陳里里，付志超,凌 靜,董紹江

(1.重慶交通大學(xué) a.機(jī)電與車輛工程學(xué)院；b.城市軌道車輛系統(tǒng)集成與控制重點實驗室，重慶 400074;2.重慶市勘測院，重慶 400020)

0 引言

滾動軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備中廣泛應(yīng)用的基本部件，隨著對旋轉(zhuǎn)機(jī)械速度、載荷的要求越來越高，滾動軸承工作狀態(tài)直接影響并決定著整個機(jī)器的性能安全[1]。同時，滾動軸承故障的發(fā)生，不僅會帶來巨大的經(jīng)濟(jì)損失，甚至?xí)o操作人員帶來安全隱患。據(jù)統(tǒng)計，在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中，約30%的機(jī)械故障與滾動軸承損壞有關(guān)[2]。因此，對滾動軸承進(jìn)行有效的狀態(tài)監(jiān)測具有重要意義，可以盡早診斷出故障，從而降低維護(hù)成本，最大程度地減少停機(jī)時間并防止災(zāi)難性損壞。

目前國內(nèi)外在對滾動軸承故障診斷的研究過程中, 首先對故障信號進(jìn)行特征向量的提取, 再通過分類器對不同振動信號的特征向量進(jìn)行模式識別，可實現(xiàn)不同類型的軸承故障診斷[3]。陳劍等[4]利用基于 IVMD和馬田系統(tǒng)的方法實現(xiàn)滾動軸承的故障診斷。汪朝海等[5]提出基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解與主成分分析的滾動軸承故障診斷方法。戴洪德等[6]提出一種基于平滑先驗分析和排列熵的方法對滾動軸承故障進(jìn)行了識別診斷。盡管傳統(tǒng)的智能方法在滾動軸承故障診斷領(lǐng)域取得了顯著成就，但所提取的信號特征屬于淺層結(jié)構(gòu)，存在一定的局限性，并且選擇的信號特征很大程度上取決于研究人員的先驗知識，可能導(dǎo)致有效特征信息的丟失。因此需要使用先進(jìn)的信號處理技術(shù)對故障信號進(jìn)行特征提取，來代替自適應(yīng)地手動提取和選擇特征。

深度學(xué)習(xí)(DL)具有自動提取原始數(shù)據(jù)的分層表示特征的優(yōu)勢，因而在故障診斷領(lǐng)域中顯示出良好的前景[7]。Jia F等[8]提出了一種基于堆疊式自動編碼器的DNN，用于滾動軸承和行星齒輪箱的故障診斷。Liu RN等[9]將CNN引入故障診斷以直接處理一維振動信號，并取得了良好的效果。Zhang W等[10]構(gòu)建了一個基于DNN的堆棧去噪自編碼器，以較低的信噪比診斷故障信號。在實際應(yīng)用中，旋轉(zhuǎn)機(jī)械的軸承在復(fù)雜的環(huán)境中連續(xù)工作，振動信號不穩(wěn)定，而故障特征則合并在高噪聲環(huán)境中。 在這種情況下，如果只是從單一的時域或頻域中學(xué)習(xí)故障特征，使用一維信號進(jìn)行故障診斷的難度將會增加。

本文提出的方法中，小波包分解能無冗余地提取非平穩(wěn)信號的時頻特征，時頻分辨率更加精細(xì)，有效解決小波變換高頻低分辨率的不足，相較于一維信號，時頻圖像可以顯示更多有效特征[11]。同時卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12]被廣泛用于圖像處理領(lǐng)域，WPD-CNN模型可以自動提取圖像特征并在Softmax分離器實現(xiàn)分類，減少計算復(fù)雜度并提高診斷精度。實驗表明，在對不同故障類型的滾動軸承的診斷中，所提方法能有效地分類并達(dá)到很好的效果。

1 時頻圖像生成原理

小波包分解能夠同時對信號的高頻和低頻部分進(jìn)行分解，具有無冗余、無疏漏分解和準(zhǔn)確重構(gòu)的特點[13]，因此本文采用小波包分解將一維軸承信號轉(zhuǎn)換為二維時頻圖像，通過對信號進(jìn)行有效的可視化處理，極大地提高了WPD-CNN模型的識別精度。小波包分解可以通過一對低通和高通小波濾波器實現(xiàn)，分別表示為hk和gk。hk是縮放函數(shù)的兩尺度展開系數(shù)，也稱為低通濾波器系數(shù)。gk是二階方程的小波展開系數(shù)，也稱為高通濾波器系數(shù)。gk和hk的關(guān)系可以表示為：

gk=(-1)k-1h1-k,k∈Z

(1)

小波包分解公式如下：

(2)

(3)

本文對滾動軸承信號H(0，0)進(jìn)行小波包3層分解，得到23個低頻分量和高頻分量，從左到右頻率依次增高，小波包分解樹形結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 小波包分解樹

2 WPD-CNN模型原理

2.1 CNN

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被認(rèn)為是最有效的前饋監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)之一[14]。在圖像識別領(lǐng)域具有強(qiáng)大的特點和優(yōu)勢，因此本文采用這種端對端的方法，省去人為提取特征的步驟。標(biāo)準(zhǔn)的CNN模型結(jié)構(gòu)如.所示。以三層CNN(即輸入層，隱含層和輸出層)為例，其中S和N分別是輸入和輸出向量，隱含的矢量用H表示。前饋方法如下所示：

H=σ(ω1S+β1)

(4)

N=σ(ω2H+β2)

(5)

其中，ω1是輸入層和隱含層之間的權(quán)重矩陣，ω2是隱含層和輸出層之間的權(quán)重矩陣。 隱含層和輸出層的偏置矢量分別表示為β1和β2。為縮短模型訓(xùn)練時間，避免出現(xiàn)梯度消失的問題，本文采用線性整流函數(shù)ReLU作為激活函數(shù)，有：

(6)

網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)如下所示：

(7)

其中，mi代表目標(biāo)向量，n代表訓(xùn)練樣本的數(shù)量。 該網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)是通過反向傳播和梯度下降(GD)來使損失函數(shù)FL最小化。 在誤差的反向傳播過程中，在本文提出的WPD-CNN網(wǎng)絡(luò)模型中，隨機(jī)梯度下降法(SGD)被用于調(diào)整網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)參數(shù)。

圖2 CNN結(jié)構(gòu)模型

2.2 VGG19網(wǎng)絡(luò)模型

VGG19是由ImageNet數(shù)據(jù)集訓(xùn)練的深度CNN模型，預(yù)訓(xùn)練的VGG19模型可以被應(yīng)用于許多圖像識別任務(wù)的特征提取器，并取得了驚人的性能。 VGG19模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 VGG19 模型結(jié)構(gòu)

在本文提出的故障診斷模型中，VGG19被用作初始軸承二維時頻圖像特征提取器。為減少訓(xùn)練時間，通過微調(diào)將預(yù)訓(xùn)練的VGG19前5層(C1，C2，C3，C4和C5)的參數(shù)遷移到WPD-CNN模型中，并進(jìn)行微調(diào)，以適應(yīng)輸入的軸承故障時頻圖像，從而提高軸承故障診斷的預(yù)測效果。特征提取后，將全連接層(Fc8)形成的分布式特征表達(dá)輸入Softmax分類器進(jìn)行訓(xùn)練。

3 基于WPD-CNN的軸承故障診斷方法

本文所提出的基于WPD-CNN的軸承故障診斷方法過程如下：首先利用WDP將信號中的時頻特征充分展現(xiàn)進(jìn)行時頻圖像生成。然后將WPD-CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)用于時頻圖像特征提取，避免了人工特征提取的主觀性，并減少了計算量。最后用提取的特征進(jìn)行分類器的訓(xùn)練，完成故障診斷任務(wù)。提出方法的流程圖如圖4所示。其步驟如下：

(1)采集噪聲環(huán)境下軸承的振動信號，對每一類原始故障數(shù)據(jù)進(jìn)行連續(xù)截斷處理，構(gòu)造樣本矩陣。

(2)應(yīng)用WPD將截斷信號轉(zhuǎn)換為二維時頻圖像，將其分為訓(xùn)練集和測試集。

(3)將訓(xùn)練集輸入WPD-CNN模型進(jìn)行訓(xùn)練。

(4)輸入測試集進(jìn)行測試，得到分類結(jié)果。

圖4 故障診斷流程圖

4 軸承實驗研究與分析

4.1 實驗數(shù)據(jù)

本文用于驗證所提出方法性能的滾動軸承數(shù)據(jù)來自美國凱斯西儲大學(xué)(CWRU)。實驗數(shù)據(jù)故障類型分為內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障、正常軸承4種類型，數(shù)據(jù)采樣頻率為 12 kHz，電機(jī)負(fù)載 1 hp，電機(jī)轉(zhuǎn)速 1772 r/min。采用制造商SKF的6205-2R型深溝球軸承的驅(qū)動端加速度數(shù)據(jù)，通過放電加工將單點故障引入到測試軸承的內(nèi)圈，滾動元件和外圈中，其中故障深度為0.011 mm,故障直徑分別為 0.007、0.014、0.021 mm共10 類軸承故障類型。滾動軸承數(shù)據(jù)集具體描述如表1所示。

表1 滾動軸承數(shù)據(jù)集描述

圖5是1 hp 負(fù)荷下故障尺寸為 0.07 mm 的軸承部件在不同故障狀態(tài)下的故障信號的時域波形。從該圖中可以看出，僅依靠信號波形圖很難判斷滾動體的故障類型，因此需要對故障信號進(jìn)行進(jìn)一步的時頻分析。

(a) 內(nèi)圈故障 (b) 滾動體故障

圖6是圖5中不同故障類型對應(yīng)的小波包分解時頻圖，由圖可知，正常軸承信號主要集中在低頻段，而其他類型的故障主要分布在中頻段，且在各頻段范圍內(nèi)，能量分布特點也存在著明顯差異。因此，不同故障信號在小波包分解時頻圖中，振動信號包含的特征信息得到充分展現(xiàn)。

(a) 內(nèi)圈故障 (b) 滾動體故障

4.2 診斷結(jié)果分析

將二維時頻圖像數(shù)據(jù)集隨機(jī)分為兩部分：900張訓(xùn)練集和300張測試集。將數(shù)據(jù)集輸入到WPD-CNN模型中，經(jīng)過特征提取之后，將特征輸入到Softmax分類器進(jìn)行故障分類?；煜仃囀窃u估分類算法性能的有效可視化工具。實驗得到的混淆矩陣如圖9所示?？梢钥闯?，除了 B021、IR007、OR014故障類型軸承診斷的正確率沒有達(dá)到100%外，剩下的 7類故障類型準(zhǔn)確率均達(dá)到100%。

圖7 模型混淆矩陣

圖8顯示了使用WPD-CNN模型在每次迭代中的訓(xùn)練精度和損失值。本文提出的模型在少量迭代中實現(xiàn)了較高的準(zhǔn)確性和最小的損失。由于模型在初始權(quán)重中使用VGG19模型的權(quán)重遷移，訓(xùn)練時間顯著減少，并且軸承故障診斷的預(yù)測效果得到改善。

圖8 迭代訓(xùn)練損失值和精確率

4.3 模型對比分析

為了對比所提方法的穩(wěn)定性和診斷的準(zhǔn)確性，分別與文獻(xiàn)[15]中手動提取特征+支持向量機(jī)分類器(FT-SVM)模型，文獻(xiàn)[16]中的堆疊自編碼器深度模型+Softmax分類器(SAE-SMC)模型作比較。對每種方法進(jìn)行20次隨機(jī)試驗，每次試驗的準(zhǔn)確率如圖9所示?？梢钥闯?，所提方法在20次隨機(jī)試驗中不僅準(zhǔn)確率高于傳統(tǒng)方法和深度學(xué)習(xí)分類模型，且穩(wěn)定性更好。模型診斷結(jié)果如表 2所示。WPD-CNN模型的平均正確率均高于 FT-SVM、SAE-SMC模型,且平均正確率達(dá)到了98.343%，所以所提方法能夠有效作為滾動軸承故障診斷的模型。

表2 不同模型平均準(zhǔn)確率

圖9 隨機(jī)實驗準(zhǔn)確率

5 結(jié)論

本文提出了一種基于WPD-CNN二維時頻圖像的新型滾動軸承故障診斷模型，以檢測復(fù)雜環(huán)境下滾動軸承的故障類型。主要優(yōu)勢包括將傳統(tǒng)的一維振動信號特征提取問題轉(zhuǎn)換為二維圖像處理問題，有效避免了傳統(tǒng)方法中特征選擇的不確定性對故障診斷的影響，增強(qiáng)了診斷過程的智能化。實驗結(jié)果表明，在軸承信號故障診斷領(lǐng)域，本文提出的基于時頻圖像的診斷模型與傳統(tǒng)方法相比具有更好的性能，在凱斯西儲大學(xué)(CWRU)數(shù)據(jù)庫中的10類不同位置的滾動軸承故障信號測試中，故障識別率均遠(yuǎn)高于其他先進(jìn)模型。為提高模型的準(zhǔn)確率、收斂性、魯棒性，在后續(xù)研究中，將通過參數(shù)尋優(yōu)和模型訓(xùn)練，繼續(xù)改進(jìn)模型。