順北油氣田斷溶體油藏油井產(chǎn)能評價新方法

胡文革

（中國石化西北油田分公司，烏魯木齊 830011）

順北油氣田位于塔里木盆地順托果勒低隆北部，油氣資源豐富，屬斷控巖溶背景的縫洞型碳酸鹽巖油氣藏[1-2]。2015 年，筆者團隊提出斷溶體概念，初步形成了斷控縫洞型碳酸鹽巖儲集體及成藏的新認識[2-3]。順北斷溶體油藏呈縱向板塊狀展布，其長度和高度遠大于寬度，受斷裂帶控制，斷溶體儲集層特征、連通性等非均質(zhì)性強。

油井產(chǎn)能指油井的生產(chǎn)能力，在碎屑巖油藏中通常采用采油指數(shù)表征，測試方法為系統(tǒng)試井[4]?；趥鹘y(tǒng)系統(tǒng)試井資料評價順北油氣田的油井產(chǎn)能時存在2 方面問題：①順北斷溶體油藏儲集空間是由斷裂面及與其連通的破碎體構(gòu)成，而相對定容連通體系統(tǒng)試井階段地層壓力下降明顯，與傳統(tǒng)系統(tǒng)試井基于地層壓力不變相矛盾；②順北斷溶體儲集層在地飽壓差內(nèi)的非線性流動特征明顯，無法通過描述線性流動特征的采油指數(shù)來表征，而非線性流動特征產(chǎn)生的具體原因為自由流中存在唯一的非線性慣性阻力[5-8]。

現(xiàn)有油井非線性流動產(chǎn)能方程一般參考氣井產(chǎn)能方程（如氣井指數(shù)式產(chǎn)能方程、二項式產(chǎn)能方程等），但氣井產(chǎn)能方程為擬壓力形式[9-10]，不適用于油井產(chǎn)能評價。2002年，陳元千等[11]提出了高速湍流影響下的油井二項式產(chǎn)能方程，針對順北油氣田的油井系統(tǒng)試井資料取得較好的擬合效果，但由于達西流動項的系數(shù)在順北油氣田部分油井中為負值，無法表征其物理意義，故油井二項式產(chǎn)能方程不適用于順北油氣田油井產(chǎn)能研究。因而，現(xiàn)有產(chǎn)能評價方法不適用于順北油氣田的油井產(chǎn)能評價[12]，順北斷溶體油藏的產(chǎn)能方程研究需綜合考慮現(xiàn)有的產(chǎn)能方程和油井非線性流動機理，建立適用于順北油氣田斷溶體油藏油井的產(chǎn)能評價方法，用于指導油井產(chǎn)能評價。

本文提出以系統(tǒng)試井階段的彈性產(chǎn)率完善不同測試時間點的靜壓的方式來修正系統(tǒng)試井資料的方法，并基于修正后的系統(tǒng)試井資料、擬合效果較好的指數(shù)式產(chǎn)能方程以及斷溶體儲集體流體流動存在唯一非線性慣性阻力的流動機理，提出適用于順北油氣田的新產(chǎn)能指標，消除傳統(tǒng)采油指數(shù)不適用于順北油氣田油井產(chǎn)能評價的缺點，建立包括油井指數(shù)式產(chǎn)能方程、產(chǎn)能評價指標和產(chǎn)能評價標準在內(nèi)的適用于順北油氣田的油井產(chǎn)能評價方法，為順北油氣田油井產(chǎn)能評價和生產(chǎn)調(diào)整提供依據(jù)。

1 系統(tǒng)試井資料修正

順北斷溶體油藏儲集空間壓力響應(yīng)較快，油井在彈性驅(qū)階段的系統(tǒng)試井期間地層壓力下降快，傳統(tǒng)系統(tǒng)試井解釋使用單一靜壓的方法已不再適用于斷溶體油藏的系統(tǒng)試井解釋，需要運用彈性產(chǎn)率進行修正。

1.1 系統(tǒng)試井階段彈性產(chǎn)率

彈性產(chǎn)率即單位地層壓降下依靠彈性能量累計采出的地下流體的體積，該指標是油田開發(fā)初期評價油藏彈性生產(chǎn)能力、分析驅(qū)動能量大小的重要指標?；谖镔|(zhì)平衡理論可知，在彈性驅(qū)階段，無氣頂或水體等能量參與，僅依靠油藏彈性能量開采[13]。彈性產(chǎn)率的表達式：

在彈性驅(qū)階段，（1）式中，BoiNCt為常數(shù)，故NpBo—Δp生產(chǎn)指示曲線在彈性驅(qū)階段呈直線，彈性產(chǎn)率為固定值。

1.2 斷溶體油藏系統(tǒng)試井解釋方法修正

由上述系統(tǒng)試井階段彈性產(chǎn)率為固定值這一結(jié)果，可確定系統(tǒng)試井階段儲集空間的靜壓只與累計產(chǎn)油量相關(guān)，可通過系統(tǒng)試井階段彈性產(chǎn)率、系統(tǒng)試井前測試的靜壓、系統(tǒng)試井階段任意流壓測試時間點與靜壓測試時間點間的累計產(chǎn)油量，來確定系統(tǒng)試井階段任意流壓測試時間點時的地層靜壓，最后通過修正任意流壓測試時間點時的生產(chǎn)壓差來修正系統(tǒng)試井資料。

（1）首先確定系統(tǒng)試井階段的彈性產(chǎn)率：

（2）確定系統(tǒng)試井階段任意流壓測試時間點i的地層靜壓：

（3）修正任意流壓測試時間點i的生產(chǎn)壓差：

1.3 實例驗證

以S51X 井為例驗證系統(tǒng)試井資料修正方法，系統(tǒng)試井測試順序：①測6 mm 油嘴下井底流壓；②停井測地層靜壓；③測4 mm 油嘴下井底流壓；④測5 mm油嘴下井底流壓。S51X井修正前、后產(chǎn)能指示曲線如圖1所示，系統(tǒng)試井資料修正方法消除了系統(tǒng)試井測試順序不規(guī)律導致的傳統(tǒng)產(chǎn)能指示曲線異?，F(xiàn)象，驗證了該修正方法的可行性。

對比不同動態(tài)儲量級別的油井，S51X 井（動態(tài)儲量為24×104m3）修正前、后的產(chǎn)能指示曲線在4 mm油嘴測試點生產(chǎn)壓差的修正幅度為0.95 MPa（圖1），S1H 井（動態(tài)儲量為277×104m3）修正前、后的產(chǎn)能指示曲線在4 mm 油嘴測試點生產(chǎn)壓差的修正幅度為0.09 MPa（圖2），以此確定油井動態(tài)儲量越大，修正的生產(chǎn)壓差幅度越小。

圖1 S51X井修正前、后產(chǎn)能指示曲線對比Fig.1.Productivity index curves of Well S51X before and after correction

圖2 S1H井修正前、后產(chǎn)能指示曲線對比Fig.2.Productivity index curves of Well S1H before and after correction

2 油井指數(shù)式產(chǎn)能方程及產(chǎn)能評價指標

順北油氣田斷溶體油藏屬未飽和油藏，地層原始壓力與原油飽和壓力的差值較大（約50.00 MPa），如圖2 所示的油井修正后的產(chǎn)能指示曲線整體呈非線性特征，隨著生產(chǎn)壓差的增加，采油指數(shù)呈明顯變小趨勢，不能穩(wěn)定表征油井產(chǎn)能，故傳統(tǒng)采油指數(shù)不再適用于順北油氣田油井產(chǎn)能評價。通過分析斷溶體儲集層內(nèi)流體流動機理，明確產(chǎn)能方程，依據(jù)產(chǎn)能方程構(gòu)建新產(chǎn)能評價指標，基于順北油氣田1 號斷裂帶北部油井產(chǎn)能分布特征建立順北油氣田產(chǎn)能評價標準，評價順北油氣田油井產(chǎn)能大小。以此建立包括產(chǎn)能方程、產(chǎn)能評價指標和產(chǎn)能評價標準在內(nèi)的適用于順北油氣田油井的產(chǎn)能評價方法。

2.1 流動機理確定油井指數(shù)式產(chǎn)能方程

斷溶體儲集層內(nèi)由于儲集層介質(zhì)多樣、分布復雜、尺度不一等特征，流體在不同介質(zhì)中、不同介質(zhì)之間流動時，存在不同類型的流動狀態(tài)和流動阻力。通過Darcy-Stokes 方程[14-15]，即滲流與自由流耦合的流動方程，可表征斷溶體儲集層內(nèi)復雜的流體流動特征，如下式所示：

斷溶體儲集層內(nèi)不同位置處的流動阻力疊加，提取相同流動速度，形成不同的線性流動阻力系數(shù)和非線性流動阻力系數(shù)，然后相加，分別形成綜合的線性流動阻力系數(shù)和非線性流動阻力系數(shù)。基于（6）式，合并線性流動阻力系數(shù)和非線性流動阻力系數(shù)，形成綜合阻力系數(shù)。由于斷溶體儲集層內(nèi)流體流動同時存在線性阻力和非線性阻力，且整體呈現(xiàn)非線性特征，故可推導出油井指數(shù)式產(chǎn)能方程：

圖3 斷溶體儲集層內(nèi)流體流動機理示意圖Fig.3.Schematic diagram of fluid flowing mechanisms in fault?karst reservoirs

（7）式中，儲集層內(nèi)流體流動特征指數(shù)可表征斷溶體儲集層的結(jié)構(gòu)特征，即斷溶體儲集層內(nèi)多種介質(zhì)的分布和組合情況，流動特征指數(shù)越接近1，則儲集層結(jié)構(gòu)特征越偏向于以線性流阻力為主的儲集層結(jié)構(gòu)，包括裂縫型儲集層等介質(zhì)類型、結(jié)構(gòu)單一的儲集層等；流動特征指數(shù)越接近0，則儲集層結(jié)構(gòu)特征越偏向于以非線性流阻力為主的儲集層結(jié)構(gòu)，包括破碎帶、小型縫洞集合體等介質(zhì)類型和組合復雜的儲集層。儲集層的綜合阻力系數(shù)表征儲集層綜合流動阻力，類似采油指數(shù)，可作為產(chǎn)能評價指標。

針對順北油氣田11 井次已修正的產(chǎn)能指示曲線進行油井指數(shù)式產(chǎn)能方程擬合，11 井次的相關(guān)系數(shù)整體都大于0.98（表1），擬合效果較好。

表1 順北油氣田油井指數(shù)或產(chǎn)能方程擬合結(jié)果Table 1.Fitted well productivity index or productivity equation in Shunbei oil&gas field

2.2 構(gòu)建新產(chǎn)能評價指標

基于表1 的擬合結(jié)果可知，順北油氣田儲集層流體流動特征指數(shù)為0.50 的油井占比為63.6%，0.40～0.60 的油井占比達90.9%，可確定順北油氣田斷溶體儲集層流體流動特征指數(shù)在0.50左右，以此建立順北油氣田通用油井指數(shù)式產(chǎn)能方程，便于無系統(tǒng)試井資料的油井產(chǎn)能評價：

（8）式中，儲集層綜合阻力系數(shù)為穩(wěn)定值，不隨生產(chǎn)壓差的變化而變化，可表征順北油氣田油井產(chǎn)能，以此建立順北油氣田新產(chǎn)能評價指標，本文將其定義為順北油氣田油井的綜合采油指數(shù)：

3 順北油氣田產(chǎn)能評價方法的建立

根據(jù)順北油氣田產(chǎn)能分布特征進行順北油氣田產(chǎn)能劃分，劃分依據(jù)包括分階性（高產(chǎn)能井、中產(chǎn)能井和低產(chǎn)能井之間臺階式的分布規(guī)律）和均勻性（高產(chǎn)能井、中產(chǎn)能井和低產(chǎn)能井的井數(shù)相近），以此確定順北油氣田產(chǎn)能劃分標準（圖4）。

圖4 順北油氣田各井綜合采油指數(shù)分布Fig.4.Histogram of comprehensive oil production indices of oil wells in Shunbei oil&gas field

從圖4可以看出，順北油氣田油井產(chǎn)能分布具有明顯分階性，在依據(jù)高產(chǎn)能井、中產(chǎn)能井和低產(chǎn)能井的井數(shù)相近原則，以此確定適用于順北油氣田的產(chǎn)能劃分標準：高產(chǎn)能井的綜合采油指數(shù)大于60 t/（d·MPa0.5），中產(chǎn)能井的綜合采油指數(shù)為30～60 t/（d·MPa0.5），低產(chǎn)能井的綜合采油指數(shù)小于30 t/（d·MPa0.5）。

通過順北油氣田油井綜合采油指數(shù)和產(chǎn)能評價標準，便可評價順北油氣田所有油井在系統(tǒng)試井階段的產(chǎn)能大小。

以修正系統(tǒng)試井資料為基礎(chǔ)建立的指數(shù)產(chǎn)能方程、通用指數(shù)式產(chǎn)能方程、順北油氣田油井綜合采油指數(shù)和產(chǎn)能評價標準為一體的產(chǎn)能評價方法，改善了順北油氣田油井產(chǎn)能評價指標缺失和產(chǎn)能認識不清的現(xiàn)狀，提高了對順北油氣田產(chǎn)能的認識。

4 結(jié)論

（1）本文提出的系統(tǒng)試井資料修正方法，更能真實表達產(chǎn)能變化；儲集層能量越高，系統(tǒng)試井資料修正方法的修正值越??；該修正方法為后續(xù)產(chǎn)能評價提供更真實的系統(tǒng)試井資料。

（2）順北油氣田油井指數(shù)式產(chǎn)能方程的流動特征指數(shù)在0.50左右，表明順北油氣田儲集層內(nèi)流體流動阻力以慣性阻力為主，以此構(gòu)建了順北油氣田通用產(chǎn)能方程和產(chǎn)能評價指標。利用通用指數(shù)產(chǎn)能方程、綜合采油指數(shù)和產(chǎn)能劃分標準而構(gòu)建的產(chǎn)能評價方法為順北油氣田油井產(chǎn)能定量評價提供了依據(jù)，也為順北油氣田斷溶體油藏和同類油藏的油井產(chǎn)能認識和生產(chǎn)調(diào)整提供了基礎(chǔ)支撐。

符號注釋

A——儲集層的線性流阻力系數(shù)；

B——儲集層的非線性流阻力系數(shù)；

Bo——地層原油體積系數(shù)；

Boi——原始地層原油體積系數(shù)；

C——儲集層的綜合阻力系數(shù)；

Ct——地層綜合壓縮系數(shù)，MPa-1；

K——多孔介質(zhì)的滲透率，1012D；

m——流動特征指數(shù)的倒數(shù)；

m'——非線性流動特征指數(shù)的倒數(shù)；

M——彈性產(chǎn)率，t/MPa；

Mc——系統(tǒng)試井階段彈性產(chǎn)率，t/MPa；

n——流動特征指數(shù)；

N——地質(zhì)儲量，t；

Np——累計產(chǎn)油量，t；

Npc——系統(tǒng)試井階段累計產(chǎn)油量，t；

pwfi——系統(tǒng)試井階段任意流壓測試時間點i時的井底流壓，MPa；

ps0——系統(tǒng)試井初期所測的地層靜壓，MPa；

psi——系統(tǒng)試井階段任意流壓測試時間點i時的地層靜壓，MPa；

q（v）——產(chǎn)液量關(guān)于儲集層內(nèi)流體流動速度v的函數(shù)，t/d；

q——產(chǎn)液量，t/d；

t——時間，s；

T——轉(zhuǎn)置符號；

v——儲集層內(nèi)流體流動速度，m/s；

v?——儲集層內(nèi)流體流動的速度矢量，m/s；

Z——斷溶體儲集層的綜合阻力系數(shù)，t/（d·MPa-n）；

ZS——順北油氣田油井的綜合采油指數(shù)，t/（d·MPa0.5）；

ρ——流體密度，kg/m3；

φ——不同介質(zhì)孔隙度；

μ——流體黏度，Pa·s；

ΔNpi——系統(tǒng)試井初期靜壓測試時間點與任意流壓測試時間點i之間的累計產(chǎn)油量，t；

Δp——生產(chǎn)壓差，MPa；

Δpc——系統(tǒng)試井階段生產(chǎn)壓差，MPa；

Δpi——系統(tǒng)試井階段任意流壓測試時間點i時的實際生產(chǎn)壓差，MPa；

▽——哈密頓算子；

▽p——壓力梯度，MPa/m；