楊智勇余曉鐘白 龍，2鐘書麗

（1.西南石油大學經(jīng)濟管理學院，四川 成都 610500；2.中國石油西南油氣田公司，四川 成都 610213；3.長城戰(zhàn)略咨詢公司，四川 成都 610000）

0 引言

數(shù)據(jù)包絡分析（Data Envelopment Analysis，簡稱DEA）自1978年提出發(fā)展至今，已經(jīng)受到眾多學者青睞，DEA廣泛應用于各個領域相對有效性評價。目前國內外文獻主要集中于國家、地區(qū)、行業(yè)具有多個相同性質決策單元的相對效率評價，而針對單個決策單元的評價較少，特別是以不同時間段作為決策單元的有效性評價就更少［1］。究其原因，首先，DEA方法要求決策單元為一組截面數(shù)據(jù)或一組面板數(shù)據(jù)，如果不能獲取面板數(shù)據(jù)或面板數(shù)據(jù)不適用，那么也不能使用指定某時間點的樣本值作為截面數(shù)據(jù)來計算效率值。其次，決策單元的一組單期截面數(shù)據(jù)，僅能評價在某個指定時間點的技術創(chuàng)新效率，不能反映時間序列上特定研究對象的效率演進過程［2］。Malmquist指數(shù)雖能計算出技術進步效率，但對面板數(shù)據(jù)的數(shù)量有要求且不能反映單個企業(yè)每個時間點上的技術進步效率。目前，針對某個或少數(shù)幾個樣本評價時，有部分學者直接將時間作為決策單元計算效率值，未考慮不同時間點的外部環(huán)境因素對技術進步影響，即不同時間節(jié)點技術水平的差異性。

石油企業(yè)技術創(chuàng)新效率評價指標體系的構建要考慮石油企業(yè)的特殊性，需將其特點融入評價體系，指標選擇過程中要兼顧數(shù)量恰當、分層明確，指標設計時要考慮數(shù)據(jù)收集的難易程度及完整性［3］。我國油氣產(chǎn)業(yè)發(fā)展至今，由于各種因素我國石油資源和市場形成了中國石油天然氣集團公司（以下簡稱中國石油）、中國石油化工集團公司（以下簡稱中國石化）、中國海油石油總公司（以下簡稱中國海油）為主的三大石油公司幾乎占據(jù)了我國的石油資源和市場［4］。1978年以來，國有石油企業(yè)對人事、勞動、分配制度進行改革，三項制度實施多年雖有成效但推進艱難［5］。科學技術的進步使得大數(shù)據(jù)處理能與石油企業(yè)結合，通過歷史數(shù)據(jù)能有效分析公司成本構成及成本費用變化趨勢，為企業(yè)下一步降本增效提供決策依據(jù)［6］。為此，希望通過DEA模型的應用，能為我國三大石油公司解決技術創(chuàng)新模塊上的歷史問題提供一些思路。DEA模型的應用對樣本和變量選取是很嚴格的［7］，三大石油企業(yè)市場結構、經(jīng)營業(yè)務、集團規(guī)模也較為相似，評價其技術創(chuàng)新效率時，更具有可比性。筆者研究發(fā)現(xiàn)現(xiàn)行的DEA基本模型不適用該評價，C.Lynde和J.Richmond（1999）構建的時間序列DEA模型適用但存在一些問題，故在此基礎上對時間序列DEA模型進行了改進。

1 模型建立

1.1 時間序列DEA模型

式中，yt∈Rm表示在t時刻的產(chǎn)出值，xt∈Rn表示在t時刻的投入值，ht∈Rm表示投入要素的松弛變量，At∈Rm表示技術進步指數(shù)，ηt∈Rn表示所有投入利用的總體技術效率。

式（3）表示技術是不可逆的，技術進步是與知識積累相關的。由上述公式推理并簡化我們的假設f函數(shù)，令其為一階齊次線性函數(shù)，即為任意常數(shù)，忽略生產(chǎn)邊際遞減的影響，并假設投入值x1t的生產(chǎn)技術是多變的，而其他因素固定不變，建立以投入導向的效率函數(shù)圖，如圖1所示。

如圖1所示，X軸表示投入輸入，Y軸表示投入輸出。當ht＝0時，表示函數(shù)無松弛變量；當ηt＝1時，表示如果資源利用有效，那么給定的技術條件是適用的。如果ht＝0并且ηt＝1同時成立，則函數(shù)是一個沒有考慮生產(chǎn)利用無效的標準生產(chǎn)函數(shù)。如果不存在松弛變量以及投入資源被有效的利用，則標準化At＝1得到函數(shù)那么此時f函數(shù)為最佳生產(chǎn)前沿面。

以投入指標1為例，在時間t＜n，P點表示實際輸入和輸出的結合表示投入導向下技術非效率的程度；如果因素明確松弛變量存在ht≠0，RQ就表示在此條件下的技術非效率，即松弛變量對yt的影響。因為存在著技術不可逆At＝An，SR則表示由于At≤1，有效投入是進一步按比例縮小的。因此我們定義在時間點t上的實際投入向量xt，若產(chǎn)出水平是yt情況下其有效投入向量zt：

根據(jù)DEA基本原理估計f函數(shù)以及參數(shù)ηt，ht和At。令e為一個n×1的向量，θt是一個標量其函數(shù)表示為

式中，X′表示決策單元DMUj的投入指標集合，其中m表示投入指標的個數(shù)［8-9］，Y′表示決策單元DMUj的產(chǎn)出指標集合［10］，s表示產(chǎn)出指標的個數(shù)，λt表示第t個決策單元DMUt的組合權重［11］。

式中，γjt是第j個要素投入利用的相對強度，即RQ的距離，φjt表示總體技術效率與第j個投入利用的相對強度的乘積，即RP的距離，由于對估值的過程中將技術進步指數(shù)考慮其中，滿足構建的生產(chǎn)前沿函數(shù)即SP距離能夠被求出來，即由公式（7）可以進一步估計φjt：

1.2 模型改進

原有模型偏向理論化，并未清晰表述估值的計算方式，通過模型改進使得在應用過程中簡單有效，結果準確可靠。王兵等人在計算我國1952-2000年的生產(chǎn)率與效率時也利用了這個模型，其方法是利用超效率DEA模型找出最大綜合效率值，然后運用C2R-DEA的模型求出的效率值去除最大綜合效率值得出如果使用原式（6）計算出來的綜合技術效率值達到DEA有效時均為1，達到DEA有效，而當大多數(shù)的決策單元值為1時，不能滿足進一步模型計算要求，故利用Andersen和Petersen（1993）提出的超效率DEA（SE-DEA）模型［14］替換式（6），這個模型打破原有時間序列DEA一個投入多個產(chǎn)出的局限，使得實際應用中能夠適用于多投入和多產(chǎn)出的相對有效性評價：

在計算超效率DEA過程中，為了避免計算過程中模型數(shù)量級差異巨大導致運算失敗，將數(shù)據(jù)標準化。經(jīng)多組數(shù)據(jù)實驗佐證，投入產(chǎn)出的數(shù)據(jù)標準化后與標準化前所計算的SE-DEA的結果差異極小，可忽略不計。時間序列DEA的思想仍然是最小的投入與最大產(chǎn)出之間的相對關系，因此選擇不改變向量極性的標準化處理公式：

式中，rit表示向量標準化處理結果值，dij表示各指標不同年份的值，t表示時間年份，i表示各個指標。為了滿足的取值范圍要求，對求出的超效率DEA的綜合效率值標準化處理得到新的直接運用超效率DEA求出的綜合效率值去除最大綜合效率值，更符合計算過程的一致性，即：

2 模型應用

2.1 評價樣本的選擇以及指標的確定

石油企業(yè)技術創(chuàng)新重點研究領域包括：勘探開發(fā)技術，石油化工技術，安全、環(huán)保、節(jié)能等技術。結合國內外研究成果，建立石油企業(yè)技術創(chuàng)新效率評價指標，如表1所示。指標通過收集三大石油企業(yè)2006-2016年的年報統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

表1 石油企業(yè)技術創(chuàng)新效率評價指標

2.2 應用及結果分析

根據(jù)時間序列DEA模型及改進方法分別求出三大石油公司技術創(chuàng)新效率各參數(shù)值，如表2所示。

在不考慮時間因素帶來的技術進步條件下的SEDEA綜合效率值來看，中國石油技術創(chuàng)新的綜合效率均值是1.042 0；中國石化技術創(chuàng)新的綜合效率均值是1.043 8；中國海油技術創(chuàng)新的綜合效率均值是0.928 3。由松弛變量來看，總體上三家石油企業(yè)的投入要素松弛范圍很小，科研人員比科研經(jīng)費的投入強度略低了一點。從技術進步指數(shù)來看，各企業(yè)技術創(chuàng)新效率的起點不同影響了技術進步效率，中國石油最高，其次是中國石化，最后是中國海油。

將時間因素考慮其中的科研經(jīng)費投入和科研人員投入的相對利用強度φ1t和φ2t可以看出，中石油的科研經(jīng)費投入效率下邊界值和上邊界值的均值范圍在0.818 3～0.904 5，科研人員投入效率下邊界值和上邊界值的均值范圍在0.803 2～0.889 5，總體的變化也很平穩(wěn)，上、下邊界值差距較小。中國石化的科研經(jīng)費的投入效率上、下邊界均值的范圍在0.686 8～0.768 6，科研人員投入效率的平均范圍在0.733 3～0.824 7，總體變化幅度和上、下邊界估值差距較小。中海油的科研經(jīng)費的投入效率上、下邊界均值的范圍在0.526 3～0.695 6，科研人員投入效率上、下邊界均值的范圍在0.385 6～0.479 5，兩個投入變量的效率值變化幅度都非常大，且變化趨勢不具有一致性。

2.3 結果比較

DEA基本模型有一定的局限性，無法動態(tài)的反映各投入指標的生產(chǎn)效率，也不能對單個企業(yè)進行評價。改進前的時間序列DEA模型由于忽視了樣本的數(shù)量限制，得出的技術進步值無法滿足模型計算要求，導致結果與實際不一致。改進后的時間序列DEA模型滿足了計算過程的一致性，并且滿足生產(chǎn)函數(shù)計算的約束條件。通過改進后的時間序列DEA模型對我國三大石油公司技術創(chuàng)新效率的分析，能夠動態(tài)的反映出近些年我國三大石油公司技術創(chuàng)新效率變化的趨勢、不同時間階段的技術創(chuàng)新效率值以及投入要素利用的效率。研究結果表明我國三大石油公司的技術創(chuàng)新效率處于一個中等水平，與實際情況相符。同時印證了龐大的企業(yè)規(guī)模、雄厚的經(jīng)濟實力、強大的人才號召力以及國家政策的導向，更有利于企業(yè)技術創(chuàng)新。

3 結論與展望

總體而言，時間序列DEA模型解決了將時間序列作為決策單元的問題，并且很好地利用了時間序列的動態(tài)變化優(yōu)勢。同時時間序列DEA的生產(chǎn)函數(shù)模型較DEA基本模型能夠進一步分析各投入指標的利用相對強度，也能夠分析各產(chǎn)出指標的產(chǎn)出相對強度，對于深入研究企業(yè)各投入產(chǎn)出值實際情況及針對性提出應對措施具有良好的實踐意義。模型的改進使得時間序列DEA模型在實際應用中更有邏輯性、可操作性和準確性。相比于改進前具有一定的優(yōu)勢，還能夠深入分析各決策單元之間的差異，但對于投入利用效率情況僅僅給出了一個范圍，缺乏一個準確的值。在多產(chǎn)出和多投入指標情況下，進一步研究并區(qū)分投入和產(chǎn)出的效率值，并結合其他模型對其優(yōu)化的問題值得未來研究。