wǎng)格重新分析并比較二者的結(jié)果。如果二者結(jié)果的差別較小(小于1%)，則網(wǎng)格尺寸滿足要求；否則，應(yīng)繼續(xù)細化網(wǎng)格[15]。對試件SCDS1-1進行4種網(wǎng)格尺寸劃分，其中環(huán)混凝土采用考慮約束效應(yīng)下的本構(gòu)模型，網(wǎng)格尺寸分別選取為l/15、l/30、l/60和l/120。獲得不同網(wǎng)格劃分方法下試件SCDS1-1的軸向荷載(N)—軸向應(yīng)變(ε)的關(guān)系曲線和軸壓承載力(Ns)—網(wǎng)格尺寸曲線(見圖3)。

對SCDS1-1試件采用2.1建模方法進行模擬分析(見圖3(a))，網(wǎng)格尺寸分別選取l/15、l/30、l/60和l/120時，其N—ε曲線的變化幅度基本類似，出現(xiàn)明顯的峰值點及下降段，經(jīng)過峰值點后，曲線逐漸趨于平緩，軸壓承載力隨網(wǎng)格尺寸的細化而逐漸遞增；由圖3(b)可知，當網(wǎng)格尺寸由l/15增到l/30、l/60和l/120時，試件仿真分析下的軸壓承載力(Ns)由2 080.50 kN增到2 122.96、2 143.77、2 165.64 kN，增加幅度分別為2.00%、0.97%、1.01%，網(wǎng)格尺寸選取l/30滿足要求，各部件網(wǎng)格劃分方法見圖4。

圖3 網(wǎng)格尺寸對SCDS1-1試件的影響

圖4 組合柱網(wǎng)格劃分方法

2.2.2 實驗

基于2.1建模方法，對表2的6個試件開展驗證分析，環(huán)混凝土的本構(gòu)模型分別選取約束及無約束混凝土本構(gòu)模型[14]，考慮混凝土的塑性損傷演化特性，獲得N—ε關(guān)系曲線(見圖5)。由圖5可知，6個類似試件環(huán)混凝土采用不同約束混凝土本構(gòu)模型，在彈性階段獲得吻合程度較高的仿真結(jié)果，僅存微小差異，可能是由試驗中混凝土的離散特性所致；在塑性階段，采用約束混凝土本構(gòu)模型的吻合程度明顯高于無約束的。約束混凝土本構(gòu)模型模擬的軸壓承載力(Ns)與試驗的軸壓承載力(Nt)對比見圖6，二者軸壓承載力之間的最大誤差為7.07%，小于15%，滿足工程要求。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 不同參數(shù)對足尺HSCS組合短柱軸壓承載力的影響

3.1.1 外高強方鋼管寬度

不同外高強方鋼管寬度(B)的HSCS組合短柱試件N—Δ對比曲線見圖7。當B由700 mm增加到800、900、1 000 mm時，試件的軸壓承載力由34 643.00 kN增加到45 134.00、54 992.50和67 251.60 kN，分別提高30.28%、21.84%、22.29%，試件的極限位移由27.23 mm降低到26.90、26.16和25.37 mm，分別降低1.21%、2.75%、3.01%，彈性階段的剛度逐漸增大，塑性階段的持荷能力逐漸降低?；谖闹袇?shù)范圍，隨B的增大，HSCS組合短柱試件的軸壓承載力增幅較大，極限位移降幅較小，所以HSCS組合短柱試件的軸壓性能隨B的增大逐漸增強。可見，長細比(λ<8)在短柱范圍內(nèi)時，試件高度不變，改變寬度對試件軸壓性能影響較大。

圖5 6個類似試件試驗與模擬結(jié)果對比

3.1.2 外高強方鋼管厚度

不同外高強方鋼管厚度(to)的HSCS組合短柱試件N—Δ對比曲線見圖8。當to由8 mm增加到10、12、14 mm時，試件的軸壓承載力由41 940.30 kN增到45 134.00、48 372.00、51 625.90 kN，分別提高7.61%、7.17%、6.73%，試件的極限位移由26.07 mm增加到26.90、27.26、27.51 mm，分別增加3.19%、1.35%、0.89%。彈性階段的剛度逐漸增大，但增幅較小，塑性階段的持荷能力不變?；谖闹袇?shù)范圍，試件表現(xiàn)較強的持荷能力，隨to的增大，HSCS組合短柱試件的軸壓承載力逐漸增大，極限位移逐漸減小且降幅較小，降幅跨度也在逐漸縮小，故HSCS組合短柱試件的軸壓性能隨to的增大逐漸增強。

圖6 Ns和Nt對比

圖7 不同B的HSCS組合短柱試件N—Δ曲線

圖8 不同to的HSCS組合短柱試件N—Δ曲線

3.1.3 內(nèi)圓鋼管厚度

不同內(nèi)圓鋼管厚度(ti)的HSCS組合短柱試件N—Δ對比曲線見圖9。由圖9可知，當ti由8 mm增加到10、12、14 mm時，試件的軸壓承載力由44 222.90 kN增加到45 134.00、46 222.10、46 977.00 kN，分別提高2.06%、2.41%、1.63%。試件的極限位移沒有變化?；谖闹袇?shù)范圍，HSCS組合短柱試件表現(xiàn)較強的持荷能力，隨ti的增大，HSCS組合短柱試件的軸壓承載力逐漸增加，但增幅較小，極限位移保持不變，故HSCS組合短柱試件的軸壓性隨ti的增大有微弱增強。

3.1.4 試件高度

不同試件高度(l)的HSCS組合短柱試件N—Δ對比曲線見圖10。當l由1 300 mm增加到1 400、1 500、1 600 mm時，試件的軸壓承載力由45 549.40 kN降低到45 134.00、44 603.00、44 578.90 kN，分別降低0.91%、1.18%、0.05%，試件的極限位移由26.80 mm增加到26.90、27.12、27.36 mm，分別增加0.39%、0.83%和0.88%。彈性階段的剛度逐漸減小，但減幅較小。基于文中參數(shù)范圍，試件表現(xiàn)較強的持荷能力，隨l的增大，HSCS組合短柱試件的軸壓承載力逐漸減小，極限位移逐漸增大，變化幅度較小，可見，長細比(λ<8)處于短柱范圍內(nèi)時，HSCS組合短柱試件寬度不變，改變試件的高度對其軸壓性能的影響較小。

3.1.5 內(nèi)圓鋼管強度

不同內(nèi)圓鋼管強度(fyi)的HSCS組合短柱試件N—Δ對比曲線見圖11。由圖11可知，當fyi由235 MPa增加到345、490、650 MPa時，試件的軸壓承載力由43 169.20 kN增加到45 134.00、47 420.30、49 910.20 kN，分別提高4.55%、5.07%、5.25%，試件的極限位移由27.11 mm降低到26.90、26.73、26.03 mm，分別降低0.77%、0.64%、2.61%?；谖闹袇?shù)范圍，試件表現(xiàn)較強的持荷能力，隨fyi的增大，HSCS組合短柱試件的軸壓承載力逐漸增大，內(nèi)圓鋼管由不同鋼材轉(zhuǎn)換為高強鋼材時，試件的極限位移逐漸減小，且降幅跨度逐漸增大?？梢姡邚婁摬淖鳛閮?nèi)鋼管可有效提高試件的軸壓承載力，但會犧牲一小部分極限位移，因此，HSCS組合短柱試件的軸壓性能隨fyi的增大逐漸增強，fyi應(yīng)保證在合理范圍內(nèi)。

圖9 不同ti的HSCS組合短柱試件N—Δ曲線

圖10 不同l的HSCS組合短柱試件N—Δ曲線

3.1.6 外高強方鋼管強度

不同外高強方鋼管強度(fyo)的HSCS組合短柱試件N—Δ對比曲線見圖12，為方便對比，試件HSCS-17外方鋼管采用普通強度。由圖12可知，當fyo由345 MPa增加到490、650、760 MPa時，試件的軸壓承載力由40 194.70 kN增加到45 134.00、50 054.50、53 436.50 kN，分別提高12.29%、10.91%、10.75%，試件的極限位移由27.20 mm降低到26.90、26.24、25.16 mm，分別降低1.10%、2.44%、4.44%?；谖闹袇?shù)范圍，試件表現(xiàn)較強的持荷能力，隨fyo的增大，HSCS組合短柱試件的軸壓承載力逐漸增大，外方鋼管由不同鋼材轉(zhuǎn)換為高強鋼材時，試件的極限位移逐漸減小，且其降幅跨度也在逐漸增大。可見，高強鋼材作為外方鋼管可顯著提高試件的軸壓承載力，但會犧牲一小部分極限位移，因此，HSCS組合短柱試件的軸壓性能隨fyo的增大逐漸增強，fyi應(yīng)保證在合理范圍內(nèi)。這與文獻[1]得出的結(jié)論一致，且對比圖11和圖12可知，外層鋼管對HSCS組合短柱軸壓性能的提升更有利，提升幅度約為同等強度增幅下內(nèi)層鋼管的2倍。

3.1.7 環(huán)混凝土強度

不同環(huán)混凝土強度(fck)的HSCS組合短柱試件N—Δ對比曲線見圖13。由圖13可知，當fck由30 MPa增加到50、70、90 MPa時，試件的軸壓承載力由36 480.80 kN增加到45 134.00、52 737.20、59 452.60 kN，分別提高23.72%、16.85%、12.72%，試件的極限位移保持不變，彈性階段的剛度逐漸增大，塑性階段的持荷能力逐漸降低。基于文中參數(shù)范圍，試件表現(xiàn)較強的持荷能力，隨fck的增大，HSCS組合短柱試件的軸壓承載力逐漸增大，而環(huán)混凝土由普通強度轉(zhuǎn)換為高強混凝土?xí)r，軸壓承載力的增幅減弱，試件的極限位移不變。可見，fck的提高可有效提高試件的軸壓承載力，但其增加幅度逐漸減小，因此HSCS組合短柱試件的軸壓性能隨fck的增大逐漸增強，fck應(yīng)保證在合理范圍內(nèi)，以實現(xiàn)建筑材料利用效率的最大化。

3.1.8 截面空心率

不同截面空心率(T)的HSCS組合短柱試件N—Δ對比曲線見圖14。由圖14可知，當T由0.05增加到0.11、0.19、0.30、0.43、0.59時，試件的軸壓承載力由51 779.60 kN降低到50 582.10、47 789.90、45 134.00、41 371.70、59 452.60 kN，分別降低2.31%、5.52%、5.56%、8.34%、12.23%，試件的極限位移由21.29增加到24.60、25.77、26.90、27.47、27.96 mm，分別提高15.55%、4.77%、4.39%、2.11%、1.78%，彈性階段的剛度逐漸增大，塑性階段的持荷能力逐漸降低?；谖闹袇?shù)范圍，試件表現(xiàn)較強的持荷能力，隨T的增大，HSCS組合短柱試件的軸壓承載力逐漸降低，其降低幅度隨T的增大而逐漸增大，試件的極限位移增大，其增大幅度隨T的增大而逐漸減小?？梢?，T在適當范圍內(nèi)取值對保持組合柱的軸壓性能較為重要，為保證HSCS組合短柱的軸壓性能，建議T的取值為0.1～0.3。

圖11 不同fyi的HSCS組合短柱試件N—Δ曲線

圖12 不同fyo的HSCS組合短柱試件N—Δ曲線

圖13 不同fck的HSCS組合短柱試件N—Δ曲線

圖14 不同T的HSCS組合短柱試件N—Δ曲線

3.2 組合柱軸壓承載力計算式

根據(jù)單層鋼管混凝土的受力機理，韓林海[16]建立精度較高的單層鋼管混凝土柱的軸壓承載力計算公式。該公式簡單實用，具有較高的預(yù)測精度，表達式為

Nu1=(1+1.8ξ)fckAc,

(3)

式中：Ac為混凝土的截面面積；Nu1為單層鋼管混凝土柱軸壓承載力。

采用式(3)對HSCS組合短柱試件的軸壓承載力進行計算，計算結(jié)果見圖15和表3。

由圖15可知，采用式(3)并不能準確計算文中HSCS組合短柱試件的軸壓承載力，極限承載力的預(yù)測誤差大于±15%，全部試件的軸壓承載力被低估，不滿足計算要求。根據(jù)疊加法的基本思想，結(jié)合式(3)、HSCS組合短柱試件的構(gòu)造形式及其參數(shù)影響規(guī)律，進行試件軸壓承載力的簡化計算。

HSCS組合短柱的軸壓承載力主要由3部分組成，分別為外高強方鋼管、環(huán)混凝土和內(nèi)圓鋼管。

Nu2=Acfcc+Asifyi+Asofyo,

(4)

式中：Nu2為HSCS組合短柱軸壓承載力；fcc為考慮約束效應(yīng)下環(huán)混凝土的軸壓承載力；Asi和Aso分別為內(nèi)圓鋼管和外高強方鋼管的截面面積。

根據(jù)HSCS組合短柱的構(gòu)造特點,軸壓承載力為

Nu3=(1-T)Nu2,

(5)

式中：Nu3為HSCS組合短柱的軸壓承載力。

式(3)對單鋼管混凝土柱具有較高的預(yù)測精度，假設(shè)Nu2=Nu1，即HSCS組合短柱在未考慮中空構(gòu)造的前提下，與單鋼管約束混凝土組合柱等價，考慮高強鋼材的軸壓承載力增益為

Nu3=(1-T)(1+1.8ξ)fckAc+Asifyi+Asofyo。

(6)

采用式(6)對27根HSCS組合短柱軸壓承載力進行計算，計算結(jié)果見圖16和表3。

圖15 Nu1與Ns的離散程度對比

圖16 Nu3與Ns的離散程度對比

由圖16可知，采用式(6)雖然對HSCS組合短柱軸壓性能的預(yù)測精度改變較大，但部分試件的計算結(jié)果不滿足小于15%的要求，原因是低估高強鋼材對組合柱的約束效應(yīng)?；?stOpt軟件，對式(6)進行精度擬合：

Nu= (1-T)(1+2.79ξ)fckAc+Asifyi+Asofyo,

(7)

式中：Nu為精度擬合后的軸壓承載力，其計算結(jié)果見圖17和表3。

表3 HSCS組合短柱試件軸壓承載力對比

續(xù)表3

Ns與Nu離散程度對比見圖17。由圖17可知，二者之間吻合良好，最大誤差為8.01%，具有較高的預(yù)測精度，可滿足工程需要。

圖17 Nu與Ns的離散程度對比

4 結(jié)論

(1)采用ABAQUS有限元分析軟件對6根類似試驗試件開展數(shù)值仿真分析，獲得軸向荷載—應(yīng)變關(guān)系曲線，與相關(guān)試驗曲線吻合程度較高，軸壓承載力的最大誤差為7.07%。

(2)隨B、to、fyi、fyo和fck的增加，HSCS組合短柱的軸壓承載力顯著提高；隨T的增加，軸壓承載力逐漸減小。隨T的增加，HSCS組合短柱的極限位移顯著提高；隨試件B、to、fyi和fyo增加，HSCS組合短柱極限位移逐漸減小。

(3)為實現(xiàn)較好的軸壓性能，建議T的最佳取值范圍為0.1～0.3。

(4)基于疊加原理、HSCS組合短柱的構(gòu)造形式和單鋼管混凝土柱軸壓承載力的計算表達式，建立適用于HSCS組合短柱軸壓承載力的計算表達式，最大誤差為8.01%，具有較高的預(yù)測精度，可滿足工程需要。